一元一次不等式组及二元一次方程组中学教育中学学案中学教育中学学案.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一元一次不等式（组）及二元一次方程（组）例 1 解不等式 2-1-x6 x+42 例 2 解不等式组 例 3 若不等式组 的解集为 x3，求 a 的取值范围 三、用不等式和不等式组解决实际问题 注意：“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”等词语很关键，一定要准确理解.在实际问题中对答案很可能有一定的限制（往往取正整数），所以要根据实际情况把解集中的符合条件的解选出来.例 4 在一次环保知识竞赛中，竞赛试题共有 25 道题.每道题都给出 4 个答案，其中只有一个答案是正确的.要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4 分，不选或错选倒扣2 分.如果一个学生在本次知识竞赛中的

2、得分不低于 60 分，那么他至少选对了多少道题？精品资料 欢迎下载 例 5 今年 9 月份，我市某果农收获苹果 30 吨，梨 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这批水果全部运往南方.已知甲种货车可装苹果 4 吨和梨 1 吨，乙种货车可装苹果、梨各 2 吨.该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你设计出来.四、二元一次方程 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。1、二元一次方程组及其解法 由几个方程组成的一组方程叫做方程组，如果方程组中含

3、有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。通过带入小区一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。通过将两个方程相加或相减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法。练习：一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy 3二元一次方程 5a11b=21

4、 （）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy 5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（）A1 B2 C3 D32 6方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；1x+y=5；x=y；x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8 某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意

5、的有（）范围三用不等式和不等式组解决实际问题注意至多至少不大于不小于等词语很关键一定要准确理解在实际问题中对答案很可能有一定的限制往往取正整数所以要根据实际情况把解集中的符合条件的解选出来例在一次环保知识竞赛中选或错选倒扣分如果一个学生在本次知识竞赛中的得分不低于分那么他至少选对了多少道题例今年月份我市某果农收获苹果吨梨吨现计划租用甲乙两种货车共辆将这批水果全部运往精品资料欢迎下载南方已知甲种货车可装苹果吨和数的一次方程叫做二元一次方程使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解二元一次方程的解有无数个二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集二元一次方程组及其解法由几

6、个方程组成的一精品资料 欢迎下载 A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx 二、填空题 9已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_ 10在二元一次方程12x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_ 11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 12已知2,3xy 是方程 xky=1 的解，那么 k=_ 13已知x1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_ 14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_ 15以57xy为解的一个二元一次方程

7、是_ 16已知2316xmxyyxny 是方程组的解，则 m=_，n=_ 三、解答题 17当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的解，求 a 的值 18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？19二元一次方程组437(1)3xykxky 的解 x，y 的值相等，求 k 20已知 x，y 是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？范围三用不等式和不等式组解决实际问题注意至多至少不大于不小于等词语很关键一定要准确理解在实际问题中对答案很可能有一定的限制往往取正整

8、数所以要根据实际情况把解集中的符合条件的解选出来例在一次环保知识竞赛中选或错选倒扣分如果一个学生在本次知识竞赛中的得分不低于分那么他至少选对了多少道题例今年月份我市某果农收获苹果吨梨吨现计划租用甲乙两种货车共辆将这批水果全部运往精品资料欢迎下载南方已知甲种货车可装苹果吨和数的一次方程叫做二元一次方程使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解二元一次方程的解有无数个二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集二元一次方程组及其解法由几个方程组成的一精品资料 欢迎下载 21已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy 22根

9、据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组2528xyxy 的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组2528xyxy 的解？24（开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？范围三用不等式和不等式组解决实际问题注意至多至少不大于不小于等词语很关键一定要准确理解在实际问题中对答案很可能有一定的限制往往取正整数所以要根据实际情况把解集中的符合条件的解选出来例在一次环保知识竞赛中选或错选倒扣分如果一个学生在本次知识竞赛中的得分不低于分那么他至少选对了多少道题例今年月份我市某果农收获苹果吨梨吨现计划租用甲乙两种货车共辆将这批水果全部运往精品资料欢迎下载南方已知甲种货车可装苹果吨和数的一次方程叫做二元一次方程使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解二元一次方程的解有无数个二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集二元一次方程组及其解法由几个方程组成的一