2021年全国中考数学真题分类汇编：相交线与平行线及答案解析.pdf

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1、2021年全国中考数学真题分类汇编：相交线与平行线一、选 择 题（共 30小题）1.（2021淄博）如图，直线a/b,Zl=130%则N2等于（）2.（2021资阳）如图，已知直线机/，4 =40。，N2=3O。，则N3的度数为（）A.80 B.70 C.60 D.503.（2021 长沙）如图，A B/C D,砂 分 别 与 他，8 交于点G,H ,4 4GE=100。，则 NZ汨F 的度数4.（2021云南）如图，直线c 与直线、。都相 交.若 a/b,4 =55。，则 N2=（）A.60 B.55 C.50 D.455.（2021 营口）如图，E F 与 AB,BC,CD分别交于点E,G

2、 ,F,且 Nl=N2=30,E F L A B,则第1页 共4 1页下列结论错误的是（）A.AB/CD B.Z3=60 C.FG=、FC D.GF LCD26.（2021 营口）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若 Nl=19。，则 N2的度数为（7.（2021 宜昌）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 F 在 AC上，其中NAC8=90。，ZABC=6O,ZEFD=90,ZDF=45,AB U D E,则 NAFD 的度数是（）8.（2021宜宾）下列说法正确的是（）A.平行四边形是轴对称图形B.平行四边形的邻边相等C.平行四边形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角

3、线互相平分9.（2021烟台）一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中N a 的度数为（）第2页 共4 1页1 0.如图，直线。E 过点A,且D E/B C.若 NB=6（r,Nl=50。，则N 2的度数为（）A.50 B.60 C.70 D.8011.（2021襄阳）如图，a!lb,A C b,垂足为 C,ZA=4 0 ,则 N1 等于（）A.40 B.45 C.50 D.6012.（2021 铜仁市）直线4?、B C、CD、EG 如图所示，Nl=N2=80。，Z3=4O,则下列结论错误的A.AB/CD B.ZEFB=4O C.ZFCG+

4、Z3=Z2 D.EFBE13.（2021台州）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若 Nl=47。，则N2=（）C.45 D.4714.（2021随州）如图，将一块含有60。角的直角三角板放置在两条平行线上，若 4 =45。，则 2 2 为（第3页 共4 1页）C.35 D.4515.（2021十堰）如图，直线 AB/CZ）,Zl=55,N2=32。，贝 ijN3=（C.67D.9016.（2021齐齐哈尔）一把直尺与一块三角板如图放置，若 Nl=47。，则 N 2的度数为（）17.（2021临沂）如图，在 A 8/8 中，ZAEC=40,CB平分“C E,则 NA8C的度数为（）A.10

5、 B.20 C.30 D.401 8.如图，A B H C D H E F,若 NA8C=130。，N B C E =55 ,则 NCEF 的度数为（）1 9.如图，AB/CD,B C/D E,若 NB=7202&,那么/的度数是（）第4页 共4 1页EBA.7228,B.10128 C.107032,D.127032,20.（2021贺州）如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.N1 与 N2 B.N1 与 N3 C./I 与 N4 D.N2与 N421.（2021 杭州）如图，设点尸是直线/外一点，P Q l,垂足为点Q,点T 是直线/上的一个动点，连结A.PT.2PQ B.PT 2PQ C

6、.PT.PQ D.PT PQ22.（2021桂林）如图，直线“，。相交于点O,Zl=1 1 0,则 N 2的度数是（）23.（2021抚顺）如图，直线a/b,Zl=50,N 2的度数为（）第5页 共4 1页1A.100B.120C.130D.15024.（2021鄂尔多斯）一块含30。角的直角三角板和直尺如图放置，若/1=146。3 3 则 N 2的度数为（A.64。27B.63。27C.64。33D.63。33B.40AB/CD.E尸工 C D 于点、F ,若 N B E F =150,则 NA3E=()C.50D.26.（2021 大连）如图,AB/CD,C E L A D,垂足为 若 N

