初三《圆》知识点及定理.docx

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1、高图教育数学教研组卢教师专用圆学问点及定理四、圆与圆的位置关系外离图 1 无交点d R + r ；一、圆的概念外切图 2 有一个交点d = R + r ；集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；相交图 3 有两个交点R - r d R + r ；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；内切图 4 有一个交点d = R - r ；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合内含图 5 无交点d R - r ；轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；dd补充2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的

2、轨迹是这条线段的垂直平分线RrRr也叫中垂线；图1图23、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；d5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直RrdrdRr线距离都相等的一条直线。图3R二、点与圆的位置关系图5图41、点在圆内2、点在圆上d r点 A 在圆外；rB三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离 d r 无交点；2、直线与圆相切 d = r 有一个交点；3、直线与圆相交 d MC，连结OE、DE， 求：EM 的长例 4 如图 23-13，AB 是O 的直径，PB

3、切O 于点B，PA 交O于点 C，PF 分别交AB、BC 于 E、D，交O 于 F、G，且BE、BD 恰好是关于x 的方程13)求公切线时常过小圆圆心向大圆半径作垂线，将公切线平移成直角三角形的一条直角边十七、圆中较特别的关心线 1)过圆外一点或圆上一点作圆的切线2). 将割线、相交弦补充完整3). 作关心圆(1) 求证：BEBD；(2) 假设，求A 的度数3作半径和弦心距，构造由“半径、半弦和弦心距”组成的直角三角形进展计算4作弦构造同弧或等弧所对的圆周角ABC11). 遇相交两圆，常作：(1)公共弦；(2)连心线12). 遇两圆相切，常过切点作两圆的公切线(其中m 为实数)的两根- 4 -高图教育数学教研组 卢教师专用