初中数学教学设计9篇.docx

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1、 初中数学教学设计9篇 一、 教学目标 1、 学问与技能目标 把握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进展有理数乘法运算。 2、 力量与过程目标 经受探究、归纳有理数乘法法则的过程，进展学生观看、归纳、猜想、验证等力量。 3、 情感与态度目标 通过学生自己探究出法则，让学生获得胜利的喜悦。 二、 教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进展计算。 难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。 三、 教学过程 1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。 教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 学生：26米。

2、 教师：能写出算式吗？学生： 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日需要争论的问题 2、 小组探究、归纳法则 （1）教师出示以下问题，学生以组为单位探究。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。 2 3 2看作向东运动2米，3看作向原方向运动3次。 结果：向 运动 米 2 3= -2 3 -2看作向西运动2米，3看作向原方向运动3次。 结果：向 运动 米 -2 3= 2 （-3） 2看作向东运动2米，（-3）看作向反方向运动3次。 结果：向 运动 米 2 （-3）= （-2） （-3） -2看作向西运动2米，（-3）看作向反方向运动3次。 结果：向 运动 米 （-2）

3、 （-3）= （2）学生归纳法则 符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？ （+）（+）=（ ） 同号得 （-）（+）=（ ） 异号得 （+）（-）=（ ） 异号得 （-）（-）=（ ） 同号得 积的肯定值等于 。 任何数与零相乘，积仍为 。 （3）师生共同用文字表达有理数乘法法则。 3、 运用法则计算，稳固法则。 （1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。 （2）引导学生观看、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。 （3）学生做练习，教师评析。 （4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟识法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号

4、法则。 初中数学教案 篇二 教学目的 1、使学生了解无理数和实数的概念，把握实数的分类，会精确推断一个数是有理数还是无理数。 2、使学生能了解实数肯定值的意义。 3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。 4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。 5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。 教学分析 重点：无理数及实数的概念。 难点：有理数与无理数的区分，点与数的一一对应。 教学过程 一、复习 1、什么叫有理数？ 2、有理数可以如何分类？ （按定义分与按大小分。） 二、新授 1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。 推断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。

5、2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。 3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。 除了按定义还能按大小写出列表。 4、实数的相反数： 5、实数的肯定值： 6、实数的运算 讲解例1，加上（3）若|x|=（4）若|x-1|= ，那么x的值是多少？ 例2，推断题： （1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ） （2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ） （3）0是最小的实数。（ ） （4）0是肯定值最小的实数。（ ） 解：略 三、练习 P148 练习：3、4、5、6。 四、小结 1、今日我们学习了实数，请同学们首先要清晰，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类

6、要清晰。 2、要对应有理数的相反数与肯定值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。 五、作业 1、P150 习题：。 2、根底训练：同步练习1。 初中数学教案 篇三 一、教学目的 【学问与技能】 了解数轴的概念，能用数轴上的点精确地表示有理数。 【过程与方法】 通过观看与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。 【情感、态度与价值观】 在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。 二、教学重难点 【教学重点】 数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。 【教学难点】 数形结合的思想方法。 三、教学过程 （一）引入新课 提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有

7、像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今日学习的数轴。 （二）探究新知 学生活动：小组争论，用画图的形式表示东西向公路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系： 提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？ 学生活动：画图表示后提问。 提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？对比体温计进展解答。 教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满意：任取一个点表示数0，代表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负

8、方向；选取适宜的长度为单位长度。 提问3：你是如何理解数轴三要素的？ 师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取适宜的单位长度。 （三）课堂练习 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。 （四）小结作业 提问：今日有什么收获？ 引导学生回忆：数轴的三要素，用数轴表示数。 课后作业： 课后练习题其次题；思索：到原点距离相等的两个点有什么特点？ 初中数学优秀教案 篇四 教学目标： （1）能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注意学生参加，联系实际，丰富学生的感性熟悉，培育学生的良

9、好的学习习惯 重点难点： 能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2试将计算结果填写在下表的空格中， 2、x的值是否可以任意取？有限定范围吗？ 3、我们发觉，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.可让学生依据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观看表格中数据的变化状况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发觉什么？(2)对前面提出的问题的解答能作

