初中数学必背知识点总结归纳.docx

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1、 初中数学必背知识点总结归纳 初中数学学问点归纳 方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s2=(1/n)(x1-x_)2+(x2-x_)2+.+(xn-x_)2，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而s2就表示方差。 而当用(1/n)(x1-x_)2+(x2-x_)2+.+(xn-x_)2作为样本X的方差的估量时，发觉其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，1/(n-1)(x1-x_)2+(x2-x_)2+.+(xn-x_)2的数学期望才是X的

2、方差，用它作为X的方差的估量具有“无偏性”，所以我们总是用1/(n-1)(xi-X)2来估量X的方差，并且把它叫做“样本方差”。 方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度!用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差。记作S。 在样本容量一样的状况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。 定义 设X是一个随机变量，若EX-E(X)2存在，则称EX-E(X)2为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。 即D(X)=EX-E(X)2称为方差，而(X)=D(X)0.5(与X有一样的量纲)称为标准差(或均方差)。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。 方差刻画了

3、随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差.方差越大，离散程度越大。否则，反之) 若X的取值比拟集中，则方差D(X)较小 若X的取值比拟分散，则方差D(X)较大。 因此，D(X)是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量X取值分散程度的一个尺度。 计算 由定义知，方差是随机变量 X 的函数 g(X)=X-E(X)2 pi 数学期望。即： 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=xipi-E(x) D(X)=(xipi+E(X)pi-2xipiE(X) =xipi+E(X)pi-2E(X)xipi =xipi+E(X)-2E(X) =xipi-E(x) 方差其实就是标准差的平方。 关

4、于初中数学常见学问点总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1、两组对边平行的四边形是平行四边形。 2、性质： (1)平行四边形的对边相等且平行 (2)平行四边形的对角相等，邻角互补 (3)平行四边形的对角线相互平分 3、判定： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (5)对角线相互平分的四边形是平行四边形 4、对称性：平行四边形是中心对称图形 二、矩形的定义、性质及判定 1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的

5、对角线相等 3、判定： (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 (2)有三个角是直角的四边形是矩形 (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形 4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。 三、菱形的定义、性质及判定 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (1)菱形的四条边都相等 (2)菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角 (3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形 (4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半 2、s菱=争6(n、6分别为对角线长) 3、判定： (1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (2)四条边都相等的四边形是菱形 (3)对角线相互垂直的平行四边形

6、是菱形 4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形 初中数学必考的学问点总结 1、不在同始终线上的三点确定一个圆。 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4、圆是定点的距离等于定长的点的集合 5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7、同圆或等圆的半径相等 8、到定

7、点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 10、推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。 11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 12、直线L和O相交d 直线L和O相切d=r 直线L和O相离dr 13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角 19、假如两个圆相切，那么切点肯定在连心线上 20、两圆外离dR+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-rr) 两圆内切d=R-r(Rr)两圆内含dr)