考研数学必备函数图像大全中学教育中考中学教育中学课件.pdf

《考研数学必备函数图像大全中学教育中考中学教育中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考研数学必备函数图像大全中学教育中考中学教育中学课件.pdf（55页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、函数图形 基本初等函数 幂函数（1)幂函数（2)幂函数（3)指数函数（1）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式

2、上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 指数函数（2）指数函数（3）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与

3、差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 对数函数（1）对数函数（2）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到

4、公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 三角函数（1）三角函数（2）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式

5、版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 三角函数（3）三角函数（4）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等

6、价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 三角函数（5）反三角函数（1）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的

7、值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 反三角函数（2）反三角函数（3）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般

8、形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 反三角函数（4）反三角函数（5）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界

9、性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 反三角函数（6）反三角函数（7）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号

10、性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 反三角函数（8）双曲函数（1）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数

11、反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 双曲函数（2）双曲函数（3）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双

12、曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 双曲函数（4）双曲函数（5）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函

13、数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 双曲函数（6）双曲函数（7）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函

14、数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 反双曲函数（1）反双曲函数（2）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函

15、数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 反双曲函数（3）反双曲函数（4

16、）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其

17、中其他非 反双曲函数（5）反双曲函数（6）函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式

18、半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 y=sin(1/x)(1)y=sin(1/x)(2)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角

19、函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 y=sin(1/x)(3)y=sin(1/x)(4)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公

20、式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 y=1/x(1)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到

21、公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 y=1/x(2)y=21/x 函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等

22、价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 y=21/x(2)y=xsin(1/x)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式

23、的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 y=arctan(1/x)y=e1/x y=sinx(x-)绝对值函数 y=|x|符号函数 y=sgnx 函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性

24、质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非取整函数 y=x 极限的几何解释(1)极限的几何解释(2)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双

25、曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 极限的几何解释(3)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函

26、数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 极限的性质(1)(局部保号性)极限的性质(2)(局部保号性)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三

27、角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 极限的性质(3)(不等式性质)极限的性质(4)

28、(局部有界性)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导

29、出来的其中其中其他非 极限的性质(5)(局部有界性)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了

30、二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 两个重要极限 y=sinx/x(1)y=sinx/x(2)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式

31、两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 limsinx/x的一般形式 函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标

32、记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非y=(1+1/x)x(1)y=(1+1/x)x(2)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于

33、等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非lim(1+1/x)x 的一般形式(1)lim(1+1/x)x 的一般形式(2)lim(1+1/x)x 的一般形式(3)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部

34、有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 e的值(1)e的值(2)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极

35、限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 等价无穷小 (x-0)sinx 等价于 x 函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数

36、反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 arcsinx 等价于 x tanx 等价于 x 函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双

37、曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 arctanx 等价于 x 1-cosx等价于 x2/2 函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反

38、三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 sinx 等价于 x 数列的极限的几何解释

39、函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中

40、其他非 海涅定理 渐近线 函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式

41、其它公式推导出来的其中其中其他非 水平渐近线 铅直渐近线 函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就

42、得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 y=(x+1)/(x-1)y=sinx/x(x-)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两

43、角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 夹逼定理(1)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安

44、装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 夹逼定理(2)数列的夹逼性(1)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本

45、是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 数列的夹逼性(2)函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列

46、的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非 pi 是派的意思(如果你没有切换到公式版本)是次方的意思,$是公式的标记符,切换到公式版(安装 mathplayer)就看不到$了 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)$sin(pi/2-a)=cos(a)$cos(pi/2-a)=sin(a)$函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函

47、数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非$sin(pi/2+a)=cos(a)$cos(pi/2+a)=-sin(a)$sin(pi-a)=

48、sin(a)$cos(pi-a)=-cos(a)$sin(pi+a)=-sin(a)$cos(pi+a)=-cos(a)$2.两角和与差的三角函数 函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界性两个重要极限的一般形式的一般形式的一般形式的一般形式的值的值等价无穷小等价于等价于等价于等价于等价于等价于数列的极限的没有切换到公式版本是次方的意思是公式的标记符切换

49、到公式版安装就看不到了诱导公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式上面公式反过来就得到了二倍角公式半角公式万能公式其它公式推导出来的其中其中其他非$sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos()sin(b)$cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)$cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$tan(a+b)=(tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b)$tan(a-b)=(tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b)$3.和

50、差化积公式$sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2)$sin(a)sin(b)=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)$cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)/2)cos(a-b)/2)$cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b)/2)sin(a-b)/2)$函数三角函数三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数反三角函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲函数反双曲号性极限的性质局部保号性极限的性质不等式性质极限的性质局部有界性极限的性质局部有界