2021年山东省德州市庆云县中考数学一模试卷（含答案解析）.pdf

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1、2021年山东省德州市庆云县中考数学一模试卷学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.下列二次根式中，与白是同类二次根式的是（）A.y/6 B./9 C.2 D.Jl 82.如图，是 A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）f气温/时间/时A.4 B.8 C.12 D.163.下列运算正确的是（）A.6a-3a=3 B.2 G x 3 G =6&C.x5*x6=x3 D.（x2）5=x104.如图所示的是由5 个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）5.下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.对

2、角线平分一组对角的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形6.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30。的角后得到一个六边形BCDEM N,则N 1+/2 的度数为（)A.210 B.110 C.150 D.1007.有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm,现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）.s L水面高度A.正 比 例 函 数 关 系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系48.如图，RfA48c中，ZC=90,AB=5,

3、cosA=-（以点B为圆心，r 为半径作0 8,当 r=3时，0 8 与 A C的位置关系是（)A.相离B.相切C.相交D.无法确定9.如图，垂直于水平面的5G信号塔4 B 建在垂直于水平面的悬崖边8 点处，某测量员从山脚C 点出发沿水平方向前行78米到。点（点 A,B,C 在同一直线上），再沿斜坡。E 方向前行78米到E 点（点 A,B,C,D,E 在同一平面内），在点E 处测得5G信号塔顶端4 的仰角为43。，悬崖8 C 的高为144.5米，斜坡。E 的 坡 度（或坡比）i=l：2.4,则信号塔AB的高度约为（）（参考数据：s信 43。=0.68,cos43M）.73,tan43yo.93

4、)A.23 米 B.24 米 C.24.5 米 D.25 米10.直线N=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ox2+2 x+l=0实数解的个数是().A.0个B.1个C.2个 D.1个或2个11.已知勺（西,乂），（孙必）是抛物线y=以2-2 o x上的点，下列命题正确的是（）A.若|再-1|一1|,贝!B.若|占-1|-1|,则凹的延长线上的点G处，折痕为E F,点E、F分别在边A 3和边8 c上.连 接BG,交C D于点K,F G交C D于点H .给出以下结论：E F L B G；G E =G F ；G D K和G K 的面积相等；当点F与点C重合时，ZDEF=75,其中正确的结论共有（

5、）.GA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题1 3.不等式5工+13犬-1的解集是.1 4.我国南宋数学家杨辉所著 田亩比类乘除捷法中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步.”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为.15.已知圆锥的母线长为3,底面半径为1,该 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为.16.如图，己知在平面直角坐标系xOy中，R JO AB的直角顶点B在x轴的正半轴k上，点A在第一象限，反比例函数y=(x 0)的图象经过0 A的中点C.交A 8于x点

6、。，连 结C D.若AACD的面积是2,则 的值是.17.如图，正方形4 8 8中，AA8C绕点A逆时针旋转到AABC,AB,AC分别交对角线2。于点E,F,若AE=4,则所的值为.18.A,B两地相距240 k m,甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(k m)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线C D-D E-E F所 示.其中点C的坐标是(。，240),点D的坐标是(2.4,0),则点E的坐标是.三、解答题19.(1)计算：卜3卜(而-1)+0 c o s 45。+

7、()(2)先化简,再求值x+2f-6 x+9一9x+2其中4 4.x732 0.某单位食堂为全体名职工提供了 A 8,C,。四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取2 4 0名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图在抽取的2 4 0人中最喜欢A套餐的人数为,扇形统计图中“C”对应扇形的 圆 心 角 的 大 小 为;（2）依据本次调查的结果，估计全体9 6 0名职工中最喜欢8套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概

