2021年山东省聊城市莘县中考数学三模试卷(含答案解析).pdf

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1、2021年山东省聊城市莘县中考数学三模试卷一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)1.。的绝对值也可表示为()A.a B.|a|C.-s/a.D.2.如图,AB/CD,AB=CD,4、B、C三点坐标分别为4(1,3)、2(4,5)、C(2,l),则点。的坐标为()A.(4,3)B.(4,4)C.(5,3)D.(5,4)3.已知：如图，直线ad若41=70。，则42的 度 数 是()A.100B.70C.130D.1104.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，其左视图是()B lD.-5.己知方程组%：芳：8,那么 +丫 的值()A.-1 B.1 C.0 D.56.下列计算，正 确 的

2、是()正面A.V8+V3=VTTB.V 18-V2=2V27.C.V 9-V 3 =3 D.=如图，在圆。中，弦 4 B、CD所对的圆心角分别是乙4 0 8、乙 C 0 D,若乙40B和NC。互补，且4 B=2,CD=4,则圆。的半径是（）A.V 3B.2C.V5D.48 .若关于x的不等式组 工 工 犬 3 的解集中只有3 个整数解，则根的取值范围为（）A.m 6 B,6 m 5 D.6 m 59 .如图，线段A B 是圆。的直径，弦CD14B,如果NBOC =7 0。，那么 血 D 等于（）A.2 0 B.3 0 C.3 5 D.7 0 1 0 .如图，正方形ABC。中，对角线A C、交于

3、点。，折叠正方形纸片，使 A D落在3c上，点 A 恰好与8。上的点F重合，展开后折痕。E分别交 AB,A C于点E、G,连结G 凡 给出下列结论4 AG Z）=1 1 0.5。；SMGD=SAOGD四边形A E F G是菱形；BF =V 2 O F;如果SAGEF=1，那么正方形ABC。的面积是1 2 +8 近，其中正确的有（）个.1 1.A.2个 B.3 个 C.4 个如图，在平面直角坐标系中，n 4 O C 8 的顶点C的坐标为（3,4）,点 4的坐标为（6,0）,则顶点8的坐标为（）A.(6,4)B.(7,4)C.(8,4)D.(9,4)1 2.观察：21=2,22=4,23=8,24

4、=16,25=32,26=6 4,.4 =21+22+23+-+22 0 1 7,B=2 i x 2 2 x 2 3 x.x 2 i 0,则 A、B 的个位数字分别是（）（提示：1 +2 +3+n =色 工）A.2,4B.2,8C.4,8D.4,6二、填 空 题（本大题共5 小题，共 1 5.0 分）1 3.1 4.分式方程三=；的解为_.X-3 ZX如图所示，圆锥的母线长为1 0“，其侧面展开图是圆心角为2 1 6。的扇形，则 该 圆 锥 的 高 为.1 5 .定义:给定关于X 的函数y,对于函数图象上任意两点（久 1，丫 1）（%2，丫 2），当X1 芯 2 时，都有y i 称该函数为增函

5、数,根据以上定义,可以判断下列函数:y =2 筋 y =-x +1；丫=x2（x 0）；y =：,是 增 函 数 的 有（填上所有正确答案的序号）.1 6 .己知反比例函数丫:1 的图象经过点人。,。），B（3,b）,则 a 与。的数量关系是1 7 .计算：（夜）T+（遮-1）0 =.三、计 算 题（本大题共1 小题，共 8.0 分）1 8 .已知四边形A B C D 是圆内接四边形，4 1 =1 1 2。，求“C E.四、解 答 题（本大题共7 小题，共 6 1.0 分）1 9.计算:一(+5)+(-2)-2-(V 3 -2)0 3x+6 x-2_ 1_1 7 X2+4X+4 x+2 x-2

6、2 0.某中学举行“庆祝中华人民共和国成立7 0 周年”知识预赛，学生会把成绩4分）分成五组：A组：5 0 x 6 0；8组：6 0 x 7 0；C组：7 0 x 8 0；。组：8 0 x 9 0；E组：9 0 x 1 0 0.统计后绘制成如下两个统计图(不完整).(1)直接填空：m 的值为：在 图 2 中，C 组 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为.(2)在 图 1 中，画出60 s x /2-V2=2/2,故正确.C.炳一国=V 9T3=0丰3,故错误；。.屏=区=巨 丰3、故错误；7 4 7 4 2 2故选：B.根据二次根式的加减、除法和二次根式的性质逐一计算可得答案.本题主要考查二