10、出什么猜测？让学生思索、沟通、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。对于2，可让学生分组争论、沟通，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不行以任意取，有限定范围，其范围是0x10。对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少？并指出y=x(202x)(0x10)就是所求的函数关系式 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润，经过市场调查，发觉这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品

11、的售价降低多少时，能使销售利润最大？在这个问题中，可提出如下问题供学生思索并答复： 1、商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系？ 利润=（售价进价）销售量 2、假如不降低售价，该商品每件利润是多少元？一天总的利润是多少元？ 108=2（元)，（108）100=200(元） 3、若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元？一天可销售约多少件商品？ (108x)；(100100x) 4、x的值是否可以任意取？假如不能任意取，恳求出它的范围，x的值不能任意取，其范围是0x2 5、若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 y=(108x)(100100x)(0x2) 将函数关系式y

12、=x(202x)(0x10化为： y=2x220x(0x10)(1)将函数关系式y=(108x)(100100x)(0x2)化为：y=100x2100x20D(0x2)(2) 三、观看；概括 1、教师引导学生观看函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思索答复； （1）函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个？ （各有1个） （2）多项式2x220和100x2100x200分别是几次多项式？（分别是二次多项式） （3）函数关系式(1)和(2)有什么共同特点？ （都是用自变量的二次多项式来表示的） （4）本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？让学生争论、沟通，发表意见，归结为：自

13、变量x为何值时，函数y取得最大值。 2、二次函数定义：形如y=ax2bxc(a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项 四、课堂练习 1、（口答）以下函数中，哪些是二次函数？ (1)y=5x1(2)y=4x21 (3)y=2x33x2(4)y=5x43x1 2、P3练习第1，2题。 五、小结 1、请表达二次函数的定义 2、很多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。 六、作业：略 初中数学优秀教案 篇五 一、教学目的： 1、理解并把握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进展有关

14、的论证和计算； 2、在菱形的判定方法的探究与综合应用中，培育学生的观看力量、动手力量及规律思维力量 二、重点、难点 1、教学重点：菱形的两个判定方法 2、教学难点：判定方法的证明方法及运用 三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生把握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进展有关的论证和计算这些题目的推理都比拟简洁，学生把握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成程度好一些的班级，可以选讲例3 四、课堂引入 1、复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1：菱形

15、的四条边都相等； 性质2：菱形的对角线相互平分，并且每条对角线平分一组对角； （3）运用菱形的定义进展菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件） 2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除依据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 3、【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过演示，简单得到： 菱形判定方法1对角线相互垂直的平行四边形是菱形 留意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线相互垂直 通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边

16、形直接判定菱形的方法： 菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形 五、例习题分析 例1（教材P109的例3）略 例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F 求证：四边形AFCE是菱形 证明：四边形ABCD是平行四边形， AEFC 1=2 又AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四边形AFCE是平行四边形 又EFAC， AFCE是菱形（对角线相互垂直的平行四边形是菱形） 例3（选讲）已知：如图，ABC中，ACB=90，BE平分ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD交BE于F 求证：四边形CEHF为菱形 略证：易证CFEH，CE=EH，在R

17、tBCE中，CBE+CEB=90，在RtBDF中，DBF+DFB=90，由于CBE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以CE=CF 所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四边形CEHF为菱形 六、随堂练习 1、填空： （1）对角线相互平分的四边形是； （2）对角线相互垂直平分的四边形是_； （3）对角线相等且相互平分的四边形是_； （4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形 2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm 3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。 七、课后练习 1、以下条件中，能判定四

18、边形是菱形的是 （A）两条对角线相等（B）两条对角线相互垂直 （C）两条对角线相等且相互垂直（D）两条对角线相互垂直平分 2、已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形 3、做一做： 设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点画出花边图形 初中数学优秀教案 篇六 一、教学目标： 1、学问目标： 能精确理解肯定值的几何意义和代数意义。 能精确娴熟地求一个有理数的肯定值。 使学生知道肯定值是一个非负数，能更深刻地理解相反

19、数的概念。 2、力量目标： 初步培育学生观看、分析、归纳和概括的思维力量。 初步培育学生由抽象到详细再到抽象的思维力量。 3、情感目标： 通过向学生渗透数形结合思想和分类争论的思想，让学生领会到数学的微妙，从而激起他们的奇怪心和求知欲望。 通过课堂上生动、活泼和开心、轻松地学习，使学生感受到学习数学的欢乐，从而增加他们的自信念。 二、教学重点和难点 教学重点：肯定值的几何意义和代数意义，以及求一个数的肯定值。 教学难点：肯定值定义的得出、意义的理解及求一个负数的肯定值。 三、教学方法 启发引导式、争论式和谈话法 四、教学过程 （一）复习提问 问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两