8、率.2 1.小云在学习二次根式以后突发奇想，就尝试着来研究和二次根式相关的函数y =历 一1,下面是小云对其探究的过程，请补充完整：（l）y与x的几组对应值如表：X-3-2-10123y3&-1m2x/io-in35/2-1可得机=,=.（2）结合表，在平面直角坐标系x O y中，画出当X 2 0时的函数y的图象.（3）结合表格和图象，请写出函数y =-1的三条性质.2 2.如图，A B C 是。的内接三角形，NB A C=75。,/A B C=45。，连接4 0 并延长，交。于点。，连接8。.过点C作 A D E C,使 C E 与 5 4 的延长线相交于点E.(1)求证：C E 是。的切线

9、；(2)若 45=12,求线段E C的长.2 3.某经销商3 月份用18 000元购进一批T恤衫售完后，4 月份用39 000元购进单批相同的T恤衫，数量是3 月份的2 倍，但每件进价涨了 10元.(1)4 月份进了这批T恤衫多少件？(2)4 月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价18 0元.甲店按标价卖出。件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出。件，然后将6 件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.用含。的代数式表示b；已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.2 4.如图 1,点 B 在线段C E

10、 上，R t A A B C R i C E F,Z A B C =Z C E F =9Q,ZBAC=30,B C=l.（I t 1）（图 2）（l）点 F到直线C A的距离是；（2）固定 ABC,将小C所 绕 点C按顺时针方向旋转30。，使得C F与C 4重合，并停止旋转.请你在图1中用直尺和圆规画出线段E尸经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该 图 形 的 面 积 为；如图2,在旋转过程中，线段C P与A 8交于点O,当0E=0 8时，求O F的长.25.如 图1,在平面直角坐标系中，直线y=x+4与抛物线y=-法+c （b,c是常数）交于A、8两点，点A在

11、x轴上，点B在y轴上.设抛物线与x轴的另一个交点为（1）求该抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），pn如图2,若点尸在直线A B上方，连接。尸交A 8于点。，求访 的 最 大 值；如图3,若点尸在x轴的上方，连接P C,以P C为边作正方形C PEF,随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点E或尸恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标.参考答案：1.C【解析】【分析】先把每个二次根式进行化简，化成最简二次根式，后比较被开方数即可.【详解】A.而 与 G 的被开方数不相同，故不是同类二次根式；B.囱=3,与6 不是同类二次根式；C.y/2=2y/3,与6 被

12、开方数相同，故是同类二次根式；D.M =3也,与G 被开方数不同，故不是同类二次根式.故选：C.【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式，熟练掌握根式化简的基本方法，灵活运用同类二次根式的定义判断解题是求解的关键.2.C【解析】【分析】根据A 市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8,最低气温是-4 C,这一天中最高气温与最低气温的差为12,故选：C.【点睛】本题考查了函数图象，掌握数形结合思想、认真观察函数图象图，从不同的图中得到必要的信息是解决问题的关键.3.D【解析】【分析】根据同底数哥的乘法、塞的乘方及二

13、次根式的运算可进行排除选项.答案第1页，共 23页【详解】解：A 选项，原式=3”，故该选项不符合题意；B 选项，原式=6”，故该选项不符合题意；C 选项，原式=x，故该选项不符合题意；D 选项，原 式=/。，故该选项符合题意；故选：D.【点睛】本题主要考查同底数幕的乘法、塞的乘方及二次根式的运算，熟练掌握同底数基的乘法、哥的乘方及二次根式的运算是解题的关键.4.C【解析】【分析】根据俯视图的定义：由物体上方向下做正投影得到的视图，即可得出结论.【详解】解：该几何体的俯视图为：故选：C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.5.C【解析】【分

14、析】分别利用矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定定理一一判断.【详解】解：人 对角线平分且相等的四边形是矩形，原命题是假命题；8、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，原命题是假命题；C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，是真命题；D,对角线互相平分的四边形是平行四边形，原命题是假命题；答案第2 页，共 23页故选：c.【点睛】本题考查矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定，牢记并区分判定方法是解决问题的关键.6.A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理可得/A M N+/A N M=150。，根据平角的定义可得N1+ZAMN=180,Z 2+ZA N M=180,从而求出结论.【详解】