7、次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的加减、除法法则和二次根式的性质.7.答案：C解析：【试题解析】解：如图，延长A。交。于点E,连接8E,EJ 1 .D贝 lj 乙40B+乙 BOE=180,又：AAOB+乙COD=180,，乙BOE=乙COD,BE=CD，即BE=CD=4,HE为。的直径，/.ABE=90,AE=JAB2+BE2=V22+42=2 6，1 1 0/1=V5故选：C.延长AO交0。于点E,连接B E,由4A0B+NB0E=NAOB+NC0D知NBOE=4C。，据此可得BE=CD=4,在Rt 4BE中利用勾股定理求解可得.本题主要考查圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，解题

8、的关键是掌握圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理.8.答案：D解析：解：解不等式得：x m+l,解不等式得：x -l,不等式组有3个整数解，-5 7 7 1 +1 -4,即一6 7 7 1 W 5,故选：D.解不等式组的两个不等式，根据其整数解的个数得出-6 m 4BAD=-ZBOC=-x70=35.2 2故选C.先根据垂径定理得到诧=BD，然后根据圆周角定理得NB4D=jzBOC=35.本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了垂径定理.10.答案：B解析：解：四边形A8CD是正方形，/.GAD=/.ADO=45,由折叠的性质可得：

9、乙ADG=2DO=22.5,乙4GD=1800-Z.GAD-Z.ADG=112.5,故错误.由折叠的性质可得：AE=EF,Z.EFD=ZLEAD=90,在AAEG和M EG中，AE=FE 乙 AEG=乙 FEG,EG=EGAEGwZiFEGlSaS),:.AG=FG,在中，-AG=FG GO,e,SG O SOGD，故错误；V z.AGE=/-GAD+Z-ADG=67.5=AED,AE=AG 9又AE=FE、AG=FG,AE=EF=GF=AG,四边形AMG是菱形，故正确；设。尸=Q,四边形AEFG是菱形，且乙4。=67.5,/.FEG=Z-FGE=67.5,Z.EFG=45,又乙EFO=90,

10、Z.GFO=45,GF=EF=V2a,v Z.EFO=90,Z.EBF=45,BF=EF=GF=V 2 a,即BF=&0G 故正确；V S&OGF=1，-OG2=1,HP-a2=1,22则 a2 2,:BF=EF=V2a，5./.BFE=90,BE=2a,又 AE=EF=V2a，AB=AE+BE=2a+V2a=(2+V2)a则正方形 ABCD 的面积是(2+V2)2a2=(6+4/2)x 2=12+8或，故正确；故选：B.由四边形ABC。是正方形，可得4G4D=乙4DO=45。，又由折叠的性质，可求得乙4DG的度数,从而求得乙4GD；证 AEG FEG得AG=F G,由FG OG即可得；由折叠

11、的性质与平行线的性质，易得AAEG是等腰三角形，由 力E=FE、AG=FG即可得证；设OF=a,先求得4EFG=45。，从而知BF=EF=GF=夜。?；由SAOGF=1求出G F的长，进而可得出BE及 AE的长，利用正方形的面积公式可得出结论.此题考查的是四边形综合题，涉及到正方形的性质、折叠的性质、等腰直角三角形的性质以及菱形的判定与性质等知识.此题综合性较强，难度较大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用.11.答案：D解析：此题主要考查了平行四边形的性质，平面直角坐标系中点的坐标的确定.关键是掌握平行四边形对边平行且相等.根据平行四边形的性质可得BC=2。=6,BC 无

12、轴，根据C 点坐标可得B 点纵坐标为4,横坐标为6+3=9,从而得出B 点坐标.解：四边形A8C。是平行四边形，BC=A0=6,B C/O A,即BCx轴，C的坐标为(3,4),二点B 的纵坐标为4,:点 A 的坐标为(6,0),:,CB=AO=6,.,点B横坐标为3+6=9,点B的坐标为(9,4),故选O.12.答案：A解析：解：21+22+23+24的尾数为0、25+26+27+28的尾数为 0、.21+22+23+22017的尾数即为22。17的尾数，2017+4=504.1,.22。17的尾数与21相 同,为2；B=21 x 22 x 23 x.x 2100=21+2+3+,+1 0=