20、个相反数在数轴上的点有什么特征？ （二）新授 1、引入 结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的肯定值的意义。 2、数a的肯定值的意义 几何意义 一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的肯定值记作|a|。 举例说明数a的肯定值的几何意义。（按教材P63的倒数其次段进展讲解。） 强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0. 指出：表示“距离”的数是非负数，所以肯定值是一个非负数。 代数意义 把有理数分成正数、零、负数，依据肯定值的几何意义可以得出肯定值的代数意义：一个正数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0. 用字母a表示数，则肯定值的

21、代数意义可以表示为： 指出：肯定值的代数定义可以作为求一个数的肯定值的方法。 3、例题精讲 例1.求8,-8的肯定值。 按教材方法讲解。 例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|。 解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3 例3.已知一个数的肯定值等于2,求这个数。 解：|2|=2,|-2|=2 这个数是2或-2. 五、稳固练习 练习一：教材P641、2,P66习题2.4A组1、2. 练习二： 1、肯定值小于4的整数是_. 2、肯定值最小的数是_. 已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。 六、归纳小结 本节课从几何与代数两个方面说明白肯定值的意义，由肯

22、定值的意义可知，任何数的肯定值都是非负数。肯定值的代数意义可以作为求一个数的肯定值的方法。 七、布置作业 教材P66习题2.4A组3、4、5. 初中数学教案 篇七 教学目标 1、学问与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。 2、过程与方法 经受类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培育学生观看、分析、归纳力量。 3、情感态度与价值观 培育学生主动探究、合作沟通的意识，严谨治学的学习态度。 重、难点与关键 1、重点：去括号法则，精确应用法则将整式化简。 2、难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号简单产生错误。 3、关键：精

23、确理解去括号法则。 教具预备 投影仪。 教学过程 一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题(3)： 在格尔木到拉萨路段，假如列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为 100t+120(t-0.5)千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120(t-0.5)千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用安排律。学生练习、沟通

24、后，教师归纳： 利用安排律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60 100t-120(t-0.5)=100t-120t-120(-0.5)=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号。 上面两式去括号局部变形分别为： +120(t-0.5)=+120t-60 -120(t-0.5)=-120+60 比拟、两式，你能发觉去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓舞学生通过观看，试用自己的语言表达去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展现： 假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样

25、； 假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 特殊地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)。 利用安排律，可以将式子中的括号去掉，得： +(x-3)=x-3（括号没了，括号内的每一项都没有变号） -(x-3)=-x+3（括号没了，括号内的每一项都转变了符号） 去括号规律要精确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。 二、范例学习 例1.化简以下各式： (1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。 思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型

26、的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号。 解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。 例2.两船从同一港口同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 教师操作投影仪，展现例2，学生思索、小组沟通，寻求解答思路。 思路点拨：依据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度。因此，甲船速度为(50+a

27、)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米。两船从同一洪口同时动身反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。 解答过程按课本。 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用安排律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，娴熟后，再省去这一步，直接去括号。 三、稳固练习 1、课本第68页练习1、2题。 2、计算：5xy2-3xy2-(4xy2-2x2y)+2x2y-xy2.5xy2 思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。 四、课堂小结 去括号是代数式变形

28、中的一种常用方法，去括号时，特殊是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都转变符号。去括号规律可以简洁记为“-”变“+”不变，要变全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。 五、作业布置 1、课本第71页习题2.2第2、3、5、8题。 2、选用课时作业设计。 初中数学教案 篇八 一、目的要求 1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。 2、使学生能够依据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。 二、内容分析 1、初中主要是通过几种简洁的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面

29、的几种详细的函数作预备的，从本节开头，将依次学习一次函数（包括正比例函数）、二次函数与反比例函数的有关学问，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个挨次叙述的，通过这些详细函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的熟悉，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟识函数的学问及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。 2、旧教材在讲几个详细的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数挨次编排的，这是适当照看了学生在小学数学中学了正反比例关系的学问，留意了中小学的连接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最终才学习反比例函数，为什么这样安排呢