15、解：VZA=30,A Z AMN+ZANM=18O-ZA=150V Z l+ZAMN=180,Z2+ZANM=180.,.Z l+Z2=180+180-(ZAM N+ZANM)=210。故选A.【点睛】此题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形的内角和定理是解题关键.7.B【解析】【分析】设水面高度为 C7,注水时间为f分钟，根据题意写出与，的函数关系式，从而可得答案.【详解】解：设 水 面 高 度 为 注 水 时 间 为 f分钟，则由题意得：6=0.21+10,所以容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系，故选B.【点睛】本题考查的是列函数关系式，判断两个变量之间的函

16、数关系，掌握以上知识是解题的关键.答案第3 页，共 23页8.B【解析】【分析】4根据m AABC中，ZC=90,cosA=-,求出A C的值，再根据勾股定理求出B C 的值，比较BC与半径r 的大小，即可得出。8 与 AC的位置关系.【详解】4解：中，ZC=90,cosA=-,.cosAA=-AC-=4AB 5,:A8=5,A ACM-BC=yBC2-A C2=3当/*=3时，。8 与 AC的位置关系是：相切故选：B【点睛】本题考查了由三角函数解直角三角形，勾股定理以及直线和圆的位置关系等知识，利用勾股定理解求出BC是解题的关键.9.D【解析】【分析】如图，作 EFLCO于尸，6,8。于 6

17、.解直角三角形DEF得 EF=30米，。尸=72米，得EG=150米，解直角三角形AFG得 AG=139.5米，求出A B即可.【详解】解：作 于 F,EG_LBC于 G.在 RtA DEF 中,设 EF=x 米，,/i=l：2.4；.DF=2.4x 米，,D E:4 EF?+DF=2.5x米2.5x=75,/.x=30 米，答案第4 页，共 23页，DF=2.4x=72 米，二 GE=FC=DF+CD=72+78=150 米，CG=EF=30 米,在 RtA AEG 中，AG=EG.tan ZAEG=150 x 0.93=139.5 米AB=AG+CG-8C=139.5+30-144.5=2

18、5 米.故选：D.【点睛】本题考查了解直角三角形应用-测高问题，解题的关键是作EFLCO于凡 或；，8。于 6,构造直角三角形，应用已知条件解直角三角形.10.D【解析】【分析】根据直线 =乂+。不经过第二象限，得 到 再 分 两 种 情 况 判 断 方 程 的 解 的 情 况.【详解】.直线y=x+”不经过第二象限，/.70,:方 程 ar?+2x+l=0,当 a=0时，方程为一元一次方程，故有一个解，当 a0,方程有两个不相等的实数根，故选：D.【点睛】此题考查一次函数的性质：利用函数图象经过的象限判断字母的符号，方程的解的情况,注意易错点是a 的取值范围，再分类讨论.答案第5 页，共 2

19、3页1 1.c【解析】【分析】分别讨论 0 和 0 时，x=l 为对称轴，|1|表示为x 到 1 的距离，由图象可知抛物线上任意两点到x=l 的距离相同时，对应的y 值也相同，当抛物线上的点到x=l 的距离越大时，对应的y 值也越大，由此可知A、C正确.当 a -1【解析】【分析】根据不等式的性质移项，合并同类项，系数化为一即可.【详解】解：5 x+l 3 x-l5x3x -1 12x-2x-故答案为X-1【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练运用不等式的性质运算是解题的关键.14.x(x+12)=864【解析】【分析】由矩形的宽及长与宽之间的关系可得出矩形的长为(x+1 2)步，再利用

