一元一次不等式和一次函数教案经典习题中学教育中考中学教育初中教育.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 初一数学一对一个性化辅导 教学计划与流程：教学模块 模块内容 教学内容 用时 完成 第一模块 错题再练 试讲易错题再练 30分钟 学校遗留问题解决 检查学生学校练习 中心上次家庭作业 评讲上次家庭作业 第二模块 重难点知识梳理 不等式的基本性质 40分钟 不等式的解集 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式组 必过知识点梳理 不等式的性质、解不等式 一元一次不等式与一次函数的联系与区别 典型例题精讲 4道典型例题 第三模块 课堂练习 完成讲评课堂小测 30分钟 第四模块 总结本次课内容 提问学生本次课知识点 10分钟 布置家庭作业 家庭作业 学习好资料 欢迎下载 教师留

2、言备注 家长反馈信息 教师留言：教师签名：_ 家长意见或建议：家长签名：_ 题再练试讲易错题再练分钟学校遗留问题解决检查学生学校练习中心上次家庭作业评讲上次家庭作业第二模块重难点知识梳理不等式的基本性质分钟不等式的解集一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组必过知识点梳理不等式堂小测第四模块总结本次课内容提问学生本次课知识点分钟分钟布置家庭作业家庭作业学习好资料欢迎下载教师留言备注教师留言教师签名家长反馈信息家长意见或建议家长签名学习好资料欢迎下载第一模块错题再练一填空如果和除被整除满足的是下列因式分解错误的是三计算学习好资料欢迎下载第一模块学校遗留问题解决本次课解决的学校遗留问题请学生写出相

3、关页码或内容内容记录第一模块中心上次课家庭作业是否完成作业质量评语学习好资料欢迎下学习好资料 欢迎下载 第一模块错题再练 一、填空：1.如果 a2ma121 和 a223ab 都是完全平方式，那么 m和 b 分别为_和_.2.多项式92x与962 xx的公因式是 .3.分解因式：xxyyx21372 .二、选择：1对于任何整数m，多项式2(45)9m都能（）A.被 8 整除 B.被 m整除 C.被(m1)整除 D.被(2m1)整除 2.满足 m2n22m6n10=0 的是（）A.m=1,n=3 B.m=1,n=3 C.m=1,n=3 D.m=1,n=3 3.下列因式分解错误的是（）A 22()

4、()xyxy xy B2269(3)xxx C 2()xxyx xy D222()xyxy 三、计算：1.12x229x15 2.x2+2x-8 3.4m2+8mn+3n2 4.4x24xyy24x2y3 题再练试讲易错题再练分钟学校遗留问题解决检查学生学校练习中心上次家庭作业评讲上次家庭作业第二模块重难点知识梳理不等式的基本性质分钟不等式的解集一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组必过知识点梳理不等式堂小测第四模块总结本次课内容提问学生本次课知识点分钟分钟布置家庭作业家庭作业学习好资料欢迎下载教师留言备注教师留言教师签名家长反馈信息家长意见或建议家长签名学习好资料欢迎下载第一模块错题再练一

5、填空如果和除被整除满足的是下列因式分解错误的是三计算学习好资料欢迎下载第一模块学校遗留问题解决本次课解决的学校遗留问题请学生写出相关页码或内容内容记录第一模块中心上次课家庭作业是否完成作业质量评语学习好资料欢迎下学习好资料 欢迎下载 第一模块学校遗留问题解决 本次课解决的学校遗留问题（请学生写出相关页码或内容）内容 记录 第一模块中心上次课家庭作业 是否完成 作业质量 评语 题再练试讲易错题再练分钟学校遗留问题解决检查学生学校练习中心上次家庭作业评讲上次家庭作业第二模块重难点知识梳理不等式的基本性质分钟不等式的解集一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组必过知识点梳理不等式堂小测第四模块总结本

6、次课内容提问学生本次课知识点分钟分钟布置家庭作业家庭作业学习好资料欢迎下载教师留言备注教师留言教师签名家长反馈信息家长意见或建议家长签名学习好资料欢迎下载第一模块错题再练一填空如果和除被整除满足的是下列因式分解错误的是三计算学习好资料欢迎下载第一模块学校遗留问题解决本次课解决的学校遗留问题请学生写出相关页码或内容内容记录第一模块中心上次课家庭作业是否完成作业质量评语学习好资料欢迎下学习好资料 欢迎下载 第二模块重难点知识梳理 一、教学目标 1.学会解一元一次不等式；2.进一步巩固求一元一次不等式的解集；3.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题。重点难点 1求一元一次不等式的解集；2用数学

