2021年山东省济宁市中考数学试卷及答案解析.pdf

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1、2021年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题,每小题3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示（）A.盈余2万元 B.亏损2万元C.亏 损-2万元 D.不盈余也不亏损2 .一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法其中正确的是（）A.既是轴对称图形，又是中心对称图形B.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形C.是轴对称图形，但不是中心对称图形D.是中心对称图形，但不是轴对称图形3 .下列各式中，正确的是（）A.x+2 x=3x2 B.-（x-y）=-x-yC.（x2）3=x5 D.j c5-i-x3=x24

2、 .如图，AB/CD,B C/DE,若NB=72 2 8,那么N O 的度数是（）25.计算J L二生+(a+1 -5a z)的结果是()a aA.B.-2a-2 a+2Q(a-2)(a+2)D a+2aa+3 26.不等式组，x-1、的解集在数轴上表示正确的是（）一2-，1-i-A.-2-1 0 1 2 3 4 ，B.-2-1 0 1 2 3 4 I-1-1-1-1-1-1-C.-2-1 0 1 2 3 4D.-2-1 0 1 234*7.如图，正五边形A8CDE中，的度数为（）C DA.72 B.4 5 C.3 6 D.3 58 .已知如 是一元二次方程，+x-2 02 1=0的两个实数根

3、，则代数式机2+2,+w 的值等于()A.2 01 9 B.2 02 0 C.2 02 1 D.2 02 29 .如图，已知AB C.(1)以点A 为圆心，以适当长为半径画弧，交 A C于点M,交 A B于点N.(2)分别以M,N为圆心，以大于2MN的长为半径画弧，两弧在N84C的内部相交于2点 P.(3)作射线A P交 8c 于点。.(4)分别以A,。为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧相交于G,H两点.2(5)作直线G”，交 AC,A B分别于点E,F.依据以上作图，若 Af=2,C E=3,BD=3,则 C 的 长 是()2ALNGHA.3 B.1 C.D.410 410

4、.按规律排列的一组数据：1,3,口，工，旦,红，其中口内应填的数是()2 5 17 26 37A.2 B.W C.2 D.A3 11 9 2二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11.数字6100000用科学记数法表示是.12.如图，四边形ABCD中，Z B A C A D A C,请补充一个条件，使ABCADC.13.已 知 一 组 数 据 0,1,x,3,6 的 平 均 数 是 y,则 y 关 于 x 的函数解析式是14.如图，ABC中，NABC=90,48=2,A C=4,点 O 为 B C 的中点，以。为圆心,以 0 8 为半径作半圆，交 A C 于点。，则图中阴影部分的面

5、积是15.如图，二次函数y=/+6x+c(a#0)的图象与x 轴的正半轴交于点A,对称轴为直线x=.下面结论：4次;0；方程0%2+加+。=0(aW O)必有一个根大于-1且小于0.其中正确的是.(只填序号)三、解答题：本大题共7 小题，共 55分。16.(5 分)计 算：卜日-l|+cos45-3+VS.17.(7 分)某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题.人数86420864201111*不 及 格 及 格 良 好 优 秀(1)在这次调查中，“优秀”所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是

6、;(2)请补全条形统计图；(3)若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是；(4)已 知“不及格”的 3 名学生中有2 名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？18.(7 分)如 图，RtZsABC 中，ZACB=90,A C=B C,点 C(2,0),点 8(0,4),反比例函数丫=四(x 0)的图象经过点A.x(1)求反比例函数的解析式；(2)将直线OA向上平移机个单位后经过反比例函数y=K(x 0)图象上的点(1,),x求z n,的值.1 9.（8分）如图，点C在以A 8为直径的。上，点。是B C的中

7、点，连 接。并延长交。0于 点 E,作N E B P=N E B C,B P交0 E的延长线于点P.（1）求证：P B是。的切线；（2）若 A C=2,P D=6,求（D O 的半径.2 0.（8分）某商场购进甲、乙两种商品共1 0 0箱，全部售完后，甲商品共盈利9 0 0元，乙商品共盈利4 0 0元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元.（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出1 0 0箱.如调整价格，每降价1元，平均每天可多卖出2 0箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？2 1.（9分

