2021年广东省春季高考数学模拟试卷四原卷版.pdf

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1、2021年广东春季高考数学模拟试卷（4）注：本卷共2 2 小题，满 分 1 5 0 分。一、单 选 题（本大题共15小题，每小题6 分，满分90分）1 .已知集合力=0,1,则下列关系表示错误的是（）A.O G J B.1 e j C.0G D.0,1QA2 .函数=+的定义域为()2-xA.(-1,2)U(2,+o o)B.-1,2)U(2,+o o)C.(1,2)U(2,+o o)D.1,2)U(2,+8)3.已知函数/（x）是定义在R的周期为2的函数，当O v x v l时，/（x）=4则/|）=（）A.1B.4C.2D.324.若Ig a-21g2=1,贝 ija=()A.4B.1()

2、C.20D.401 95.已知扇形的周长是3cm,面积是一ctn,2则扇形的圆心角的弧度数是（）A.1B.4C.1 或4D.2 或 46.已知 si n a-co s 1 =-,则 si n aco sa 等 于()4A 4B.916C.329D.327.在 AABC 中，内角A,B,。所对的边分别为a,b,c.若 2 =2+从 一 ，次?=6,则AABC的面 积 为（）A.3B.9 G373D-3 G228.已知向量a=(l,2),=(2,-2),c=(l,X),若/(2 a+)，则4=()1 C.1A.B.12C.-D.-129.在等差数列伯”中，已知a4+a8=1 6,则该数列前1 1

3、项和Su=（）A.5 8 B.8 8C.1 4 3 D.1 7 61 0.已知不等式2 一5%+8 0的解集为x|-3Vx2,则不等式加2 一 5 x +a。的解集为（）A.x|x g B.,1 1、x|一C)C.x|-3 x(),y 0,且一H =1,则x+2 y 的 最 小 值 是.%yx+y41 8.若 实 数 满 足 N+),贝以83等于.三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，满分36分)20 .为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，三角形支架如图所示，要求N A C B =6 0 ,8 C长度大于1,且A C比A B长0.5米，(1)设 B C =a,求 A C 长？(2)为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，8 C长度为多少米？21 .等比数列 4 中，=1,a5=43.(1)求 。,J的通项公式；(2)若a“0,设”=1 0 82%+1。8 2%+3 +1。82。+1，求 数 列 的 前 项 和.22.如图，在三棱锥PABC中，P C_ L平面A B C,ACA.BC,AC=PC,E，尸分别是9 4，PC的中点.p求证：（1）A C/平 面 麻 户;（2）Q4_ L 平面B C E.