20、矩形的面积公式即可得出关于x的一元二次方程，此题得解.【详解】答案第8页，共23页,矩形的宽为X 步，且宽比长少1 2 步，二矩形的长为(x+1 2)步.依题意，得：x (x+1 2)=8 6 4.故答案为：x (x+1 2)=8 6 4.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，关键是理解题意，根据等量关系正确列出方程.1 5.3万【解析】【分析】根据圆锥的侧面积公式品产万求解即可.【详解】解：圆锥的侧面展开图是扇形.S 恻=TC/*/4 x 1 x 3=3 冗 该圆锥的侧面展开图的面积为3万故答案为：37c.【点睛】本题考查圆锥的侧面积公式，熟记公式是解答的关键.1 6.3【解析】【分析】

21、作辅助线，构建直角三角形，利用反比例函数k的几何意义得到S A C E=S A OBD=g k,根据0A的中点C,利用AO CEsaO AB 得到面积比为1：4,代入可得结论.【详解】解：连接0。，过 C作 C E/交 x 轴于E,答案第9页，共 2 3 页/ABO=90。，反比例函数y=&(x 0)的图象经过0A 的中点C,X：.SCOE=SBOD=-k,SAACD=SA0CD=2,29：CE/AB,:.AOCES4OAB,SOCE _ I.豆：.4SA0CE=S20AB,4x k=2+2+k,7,3故答案为：【点睛】k本题考查了反比例函数比例系数k 的几何意义：在反比例函数丫=与图象中任取

22、一点，过这X一个点向X轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是!|k|,且保持不变.也考查了相似三角形的判定与性质.17.16【解析】【分析】根据正方形及旋转的性质可以证明M E F-A D E 4,利用相似的性质即可得出答案.【详解】解：在正方形 A8CD 中，ZBAC=ZADB=45,/AA8C绕点A逆时针旋转到ABC,二 ZBAC=/BAC=45。，ZEAF=NADE=45。，,/ZAEF=ZAED,，AEF-JyEA,.AE EF.-=-DE AE二 EF*ED=AE2=42=

23、16.答案第10页，共 23页故答案为：1 6.【点睛】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定及性质，掌握正方形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定及性质是解题的关键.1 8.(4,1 6 0)【解析】【分析】先根据CD段的求出乙货车的行驶速度，再根据两车的行驶速度分析出点E表示的意义，由此即可得出答案.【详解】设乙货车的行驶速度为成旭由题意可知，图中的点D表示的是甲、乙货车相遇 ,点C的坐标是(0,2 4 0)，点 D的坐标是(2 4 0)此时甲、乙货车行驶的时间为2.4 ，甲货车行驶的距离为40X2.4=9 6(A),乙货车行驶的距离为 2 4 0 -9 6 =1 4 4(A

24、 )a =1 4 4 4-2.4 =6O(km/h).乙货车从B地前往A地所需时间为2 4 0 +6 0 =4(3由此可知，图中点E表示的是乙货车行驶至A地，E F 段表示的是乙货车停止后，甲货车继续行驶至B地则点E的横坐标为4,纵坐标为在乙货车停止时，甲货车行驶的距离，即4 0 x 4 =1 6 0即点E的坐标为(4 1 6 0)故答案为：(4,1 6 0).【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，读懂函数图象是解题关键.31 9.(1)7；(2)-3x 3【解析】【分析】(1)根据求一个数的绝对值，零指数累，特殊角的三角函数值，负整数指数慕进行计算即可;答案第I I 页，共 2 3 页(2)

25、先根据分式的乘法化简，再进行分式的减法运算，最后将x的值代入求解即可.【详解】(1)|-3|-(V l()-l)+c os4 5o+=3-l +V 2 x +42=3-1+1+4=7 ；(2)x +2 X2-9 xx2-6 x +9 x+2 x-3x+2(x+3)(x-3)%(x-3)x+2 x 3_ x+3 xx 3 x 33-x-3 ,当x=4 时，原一 式=3六=3.4-3【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，掌握零指数累，特殊角的三角函数值，负整数指数幕以及分式的化简是解题的关键.2 0.(1)6 0,1 0 8 ；(2)3 3 6；(3)g【解析】【分析】(1)用最喜欢A