7、A=4O。,则 NC的度数为（）C.60D.9027.（2021 达州）如图，一束 光 线 先 后 经 平 面 镜 QM,QV反射后，反射光线 8 与 平 行，当NABM=4O。时，NDC7V 的度数为（）第 6 页 共 4 1 页M28.（2021北京）如图，点O 在直线4?上，O C V O D.若 NAOC=120。，则 NBQD的大小为（）29.（2021包头）如图，直线/2，直线/3交4 于 点&，交/2于点5,过点3 的直线/4交4 于点。.若 启=50。,Zl+Z2+Z3=2 4 0,则 N4等于（）A.80 B.70 C.60 D.5030.（2021百色）如图，与 N1是内错

8、角的是（）二、填 空 题（共13小题）第7页 共4 1页31.（2021 长春）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点。在边AC上，BC/EF,则 NADE的大小为度.32.（2021张家界）如图，已知Afi/CD,是 N/幽的平分线，若 N2=64。，贝 吐 3=33.（2021益阳）如图，与8 相交于点O,OE是 NAOC的平分线，且 OC恰好平分N EO B,则 N A 8 =度.34.（2021湘潭）如图，直线a,6 被直线c 所截，已知a/b,Zl=1 3 0,则 N 2为 度.35.（2021 通辽）一副三角板如图所示摆放，且 A B/C D,则N1的度数为BD第8页 共4 1页36

9、.（2021泰州）如图，木棒醺、CD与 E b 分别在G、，处用可旋转的螺丝钾住，ZEGB=100,N E H D =80 ,将 木 棒 绕 点 G 逆时针旋转到与木棒8 平行的位置，则至少要旋转 E F D B,垂足为点E,Z l=5 0 ,则N 2的度数是Nl=60。，则N 2的度数是39.（2021桂林）如图，直线a,6 被直线c 所截，当N1 N 2时，a/b.（用“”或“=填空）AB/CD,C 8平分NE8,若 N8=26。，则N1的度数是第 9 页 共 4 1 页E1BL-D41.（2021 阜新）如图，直线A 8/C D,一块含有30。角的直角三角尺顶点E位于直线CE上，EG平分

10、Z.CEF,则Z1的度数为 0.42.（2021恩施州）如图，已知 A E/3 C,N8AC=100。，S 4 E =50。，则 NC=43.（2021大庆）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有一个交点.第1 0页 共4 1页2021年全国中考数学真题分类汇编：相交线与平行线参考答案与试题解析一、选 择 题（共30小题）1.（2021淄博）如图，直线a/A,Z1=13O,则 N 2等于（）C.50 D.40【答案】C【考点】平行线的性质【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力【分析】由邻补角的定义，可求得N3的度数，

11、又根据两直线平行，同位角相等即可求得N 2的度数.【解答】解：如图:.Zl=130,Z1+Z3=18O,.Z3=180-Zl=180o-130o=50,：a!1b，/.Z 2=Z3=50.故选：c.【点评】本题考查了平行线的性质.熟记平行线的性质是解题的关键.2.（2021资阳）如图，已知直线机/，Z l=40,Z2=3 O,则 N3的度数为（）n第1 1页 共4 1页A.80B.70C.60D.50【答案】B【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】由两直线平行，同位角相等得到N4=40。，再根据三角形的外角性质即可得解.【解答】解：如图，直线

12、m/，Z1=40.-.Z4=Zl=40o，.Z3=Z2+Z4,N2=30,.Z3=30+40o=70,故选：B.【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理即三角形的外角性质是解题的关健.3.（2021长沙）如图，A B/C D,斯 分别与A 3,C交于点G,H,ZAG=1 0 0,则 NDLF的度数【答案】A【考点】平行线的性质【专题】几何直观；线段、角、相交线与平行线【分析】先根据平行线的性质，得出NCWG的度数，再根据对顶角相等，即 可 得 出 的 度 数.【解答】解：.AB/cr）,NCHG=ZAGE=100,第1 2页 共4 1页r.ZDHF=NCHG=100.故选：A.【点

