勾股定理说课稿范文6篇.docx

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1、 勾股定理说课稿范文集锦6篇 各位专家领导，上午好：今日我说课的课题是勾股定理 一、教材分析： （一）本节内容在全书和章节的地位 这节课是九年制义务教育课程标准试验教科书（华东版），八年级第十九章其次节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经把握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和观看分析问题的力量；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟，理解勾股定理，以便于正确的

2、进展运用。 （二）三维教学目标： 1.【学问与力量目标】 理解并把握勾股定理的内容和证明，能够敏捷运用勾股定理及其计算； 通过观看分析，大胆猜测，并探究勾股定理，培育学生动手操作、合作沟通、规律推理的力量。 2. 【过程与方法目标】 在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看-猜测-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特别到一般的思想方法。 3.【情感态度与价值观】 通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国和喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育学生的民族骄傲感和钻研精神。 （三）教学重点、难点： 【教学重点】 勾股定理的证明与运用 【教学难点】 用面积法等方法证明勾股定理 【难点成因】

3、 对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观看的根底上，大胆猜测数学结论，而这需要学生具备肯定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折力量并不是很成熟，从而形成困难。 【突破措施】 创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“好玩”、“有意思”的状态下进入学习过程； 自主探究，敢于猜测：充分让自己动手操作，大胆猜测数学问题的结论，教师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互沟通、协作，从而形成生动的课堂环境； 张扬共性，展现风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推举一人担当“发言人”，一人担当“书记员”

4、，在争论完毕后，由小组的“发言人”汇报本小组的争论结果，并可上台利用“多媒体视频展现台”展现本组的优秀作品，其他小组赐予评价。这样既保证争论的有效性，也调动了学生的学习积极性。 二、教法与学法分析 【教法分析】 数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知构造和心理特征，本节课可选择“引导探究法”，由浅到深，由特别到一般的提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。根本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。 【学法分

5、析】 新课标明确提出要培育“可持续进展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓舞学生采纳自主探究，合作沟通的研讨式学习方式，培育学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与力量，使学生真正成为学习的仆人。 三、教学过程设计 （一）创设情景 多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 问题的设计有肯定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师要留意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知始终角三角形的两边，求第三边？”

6、的问题。学生会感到一些困难，从而教师指出学习了今日的这节课后，同学们就会有方法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“效劳于生活”。 （二）动手操作 课件出示课本P99图19.2.1： 观看图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？ 学生可能考虑到各种不同的思索方法，教师要赐予确定,并鼓舞学生用语言进展描述，引导学生发觉SP+SQ=SR（此时让小组“发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发觉：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当C=90，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有利

7、于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。 紧接着让学生思索：上述是在等腰直角三角形中的状况，那么在一般状况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角形）。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先预备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、沟通后，学生就能够发觉：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作沟通，来猎取学问，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观看、猜测、归纳的数学思

8、想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的力量。 再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特别到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。 （三）归纳验证 【归纳】通过动手操作、合作沟通，探究边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正猎取学问，解决问题。 【验

9、证】先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进展了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特别到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培育学生严谨、科学的学习态度。 （四）问题解决 让学生解决开头上课前所提出的问题，前后照应，让学生体会到胜利的欢乐。 自学课本P101例1，然后完成P102练习。 （五）课堂小结 1.小组成员从内容、数学思想方法、猎取学问的途径进展小结，后由“发言人”汇报，小组间要相互比一比，看看哪一个小组表现最正确。 2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话” 周髀算径：西周的商高（公元一千多年前）发觉了“勾三股四弦五”这一规律。 康熙数学专著勾股图

10、解有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。 目的是对学生进展爱国主义教育，鼓励学生奋勉向上。 （六）布置作业 课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是稳固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。 以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，盼望各位专家领导对本次说课提出珍贵的意见，感谢！ 勾股定理说课稿 篇2 说教材 本课时是北师大版八年级（上）数学第14章其次节内容，是在把握勾股定理的根底上对勾股定理的应用之一。 勾股定理是我国古数学的一项宏大成就。

11、勾股定理为我们供应了直角三角形的三边间的数量关系，它的逆定理为我们供应了推断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否相互垂直的一个重要方法，这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析，使学生获得较为直观的印象，通过联系和比拟，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。 据此，制定教学目标如下： 1。学问和方法目标：通过对一些典型题目的思索，练习，能正确娴熟地进展勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。 2。过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以到达把握学问的目的。 3。情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数