8、）研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题.（1）阅读材料立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角.例如，正方体4 B C D-4 B1 C D（图1）,因为在平面A A C C中，CC/AA!,A A,与A B相交于点A,所以直线A B与A A 所成的N B A A 就是既不相交也不平行的两条直线A 8与C C 所成的角.解决问题如 图 1,已知正方体A B C Q-A B C D,求既不相交也不平行的两直线B A 与 AC所成角的大小.(2)如图2,M,N是正方体相邻两个面上的点;下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图2的展

9、开图，这个图形是；在所选正确展开图中，若点M到 A B,BC的距离分别是2和 5,点 N到BC的距离分别是4和 3,P是 AB上一动点，求 P M+P N 的最小值.2 2.(1 1 分)如 图，直线y=-L+3分别交x轴、y 轴于点A,B,过点A的抛物线y=-2 2/+b x+c 与 x轴的另一交点为C,与 y 轴交于点。(0,3),抛物线的对称轴/交A。于点E,连接OE交 AB于点F.(1)求抛物线的解析式；(2)求证：O E _ L A B；(3)P为抛物线上的一动点，直线尸。交 AD于 点 是 否 存 在 这 样 的 点 P,使以A,O,M 为顶点的三角形与A C。相似？若存在，求点P

10、的横坐标；若不存在，请说明理由.2021年山东省济宁市中考数学试卷答案解析一、选择题：本大题共1 0小题,每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示（）A.盈余2万元 B.亏损2万元C.亏损-2万元 D.不盈余也不亏损【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答.【解答】解：-2万元表示亏损2万元，故选：B.2 .一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法其中正确的是（）A.既是轴对称图形，又是中心对称图形B.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形C.是轴对称图形，但不是中心对称图形D.是中心对称图形，但不是轴对称图形

11、【分析】圆柱体的左视图是长方形，再根据长方形的对称性进行判断即可.【解答】解：圆柱体的左视图是长方形，而长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形,故选：A.3.下列各式中，正确的是（）A.x+lxhx1 B.-（x -y）-x-yc.（%2）3=e D.j【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数的累相除,底数不变指数相减，基的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.【解答】解：A、应为x+2 r=3 x,故本选项错误；B、应 为-（x -y）-x+y,故本选项错误；C、(?)3=?X3=X6,故本选项错误;D、故本选项正确.故选：D.4.如 图，AB/C

12、D,B C/D E,若NB=72 2 8,那么NO 的度数是()101 28,C.107 32D.127 32【分析】先根据ABC。求出N C 的度数，再由BCO E即可求出N。的度数.【解答】解：-A B/C D,ZB=72 2 8,：.Z C=Z B=12 2 8,:BCDE,A Z D+Z C=180,.*.ZD=180-ZC=107 3 2,故选：C.25.计算三二支+(a+1-亘 里)的 结 果 是()a aA.a+2 B.a-2a-2 a+2Q(a-2)(a+2)D a+2a a【分析】根据分式的混合运算法则进行计算，先算乘除，后算加减，如果有小括号先算小括号里面的.2【解答】解：

13、原式=:三+a a+l)-(5a-4)a a=(a+2)(a-2)=a：+a-5a+4a a=(a+2)(a -2)aa (a-2)2_ a+2IZ2，故选：A.+3 26.不等式组，x-1、的解集在数轴上表示正确的是（）一2-，1-i-A.-2-1 0 1 2 3 4 ，B.-2-1 0 1 2 3 4I-1-1-1-1-1-1-C.-2-1 0 1 2 3 4D.-2-1 01 234*【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可.（X+32（D解不等式，得解不等式，得尤3,所以不等式组的解集是-lWx3,在数轴上表示出来为:1-1-1-1-A