7、知识去解决简单的实际问题。第二模块必过知识点梳理 知识点：一.不等关系 1.一般地,用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式.2.要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 大于等于 0(0)0 和正数 不小于 0 非正数 小于等于 0(0)0 和负数 不大于 0 二.不等式的基本性质 1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果 ab,那么 a+cb+c,a-cb-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向

8、不变,即 如果 ab,并且 c0,那么 acbc,cbca.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果 ab,并且 c0,那么 acb,那么 a-b 是正数;反过来,如果 a-b 是正数,那么 ab;如果 a=b,那么 a-b 等于 0;反过来,如果 a-b 等于 0,那么 a=b;如果 ab,那么 a-b 是负数;反过来,如果 a-b 是正数,那么 ab a-b0 a=b a-b=0 ab a-bb(或 ax0 时,解为abx;当 a=0 时,且 b0,则 x 取一切实数;当 a=0 时,且 b0,则无解;当 a0 时,解为abx;5.不等式应用的探索(利用不等

9、式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;设:设出适当的未知数;列:根据题中的不等关系,列出不等式;解:解出所列的不等式的解集;答:写出答案,并检验答案是否符合题意.五.一元一次不等式与一次函数 定义与定义式 自变量 x 和因变量 y 有如下关系：y=kx+b；则此时称 y 是 x 的一次函数。题再练试讲易错题再练分钟学校遗留问题解决检查学生学校练习中心上次家庭作业评讲上次家庭作业第二模块重难点知识梳理不等式的基本性质分钟不等式的解集一元一次不等式与一次函数一元

10、一次不等式组必过知识点梳理不等式堂小测第四模块总结本次课内容提问学生本次课知识点分钟分钟布置家庭作业家庭作业学习好资料欢迎下载教师留言备注教师留言教师签名家长反馈信息家长意见或建议家长签名学习好资料欢迎下载第一模块错题再练一填空如果和除被整除满足的是下列因式分解错误的是三计算学习好资料欢迎下载第一模块学校遗留问题解决本次课解决的学校遗留问题请学生写出相关页码或内容内容记录第一模块中心上次课家庭作业是否完成作业质量评语学习好资料欢迎下学习好资料 欢迎下载 当 b=0 时，y 是 x 的正比例函数。即：y=kx（k 为常数，k0）一次函数的性质 1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值

11、为 k 即：y=kx+b（k 为任意不为零的实数 b 取任何实数）2.当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的截距。一次函数的图像及性质 1作法与图形：通过如下 3 个步骤（1）列表一般取两个点,根据两点确定一条直线；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并连成直线即可。（通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点）2性质：（1）在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。（2）一次函数与 y 轴交点的坐标总是（0，b)，与 x 轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。3k，b 与函数图像所在象限

12、：当 k0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。当 b0 时，直线必通过一、二象限；当 b=0 时，直线必通过原点。当 b0 时，直线必通过三、四象限。特别地，当 b=0 时，直线通过原点 O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当 k0 时，直线只通过一、三象限；当 k0 时，直线只通过二、四象限。4特殊位置关系 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中 K 值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中 K 值互为负倒数（即两个 K 值的乘积为-1）确定一次函数的表达式 已知点

13、A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点 A、B 的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为 y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式 y=kx+b。所以可以列出 2 个方程：y1=kx1+b 和 y2=kx2+b （3）解这个二元一次方程，得到 k，b 的值。（4）最后得到一次函数的表达式。一次函数在生活中的应用 (1).当时间 t 一定，距离 s 是速度 v 的一次函数。s=vt。(2).当水池抽水速度 f 一定，水池中水量 g 是抽水时间 t 的一次函数。设水池中原有水量 S。g=S-ft。六.一元一次不等式组 1.定义:由含有一个

14、相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.3.解一元一次不等式组的步骤:题再练试讲易错题再练分钟学校遗留问题解决检查学生学校练习中心上次家庭作业评讲上次家庭作业第二模块重难点知识梳理不等式的基本性质分钟不等式的解集一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组必过知识点梳理不等式堂小测第四模块总结本次课内容提问学生本次课知识点分钟分钟布置家庭作业家庭作业学习好资料欢迎下载教师留言备注教师留言教师签名家长反馈信

15、息家长意见或建议家长签名学习好资料欢迎下载第一模块错题再练一填空如果和除被整除满足的是下列因式分解错误的是三计算学习好资料欢迎下载第一模块学校遗留问题解决本次课解决的学校遗留问题请学生写出相关页码或内容内容记录第一模块中心上次课家庭作业是否完成作业质量评语学习好资料欢迎下学习好资料 欢迎下载(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b 为实数,且 ab ba 两大取较大 bxax xa ba 两小取小 bxax axb ba 大小交叉中间找 bxax 无解 ba 在大小分离没有解(是空集)第二

