2021年山东省菏泽市单县中考数学三模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021年山东省荷泽市单县中考数学三模试卷1 .下列运算正确的是()A.(2 a2)3=6a6 B.a3-a2=a5C.2a2+4 a 2 =6 a4 D.(a+2b)2=a2+4b22,下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.8x2 y3=2x2-4 y3 B.(x +1)(%-1)=x2-1C.3%-3 y -1 =3(x -y)-1 D.x2-8%+1 6 =(x -4)23 .现在4 G 网络在理想状态下，峰值速率约是1 0 0 Mb p s,未来5 G 网络峰值速率是4 G 网络的2 0 4.8倍，那么未来5 G 网络峰值速率约为()A.1 x 1 02M bps B.2.0

2、 4 8 x 1 02M bpsC.2.0 4 8 x 1 0 3 Mb p s D.2.0 4 8 x 1 0 4 Mb p s4 .实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()i-i_j-1 i i-1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4A.a b B.a=b 0 C.a c 0 D.|a|c|5.立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表:成绩(m)2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正 确 的 是()6.A.众数是2.3 B.平均数是2.4 C.中位数是2.5如图，。的半径为2,点4 为。上一点，半径

3、。1 弦B C于D,如果NB 4 C =6 0。，那么。的长是()A.2B.V 3D.方差是0.0 1C.1D虺27.如图，在锐角AABC中，延长B C 到点D,点。是4 C 边上的一个动点，过点0 作直线M N/B C,M N 分别交乙4 C B、乙4 C D 的平分线于E,F 两点，连接4 E、AF,在下列结论中：OE=O F；C E =C F;若C E =1 2,C F =5,则OC的长为6；当A O=C。时，四边形4 E C F是矩形.其中正确的是（）8.A.如图所示，4 B C为等腰直角三角形，乙4 c B =90。,A C =B C =2,正方形Q E F G边长也为2,且4 c与

4、D E在同一直线上，A B C从C点与。点重合开始，沿直线D E向右平移，直到点4与点E重合为止，设C D的长为x,A A B C与正方形D E F G重合部分（图中阴影部分）的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象9.10.11.12.已 知,；:是方程组ax+by=2bx+a y =3深圳沙井某服装厂2 0 1 8年销售额为8亿元，受中美贸易战影响，估计2 0 2 0年销售额降为5.1 2亿元，设平均每年下降的百分比为久，可列方程为若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是如图，4 1、4 2、4 3是多边形的三个外角，边C。、A E的延长线交于点F,如果4

5、 1 +4 2 +4 3 =2 2 5。，那么4 CF E的度数是第2页，共24页13.如 图，在平面直角坐标系xOy中，以原点。为旋转中心,将4 40B顺时针旋转90。得到 A OB ,其中点与点4对应，点B与点B对 应.如 果 力(-3,0),8(-1,2).那么点4 的坐标为,点B经 过 的 路 径 前 的 长 度 为.(结果保留兀)J1 4.将 一 些 相 同 的 按 如 图 所 示 摆 放，观 察 每 个 图 形 中 的 的 个 数，若第n个图 形 中“的个数是7 8,则n的值是.Oooo o0 o oo o o o oo o o o o o o第1个图形第2个图形第3个图形 第4个

6、图形(2(%+3)W 4%+71 5.解不等式组：卜+2、并写出它的所有整数解.I x16.解方程：程+曰=】17.先化简，再求值:a-2a2+6a+9 a+3,其中a=Lct+318.单县职业中专“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表（近期两种材质的围棋的售价一直不变），若该社团计划再采购这两种材质的围棋各5盒，则需要多少元？塑料围棋玻璃围棋总价（元）第一次（盒）10301150第二次（盒）3020135019.如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角ACED=6 0 ,在离电线杆9m的B处安置高为1.5ni的测角仪4 B,在4 处测得

7、电线杆上C处的仰角为30。，求拉线CE的 长.（结果保留根号）第4页，共24页20.如图，点D在。上，过点。的切线交直径4B延长线于点P,。(；_ 148于 点?.(1)求证：DB平分NPDC；(2)若DC=6,tan4P=：,求BC的长.21.在济南开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示：劳动时间(时)频数(人数)频率0.5120.121300.31.5X0.4218y合计m1(1)统计表中的m=，x=，y=(2)被调查同学劳动时间的中位数是