13、25 0 5 0,且5050+4=1262.2,A B=2 Ix 22 x 23 x.x 21。的尾数与22=4的尾数相同，为4,故选：A.根据21+22+23+24的尾数为0、2s+26+27+28的尾数为0、.知2】+2?+23+22”的尾数即为22。17的尾数，再由2017+4=504.1得22。的尾数与21相同，为 2；由8=21X 2?x 23 x.x 2100=21+2+3+,+1 0=2505fi5050+4=1262.2知B=21 x 22 x 23 x.x 21。的尾数与22=4的尾数相同，为4.本题主要考查尾数特征，解题的关键是得出4、B尾数的变化规律.13.答案：x=-9

14、解析：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解：去分母得：4x=3x-9,解得：x-9,经检验x=-9是分式方程的解.故答案为：x=-9.14.答案：Scm解析：解：设圆锥的底面圆的半径为r,根据题意得27n=2等，解得r =6,loU所以圆锥的高=V 1 02 62=8(c z n).故答案为8 c/n.设圆锥的底面圆的半径为r,利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到

15、2仃=笔 手，然后求出r后利用勾股定理计算圆锥180的高.本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.15.答案：解析：解：对于y =2 x,k=2 0,所以y随x的增大而增大，是增函数；对于y =-x+1,k =-1 0),%0时，图象从左到右是上升的，y随x的增大而增大，是增函数；y =：,不符合增函数的定义；故答案为.根据增函数的定义一一判断即可；本题考查反比例函数图象上点的特征、一次函数图象上的点的特征、二次函数图象上的点的特征、增函数的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.16.答案：a b解析：

16、解：k 0,函数图象在一、三象限，当4 0时，反比例函数y随x的增大而减小，1 b,故答案为a b.利用反比例函数的增减性可判断a和b的大小关系，可求得答案.本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数在各象限内的增减性是解题的关键.17.答案：立+12解析：解：原 式=立+1,2故答案为：立+12原式利用零指数累、负整数指数基法则计算即可得到结果.此题考查了实数的运算，零指数累、负指数鼎，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.答案：解：由圆周角定理得，乙4=亚1=56。，四边形A B C D是圆内接四边形，乙CDE=44=56.解析：根据圆周角定理求出乙4,根据圆内接四边形的性质计算.本题考

17、查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键.19.答案:解：(1)-(+5)1 +(-2)-2-(V3-2)04 4=6,今、3x+6.x2 1(Z)F-：-x2+4x+4 x+2 x-23(X+2)x+2 1=-X-(x+2)2 x-2 x-22=x-2解析：(1)本题分别考查了四个知识点，对四个知识点分别计算，然后合并同类项即可.(2)先把分子分母中能进行因式分解的式子因式分解，再把除法统一为乘法，化简后再算减法.20.答案：150 90解析：解：(1)40+碧=400人，4 0 0 x =1 5 0360 400人；360 x 变=90

18、.J 400故答案为：150,90；(2)400 x三=80人，所画条形图如图所示.(3)由(1)可得 E组的人数为：400-4 0-8 0-100-150=30人，所以前30名的成绩应不低于90分，即进入复赛的成绩应不低于90分.(1)从两个统计图可得，“A组”的有40人，占调查人数的瑞，可求出调查人数，进而求出“。组”的人数；“C组”占整体的 券，因此圆心角占360。的片即可；4()4(1(1(2)计算出“B组”的人数，即可补全条形统计图：(3)计算出“E 组”人数，根据成绩和人数即可得到答案.考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，

19、样本估计总体是统计中常用的方法.21.答案：解：如图所示，点 G 即为所求，BG与边AC互相平行.理由：4B=BC,乙 CAB=Z.ACB,Z.ACB+/.CAB=Z.CBD,Z.CBE=乙E B D,1 /.ACB Z.CBE,BG/AC.解析：首先作出BC的垂直平分线，进而得出BC的中点凡 进而得出边8 c 上的中线AF；利用角平分线的作法得出BE,进而得到点G.利用三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质得出8G与边AC的位置关系.此题主要考查了复杂作图以及三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质等知识，正确运用角平分线的定义以及平行线的判定定理是解题关键.22.答案：800元解析：解：(1