16、模块典型例题精讲 例1.x2x31x1 68x 分析:此道题是一般的不等式求解，首先不等式两边同时乘 6，把分式不等式化成整式不等式，即：6x-3x+2(x+1)=6+x+8，移项化简后得：4x=12.答案：x0,即：（x-1）/5+3-(2x-5)/4-10，化简后得到 6x38.答案：x0,求 m 的取值范围，并把 m 的值表示在数轴上.分析：此道题是方程组和解不等式的一道综合题，首先把两个方程相加，得到 4(x+y)=2+2m,然后根据题意 x+y0,即：（2+2m）/40.解不等式即可求出 m 的范围。答案：m-1.题再练试讲易错题再练分钟学校遗留问题解决检查学生学校练习中心上次家庭作

17、业评讲上次家庭作业第二模块重难点知识梳理不等式的基本性质分钟不等式的解集一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组必过知识点梳理不等式堂小测第四模块总结本次课内容提问学生本次课知识点分钟分钟布置家庭作业家庭作业学习好资料欢迎下载教师留言备注教师留言教师签名家长反馈信息家长意见或建议家长签名学习好资料欢迎下载第一模块错题再练一填空如果和除被整除满足的是下列因式分解错误的是三计算学习好资料欢迎下载第一模块学校遗留问题解决本次课解决的学校遗留问题请学生写出相关页码或内容内容记录第一模块中心上次课家庭作业是否完成作业质量评语学习好资料欢迎下学习好资料 欢迎下载 第三模块课堂练习 一、基础题：小试牛刀 1

18、.判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“”(1)如果 ab，那么 32a32b.（）(2)如果 a 是有理数，那么8a5a.（）(3)如果 ab，那么 a2b2.（）(4)如果 a 为有理数，则 aa.（）(5)如果 ab，那么 ac2bc2.（）(6)若 ab，则 acbc.（）2.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x1+12 B.x29 C.2x+y5 D.21(x3)0 3.在数学表达式-30;x=3;x2+x;x-4;x+2x+1 是不等式的有()A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 4.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、41 B、3x244 C、1

19、2x D、4x32y7 5.不等式 3(x2)x+4 的非负整数解有几个.（）A.4 B.5 C.6 D.无数个 6.不等式 4x41141x的最大的整数解为（）A.1 B.0 C.1 D.不存在 7.若51)2(12mxm是关于 x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 8.x 的 3 倍不大于8，用不等式表示为_，其解集是_.9.使不等式 x47且 x2m 的解集是 x2 B.m1 B.m1 C.m1 D.m1 二、填空题 1、不等式5x13 的解集中，最大的整数解是_.2、如果 3+2x 是正数，则 x 的取值范围是_，如果 3+2x 是非负数，则 x 的取值范围是_.3、已知 2xy0

20、，且 x5y，则 x 的取值范围是_ 0 2 4 x y 题再练试讲易错题再练分钟学校遗留问题解决检查学生学校练习中心上次家庭作业评讲上次家庭作业第二模块重难点知识梳理不等式的基本性质分钟不等式的解集一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组必过知识点梳理不等式堂小测第四模块总结本次课内容提问学生本次课知识点分钟分钟布置家庭作业家庭作业学习好资料欢迎下载教师留言备注教师留言教师签名家长反馈信息家长意见或建议家长签名学习好资料欢迎下载第一模块错题再练一填空如果和除被整除满足的是下列因式分解错误的是三计算学习好资料欢迎下载第一模块学校遗留问题解决本次课解决的学校遗留问题请学生写出相关页码或内容内容记

21、录第一模块中心上次课家庭作业是否完成作业质量评语学习好资料欢迎下学习好资料 欢迎下载 4、已知关于 x 的不等式 kx20（k0）的解集是 x3，则直线 ykx2 与 x 轴的交点是_ 三、解答应用题 1、已知不等式x53x3 的解集是 x2，则直线 yx5 与 y3x3 的交点坐标是_ 2、某次数学测验,共有 16 道选择题,评分方法是:答对一题得6 分,不大或答错一题扣 2 分,某同学要想得分为 60 分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)题再练试讲易错题再练分钟学校遗留问题解决检查学生学校练习中心上次家庭作业评讲上次家庭作业第二模块重难点知识梳理不等式的基本性质分钟不等式的解集一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组必过知识点梳理不等式堂小测第四模块总结本次课内容提问学生本次课知识点分钟分钟布置家庭作业家庭作业学习好资料欢迎下载教师留言备注教师留言教师签名家长反馈信息家长意见或建议家长签名学习好资料欢迎下载第一模块错题再练一填空如果和除被整除满足的是下列因式分解错误的是三计算学习好资料欢迎下载第一模块学校遗留问题解决本次课解决的学校遗留问题请学生写出相关页码或内容内容记录第一模块中心上次课家庭作业是否完成作业质量评语学习好资料欢迎下