13、评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时关键是注意：两直线平行，同位角相等.4.（2021云南）如图，直线c 与直线、人都相交.若a/A,Z1=55,贝 1/2=（）A.60 B.55 C.50 D.45【答案】B【考点】平行线的性质【专题】推理能力；线段、角、相交线与平行线【分析】由对顶角相等可得，Z3=Z1=5 5 ,又a/b,由两直线平行，同位角相等可得，Z2=Z3=55.【解答】解：如图，.Zl=55,Z1和 Z3是对顶角，.-.Z3=Z1=55,：a llb,.-.Z2=Z3=55.故选：B.【点评】本题主要考查平行线的性质，对顶角相等等内容，题目比较简单，掌握相关定理可快速解答

14、.5.（2021营口）如图，EF 与 AB,BC,CZ）分别交于点 E,G,F,且 Nl=N2=30,E F A.A B,则下列结论错误的是（）第1 3页 共4 1页BEA.AB!/CDB.Z3=60C.FG=-F C2D.GF LCD【答案】C【考点】对顶角、邻补角；平行线的判定【专题】几何直观；线段、角、相交线与平行线【分析】先根据平行线的判定可得A B/Q，根据直角三角形的性质可得N 3,根据含30。的直角三角形的性质可得FG=1GC,再由平行线的性质得到G F_LC D,即可得出结论.2【解答】解：.Nl=N2=30。，:.A B/C D,故A 不符合题意；：EFA.AB,.-.ZBE

15、G=90,.Z3=90-30=6 0 ,故 3 不符合题意；.N2=30。，:.FG=-G C,故 C 符合题意；2-.-AB/CD,EFA.AB,.-.G F A.C D,故。不符合题意.故选：C.【点评】本题考查的是垂线，平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行.6.（2021营口）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若 Nl=19。，则 N 2的度数为（）C.42第1 4页 共4 1页【答案】A【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；多边形内角与外角【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】过点C 作则欣 7/尸，由正六边形的内角和及三角形的内角和求得

16、N3=41。，根据平行线的性质得到N BC0=41。，N M C D =79。,A P H D =19 ,由四边形的内角和即可求解.【解答】解：如图，过点C 作 M C/A B,则 M C/P”，六边形A B C D E F是正六边形N B =N B C D =N C D E =N D =Z D E F =（6-2）x 1 8 0。=“。，6-.Zl=19,.Z3=180-Z l-Z B =41,-,-MC/AB,:.ZBCM=Z 3 =41,Z M C D =Z B C D-Z B C M =79,-.-MC/PH,Z P H D =Z M C D=79,四边形P H D E的内角和是360

17、,/.Z2=360-Z P H D-Z D-Z D E F=41,故选：A.【点评】此题考查了正六边形的内角和、平行线的性质，熟记正六边形的内角和公式及“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键.7.（2021宜昌）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点厂在AC上，其中Z4CB=90。，NABC=60。，N E F D =90 ,Z D E F =45,AB I I D E,则 的度数是（）第1 5页 共4 1页BA.15 B.30 C.45 D.60【答案】A【考点】平行线的性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】利用三角形的内角和定理可得NA=30

18、。，ZD=4 5%由平行线的性质定理可得N1=4 0 =45。，利用三角形外角的性质可得结果./.ZA=180-Z4CB-ZA BC=180-90-60=30,-.ZEFD=90.乙DEF=45。,：.ZD=180-NEFD-NDEF=180-90-45=45,-,-AB/DE,.Z1=ZD=45,.ZA/7）=Z l-Z A =45o-30o=15o,故选：A.【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，平行线的性质定理和外角的性质，求出的度数是解本题的关键.8.（2021宜宾）下列说法正确的是（）A.平行四边形是轴对称图形B.平行四边形的邻边相等C.平行四边形的对角线互相垂直D.平行四边形的