12、学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的正确使用。 教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理。 说教法和学法 1。以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。 2。切实表达学生的主体地位，让学生通过观看，分析，争论，操作，归纳理解定理，提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。 3。通过演示实物，引导学生观看，操作，分析，证明，使学生获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 教学程序 本节内容的教学主要表达在学生的动手，动脑方面，依据学生的认知规律和学习

13、心理，教学程序设置如下： 一。回忆问：勾股定理的内容是什么？ 勾股定理提醒了直角三角形三边之间的关系，今日我们来学习这个定理在实际生活中的应用。 二。新授课例1。如下图，有一个圆柱，它的高AB等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本P57图14。2。1） 学生取出自制圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。思索：那条路线最短？ 如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路线是什么？你画得对吗？ 蚂蚁从A点动身，想吃到C点处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么？ 思路点拨：

14、引导学生在自制的圆柱侧面上查找最短路线；提示学生将圆柱侧面绽开成长方形，引导学生观看分析发觉“两点之间的全部线中，线段最短”。 学生在自主探究的根底上兴趣高涨，气氛特别的活泼，他们发觉蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的！我也意外的发觉了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告知学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2。（课本P58图14。2。3） 思路点拨：厂门的宽度是足够的，这个问题的关键是观看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH，点D在离厂门中线0。8米处，且CDAB， 与地面交于H，查找出RtOCD，运用勾

15、股定理求出CD= = =0。6，CH=0。6+2。3=2。92。5可见卡车能顺当通过 。具体解题过程看课本 引导学生完成P58做一做。 三。课堂小练 1。课本P58练习第1，2题。 2。探究： 一门框的尺寸如下图，一块长3米，宽2。2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？ 四。小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用盼望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的详细应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的很多问题，到达事倍功半的效果。 勾股定理说课稿 篇3 敬重的各位评委、教师，您们好，我是临沂市苍山县试验中学的宋宁。今日我说课的内容是人教版数学八年级下册第十八章第一节勾股定理第一课时，

16、我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。 一、教材分析： （一） 教材的地位与作用 从学问构造上看百度一下，勾股定理提醒了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形供应重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。 从学生认知构造上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁； 勾股定理又是对学生进展爱国主义教育的良好素材，因此具备相当重要的地位和作用。 依据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：学问技能、数学思索、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生喜爱祖国悠久文

17、化的情感。 （二）重点与难点 为变被动承受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探究过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发觉勾股定理确定为本节课的难点，我将引领学生动手试验突出重点，合作沟通突破难点。 二、教学与学法分析 教学方法 叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题，引领学生由浅入深的.探究，设计试验让学生进展验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。 学法指导 为把学习的主动权还给学生，教师鼓舞学生采纳动手实践，自主探究、合作沟通的学习方法，让学生亲自感知体验学问的形成过程。 三、教学过程 我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生

18、感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。 首先，情境导入 古韵今风 给出七巧八分图中的一组图片，让学生利用两组七巧板进展合作拼图。（请看视频）让学生观看并思索三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学神秘呢？寓教于乐，激发学生奇怪、探究的欲望。 其次步 追溯历史 解密真相 勾股定理的探究过程是本节课的重点，依照数学学问的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。 从上面低起点的问题入手，有利于学生参加探究。学生很简单发觉，在等腰三角形中存在如下关系。奇妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，表达了转化的思想。观看发觉虽然直观，但面积计算更具说服

19、力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，表达了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简洁易行，但对于下一步探究一般直角三角形并不适用，具备局限性。因此教师应引领学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积，为下一步探究简单图形的面积做铺垫。 突破等腰直角三角形的束缚，探究在一般状况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？表达了“从特别到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避开了学生因作图不精确而产生的错误，也为下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展现“割”的方法，

20、“补”的方法，有的学生可能会发觉平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，确定学生的讨论成果，培育学生的类比、迁移以及探究问题的力量。 使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，转变三边长度三边关系不变，当为锐角或钝角时，三边关系就转变了，进而强调了命题成立的前提条件必需是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。 以上三个环节层层深入步步引领，学生归纳得到命题1，从而培育学生的合情推理力量以及语言表达力量。 感性熟悉未必是正确的，推理验证证明我们的猜测。 第三步 推陈出新 借古鼎新 教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种