8、时；(3)请将频数分布直方图补充完整；(4)求所有被调查同学的平均劳动时间.2 2.如图，直线为=2x +1与双曲线乃=：相交于4(2,a)和B 两点.(1)求k 的值；(2)在点8 上方的直线y =m与直线4 B 相交于点M,与双曲线为=(相交于点N,若MN=|,求 m的值；(3)在(2)前提下，请结合图象，求不等式2X：-1 加一1的解集.第6页，共24页23.如图 1,在中，4 4 =90 ,A B =A C,点。，E分别在边A B,4 c上,4。=4 E,连接D C,点M,P,N分别为D E,D C,B C的中点.(1)观察猜想：图1中，线段P M与P N的数量关系是一，位置关系是_；

9、(2)探究证明：把AADE绕点4逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN,B D,C E,判断A P M N的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把A D E绕点4在平面内自由旋转，若4 D =4,A B =10,请直接写出A P M N面积的最大值.24.如图，抛物线y =a x?+.+c与X轴交于点4(-3,0)和点8(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴，为x =-l.(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；(2)若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴/上.当P 4 _ L M4,且P 4 =M4时，求此时点P的坐标；当四边形P 4 B C的面积最大时，求四边形P 4 B C面

10、积的最大值及此时点P的坐标.第8页，共24页答案和解析1.【答案】B【解析】解:4、(2a 2)3 =8 a 6,故此选项错误；B、a3-a2=a5,正确；C、2a 2+4 a 2=6a2,故此选项错误；D、(a+2b)2=a2+4ab+4b2,故此选项错误；故选：B.直接利用积的乘方运算法则以及同底数塞的乘法运算法则和完全平方公式分解因式得出答案.此题主要考查了积的乘方运算以及同底数基的乘法运算和完全平方公式，正确应用运算法则是解题关键.2.【答案】D【解析】解：是单项式的变形，不是因式分解；是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；符合因式

11、分解的定义，结果是整式的积，因此O正确；故选：D.把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，据此分析即可.本题考查因式分解的定义.正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键.3.【答案】D【解析】解：根据题意可得，10 0 x 20 4.8 =20 4 8 0 =2.0 4 8 x 1 04(M bps).故选：D.根据科学记数法：把一个大于10 的数记成a x IO 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n是正整数，先进行计算，再根据科学记数法的方法进行计算即可得出答案.本题主要考查了科学记数法-表示较大的数，根据科学记数法的表示方法进行是解决本题的关键.

12、4.【答案】D【解析】本题考查实数与数轴的关系，关键是根据实数在数轴上的位置判断字母的正负性，根据实数在数轴上离原点的距离判断绝对值的大小.根据数轴的特点：判断a、b、c正负性，然后比较大小即可.解：根据数轴的性质可知：a b。c,且|c|网 b,a=b 0,ac 0错误；|a|c|正确；故选：D.5.【答案】B【解析】解：这组数据中出现次数最多的是2.4,众数是2.4,选项4 不符合题意；(2.3+2.4+2.5+2.4+2.4)+5=12+5=2.4这组数据的平均数是2.4,二 选项B符合题意.2.5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4,选项C 不符合题意.|x(2.3-2.4

13、)2+Q.4-2.4)2+(2.5-2.4)2+(2.4-2.4)2+(2.4-2.4)21=g x(0.01+0+0.01+0+0)1=x 0.02=0.004这组数据的方差是0。04,二 选项。不符合题意.第10页，共24页故 选:B.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组

14、数据的方差.此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握.6.【答案】C【解析】解：0D 1 弦BC,乙 BOQ=90,v 乙BOD=44=60,故选：C.由于乙B/C=60。，根据圆周角定理可求乙 8。=120。，又OD工B C,根据垂径定理可知4800=60。，在中，利用特殊三角函数值易求OD.本题考查了圆周角定理、垂径定理、特殊角三角函数计算，解题的关键是熟记特殊角三角函数.7.【答案】4【解析】解：MNCB,-Z-OEC=乙BCE,v Z-ACE=乙BCE,Z.OEC=/.ACE,:.OC=OE=OF,乙 BCD=180,Z-OFC=乙 DCFACF=乙DCF,

15、乙 OFC=Z.ACF,故正确，：乙 ECF=90,若E C =C F,则4 0 F C =4 5。，显然不可能，故错误，v 2.E C F =9 0 ,E C =1 2,C F =5,E F=2 2 +52 =1 3.1.OC =6.5,故错误，OE O F,OA OC,二 四边形4 E C F 是平行四边形，&E C F=9 0 ,二 四边形4 E C F 是矩形.故选：A.只要证明O C =O E,O C =O F 即可.首先证明N E C F =9 0。，若E C =C F,则N O F C =4 5。，显然不可能，故错误，利用勾股定理可得E 尸=1 3,推出O C =6.5,故错误.

