初中数学三角形教案（5篇）.docx

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1、 初中数学三角形教案（5篇）初中数学三角形教案 篇一 一、教学目标 1使学生进一步理解相像比的概念，把握相像三角形的性质定理1 2学生把握综合运用相像三角形的判定定理和性质定理1来解决问题 3进一步培育学生类比的教学思想 4通过相像性质的学习，感受图形和语言的和谐美 二、教法引导 先学后教，达标导学 三、重点及难点 1教学重点：是性质定理1的应用 2教学难点：是相像三角形的判定1与性质等有关学问的综合运用 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 投影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 复习提问 1三角形中三种主要线段是什么？ 2到目前为止，我们学习了相像三角形的哪些性质？ 3什么叫相像比？

2、讲解新课 依据相像三角形的定义，我们已经学习了相像三角形的对应角相等，对应边成比例 下面我们讨论相像三角形的其他性质（见图） 建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1 性质定理1：相像三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相像比 初中数学三角形教案 篇二 学习目标： 1.经受探究直角三角形中边角关系的过程。理解正切的意义和与现实生活的联系。 2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进展简洁的计算。 学习重点： 1.从现实情境中探究直角三角形的边角关系。 2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义

3、，亲密数学与生活的联系。 学习难点： 理解正切的意义，并用它来表示两边的比。 学习方法： 引导探究法。 更多免费教案下载绿色圃中 学习过程： 一、生活中的数学问题： 1、你能比拟两个梯子哪个更陡吗？你有哪些方法？ 2、生活问题数学化： 如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样推断的？ 以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样推断的？ 二、直角三角形的边与角的关系（如图，答复以下问题） RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系？ 有什么关系？ 假如转变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢？ 由此你得出什么结论？ 三、例题： 例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比拟陡？ 例2、在ABC中

4、，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值。 四、随堂练习： 1、如图，ABC是等腰直角三角形，你能依据图中所给数据求出tanC吗？ 2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度。(结果准确到0.001) 3、若某人沿坡度i3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置上升_米。 4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为，则tan_. 5、如图，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45，为了提高该堤的防洪力量，现将背水坡改造成坡比为1：1

5、.5的斜坡AD，求DB的长。(结果保存根号) 五、课后练习： 1、在RtABC中，C=90,AB=3,BC=1,则tanA= _. 2、在ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_. 3、在ABC中，AB=AC=3,BC=4,则tanC=_. 4、在RtABC中，C是直角，A、B、C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值。 5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值。 6、如图，在菱形ABCD中，AEBC于E,EC=1,tanB= , 求菱形的边长和四边形AECD的周长。 7、已知：如图，斜坡AB的倾斜角a,且tan= ,现有一小球从

6、坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动，则小球以多大的速度向上上升？ 8、探究： 、a克糖水中有b克糖(ab0),则糖的质量与糖水质量的比为_; 若再添加c克糖(c0),则糖的质量与糖水的质量的比为_.生活常识告知我们： 添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请依据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式： _. 、我们知道山坡的坡角越大，则坡越陡，联想到课本中的结论：tanA的值越大， 则坡越陡，我们会得到一个锐角渐渐变大时，它的正切值随着这个角的变化而变化的规律，请你写出这个规律：_. 、如图，在RtABC中，B=90,AB=a,BC=b(ab),延长BA、BC,使AE=CD=c, 直线CA

7、、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并依据以上供应的几何模型证明你提炼出的不等式。 1.1从梯子的倾斜程度谈起（其次课时） 学习目标： 1.经受探究直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义。 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。 3.能依据直角三角形中的边角关系，进展简洁的计算。 4.理解锐角三角函数的意义。 学习重点： 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明。 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。 3.能依据直角三角形的边角关系，进展简洁的计算。 学习难点： 用函数的观点理解正弦、余弦和正切。 学习方法： 探究沟通法。 学习过程： 一

8、、正弦、余弦及三角函数的定义 想一想：如图 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？ (2)有什么关系？呢？ (3)假如转变A2在梯子A1B上的位置呢？你由此可得出什么结论？ (4)假如转变梯子A1B的倾斜角的大小呢？你由此又可得出什么结论？ 请争论后答复。 二、由图争论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系： 三、例题： 例1、如图，在RtABC中，B=90，AC200.sinA0.6，求BC的长。 例2、做一做： 如图，在RtABC中，C=90，cosA ，AC10，AB等于多少？sinB呢？cosB、sinA呢？你还能得出类似例1的结论吗？请用一般式表达。 四、随堂