14、-2-1 0 1 2 3 4,故选：B.7.如 图，正五边形ABCQE中，/CA Q的度数为（）C DA.72 B.45 C.36 D.35【分析】首先可根据五边形内角和公式求出每个内角的度数，然后求出NCAB和/D4E,即可求出NC4ZX【解答】解：根据正多边形内角和公式可得，正五边形A 8 C Q E 的内角和=1 8 0 X (5-2)=54 0 ,则 N B A E=/8=N E=5 4 0 =1 0 8 ,5根据正五边形的性质，A B C 丝A E,：.Z C A B=Z D A E=1(1 8 0 -1 0 8 )=3 6 ,2：.ZCAD=WS-3 6 -3 6 =3 6 ,故选

15、：C.8.已知孙是一元二次方程f+x-2 0 2 1=0 的两个实数根，则代数式，+2，/的值等于()A.2 0 1 9 B.2 0 2 0 C.2 0 2 1 D.2 0 2 2【分析】根据一元二次方程根的定义得到m2+?=2 0 2 1,则，川+2 血+”=2 0 2 1+，再利用根与系数的关系得到?+=-1,然后利用整体代入的方法计算.【解答】解：是一元二次方程W+x-2 0 2 1=0 的实数根，：.n?+m-2 0 2 1=0,n?2+/n=2 0 2 1,m +m+m+n=2 0 2 1 +m+n,：m,n是一元二次方程/+x-2 0 2 1=0 的两个实数根，A fn+n=-1,

16、：.m2+2 m+n=2 0 2 -1=2 0 2 0.故选：B.9.如图，已知 A B C(1)以点4 为圆心，以适当长为半径画弧，交 AC于点M,交 A8 于点M(2)分别以M,N为圆心，以大于2MN的长为半径画弧，两弧在28 AC的内部相交于2点P.(3)作射线AP交 5 c 于点).(4)分别以A,。为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧相交于G,H两点.2(5)作直线GH,交 A C,AB分别于点E,F.依据以上作图，若 4尸=2,CE=3,8 0=3,则 CD的 长 是()2ALNGHBB.17D.4【分析】利用作法得A。平分NB4C,E尸垂直平分A。，所以N E 4

17、 O=/用D,EA=ED,FA=FD,再证明四边形AEQF为菱形得到A =A F=2,然后利用平行线分线段成比例定理计算CD的长.【解答】解：由作法得AO平分N B A C,所垂直平分40,：.ZEAD=ZFADf EA=ED,FA=FD,*：EA=ED,:./EAD=/ED A,：.ZFAD=ZEDAf：.DE/AF,同理可得AE。四边形AEDF为平行四边形,而 EA=ED,四边形4E。尸为菱形，：.AE=AF=2f:DE AB,.里=雪 即 型=旦，D B E A 3 22/.CD=2.4故选：C.ALNGio.按规律排列的一组数据：1,3,口，工，且，11,-其中口内应填的数是（）2 5

18、 17 26 37A.2 B.巨 C.5 D.A3 11 9 2【分析】分子为连续的奇数，分母为序号的平方+1，根据规律即可得到答案.【解答】解：观察这排数据发现：分子为连续的奇数，分母为序号的平方+1,.第个数据为：州L.n2+l当 =3 时，口的分子为5,分母=32+1 =1 0,.这个数为巨=工，10 2故选：D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。1 1 .数字6 1 0 0 0 0 0 用科学记数法表示是 6.1 X d .【分析】科学记数法的表示形式为“X 1 0”的形式，其中n为 整 数.确 定 的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位

19、数相同.当原数绝对值2 1 0 时，是正数；当原数的绝对值=A 8,理由是：在48C和AOC中，A C=A CC(SAS),故答案为：AD=AB(答案不唯一).1 3.已知一组数据0,1,x,3,6的平均数是y,则v关于x的函数解析式是 丫=三+2.5【分析】根据平均数的公式直接列式即可得到函数解析式.【解答】解：根据题意得：y=(O+l+x+3+6)4-5=A+2.5故答案为：)二三+2.51 4.如图，/XABC中，NABC=90,AB=2,A C=4,点。为BC的中点，以。为圆心，以0 8为半径作半圆，交AC于点。，则图中阴影部分的面积是 总 返-二 三.一 4 一 2 一【分析】根据题