19、对角线互相平分第1 6页 共4 1页【答案】D【考点】平行四边形的性质；轴对称图形【专题】多边形与平行四边形；应用意识【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的对称性对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形而是中心对称图形，故原命题错误，不符合题意；8、平行四边形的邻边不等，对边相等，故原命题错误，不符合题意；C、平行四边形对角线互相平分，错误，故本选项不符合题意；D,平行四边形对角线互相平分，正确，故本选项符合题意.故选：D.【点评】本题考查了中轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.9.（2021 烟台）一副三角板如图放置，两三角

20、板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中N a 的度数为（）A.45 B.60 C.75 D.85【答案】C【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根据E F/3 C 得出NEDC=/F =30。，进而得出N a=N FC+N C 即可.【解答】解：如图，：EF/BC,:.ZFDC=ZF=30,Za=ZFDC+ZC=30+45=75,故选：C.【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据所/8 C 得出/血的度数和三角形外角性质分析.第1 7页 共4 1页1 0.如图，直线。E 过点A,且 D E/3 C.若 NB=60,

21、Zl=5 0 ,则 N 2的度数为（）A.50 B.60 C.70 D.80【答案】C【考点】平行线的性质【专题】几何直观；线段、角、相交线与平行线【分析】先根据平行线的性质，得出4 M 5 的度数，再根据平角的定义，即可得出N 2的度数.【解答】解：.OE/BC,.ZZMB=ZB=60,.Z2=180-N D A B-N1=180 60 50=70.故选：C.【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时关键是注意：两直线平行，内错角相等.11.（2021襄阳）如图，allb,A C b,垂足为 C,ZA=4 0 ,则 N1 等于（）【答案】C【考点】垂线；平行线的性质；三角形内角和定理【

22、专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观【分析】根据互余得出4 8 c =50。，进而利用平行线的性质解答即可.【解答】解：.AC_LA,垂足为C,24=40。，/.ZABC=50,*:a!tb,.-.Zl=ZABC=50,故选：C.第1 8页 共4 1页【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答.12.（2021铜仁市）直线AB、BC、CD、EG如图所示，Zl=Z2=80,N3=40。，则下列结论错误的A.ABUCD B.ZEFB=40 C.ZFCG+Z3=Z2 D.EFBE【答案】D【考点】平行线的判定【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根据平行线的判

23、定、对顶角相等及三角形的外角定理求解判断即可得解.【解答】解：.Nl=N2=80。，:.ABHCD,故 A 正确，不符合题意;-.-Z3=4O,ZEFB=Z3=40,;Nl=NEBF+NEFB,.-.ZEBF=40=ZEFB,:.EF=BE,故 8 正确，不符合题意；故。错误，符合题意；.N2是 AFCG的外角，.ZFCG+Z3=Z 2,故 C 正确，不符合题意；故选：D.【点评】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理及三角形的外角定理是解题的关键.13.（2021台州）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若 Nl=47。，则 N2=（）第1 9页 共4 1页A.40 B.43 C.

24、45 D.47【答案】B【考点】平行线的性质【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观【分析】直接利用三角形外角的性质结合平行线的性质和三角形内角和定理得出答案.【解答】解：方 法 1：如图，N1=47。，Z4=45,/.Z3=Z1+Z4=92,.矩形对边平行，/.Z5=Z3=92,vZ6=45,.Z2=180-45-92=43.方法2：如图，作矩形两边的平行线，.,矩形对边平行，/.Z3=Z1=47,.N3+N4=90。，/.Z4=90-47o=43/.Z2=Z4=43.第2 0页 共4 1页【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质，正确得出/3 的度数是解题关键.14.（2

25、021随州）如图，将一块含有60。角的直角三角板放置在两条平行线上，若 4 =45。，则/2 为（【答案】AC.35D.45【考点】平行线的性质【专题】运算能力；推理能力；几何直观；线段、角、相交线与平行线【分析】过三角形的60。角的顶点尸作所 河，先根据平行线的性质即推出NEFG=N1=45。，进而求出ZEFH=5,再根据平行线的性质即可求出N 2的度数.【解答】解：过三角形的60。角 的 顶 点/作 防/4 3,.ZEFG=Z1=45O,.ZEFG+ZEFH=C/),ZEFH=60-ZEFG=60-45=15,-.-AB!/CD,:.E F/1CD,;.N2=NEFH=15,【点评】本题考