26、套餐的人数对应的百分比乘以总人数即可，先求出最喜欢C套餐的人数，然后用最喜欢C套餐的人数占总人数的比值乘以3 6 0。即可求出答案；(2)先求出最喜欢B套餐的人数对应的百分比，然后乘以9 6 0 即可；(3)用列举法列出所有等可能的情况，然后找出甲被选到的情况即可求出概率.【详解】(1)最喜欢A套餐的人数=2 5%x 2 4 0=6 0 (人)，最喜欢C套餐的人数=2 4 0-6 0-8 4-2 4=7 2 (人)，7 2扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角为：36 0万h=108。，答案第12页，共 23页故答案为：6 0,108；,84(2)最喜欢B套餐的人数对应的百分比为：x l 00%=

27、35%,估计全体9 6 0名职工中最喜欢8 套餐的人数为：9 6 0 x 35%=336 (人)；(3)由题意可得，从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人，总共有6种不同的结果，每种结果发生的可能性相同，列举如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其中甲被选到的情况有甲乙，甲丙，甲丁 3 种，故所求概率P=?=；.6 N【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，用列举法求概率，由图表获取正确的信息是解题关键.21.(1)V l 3-1；(2)见解析；(3)函数关于y轴对称；函数没有最大值，有最小值2；当尤2 0 时，y随 x的增大而增大.【解析】【分析】利表示的是x =-2时，y

28、的值，把x =-2代入函数解析式即可；”表示的是x =2 时，y的值，把 x =2代入函数解析式即可.(2)根据表格描点，连线，就可以得到.结合图象，可以得出相关结论.【详解】解：把 X =-2代入函数y =V7前 1，可得“Z =-7 13-1：把x =2代入函数。=&+9-1，可 得 =内 _ .故答案为：7 13-1:V 13-I .(2)根据表格，可在图中描点，得到图形，如下图，答案第13页，共 23页(3)结合表格和图象，可得：函数关于y 轴对称；函数没有最大值，有最小值2；当时，y 随x 的增大而增大.【点睛】本题主要考查函数的表示方式：表格法和图象法，把两种表示方法结合在一起是本

29、题解题关键.2 2.见解析(2)EC=12+4x/3【解析】【分析】(1)连接0 C,根据圆周角定理得NAOC=90。，再根据AZ)E C,可得NOCE=90。，从而证明结论.(2)过点A 作 AFJ_EC交 EC于尸，可知乙4O8=/ACB=60。，从 而 求 出 的 长，再证明四边形AOCF是正方形，得。尸=4 尸=4 6，再由NBAD=30。，得出/4 尸=180。-90。-30。=60。，从而解决问题.(1)证明：连接OC答案第14页，共 23页,?ZABC=45：.ZAOC=2ZABC=90YADEC：.NAOC+NOCE=180。J ZOCE=90:.OC1CE0C为半径C E是。

30、O的切线(2)解：如图，过点4作A/EC交EC于尸VZBAC=75,ZABC=45 ZACB=60；ZADB=ZACB=600 AO是。的直径 ZABD=90：.sin Z A D B=-=J-AD 2 3 詈.,.OA=OC=4G：AFLEC,/OCE=90。，ZAOC=90.四边形OAFC是矩形又；OA=OC四边形OAFC是正方形：.CF=AF=4y/3答案第15页，共23页Y Z B A D=9 0-Z A D B=30，N 4/=180 -9 0 0-30 =6 0 EF r-：tan Z E A F=J 3A F:.E F=6AF=12A C=C F+E F=12+4 7 3【点睛】