20、意，作出合适的辅助线，即可求得。E的长、的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积是aA B C的面积减去COO的面积和扇形BOD的面积，从而可以解答本题.【解答】解，连接O Q,过。作。ELB C于E,在ABC 中，/ABC=90,AB=2,AC=4,二2歌羽，BC=2 M，A Z C=30 ,.NOOB=60,：OD=1BC=43,:.DE=3,2.阴影部分的面积是:!X 2 X 2 /-X A/3 X2 2 260K X3=5V3,K 360 2故答案为：刍 返-三.1 5.如图，二次函数丫=+公+。QW O）的图象与x轴的正半轴交于点A,对称轴为直线x=l.下面结论：a 6 c 0；方程a

21、 r 2+6 x+c=0 （a#0）必有一个根大于-1且小于0.其 中 正 确 的 是 .（只填序号）【分析】根据题意和函数图象，可以判断各个小题中的结论是否成立，本题得以解决.【解答】解：由图象可得，a VO,b 0,c 0,则o b c V O,故正确；.一 旦=1,2a:b=-2 a,，2 a+b=0,故正确；,函数图象与x轴的正半轴交点在点（2,0）和（3,0）之间，对称轴是直线x=l,函数图象与无轴的另一个交点在点（0,0）和 点（-1,0）之间，故正确；当 x -1 时，y=a-b+cO,.y=a+2a+c0f.3 a+c 0)的图象经过点A.X(1)求反比例函数的解析式；(2)将

22、直线OA向上平移,个单位后经过反比例函数y=K(x 0)图象上的点(1,),求相，的值.【分析】(1)过A作A Q _L x轴 于。，证明8 0 C丝 C D 4,可得OB=CD,O C=A。，根据C (2,0),B(0,4),得4 (6,2),而反比例函数)，=K(尤 0)的图象经过点4,故2=区，解得&=1 2,即可得反比例函数的解析式为y=2 2；6x(2)求出直线O A解析式为y=L,可得将直线O A向上平移机个单位后所得直线解析3式为y=L+m,再 由 点(1,)在 反 比 例 函 数(x 0)图象上，得=1 2,即直3x线O A向上平移机个单位后经过的点是(1,1 2),即可求出根

23、=强.【解答】解：(1)过4作A D J _x轴于。，如图:V Z A C B=9 0 ,A Z O B C=9 0 -ZB CO=ZACD,在 B O C和 C D 4中，Z B O C=Z C D A=9 0 Z 0 B C=Z A C D ，B C=A C.B O C A C D A (A 4 S),：.OB=CD,OC=AD,VC(2,0),B(0,4),：.AD=2f C=4,A A(6,2),反比例函数y=K (x 0)的图象经过点4,x；.2=K,解得 A=12,6.反比例函数的解析式为尸经；x(2)由(1)得 A(6,2),设直线0 4 解析式为)，=fx,则 2=6/,解得t

24、,3直线0A 解析式为)，=工，3将直线OA向上平移m 个单位后所得直线解析式为=+，*，3;点(1,)在 反 比 例 函 数 =卫(x 0)图象上，x1直线OA向上平移，个单位后经过的点是(1,12),2+m,3 _ 35319.(8 分)如图，点 C 在以A 2为 直 径 的 上，点)是 BC的中点，连接。并延长交OO于 点E,作NEBP=NEBC,BP交 OE的延长线于点P.(1)求证：PB是。的切线；(2)若 AC=2,P D=6,求。的半径.【分析】(1)由A 8 为直径，可得NACB=90,又。为 BC中点，。为 A 8 中点，可得O D/A C,从而 NODB=90.由 OB=O

25、E 得NOEB=N O B E,又 NOEB=NP+NEBP,Z OBE=Z OBD+Z E B C,所以NP+N EBP=/O B O+/E B C,又/E B P=N E B C,得NP=N O B D.又NBOD+NOBD=90,从而可得NBOZ)+/P=90,即NO8P=90.则可证PB为。0 切线；(2)由(1)可 得 0 0=1,从而？。=7,可证明BCP ZXOBP,从而得比例配 J R,OP BP解得8尸=痛，最后由勾股定理可求半径。&【解答】解：(1)证明：TAB为直径，A ZACB=90Q,又。为 BC中点，。为 AB中点，故。=_1_入 0 OD/AC,：.ZODB=ZA