26、查了平行线的性质，正确作出辅助线，并熟记两直线平行，内错角相等是解决问题的关键.15.(2021十堰)如 图，直线 AB/CD,Zl=55,Z2=3 2 ,则/3 =()第2 1页 共4 1页B.23C.67D.90【答案】A【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根 据“两直线平行，内错角相等 ZC=5 5 ,再根据三角形的外角定理求解即可.【解答】解：-.-AB/CD,Zl=55,.NC=N1=55,.Z3=Z2+ZC.N2=32,.Z3=32+55=87,故选：A.【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理及三角形外角定理是解题的

27、关键.16.（2021齐齐哈尔）一把直尺与一块三角板如图放置，若 Nl=47。，则N 2的度数为（）【答案】DC.133D.137【考点】平行线的性质【专题】推理能力；线段、角、相交线与平行线【分析】根据直角三角形两锐角互余求出N 3,再根据邻补角定义求出N 4,然后根据两直线平行，同位角相等求解即可.Zl=47,第2 2页 共4 1页N3=90。_ N1=90。-47。=43,-.-Z3+Z4=180,.Z4=180-43=137,.直尺的两边互相平行，.-.Z2=Z4=I37,故选：D.【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，准确识图是解题的关键.17.（

28、2021临沂）如图，在 AB/CZ）中，ZAEC=4O.CB平分 Z D C E,则 NABC的度数为（）A.10 B.20 C.30 D.40【答案】B【考点】平行线的性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】由两直线平行，内错角相等得到NECD=40。,由角平分线的定义得到48=20。,最后根据两直线平行，内错角相等即可得解.【解答】解：./W/C）,ZAC=40,.-.ZECD=ZAEC=4O,:CB 平 分 ZDCE,ZBCD=-ZDCE=20,2-.ABH CD,.-.ZABC=ZBCD=20,故选：B.【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键.1

29、 8.如图，ABHCDHEF,若 NABC=130。，ZBCE=55,则 NCEF 的度数为（）第2 3页 共4 1页【答案】B【考点】平行线的性质【专题】推理能力；线段、角、相交线与平行线【分析】由A B/C D/E F,利用平行线的性质可得N3CE=55。，易得NCEF.【解答】解：AB/CE/EF,ZABC=130,NBCD=ZABC=130.-.ZBCE=55,ZDCE=/B C D ZBCE=130-55=75,/.NCEF=180-ADCE=180-75=105,故选：B.【点评】本题主要考查了平行线的性质定理，熟练运用性质定理是解答此题的关键.1 9.如图，AB/C D,B C/

30、D E,若 NB=7202&,那么 N O 的度数是（）A.7228 B.10128 C.107032,D.12732【答案】C【考点】度分秒的换算；平行线的性质【专题】推理能力：线段、角、相交线与平行线【分析】先根据/W/C D 求出NC的度数，再由B C/D E 即可求出/。的度数.【解答】解：/C D,Zfi=7228,.-.ZC=ZB=7228,.BCHDE,第2 4页 共4 1页/.ZD+ZC=180,.ZD=180-ZC=l0732,故选：C.【点评】本题考查的是平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键.20.（2021贺州）如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.N1 与 N

31、2 B.N1 与 N3 C.N1 与 N4 D.N2与 N4【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可.【解答】解：4、N1与 N2是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；B、N1与 N3是同旁内角，故本选项符合题意；C、/I 与 N4是对顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；D、N 2与 N4是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；故选：B.【点评】本题考查了对顶角，同位角、内错角、同旁内角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁内角的定义的内容是解此题的关键.21.（2021杭州）如图，设点