21、禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪慧才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探究的时间与空间，让学生的思维在相互争论中碰撞、在相互学习中完善。教师深入到学生中间，观看学生探究方法承受学生的质疑，对于不同的拼图方案赐予确定。从而表达出“学生是学习的主体，教师是组织者、引领者与合”这一教学理念。学生会发觉两种证明方案。 方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探究方法。方案2为学生自己探究的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探究过程，让学生经受由外表到本质，由合情推理到演绎推理的开掘过程，体会数学的严谨性。比照“古”、

22、“今”两种证法，让学生体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦，感受到“青出于蓝而胜于蓝”的骄傲感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培育学生的符号意识。 教师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的讨论做一个介绍，使学生感受数学文化，培育民族骄傲感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生观赏数学的精致、美丽。 第四步 取其精华 古为今用 我根据“理解把握运用”的梯度设计了如下三组习题。 （1）对应难点，稳固所学；（2）考察重点，深化新知；（3）解决问题，感受应用 第五步 温故反思 任务后延 在课堂接近尾声时，我鼓舞学生从“四基”的要求对本节课进展小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种阅

23、历。 然后布置作业，分层作业表达了教育面对全体学生的理念。 四、教学评价 在探究活动中，教师评价、学生自评与互评相结合，从而表达评价主体多元化和评价方式的多样化。 五、设计说明 本节课探究体验贯穿始终，展现沟通贯穿始终，习惯养成贯穿始终，情感教育贯穿始终，文化育人贯穿始终。 采纳 “七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题，赵爽弦图证明定理，符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念，呈现了我国古代数学灿烂的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。 以上就是我对勾股定理这一课的设计说明，有缺乏之处请评委教师们指正，感谢大家。 勾股定理说课稿 篇4 一、教材分析 勾股定理就就是学

24、生在已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它就就是直角三角形的一条特别重要的性质，就就是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，就就是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。 据此，制定教学目标如下： 1、理解并把握勾股定理及其证明。 2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。 3、培育学生观看、比拟、分析、推理的力量。 4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学

25、生喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。 教学重点：勾股定理的证明和应用。 教学难点：勾股定理的证明。 二、教法和学法 教法和学法就就是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点： 1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。 2、切实表达学生的主体地位，让学生通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。 3、通过演示实物，引导学生观看、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 三、教学程序

26、 本节内容的教学主要表达在学生动手、动脑方面，依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下： （一）创设情境 以古引新 1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾就就是3，股就就是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。 2、就就是不就就是全部的直角三角形都有这共性质呢？教师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。 3、板书课题，出示学习目标。 （二）初步感知 理解教材 教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，表达了学生的自主学习意识，熬炼学生主动探究学问，养成良好的自学习惯。 （三）质疑解难 争论归纳 1、教师设

27、疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生根本把握，这时能激发学生的表现欲。 2、教师引导学生根据要求进展拼图，观看并分析； （1）这两个图形有什么特点？ （2）你能写出这两个图形的面积吗？ （3）如何运用勾股定理？就就是否还有其他形式？ 这时教师组织学生分组争论，调动全体学生的积极性，到达人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师准时进展富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成全都意见，最终解决疑难。 （四）稳固练习 强化提高 1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生

28、的疲惫。 2、出例如1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失稳固练习，进一步提高学生运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中消失的具有代表性的问题，教师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。 （五）归纳总结 练习反应 引导学生对学问要点进展总结，梳理学习思路。分发自我反应练习，学生独立完成。 本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量

29、得到培育。 勾股定理说课稿 篇5 敬重的各位领导、各位教师，大家好： 我叫李朝红，是第十四中学的一名教师。我今日说课的题目勾股定理的逆定理，选自人教课标试验版教科书数学八年级下册第十八章其次节，本节课共分两个课时，我今日分析的是第一个课时，下面我将从教材、教法学法、教学过程、教学反思四个方面进展阐述。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 在学习本节课之前学生已经学习了勾股定理，全等三角形的判定等相关学问，为本节课的学习打好了根底，学习好本节课不但可以稳固学生已有的学问，而且为后面利用勾股定理的逆定理推断一个三角形是否直角三角形等相关学问的学习做好了铺垫。 2、教学目标 教学目标支配着教学过程