30、？第一，这样安排，比拟符合学生由易到难的熟悉规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比拟简洁的，相对来说，反比例函数就要简单一些了，特殊是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。其次，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。 3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，肯定要结合详细函数进展学习，因此，全章的主要内容，是侧重在详细函数的叙述上的。另一方面，在大纲规定的几种详细函数中，一次

31、函数是最根本的，教科书对一次函数的争论也比拟全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的讨论方法有一个初步的熟悉与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。 三、教学过程 复习提问： 1、什么是函数？ 2、函数有哪几种表示方法？ 3、举出几个函数的例子。 新课讲解： 可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采纳教科书中的四个函数的例子。然后让学生观看这些例子（实际上均是一次函数的解析式），y=x，s=3t等。观看时，可以按以下问题引导学生思索： （1）这些式子表示的是什么关系？（在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。） （2）这些函数中的自变量是什么？函数是什么？（

32、在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。） （3）在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢？（这题牵扯到有关整式的根本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。） （4)x的”一次式的一般形式是什么？（结合一元一次方程的有关学问，可以知道，x的一次式是kx+b(k0）的形式。） 由以上的层层设问，最终给出一次函数的定义。 一般地，假如y=kx+b(k,b是常数，k0)那么，y叫做x的一次函数。 对这个定义，要留意： (1)x是变量，k，b是常数； (2)k0 （当k0时，式子变

33、形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不肯定向学生叙述。） 由一次函数动身，当常数b0时，一次函数kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数，k0)我们把这样的函数叫正比例函数。 在叙述正比例函数时，首先，要留意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 写成式子是（肯定） 需指出，小学由于没有学过负数，实际的例子都是k0的例子，对于正比例函数，k也为负数。 其次，要留意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的

34、关系：正比例函数是特别的一次函数。 课堂练习： 教科书13、4节练习第1题 初中数学教案 篇九 教学目标： 利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。 利用已有二次函数的学问阅历，自主进展探究和合作学习，解决情境中的数学问题，初步形成数学建模力量，解决一些简洁的实际问题。 在探究中体验数学来源于生活并运用于生活，感悟二次函数中数形结合的美，激发学生学习数学的兴趣，通过合作学习获得胜利，树立自信念。 教学重点和难点： 运用数形结合的思想方法进展解二次函数，这是重点也是难点。 教学过程： （一）引入： 分组复习旧知。 探究：从二次函数y=x2+4x+3在直角坐标系中的图象中，你能得到哪些信息？ 可引

35、导学生从几个方面进展争论： （1）如何画图 （2）顶点、图象与坐标轴的交点 （3）所形成的三角形以及四边形的面积 （4）对称轴 从上面的问题导入今日的课题二次函数中的图象与性质。 （二）新授： 1、再探究：二次函数y=x2+4x+3图象上找一点，使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。例如：抛物线y=x2+4x+3的顶点为点A，且与x轴交于点B、C；在抛物线上求一点E使SBCE= SABC。 再探究：在抛物线y=x2+4x+3上找一点F，使BCE与BCD全等。 再探究：在抛物线y=x2+4x+3上找一点M，使BOM与ABC相像。 2、让同学争论：从已知条件如何求二次函数的解析式。 例如：已知

36、一抛物线的顶点坐标是C（2，1）且与x轴交于点A、点B，已知SABC=3，求抛物线的解析式。 （三）提高练习 依据我们学校人人皆知的船模特色工程设计了这样一个情境： 让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的状况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的学问的状况，再出题：船身的龙骨是近似抛物线型，船身的最大长度为48cm，且高度为12cm。求此船龙骨的抛物线的解析式。 让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。 （四）让学生争论小结（略） （五）作业布置 1、在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k5）x（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0）且（x1

37、+1）（x2+1）=8。 （1）求二次函数的解析式； （2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求 POC的面积。 2、如图，一个二次函数的图象与直线y= x1的交点A、B分别在x、y轴上，点C在二次函数图象上，且CBAB，CB=AB，求这个二次函数的解析式。 3、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一局部，在大桥截面1：11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DEAB，如图1，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图2。 （1）求出图2上以这一局部抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域； （2）假如DE与AB的距离OM=0。45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据： ，计算结果准确到1米）