9、练习： 1、在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB. 2、在ABC中，C90，sinA ，BC=20，求ABC的周长和面积。 3、在ABC中。C=90，若tanA= 初中数学三角形教案 篇三 教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。 2.会将三角形按角分类。 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。 重点、难点 1.重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。 2.难点：三角形的外角。 教学过程 一、引入新课 在我们生活中几乎随时可以观察三角形，它简洁、好玩，也非常有用，三角形可以帮忙我们更好地熟悉四周世界，可以帮忙我们解决许

10、多实际问题。 本章我们将学习三角形的根本性质。 二、新授 1.三角形的概念： (1)什么是三角形呢？ 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边。如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为ABC. A(顶点) 边 B C (2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如BAC. 每个三角形有几个内角？ 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下列图中ACD是ABC的一个外角，它与内角ACB相邻。 A 外角 B C D

11、与ABC的内角ACB相邻的外角有几个？它们之间有什么关系？ 练习：(1)下列图中有几个三角形？并把它们表示出来。 A D B C (2)指出ADC的三个内角、三条边。 学生答复后教师接着问：ADC能写成D吗？ACD能写成C吗？为什么？ (3)有人说CD是ACD和BCD的公共的边，对吗？AD是ACD和ABC的公共边，对吗？ (4)BDC是BCD的什么角？是ACD的什么角？BCD是ACD的外角，对吗？ (5)请你画出与BCD的内角B相邻的外角。 2.三角形按角分类。 让学生观看以下三个三角形的内角，它们各有什么特点？并用量角器或三角板加以验证。 1 2 3 第一个三角形三个内角都是锐角；其次个三角

12、形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角。 全部内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形。 三角形按角分类可分为： 锐角三角形(三个内角都是锐角) 直角三角形(有一个内角是直角) 钝角三角形(有一个内角是钝角) 3.等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观看以下三个三角形，它们的边各有什么特点？ 1 2 3 经过观看，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；其次个三角形有两条边相等(AB=AC);第三个三角形的三边都相等。 (1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形。 相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、

13、AC是这个等腰三角形的腰。 (2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形) 问：等边三角形是不是等腰三角形？ 等边三角形是特别的等腰三角形，但等腰三角形不肯定都是等边三角形 三角形按边来分，可分为： 三边都不相等的三角形 只有两边相等的三角形 等边三角形 三、稳固练习 教科书图9.1.6中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角边、直角三角形、钝角三角形。 四、小结 1、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角。 2.三角形的分类：按角分为三类： 锐角三角形， 直角三角形

14、， 钝角三角形按边分为三类： 三边都不相等的三角形； 等腰三角形。 等边三角形只是等腰三角形中的一种特别的三角形。 五、作业 教科书第61页练习1、2. 初中数学三角形教案 篇四 一、学生学问状况分析 学生的学问技能根底： 在七年级的学习中，学生通过观看、测量、画图 、拼摆 等数学活动， 体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相像多边形”的学习，使学生在探究相像形本质特征的过程中，进展了有条理地思索与表达，归纳，反思，沟通等力量。 学生活动阅历根底： 上述学习经受为学生连续探究“相像三角形”积存了丰富的活动阅历和学问根底。 二、教学任务分析 （一）教材的地位和作用分析： 相像三角

15、形在本章中承上启下， 表达了从一般到特别的数学思想； 是学生今后学习的根底； 是解决生活中很多实际问题的常用数学模型。 即相像三角形的学问是在全等三角形学问的根底上的拓广和进展，相像三角形承接全等三角形，从特别的相等到一般的成比例予以深化，学好相像三角形的学问，为今后进一步学习探究三角形相像的条件、三角函数及与此有关的比例线段等学问打下良好的根底。 （二）教学重点： 相像三角形定义的理解和熟悉。 （三）教学难点： 1.相像三角形的定义所提醒的本质属性的理解和应用； 2.例2后想一想中“渗透三角形相像与平行的内在联系”是本节课的其次个难点。 （四）教法与学法分析： 本节课将借助生活实际和图形变换