31、本题考查了圆周角定理，切线的判定与性质，正方形的判定与性质，含 30。角的直角三角形的性质等知识.作辅助线构造特殊的直角三角形是解题的关键.23.(1)30()件；(2)人50-；39 00 元：2【解析】【分析】(1)设 3 月份购进T恤 x 件，则该单价 为 国”元，4月份购进T恤 2x 件，根据等量关X系，4月份数量是3 月份的2 倍可得方程，解得方程即可求得；(2)甲乙两家各15 0件 T恤，甲店总收入为18 0+(15 0-4)x 0.8 x 18 0,乙店总收入为18 0 +18 0 x 0.%+18 0 x 0.7 x(15 0-6),甲乙利润相等，根据等量关系可求得ab关系式；

32、根据题意可列出乙店利润关于a 的函数式，由a 48以及中的关系式可得到a 的取值范围，进而可求得最大利润.【详解】(1)设 3 月份购进T恤 x 件，由题意得：2x(-+10)=39 000,解得 x=15 0,x经检验x=15 0是分式方程的解，符合题意，：4月份是3 月份数量的2 倍，,4月份购进T恤 300件;(2)由题意得,甲店总收入为18 04 +(15 0-4)x 0.8 x 18 0,乙店总收入为 18 a+18 0 x 0.9 b+18 x 0.7 x(15 0-a-b),甲乙两店利润相等，成本相等，,总收入也相等，A 18 0a+(15 0-a)x 0.8 x l 8 0=1

33、8 0a+18 0 x 0.9/?+18 0 x 0.7 x(15 0-a-/),答案第16 页，共 23页化简可得6 =卫，2.用含。的代数式表示b 为：6 =史 二；2乙店利润函数式为 y =18 0a+18 0 x 0.9 Z +l 8 0 x 0.7(15 0-4 6)19 5 00,结合可得y =36。+2100,e、，,15 0 a因为a 4 b,b=-,2.,.a 5 0,/.ym il x=36 x 5 0+2100=39 00,即最大利润为39 00元.【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作出等量关系列出方程，根据利润得出函数式，根据未知数范围进行求

34、解.24.(1)1；(2)；(3)O F=-12 3【解析】【分析】(1)根据直角三角形的性质和全等三角形的性质可得/A C =/E C F=30。，即 C 尸是/A C B的平分线，然后根据角平分线的性质可得点尸到直线C 4 的距离即为E F 的长，于是可得答案；(2)易知E点和尸点的运动轨迹是分别以C F 和 C E 为半径、圆心角为30。的圆弧，据此即可画出旋转后的平面图形；在图3 中，先解RSCE尸求出C 尸和C E 的长，然后根据S阴 后(SACEF+S扇形A CF)-(S MCG+Sg CEG)即可求出阴影面积；作 尸 于 点”，如图4,先解RS 7 7/求出/和 E”的长，进而可

35、得CH的长，设O H=x,则 CO和 都 可 以 用 含 x的代数式表示，然后在R t A B O C 中根据勾股定理即可得出关于x的方程，解方程即可求出x的值，进一步即可求出结果.【详解】解：(1)V Z B A C=30%Z A B C =90,：.ZA CB=60,V R t A A B C 丝RS CEF,：.ZECF=ZB A C=30,EF=B C=,：./A C 尸 =30,二 NA CF=NECF=30。,尸是N A C B 的平分线，答案第17 页，共 23页,点 尸到直线C 4 的距离=E F=1；故答案为：1；(2)线段历经旋转运动所形成的平面图形如图3 中的阴影所示:图

36、3在 R t A CEF 中，ZECF=30,EF=，:.CF=2,C E=6由旋转的性质可得：CF=CA=29 CE=CG=6,ZACG=ZECF=30%:.S阴 曲 QS4CEF+S扇形ACF)(SACG+S 扇 形CEG)=S扇形ACFS 鬲 形CEG二30 x 22 30;rx(G)_ 1；36 0 3 60-VL故答案为：;作EHLCE于点H,如图4,在 R t aE F 中，V Z F=6 0,EF=1,i 伺:.F H=-,E H=2 21 3CH 2 =一 ,2 23设 O”=x,则 O C =x,2OE2=EH2+OH2=+工2=1 +*2,3VOB=OE,：.OB2=-+x