26、CB=90.,：OB=OE,：./O EB=N O BE,又,:Z0EB=ZP+ZEBP,ZOBE=ZOBD+ZEBC,：.NP+NEBP=NOBD+NEBC,又 NEBP=NEBC,:P=/O BD.:/BOD+NOBD=90,.NBOO+NP=90,；.NOBP=90.又 0 8 为半径，故 PB是。的切线.(2)：AC=2,由(1)得 0 )=/前=1，又 尸 0=6,：.PO=PD+OD=6+=7.：4P=4P,NBDP=NOBP=90,:A B D P OBP.AB P _=D P)g p f ip2=op.)p=7 X 6=4 2,O P B P.,.B P=V4 2.OB -，0

27、 p 2-B p2=V4 9-4 2=W-故0。的半径为丁72 0.（8分）某商场购进甲、乙两种商品共1 0 0 箱，全部售完后，甲商品共盈利9 0 0 元，乙商品共盈利4 0 0 元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元.（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出1 0 0 箱.如调整价格，每降价1 元，平均每天可多卖出2 0 箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）设甲种商品每箱盈利x 元，则乙种商品每箱盈利（x-5）元，根据题意列出方程，解方程即可，分式方程注意验根；（2）

28、设甲种商品降价”元，则每天可多卖出2 0 a箱，利润为w 元，根据题意列出函数解析式，根据二次函数的性质求出函数的最值.【解答】解：（1）设甲种商品每箱盈利x 元，则乙种商品每箱盈利（x-5）元，根据题意得：900+4001OOx x-5整理得:x2-1 8 x+4 5=0,解得：x=1 5 或 x=3 （舍去），经检验，x=1 5 是原分式方程的解，符合实际，.,.x-5=1 5-5 =1 0 （元），答：甲种商品每箱盈利1 5 元，则乙种商品每箱盈利1 0 元；（2）设甲种商品降价a元，则每天可多卖出2 0 a 箱，利润为w 元，由题意得：w=（1 5 -a）（1 0 0+2 0 a）=-

29、2 0 tz2+2 0 0 f l+l 5 0 0=-2 0 （a-5）2+2 0 0 0,：a=-2 0,当a=5时，函数有最大值，最大值是2 0 0 0元，答：当降价5元时，该商场利润最大，最大利润是2 0 0 0元.2 1.（9分）研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题.（1）阅读材料立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角.例如，正方体A 2 C Q-A B C D（图1）,因为在平面A 4 C C中，CC A/V,A 4 与A B相交于点A,所以直线A B与A 4 所成的/&L 4 就是既不相交也不平行的两条直线A B与C C

30、 所成的角.解决问题如 图1,已知正方体A B C D-A B C D,求既不相交也不平行的两直线8 A 与A C所成角的大小.（2）如图2,M,N是正方体相邻两个面上的点;下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图2的展开图，这个图形是 丙；在所选正确展开图中，若点M到A B,B C的距离分别是2和5,点N到8。，8 c的距离分别是4和3,P是A B上一动点，求P M+P N的最小值.【分析】（1）如 图1中，连接8C .证明4 BC是等边三角形，推出乙R 4 C =6 0 ,由题意可知N C A B是两条直线A C与B A 所成的角.（2）根据立方体平面展开图的特征，解决问题即可.(

31、3)如图丙中，作点N 关于A D的对称点K,连接交AD于P,连接PN,此时PM+PN的值最小，最小值为线段M K的值，过点M 作 ，NK于 J.利 用 勾 股 定 理 求 出 即可.【解答】解：(1)如 图 1中，连接B C.图1B=B C=A C ,.A B C是等边三角形，：.ZB A C=60,：AC/A C ,.NC A 8 是两条直线AC与 B A 所成的角,.两直线B A 与 4 c 所成角为60.(2)观察图形可知，图形丙是图2 的展开图,故答案为：丙.如图丙中，作点N 关于AO的对称点K,连接M K交 A。于 P,连接P N,此时PM+PN的值最小，最小值为线段M K的值，过点