16、根据矩形的判定方法即可证明.本题考查矩形的判定，角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.8.【答案】A【解析】解：设C D 的长为X,A B C 与正方形D E F G 重合部分(图中阴影部分)的面积为当C 从。点运动到E 点时，即0 W x S 2 时，y =2 x 2 -：(2 -x)x (2 -乃=一：2 +2x.当4 从。点运动到E 点时，即2cxs 4 时，y =：x 2 -(x -2)X 2 -(x -2)=|%2-4x+8,f y =-x2+2 x(0%2).y 与x 之间的函数关系 1 2 由函数关系式可看出4 中的函数l y =-x

17、2-4 x +8(2 x 4)图象与所求的分段函数对应.故选：A.此题可分为两段求解，即C 从。点运动到E 点和4 从。点运动到E 点，列出面积随动点变化的函数关系式即可.本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量第12页，共24页的取值范围.9.【答 案】1【解 析】解：化弱是方程组璃沈：的解，(2a-3b=2“(2 b-3 a =3 解 得，一 ，得Q-b=一：，+,得Q+b=5,a2 一 炉=(a+b)(a b)=(-5)x(-1)=1,故答案为：1.根据是方程组二;的解，可以求得a+b和a b的值，从而可以解答本题.本题考查二元一次方程组的解，解答本题

18、的关键是明确二元一次方程组的解得意义，巧妙变形，利用平方差公式解答.10.【答 案】8(1-无/=5.12【解 析】解:依 题 意 得：8(1-x)2=5.12.故答案为：8(1-%)2=5.12.利用该服装厂2020年的销售 额=该 服装厂2018年的销售额x(1-平均每年下降的百分比产，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.I I .【答 案】Ox【解 析】【分析】画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解.本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点：概率=所求情况数与总情况数之比.【解答】解：由题意

19、作出树状图如下：开始-4 5 61 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6一共有3 6种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”有3 0种，所以，P =：=）36 6故答案为：o1 2.【答案】4 5 骰第子一 枚r ;1 2 3第一枚1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6【解析】解：多边形的外角和为3 6 0。,乙D E F +A E D F=3 6 0 -2 2 5 =1 3 5 ,乙 D E F +Z.E D F +乙 D F E=1 8 0 ,乙D F E=1 8 0 -1 3 5 =4 5 .故答案是：4 5 .利用多边形的外角

20、和为3 6 0。，结合三角形的内角和为1 8 0。即可求解.本题考查了多边形的外角和和三角形的内角和定理.1 3.【答案】（0,3）等【解析】解：如图所示：则点4的坐标为（0,3）,OB V 12+22-V 5 二点B经过的路径前的长度=空 联=亨,故答案为：（0,3）,亨.第14页，共24页根据点4(一3,0),由旋转的性质得到点4的坐标；根据点8(-1,2),绕原点。顺时针旋转90。得到。B可看作是Rt OCB绕原点。顺时针旋转90。得到Rt OC B ,再写HlB点的坐标.本题考查了坐标与图形变化-旋转，弧长的计算，正确的理解题意是解题的关键.14.【答案】12【解析】【分析】此题考查了

21、平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键.根据图象规律，第九个图象由1+2+3+n 个小圆，于 是 心 衿=7 8,求出n的值.【解答】解：第1个图象由1个小圆，第2个图象由1+2=3个小圆，第3个图象由1+2+3=6个小圆，第4个图象由1+2+3+4=10个小圆,第n个图象由1+2+3+n=岑个小圆，第n个 图 形 中 的 个 数 是78,.”四=78,2解得n=1 2,或?1 =-13(不符合题意，舍去)故答案为12.2(x+3)4%+7 15.【答案】解：二2 工解不等式，得X 2 去解不等式，得x 2,.原不等式组的解集为一

22、之 x 2,它的所有整数解为0,1.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.16.【答案】解：去分母得：（”+1）0 +1）-4 =%2-1,解得：X=1,经检验X=1是分式方程的增根，原分式方程无解.【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 的值，经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.17.【答案】解:

23、原式=(Q+2)(Q2)9+3)2a+3a-2a+3a+2 aa+3 a+32a+3当a=-l 时，原式=-7=1.【解析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式利用因式分解变形约分,然后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.18.【答案】解：设塑料围棋的单价为无元/盒，玻璃围棋的单价为y元/盒,依题意得，fl x +3y=1150,侬越忌传.13 0 x+20y=1350解得北 二 靠 5%+5y=5 x 25+5 x 30=275.答：该社团计划再采购这两种材质的围棋各5盒，共需要275元.第16页，共24页【解析】设塑料围棋的单价为

24、X 元/盒，玻璃围棋的单价为y 元/盒，利用总价=单价X 数量，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可求出x,y 的值，再将其代入（5 x +5 y）中即可求出结论.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.1 9.【答案】解：过点4 作4,1 C D,垂足为由 题 意 可 知 四 边 形 为 矩 形，C A H =3 0 ,A B =D H =1.5,B D =A H =9,C H在中，tanC A H =,C H =A H tanZ.C A H tA C H =A H-t a n zO l W =9 t m3 0。=9Xy=3 遮（米），D

25、H=1.5,C D =3 y j;i+1.5,在Rt C D E 中，v Z.C E D=6 0 ,s in zC E D =,厂 厂 C DA C E =-sin60=6 +V 5（米）,答：拉线C E 的长约为（6 +百）米.【解析】由题意可先过点4 作4Hle。于比在R t/X A C H 中，可求出C H,进而C D =C H +H D =C H +AB,再在R t A C E D 中，求出C E 的长.此题主要考查解直角三角形的应用.要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形.2 0.【答案】（1）证明：连结。，如图，P D 为切线，OD A.PD,Z.0

26、 D P=9 0,即4 0 D B +乙 PD B=9 0 ,v C D 1 0 B,乙D C B=90,NCCB+NOBC=90。，v OB =OD,Z-OD B =Z-OB D 9 Z,C D B =乙P D B,平分NPDC；(2)解：作B E _L P O,如图，DB平分/PDC,B C 1 C D,BE I P。,B C =B E,m A o在Rt PD C,tanP=PC=8,PD=V62+82=10，设BC=x,则BE=x,PB=8-x,乙 E PB =Z.C PD,.Rt PB E sRt PD C,：.B E-.D C =P B：P D,即x：6=(8-x)：1 0,解得x=

27、3,即BC的长为3.【解析】(1)连结OD，如图，利用切线性质得NODB+NPDB=90。，由CD _L OB得“DB+A D B C =9 0 ,力 n上NOOB=/OB。，于是得至Ij/LCDB=N P O B,即DB平分NPDC；(2)作B E L P D,如图，根据角平分线的性质定理得到BC=B E,在R tA PD C中，利用三角函数的定义计算PC=8,则利用勾股定理可计算出PD=1 0,设B C =X,则BE=x,PB =8-x,PB E-Rt P D C,利用相似比得到x：6=(8-x)：1 0,然后根据比例性质求出x 即可.本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若

28、出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.解决本题的关键是根据角平分线性质作BE 1 PD得至|JBC=B E,同时构建R taP B E-R t (；.21.【答案】100 40 0.18(2)1.5(3)见解析(4)1.32小时【解析】解：m=12+0.12=100,x=100 x 0.4=40,第18页，共24页y=18+100=0.18；(2)中位数是：1.5小时;(4)被调查同学的平均劳动时间是：空山笑产汇经=1.32(小时).(1)根据劳动时间是0.5小时的频数是1 2,所占的频率是0.12,即可求得总人数，即TH的值，然后根据频率公式即可求得,y的值；(2)根据中

29、位数的定义即可求解；(3)根据(1)计算的结果，即可解答；(4)利用加权平均数公式即可求解.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.22.【答案】解：(1)v 4(一2,a)在%=2x+1与y?=:的图象上,-2 X2+1=Q,A a=-3,:.A(2,-3),k=-2 x(-3)=6；(2)如图，在直线48上，N在反比例函数y=:的图象上，：N 4,m),MN=xM“xNN =2 7n 2整理得，m2-4m-12=0,解得？Tii=6,m2 2,经检验，它们都是方程的根，叱二二丁喉而:之,时

30、在点8上方，加=6.(3)v m=6,可 的 横 坐 标 为 1,kkA 2%4-1 -m,即yi y2 m,由图象可知，x -2 或1 c x e|.【解析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了平行于x轴的直线上点的坐标特征，解分式方程以及数形结合的思想.(1)把点A(-2,a)代入y1=2 x+1与=%即可得到结论；(2)根据已知条件得到M(宇,m),N(m),根据MN=|列方程即可得到结论；第20页，共24页(3)求得N的坐标，根据图象即可求得.23.【答