32、尸是直线/外一点，P Q L I,垂足为点Q,点T 是直线/上的一个动点，连结A.PT.2PQ B.PT 2PQ C.PT.PQ D.PT PQ第2 5页 共4 1页【答案】C【考点】垂线段最短【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根据垂线的性质“垂线段最短”即可得到结论.【解答】解：,点T是直线/上的一个动点，连结PT，:.PT.PQ,故选：C.【点评】本题考查了垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键.2 2.（2 0 2 1 桂林）如图，直线“，。相交于点O,N1 =1 1 O。，则/2 的度数是（）A.7 0 B.9 0 C.1 1 0 D.1 3 0【答案】C【考点】对

33、顶角、邻补角【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观【分析】直接利用对顶角的性质得出答案.【解答】解：.直线”，人相交于点O,Z l =1 1 0 ,.-.Z 2 =Z l =1 1 0o.故选：C.【点评】此题主要考查了对顶角相等，正确掌握对顶角的性质是解题关键.2 3.（2 0 2 1 抚顺）如图，直线a/b,Z l=5 0,N 2的度数为（）A.1 0 0 B.1 2 0 C.1 3 0 D.1 5 0【答案】C第2 6页 共4 1页【考点】平行线的性质【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观【分析】根 据“直线。/6,Nl=5 0。”得到N 3 的度数，再根据N2 +N3 =1 8

34、 0。即可得到N 2 的度数.【解答】解：1=5 0 ,.-.Z 3 =Z l =5 0o,.Z 2 +Z 3 =1 8 0 ,.Z 2 =1 3 0 ,【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是能够利用平行线的性质求得N 3 的度数.2 4.（2 0 2 1 鄂尔多斯）一块含3 0。角的直角三角板和直尺如图放置，若 4=1 4 6。3 3，则 N 2的度数为（A.6 4 2 7 B.6 3 2 7,C.6 4 3 3 D.6 3 3 3【答案】B【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根据平角的定义得到/4 =3 3。27,再根据三角形外角性质

35、得到/3 =6 3。27,最后根据平行线的性质即可得解.【解答】解：如图，第 2 7 页 共 4 1 页.N4=3327,vZ3=Z4+ZA.ZA=30,.-.Z3=6327,.直尺的对边互相平行，.-.Z2=Z3=6327,故选：B.【点评】此题考查了平行线的性质及三角形外角性质，熟 记“两直线平行，内错角相等”及三角形外角的性质是解题的关键.B.40AB/CD,E F 上 C D 于点 F ,若 NBEF=150。，则 NABE=()C.50D.60【答案】D【考点】垂线；平行线的性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】过点E 作G E H A B .利用平行线的性质得到N

36、G E F +N E F D =180。,由垂直的定义Z E F D=90 ,进而得出NGE尸=90。，根据角的和差得到NBEG=60。，再根据平行线的性质求解即可.【解答】解：如图，过点E 作 G E/A 8,CF D第2 8页 共4 1页ABI/CD,:.GE/CD,.Z.GEF+Z.EFD=180,；EF工CD,:.ZEFD=9O0,/./G EF=180-NEFD=90,NBEF=4BEG+NGEF=150,/.ZBEG=ZBEF-ZGEF=60，G E/A B,:.ZABE=BEG=CM0,故选：Q.【点评】本题考查了平行线的性质.熟记平行线的性质定理及作出合理的辅助线是解决问题的关

37、键.26.（2021大连）如图，A B/C D,C E L A D,垂足为,若 NA=40。，则 N C的度数为（）A.40 B.50 C.60 D.90【答案】B【考点】垂线；三角形内角和定理；平行线的性质【专题】推理能力；线段、角、相交线与平行线；三角形【分析】根据平行线的性质，可得NA=ND=40。.根据垂直的定义，得/。田=90。.再根据三角形内角和定理，可求出NC的度数.【解答】解：.AB/O ZA=40,.ZD=ZA=40./CEA,/.ZCED=90.又 /NCED+NC+ND=180,/.ZC=180o-ZCD-Z=180-90-4()o=50o.第2 9页 共4 1页故选：B