32、M 作 MJ_LNK于 J.K丙由题意在 RtZMK/中，NMJK=90 ,M/=5+3=8,JK=8-(4-2)=6,M/C=7MJ2+JK2=V82+62 I。，.PM+PN的最小值为10.2 2.(1 1分)如 图，直线y=-L+3分别交x轴、y轴于点A,B,过点A的抛物线y=-2 2/+%x+c与x轴的另一交点为C,与y轴交于点。(0,3),抛物线的对称轴/交A。于点E,连接O E交A B于点F.(1)求抛物线的解析式；(2)求 证:O E 1 A B；(3)P为抛物线上的一动点，直线P。交AQ于 点 是 否 存 在 这 样 的 点P,使以A,O,M为顶点的三角形与A C。相似？若存在

33、，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由.【分析】(1)根 据 直 线 =-L+3分别交x轴、)，轴于点A,B,求出点4、8的坐标，2 2再利用待定系数法即可求得答案；(2)运用待定系数法求出直线AO的解析式为y=-x+3,得 出E(l,2),运用三角函数定义得出ta n/O A B=ta n N O E G,进而可得N O A B=N O E G,即可证得结论；(3)运用待定系数法求出直线CQ解析式为y=3x+3,根据以A,O,M为顶点的三角形与 A C D相似，分两种情况：当AOMSAC。时，Z A O M Z A C D,从而得出OM/CD,进而得出直线0M的解析式为y=3x,再结合抛物线

34、的解析式为)，=-x2+2 x+3,即可求得点P的横坐标；当 A M O s/X A C。时，利 用 迎=M_,求出A M,进而求得AO AD点M的坐标，得出直线AM的解析式，即可求得答案.【解答】解：(1):直 线y=-L+3分别交x轴、y轴于点A,B,2 2A A (3,0),B(0,g)，2:抛物线y=-7+f e v+c经过A (3,0),D(0,3),(o.0=-3+3b+c ，3=-02+0+C解得：b=2,I c=3该抛物线的解析式为y=-/+2x+3；(2)I 产-7+2x+3=-(x-1)2+4,抛物线的对称轴为直线x=l,设 直 线 的解析式为y=fcr+a,将 4(3,0

35、),D(0,3)代入,得：俨+b=0,I b=3解得：尸1,I b=3直线A。的解析式为y=-x+3,：.E(1,2),VG(1,0),NEGO=90,tan ZOEG-=,E G 2：OA=3,O B=1,NAOB=90,23_.”!1/。48=毁=2=1，0 A 3 2/.tan Z OAB=tan Z OEG,：.ZOAB=ZO EG,NOEG+NEOG=90,：.ZOAB+ZEOG=90,NAFO=90,OE.LAB；(3)存在.A(3,0),抛物线的对称轴为直线x=l,：.C(-1,0),：.AC=3-(-1)=4,9：OA=OD=3,NAOO=90,:.A D=4)A=3 近,设直

36、线CD解析式为y=mx+n,VC(-1,0),D(0,3),.r-mtn=O ln=3解得：(m=3,ln=3.直线C D解析式为y=3x+3,当AOAfs/AC)时，Z A O M Z A C D,如图 2,J.OM/CD,，直线OM的解析式为y=3x,结合抛物线的解析式为y=-7+%+3,得：3x=-?+2x+3,解得：x 2=/m2 2当AMOs/XAC。时，如图3,AM-A C,A O A D.MM=ACA=g =2 加,A D 3加过点M 作轴于点G,则NAGM=90,：Z O A D=4 5a,；.AG=MG=AM sin45=2&X 返=2,2：.O G=O A-A G=3-2=1,：.M(1,2),设直线OM解析式为=，次，将 M(l,2)代入，得：mi=2,直线0 例解析式为y=2x,结合抛物线的解析式为y=-f+2 x+3,得：2X=-7+2Y+3,解得：x=,综上所述，点尸的横坐标为土遮或一 I 土后.图1