31、案】(1)PM=PN；PM 1 PN(2)由旋转知,Z-BAD=CAE,-AB=AC,AD=AEf:.Z-ABD=Z.ACE,BD=CE,同(I)的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD,PM=CE,A PM=PN,.PMN是等腰三角形，同(1)的方法得，PM/CE,乙DPM=乙DCE,同(1)的方法得，PN/BD,乙PNC=乙DBC,v 乙DPN=Z.DCB+Z,PNC=(DCB+乙DBC,乙MPN=乙DPM+乙DPN=Z.DCE+Z.DCB+Z.DBC=乙 BCE+Z.DBC=Z.ACB+Z,ACE+乙 DBC=Z-ACB+Z-ABD+乙DBC=乙 ACB+Z.ABC,/.BAC=90,Z

32、.ACB+Z.ABC=90,乙MPN=90,PMN是等腰直角三角形，芸解：如图2,同(2)的方法得，PMN是等腰直角三角形，.MN最大时，PMN的面积最大，DEBC且DE在顶点4上面，:.MN最 大=AM+A N,连接AM,A N,在A4DE中，AD=AE=4,.DAE=90,AM=2V 2.在RHABC中，AB=AC=10,AN=5A/2.A MN最 大=2V2+5V2=7V2,SA P M N =|PM2=ix1M W2=Jx (7V2)2=y.BED图2【解析】【分析】此题是几何变换综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质

33、，是一道中考常考题.【解答】解：点P,N是BC,CD的中点,PN/BD,PN=BD,点P,M是CD,DE的中点，PM/CE,PM=：CE,AB=AC,AD=AE,:.BD=CE,:.PM=PN,v PN/BD,乙 DPN=乙4DC,v PM/CE,乙DPM=4 DCA,Z,BAC=90,:./-ADC+Z-ACD=90,Z.MPN=Z-DPM+乙DPN=Z-DCA+乙ADC=90,PM 1 PN,故答案为PM=PN,P M 1P N,(2)先判断出4 ABD三X A C E,得出B。=C E,同(1)的方法得出PN=：BD,PM=C E,即可得出PM=P N,同(1)的方法即可得出结论；(3)

34、先判断出MN最大时，APM/V的面积最大，进而求出AN,A M,即可得出MN最大=AM+A N,最后用面积公式即可得出结论.第22页，共24页24.【答案】解：（1）把点/、B、C的坐标代入二次函数表达式得:Q+Z?+C =09Q 3b+c=0,解c=3a=-1得 b=2,c=3故：抛物线的解析式为y=-2-2%+3,顶点坐标为(-1,4)；(2)/(-3,0),8(1,0),OA=3,OB=1,如图，作P D lx 轴于点D,设对称轴I与x轴交于点Q,连接AC,OP,二设点-2%+3),PA 1 N A,且PA=NA,Z.PAD+Z.APD=Z.PAD+乙NAQ=90,:.LAPD=(NAQ

35、,又 /.PDA=乙 AQN=90,P4DwzMNQ(44S),PD=AQ,PD=AQ=AO-QO=3-1=2即：一产2%+3=2解得：=&1(舍去)或=V2 1 点 P坐标为(一加 一 1,2);连接O P,设P(x,-/2久+3),且一3 c x V0S 四 边 形PABC=SOBC+S&CPO+S”。力1I3V S2QBC=-O xO C =-x l x 3=-,1 1SOCP=2。又 =x 33又 3%0,所以SOCP=2Xf1 3 oSOAP=X 3 x|y p|=(-X2-2X+3)3 9 9=一三%2 3%+-2 2S四边形pA B C SOB C +SC PO+SM。/3 3

36、3 9=/(尹)+2X 3%+2)3?9=-xz-%+62 23/,3.7,75=-(x +-)2+-二 当X =一 耳 时、S四边形p A B C最大=W，此时 p(-1，*.【解析】本题考查的是二次函数知识的综合运用，涉及到三角形全等、解直角三角形等知识.(1)把点A、B、C的坐标代入二次函数表达式，即可求解；(2)由P A 1 NA,且P A =NA,可证 P A D A N QA A S),则P D =A Q,PD =A Q=A O QO=3 1 =2,即：即一 2久+3 =2,即可求解；利用S阳 边 形P 4 BC=SAOBC+SC PO+SAP O A,求解即可.第24页，共24页