38、.【点评】本题考查了平行线的性质、垂直的定义和三角形内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等推 断 出=以及运用三角形内角和定理是解决本题的关键.27.（2021 达州）如图，一束光线4 3 先 后 经 平 面 镜,ON反射后，反射光线8 与 4 3 平行，当ZAfiM=40。时，NDCN的度数为（）A.40 B.50 C.60 D.80【答案】B【考点】平行线的性质【专题】推理能力：线段、角、相交线与平行线【分析】根 据“两直线平行，同旁内角互补”解答即可.【解答】解：.ZA8W=40。，ZABM=ZOBC,:.ZOBC=4D,ZABC=180-ZABM-ZCBC=180-40-40=10

39、0,-,-CD/AB,:.ZABC+ZBCD=l80,ZBCD=180-ZABC=80,NBCO=ADCN,NBCO+ZBCD+ZDCN=180,ZDCN=1（180-NBCD）=50,故选：B.【点评】此题考查了平行线的性质，熟 记“两直线平行，同旁内角互补”是解题的基础.28.（2021北京）如图，点O 在 直 线 上，O C O D.若 NAOC=120。，则 N 88的大小为（）第3 0页 共4 1页cA BDA.30 B.40 C.50 D.60【答案】A【考点】垂线【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观【分析】根据平角的意义求出N8OC的度数，再根据垂直的意义求出答案.【解答】

40、解：.NAOC+N3OC=180。，ZAOC=120,ZBOC=180-120=60,又 YOCLOD,:.ZCOD=9G,ZBOD=ZCOD-ZBOC=90-60=30,故选：A.【点评】本题考查平角及垂直的意义，理解互相垂直的意义是解决问题的关键.29.（2021 包头）如图，直线/2 ,直线4 交 于点A,交 于 点 8 ,过点8 的直线。交4 于点C.若N3=50。,Zl+Z2+Z3=2 4 0 ,则 N4 等于（）A.80 B.70 C.60 D.50【答案】B【考点】平行线的性质【专题】推理能力；线段、角、相交线与平行线【分析】由题意得，N2=60。，由平角的定义可得N5=70。，

41、再根据平行线的性质即可求解.【解答】解：如图，第3 1页 共4 1页K.-.Zl+Z3=180o,.Zl+Z2+Z3=240,Z2=240-（Zl+Z3）=60,-.-Z3+Z2+Z5=180,Z3=50,/.Z5=l80 N2N3=70,v/,/,.Z4=Z5=70.故选：B.【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理及平角的定义是解题的关键.30.（2021百色）如图，与/I 是内错角的是（）A.Z2 B.Z3 C.Z4 D.Z5【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个

42、角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角找出即可.【解答】解：根据内错角的定义，N1的内错角是N4.故选：C.【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手.对平面几何中概念的理解,第3 2页 共4 1页一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.二、填 空 题（共 13小题）31.（2021 长春）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点。在边AC上，B C/E F,则Z4Z犯的大小为 工度.【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】由“两直线

43、平行，同位角性质”得到N1=NE=45。，再根据三角形的外角定理求解即可.【解答】解：如图，ZC=30,NE=45。，/.Z1=Z =45,r.=Z1+NC=450+30=75,故答案为：75.【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理及三角形的外角定理是解题的关键.32.（2021张家界）如图，已知AB/CZ）,BC是NASD的平分线，若N2=64。，则N3=_ 5 8。【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根 据“两直线平行，同位角性质”得到N4=N2=64。，根据平角的定义得到N3+N1=116。，再根第3 3页 共4 1页据角平分线的定义求解即可.【解答】解：如图

44、，.-.Z4=Z2=64O,.N3+Nl+N4=180,/.Z3+Zl=180o-Z 4 =116o,.I C 是 的 平 分 线，.Z3=Zl=-x ll6 =58,2故答案为：58.【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键.33.（2021益阳）如图，与 8相交于点O,OE是 NAOC的平分线，且 0 c 恰好平分N E O 3,则 NAO）=6 0 度.【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力【分析】根据角平分线的定义得出NAOE=NCOE,N C O E =N B O C,求出NAOK=NCOE=N 8 O C,根据NAO