30、，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知构造心理特征及本班学生的实际状况，我制定了如下教学目标 学问与技能：把握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理推断一个三角形是否直角三角形。 过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探究，经受学问的发生、进展与形成 过程，体会数形结合和由特别到一般的数学思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的力量。 情感、态度、价值观：在探究勾股定理的逆定理的活动中，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神. 3、重点难点 本着课程标准，在吃透教材的根底上，我确立了如下的教学重、难点 重点：理解并把握勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定

31、理的推导。 二、教法学法分析 八年级学生的特点是思维比拟活泼，喜爱发表自己的见解，擅长进展小组合作学习，所以我将采纳启发教学与诱导教学相结合的方法，教师为主导，学生为主体，充分调动学生的学习积极性,让学生动手操作，动脑思索，动口表达，积极参加到本节课的教学过程中来，在熬炼学生思索、观看、实践力量的同时，使其科学文化修养与思想道德修养进一步提升。 教法学法分析完毕，我再来分析一下教学过程，这是我本次说课的重点。 三、教学过程分析： （一）创设情景，引入新课 1、展现图片：古埃及人制作直角的方法 2、让学生试一试用一根绳子确定直角 设计意图：通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学

32、生产生奇怪心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性 ，同时也使学生感受到几何来源于生活，效劳于生活的道理，体会数学的价值。 （二）动手检测，提出假设 在本环节中通过情境中的问题，引导学生分别用（1）6cm,8cm,10cm （2）5 cm、12cm、13cm （3）3.5 cm 、12cm、 12.5 cm 上面三组线段为边画出三角形，猜想验证出其外形。 再引导启发诱导学生从上面的活动中归纳思索：假如一个三角形的三边a,b,c满意a2+b2=c2，那这个三角形是直角三角形吗？在整个过程的活动中，尽量给学生足够的时间和空间，以公平身份参加到学生活动

33、中来，对其实践活动予以指导。让学生通过作图、测量等实践活动,给出合理的假设与猜想。整个环节通过设置的问题串，引导学生动手、动脑、动口相结合，激活学生的思维，培育学生严谨的科学态度，合理的推想力量，严密的规律思维力量和敏捷的动手实践力量。 (三) 探究归纳，证明假设： 勾股定理逆定理的证明与以往不同，需要构造直角三角形才能完成，如何构造直角三角形就成为解决问题的关键。假如直接将问题抛给学生证明，他们定会无从下手，所以为了解决这一问题，突破这个难点，我先 1、 让学生画了一个三边长度为3cm，4cm，5cm的三角形和一个以3cm，4cm为直角边的直角三角形，剪下其中的直角三角形放在另一个三角形上看

34、消失了什么状况？并请学生简洁说明理由。通过操作验证两三角形全等，从而显示了符合条件的三角形是直角三角形， 2、 然后在黑板上画一个三边长为、，且满意 a2+b2=c2的ABC，与一个以、为直角边的直角三角形，让学生观看它们之间有什么联系呢？你们又是如何想的？试说明理由。通过推理证明得出勾股定理的逆定理。 在这个过程中，首先让学生从特别的实例中动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的判定，进而由特别到一般发觉三边长为、，且满意 a2+b2=c2的ABC与以、为直角边的直角三角形的关系。 设计意图：让学生从特别的实例动手到证明，进而由特别到一般，顺当地利用构建法证明白勾股定理的逆定理，整个过

35、程自然、无神奇感，实现从直观印象向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了“操作观看猜想探究论证”的过程，体验了“特别到一般，共性到共性”的宏大数学思想在实际中的应用。 这样学生不是被动承受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生的确在学习过程中享受到自我制造的欢乐。 （四）学以致用、稳固提升 本着由浅入深的原则，安排了三个题。第一题比拟简洁，推断由a,b,c组成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=14.让学生仿照课本上的例题，独立完成，教师提示书写格式。并说明像15，8，17能够成为直角三角形的三条

36、边长的正整数，我们称为勾股数。其次题我转变题的形式，把一些符合a+b=c的三角形放入网格中让学生运用勾股定理及其逆定理来说明理由。第三题是求一个不规章四边形的面积，让学生思索如何添加帮助线，把它分成一个直角三角形和一个非直角但能判定是直角的三角形，让学生运用勾股定理及其逆定理证明并求解。 设计意图：采纳启发教学与诱导教学方法相结合的方法分层练习，由浅入深地逐步提高学生解决实际问题的力量，到达稳固学问，学以致用的目的 （五）回忆总结，强化认知 课堂小结以填空体的形式检测、归纳总结 设计意图：让学生以填空题的形式进展总结，不仅能够起到检测的目的，而且帮忙学生理清学问脉络，起到重点强调，产生高度重视