37、2,43在 RSBOC 中，V(?B2+B C2=O C2,A-+X2+1=4IT答案第18 页，共 23页解得：X=，o本题考查了旋转的性质和旋转作图、全等三角形的性质、角平分线的性质、扇形面积公式、勾股定理和解直角三角形等知识，涉及的知识点多，综合性较强，熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想和方程思想是解题的关键.25.(1)y =x+4 ；(2)g；P点 坐 标(-2+2 6，-2+27 3),(-2 0，2&),(-1+石，2)(-1-石，2)【解析】【分析】(1)利用直线解析式求出点4、B的坐标，再利用待定系数法求二次函数解析式即可；(2)作 尸80 交 4 B 于点凡 证 得 比 例

38、 线 段 空=生，则 P 尸取最大O D OB值时，求 得p器n的最大值；(3)(/)点尸在y 轴上时，过点P作轴于H,根据正方形的性质可证明 C P H /X F C O,根据全等三角形对应边相等可得P”=C O=2,然后利用二次函数解析式求解即可；()点 E在 y 轴上时，过点P K L x 轴于K,作 P S _ Ly 轴于S,同理可证得 E P S C P K,可得P S=P K,则 P点的横纵坐标互为相反数，可求出P点坐标；点 E在y 轴上时，过点PM L x轴于M,作轴于N,同理可证得 P E N 丝可得P N=P M,则尸点的横纵坐标相等，可求出P点坐标.【详解】答案第1 9页，

39、共 2 3 页解：(1)直线y=x+4与坐标轴交于4、B两点,当 x=0 时，y=4,x=-4 时，y=Of：.A(-4,0),B(0,4),把A,8两点的坐标代入解析式得,-4b+c=Sb=c=4,解得,c=4(2)如图1,作P/8。交A B于点尸,：.4PF Ds 丛 OB D,.PD PF而 一 丽 为定值，PD当尸产取最大值时，器 有 最 大 值，设 P(x,-X2-X+4),其中-4 x 0,则 尸(x,x+4),21,1 ,/.PF=yp-yF=-x+4-(x+4)=x -2x,0且对称轴是直线x=-2,.当x=-2时，P F有最大值，此时PF=2,PDODPFOB2 .点 C(2

40、,0),：.CO=2,(i)如图2,点尸在y轴上时，过点P作P H L r轴于”,答案第2 0页，共2 3页y图2在正方形CPE尸中，CP=CF,NPC尸=90。,VZPC/7+ZOCF=90,NPCH+NHPC=9。,:/HPC=/OCF,在 aC P 和bC。中，ZHPC=ZOCFNPHC=ZCOF,PC=CFC P g 尸CO(AAS),PH=CO=2,点尸的纵坐标为2,x2-x +4=2,2解得，X=y5，6(-1+逐,2),(-1-6 2),答案第21页，共 23页（n）如图3,点 E在），轴上时，过点轴于K,作 P S _ L），轴于5,同理可证得 EPS会/XCPK,：.PS=P

41、K,P 点的横纵坐标互为相反数，x 2 -x +4 =X,2解得尤=2夜（舍去），x=-2母,鸟（-2 也 20）,如图4,点 E在 y 轴上时，过点轴于M,作 P N L y 轴于N,同理可证得 PEN四/PCM：.PN=PM,；.P 点的横纵坐标相等，答案第2 2 页，共 2 3 页 x?-x+4=x,2解得x=_2+2指，x=-2-2 指（舍去），（-2+26,-2+2 6），综合以上可得P 点 坐 标（-2+20，-2+2 6），（-2 0,2 7 2），（-1+石，2）（-1-75,2）.【点睛】本题主要考查二次函数的综合应用，全等三角形的判定与性质以及待定系数法求二次函数解析式，正方形的性质的应用，解题的关键是正确进行分类讨论.答案第23页，共 23页