20、)当两队购买75套队服时可以节省的费用为5600 70 x 75=350(元)；当两队购买80套队服时可以节省的费用为5600-60 x 80=800(元).,350 800,甲，乙两队联合起来购买服装，比各自购买服装最多可以节省800元.故答案为：800元.(2)设甲队有x 名学生，乙队有y 名学生，依题意得:80y=5600解得：答：甲队有40名学生，乙队有35名学生.(1)分购买75件及购买80件两种情况考虑，利用节省的费用=分开购买所需的费用-联合起来购买所需的费用，可求出两种情况下节省的费用，比较后即可得出结论；(2)设甲队有x 名学生，乙队有y 名学生，根 据“两个队共75人，如果

21、分别各自购买队服，两队共需花费5600元”，即可得出关于x,)，的二元一次方程组，解之即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)分别求出两队联合起来购买75件和购买80件队服节省的费用：(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程组.23.答案：解：(1)第二个小组的数据无法计算河宽.(2)第一个小组的解法：/.ABH=AACH+Z.BHC,Z.ABH=70,Z.ACH=35,4BHC=乙BCH=35,:.BC=BH=60m,AH=BH,sin700=60 x 0.94 56.4(m).第三个小组的解法：设=v CA+AB=CB,=101,0.70 2.75解得 x 56.

22、4.答：河宽为56.4m.解析：(1)第二个小组的数据无法计算河宽.(2)第一个小组：证明BC=BH=6 0 m,解直角三角形求出A H 即可.第三个小组：设=则乙4=岑7,A B=-,根据C4+4B=C B,构建方程求解即可.tan35 tan70本题考查解直角三角形的应用，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.24.答案：(1,-2)解析：解：(1)如图所示：(2)点。与点。关于y 轴对称，则点D的坐标为(1,-2).故答案为:(1,-2)；(3)A B C 的面积是：4x4-|xlx2-1 x2x4-i x3x4=5；(4)；P 为 x

23、 轴上一点，4 8 P 的面积为5,BP=10,点P的横坐标为：-2+8 =6 或-2-8 =-10.故点P的坐标为(6,0)或(-10,0).(1)在平面直角坐标系中画出 4 B C 即可；(2)利用关于y 轴对称点的性质得出答案；(3)直接利用A B C 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；(4)利用三角形面积求法得出符合题意的答案.此题主要考查了三角形面积求法以及关于y 轴对称点的性质，正确得出对应点位置是解题关键.25.答案：解：(1)抛物线y =a/+x +c(a 4 0)经过4(一1,0),8(2,0)两点，.-1+C =0 14 a +2 +c =0 解得.,抛物线为y

24、=-x2+x+2=-(x -1)2+%二顶点(2)E 点的坐标为(1,2)；(3)由题意M在线段A3的垂直平分线上，即抛物线对称轴上,设吒,也)，由MC=AL4得(|)2 +m2=(2 +_ 6/，解得jn=I，(4)作EH 1 AB于 H,延长”E 至尸点使FH=3,则 tandB H =3,:.Z.a=乙FBH,乙MPO=乙FBE,作EG LFB,FEG-A FBH,得EG=，FG=)10 10.DRUr -_-7-V-io，10tanZ-FBE=7 tanzMPO=7作 MN LOB 于 N,在 Rt AMPN 中,M/V=|,7.NP=2 OP=I 渭 I =4 或 3.解析：(1)把

25、4(一1,0)，B(2,0)两点代入抛物线丫=a/+x+c(a M 0)求出a,c 的值，再求出其顶点坐标即可；(2)根据抛物线的对称性可得A ABC的外接圆与抛物线的另一交点E 的坐标；(3)由题意M 在线段A 8的垂直平分线上，即抛物线对称轴上，设MG，m),由MC=AM得关于用的方程，解方程即可求解；(4)作EH 1 4 B 于 H,延长 E 至 尸 点 使=3,则tanB H =3,等量关系可得4a=乙FBH,乙MPO=乙 F B E,作 EG 1 FB,F E G f F B H,可得 EG=,FG=亚，作 MN 1。8 于 N,在 Rt MPN 中,10 10MN=|,可 得 N P=g,进一步可求OP=?：|=4或 3.本题考查的是二次函数综合题，涉及到二次函数图象上点的坐标特点、锐角三角函数的定义及相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，难度较大.