16、创设宽松的学习环境； 并利用多媒体手段帮助教学，直观、形象，表达数学的趣味性。 学生则通过观看类比、动手实践、自主探究、合作沟通的学习方式完本钱节课的学习。 （五）教法建议 1.从学问的规律体系动身，在学问的引入时可考虑先复习相像形的概念，在探究归纳给出相像三角形的概念 2.在学问的引入上，可以从生活实例的角度动身，在生活中找几个相像三角形的例子，在此根底上给出相像三角形的概念 3.在学问的引入上，还可以从知 识的建构模式入手，给出几组图形，告知学生这几组图形都是相像三角形，由学生讨论这些图形的边角关系，从而得到对相像三角形的本质熟悉 4.在相像三角形概念的稳固中，应留意反例的作用，要适当给出

17、或由学生举出不是相像三角形的例子来加深对概念的理解 5.在概念的理解过程中，要留意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相像三角形，既增加学生的参加又加深学生对概念的理解 6.在本节内容中对应边及对应角的查找学生经常消失混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生查找其中的对应边或对应角，并说明依据，有利于学问的把握 （六）教学目标分析： 通过一些详细问题的情境设置、观看类比、动手操作；让学生积极思索、充分参加、合作探究；深化对相像三角形定义的理解和熟悉。进展学生的想象力量，应用力量，建模意识，空间观念等，培育学生积极的情感和态度。 教学目标： 1.学问与 技能 (1). 把握相像三角

18、形的定义、表示法，并能依据定义推断两个三角形是否相像。 (2). 能依据相像比进展计算，训练学生推断力量及对数学定义的运用力量。 2 过程与方法 (1)领悟教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。 (2)经过本节的学习，培育学生通过类比得到新学问的力量，把握相像三角形的定义及表示法，会运用相像比解决相像三角形的边长问题。 3 情感态度与价值观 (1). 经受相像多边形有关概念的类比，渗透类比的数学思想，并领悟特别与 一般的关系。 (2). 深化对相像三角形定义的理解和熟悉。进展学生的想象力量，应用力量，建模意识，空间观念等，培育学生积极的情感和态度。 三、教学过程分析 本节课共设计了五

19、个环节： 1情景引入 归纳定义 2 运用定义 解决问题 3 加深理解 探究规律 4 回忆反思 课堂小结 5.布置作业 初中数学三角形教案 篇五 一、教学目标 学问目标： 1使学生进一步理解相像比的概念，把握相像三角形的性质定理1 力量目标： 2进一步培育学生类比的数学思想 情感目标： 3通过学习，养成严谨科学的学习品质 二、教学重点、难点、疑点及解析 1重点是性质定理的应用 2难点是相像三角形的判定与性质等有关学问的综合运用 3疑点是要向学生讲清什么是对应高、对应中线、对应角平分线，它不是一个三角形中两条高、中线、角平分线的比等于相像比另外，在定理的证明过程中，要向学生讲清由已知两三角形相像(

20、性质)去证另外两个三角形相像(判定)的思维过程，即相像三角形性质与判定的综合运用 三、教学方法 新授课 四、教学过程 (一)复习提问 1三角形中三种主要线段是什么？ 2到目前为止，我们学习了相像三角形的哪些性质？ 3什么叫相像比？ (二)讲解新课 依据相像三角形的定义，我们已经学习了相像三角形的对应角相等，对应边成比例下面我们讨论相像三角形的”其他性质(见图5-45，图5-46，图5-47)建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1 性质定理1：相像三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比 ABCABC， ADBC，ADBC， 教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在查找判定两三角形相像所欠缺的条件时，是依据相像三角形的性质得到的，这种综合运用相像三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清晰，而证明过程可由学生自己完成 分析示意图：结论(欠缺条件)(已知) ABCABC， BM=MC，BM=MC， ABCABC， 2，4， 以上两种状况的证明可由学生完成 小结： 本节主要学习了性质定理1的证明，重点把握综合运用相像三角形的判定与性质的思维方法 (三)练习 课后练习节选 (四)作业 同步练习