37、的效果。 (六)作业布置 教材33页练习 设计意图：加强学生对勾股定理逆定理的理解，使学生的练习范围拓展到多个题型。 教学反思：本节课以学生为主体、教师为主导，通过启发与诱导，使学生动手操作、动脑思索、动口表达，让学生在实践与探究中发挥自我，充分调动了学生的自主性与积极性，整个过程注意了学生课上学问的形成与稳固，以及学生各方面素养的培育。总之本节课的学问目标根本达成，力量目标根本实现，情感目标根本落实。 以上是我对本节课的理解，还望各位教师指正。 勾股定理说课稿 篇6 一、说教材 （一）教材分析 本节内容选自人教版八年级数学下册第17章其次节，是在上节“勾股定理”之后，连续学习的一个直角三角形

38、的判定定理，它是前面学问的连续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法来证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔。 （二）教学目标 依据数学课标的要求和教材的详细内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 学问技能： 理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。 了解逆命题的概念，以及原命题为真时，它的逆命题不肯定为真。 过程方法： 1、通过对勾股定理的逆定理的

39、探究，经受学问的发生、进展与形成的过程 2、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数形结合方法的应用 3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神 （三）学情分析 尽管已到初二下学期的学生学问增多，力量增加，但思维的局限性还很大，力量之间也有差距，而利用“构造法”证明勾股定理的逆定理学生第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据学生的智能状况，学生不简单想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点

40、，而勾股定理逆定理的应用是本节重点 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 二、说教法学法 数学课程不仅注意学问、技能，以及情感意识和制造力的培育，同样注意社会实践和体验，教学要遵循以教师为主导，学生为主体的原则，因此我采纳的教法学法如下： 在教学中以小组合作，自主探究为形式，采纳“提问引导法”，通过“提出疑问”来启发诱导学生，让学生自觉主动地去分析问题、解决问题，学生在操作过程中不断“发觉问题解决问题”，变学生“学会”为“会学”.这样不仅使学生学习目标明确，而且能够培育他们的合作精神和自主学习的力量。依据学法指导自主性和差异性原则，本节我主要采纳自主探究学习法，通过设计一系列

41、问题，引导学生主动探究新知，表达学习自主性，从不同层面开掘不同学生的不同力量。 三、说教学预备 1、多媒体教学课件 2、纸片、直尺、圆规等 3、对学生事先分组 四、说教学过程 依据本课教学内容以及数学课程学科特点，结合八年级学生的实际认知水平，我设计了如下六个教学环节： （一）复习提问、引入新课 问题1：前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？ 问题2：若一个三角形三边具有a2+b2=c2，能否确定这个三角形是直角三角形？ （二）动手操作、观看猜测 探究一：分组做试验 第一组同学每人画一个边长为3cm、4 cm、5 cm的三角形； 其次组同学每人画一个边长为2.5 cm、6 cm、7

42、.5 cm的三角形； 第三组同学每人画一个边长为4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形； 第四组同学每人画一个边长为2 cm、5 cm、6 cm的三角形。 问题1：观看这些三角形，它们分别是什么外形呢？并测量验证 问题2：前三个三角形三边具有怎样的关系呢？ 问题3: 结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的外形之间有怎样的关系吗？ 学生活动：动手、观看、测量、思索、猜测 设计意图：由特别到一般，归纳猜测得出勾股定理的逆命题，既培育学生动手操作力量和寻求解决数学问题的一般方法，又体验了数与形的内在联系。 （三）实践验证，归纳证明 教师出示问题 问题1：对于一个真命题，它的逆命题是否也为真？学生举例说明。 勾股定理的逆命题是否也正确？怎么证明？ 问题2：三边长度分别3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系，你是怎样得到的？(出示纸片) 问题3：你能否借鉴问题2的方法来证明勾股定理的逆命题呢？ 学生活动：观看思索，动手操作，分组争论，沟通合作(教师引导学生主动探究，在师生互动中完成证明，得到勾股定理的逆定理) 设计意图：把“构造直角三角形”这一方法的猎取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参加发觉的愉悦，有效地突破本节的难点。