45、E+NCOE+NBOC=180。求出Z B O C,再根据对顶角相等求出答案即可.【解答】解：,.OE是 N4OC的平分线，（9C恰好平分NEO3,/.Z A O E=A C O E,N C O E =NBOC,Z A O E =a C O E =N B O C,第3 4页 共4 1页ZAOE+NCOE+ZJBOC=180,.ZBOC=60,/.ZAOD=NBOC=60,故答案为：60.【点评】本题考查了邻补角、对顶角，角平分线的定义等知识点，注意：邻补角互补，从角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成相等的两个角，那么这条射线叫这个角的平分线，对顶角相等.34.（2021湘潭）如图，直线a,

46、b 被直线c 所截，已知a/6,Zl=1 3 0.则N 2为 5 0 度.【答案】50.【考点】平行线的性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根据邻补角得出N3的度数，再根据平行线的性质解答即可.【解答】解：./!=130。,.Z3=180o-130=50,1.,al lb,/.Z 2=Z3=50,故答案为：50.【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.35.（2021通辽）一副三角板如图所示摆放，且 A B/C D,则N1的度数为_ 7 5。_第3 5页 共4 1页【答案】75.【考点】平行线的性质【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【

47、分析】由“两直线平行，内错角相等”得到N2=NC=30。，再根据三角形的外角性质求解即可.【解答】解：如图，ZA =45,ZC=30,-.ABU CD,.Z2=ZC=30,r.N1=N2+ZA=300+45=75,故答案为：75.【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理及三角形的外角定理是解题的关键.36.（2021泰州）如图，木 棒 AB、8 与 E F 分别在G、处用可旋转的螺丝钏住，ZEGB=100,Z E H D =80,将木棒4 3 绕点G 逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 20。.【答案】20.【考点】平行线的判定与性质第3 6页 共4 1页【专题】线段、

48、角、相交线与平行线；几何直观【分析】由平行线的判定“同位角相等，两直线平行”可知，Z E G B =N E H D时,A B H C D,即 NEGB需要变小2 0 ,即将木棒A B绕点G逆时针旋转20即可.【解答】解：当N E G B =N E H D时,AB/CD,Z E G B =100 ,ZEHD=80,Z E G B需要变小20,即将木棒A B绕点G逆时针旋转20.故答案为：20.【点评】本题主要考查平行线的性质与判定，熟知相关定理是解题基础.37.（2021青海）如图，AB/CD,E F L D B,垂足为点 E,N1=50。，则/2 的度数是 _ 4 0。_.【考点】垂线；平行线

49、的性质；三角形内角和定理【专题】线段、角、相交线与平行线【分析】由 防，瓦 ,Z l=5 0%结合三角形内角和为180。，即可求出N O 的度数，再 由“两直线平行,同位角相等”即可得出结论.【解答】解：在 ADE/中，Zl=50,ZDF=90.ZD=180-A D E F-Z1=409.：AB!I CD,.Z2=Z=40.故答案为：40.【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和为180。，解题的关键是求出ZD=40。.解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是关键.38.（2021柳州）如图，直线a/b,Zl=6 0 ,则N 2的度数是 60。.一2第 3 7 页 共 4

50、 1 页【考点】平行线的性质【专题】推理能力；线段、角、相交线与平行线【分析】根据对顶角相等求出N 3,再根据两直线平行，同位角相等求解即可.【解答】解：如图，-.-Zl=60,.Z3=Z1=6O,.-.Z2=Z3=60.故答案为：60.【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及对顶角相等是解题的关键.39.（2021桂林）如图，直线“，b 被直线c 所截，当N 1 _=_ N 2 时，a/b.（ffl“”或“=”填空）【答案】=【考点】平行线的判定【专题】几何直观；推理能力；推理填空题；线段、角、相交线与平行线【分析】由图形可知N 1 与 N2是同位角，只需这两个同位角相等，便可得到