武汉市中考数学逼真模拟试题(九).doc

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1、2013年武汉市中考数学逼真模拟试题(九)一、选择题1M、N、P、Q四点在数轴上对应的位置和数如图所示，则它们表示的数最小的点是( ).A点P B点Q C点M D点 N 2. 函数中，自变量的取值范围是( ).Ax4Bx4Cx-4Dx-43不等式组的解集在数轴上表示为( ).A B C D4下列事件中：掷一枚硬币，正面朝上；若a是实数，则；两条直线平行，同位角相等；从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品其中属于必然事件的有( ). A1个 B2个 C3个 D4个5. 若是一元二次方程的两个根，若，则( ).A. B. C. D.6如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那

2、么2的度数为( ). A80 B90 C100 D1107如左图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是( ). A B C D8. 将边长为1的正方形，按如图所示的方式分割，第1次分割后的阴影部分面积，第2次分割后的阴影部分面积，第3次分割后的阴影部分面，按照这样的规律分割，则第(为正整数)次分割后的阴影部分面积可用表示为=( ).A B C D9武汉市希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是( ).A.被调查的学生有200人 B.扇形图中公务员部分所对应的圆

3、心角为72C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人10如图，A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心的坐标为(-1，0)，半径为1，若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是( ). A2 B1 C. D.二、填空题11如何求22.5的正切值，小明想了一个办法：把一张正方形纸片（正方形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B恰好落在对角线AB上，折痕为CE，根据小明的操作通过计算可以得到= .（结果保留根号）12“晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲”.武汉市在建鹦鹉州长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，

4、“9 370 000 000”这个数用科学记数法可表示为 .13在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）3661510则这次活动中，该班同学捐款金额的众数是 ；中位数是 ；平均数是 .14四川芦山“420”7.0级地震发生后，各方力量向灾区源源不断的运送救援人力、物资，并发起爱心捐款、捐物。一方有难八方支援，举国上下无不心系雅安。某单位组织一批救援物质紧急送往灾区，甲、乙两车分别从A地将一批救援物质运往芦山县大川镇，再返回A地，如图表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度

5、返回。请根据图象中的信息，当甲车从A地返回的速度为 时，才能与乙车同时回到A地.15已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在反比例函数的图象上运动，则的值为 .16如图，在菱形ABCD和菱形CEFG中，B、C、E三点在一条直线上，C、D、G三点在一条直线上，若菱形ABCD边长为3，则当菱形CEFG的边长为 时，AGBF.三、解答题17(本题满分6分)解方程：.18(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线经过（1，-6），求关于x的不等式的解集.19.（本题满分6分）如图，已

6、知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，连接BC与DE相交于点F，连接CD、BE，求证：CF=EF.20(本题满分7分) （第19题图）小刚和小明两位同学玩“石头，剪刀，布”游戏游戏规则为：两人同时出拳，其中石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出拳相同，则为平局（1）请直接写出一次出拳小刚出“石头”的概率是多少？（2）若用A、B、C分别表示小刚出的石头、剪刀、布，用A1、B1、C1分别表示小明的石头、剪刀、布，请用列表法或画树状图法求一次出牌中小刚胜小明的概率；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？21.（本题满分7分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，

7、RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）(1)将原来的RtABC绕着点A顺时针旋转90得到RtAB1C1，试在图上画出RtAB1C1的图形，并直接写出点C1的坐标；(2)将RtABC作适当平移得到RtA2B2C2，使得点A2与点C1重合，在图上画出RtA2B2C2，并直接写出点C2的坐标；(3)连接AC2，AC1C2的形状是 ，且AC1C2的面积为 .图1备用图22(本题满分8分) 已知AOB=60，半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C（1）如图1，P移动到与边OB相切时，

8、切点为D，求劣弧的长；（2）P移动到与边OB相交于E、F两点，若EF=cm，求OC 的长23.（本题满分10分）许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算，中间抛物线的解析式为，并且BD=CD.（1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；（2）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长；（3）若拉杆DE拉杆BN，求右侧抛物线的解析式.24.（本题满分10分）已知：如图1，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，点P由B点出发沿BA方向向A点匀速运动，

9、速度为1单位/秒；同时点Q由A点出发沿AC方向向C点匀速运动，速度为2单位/秒，连接PQ.设运动时间为秒（），解答下列问题： （1）当为何值时，PQBC？ （2）设APQ的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出APQ面积的最大值； （3）如图2，连接PC，并把PCQ沿QC翻折得到四边形，那么是否存在某一时刻，使得四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，请说明理由.25（本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧 ），其顶点M在直线上（1）求的值；（2）如图，C为线段OM上一点，过C作x轴的平行线交线段BM于点D，以CD为边向上作正方形CDEF

10、，CF、DE分别交此抛物线于P、Q两点，是否存在这样的点C，使得正方形CDEF的面积的周长恰好被直线PQ平分？若存在，求C点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将此抛物线A、B之间的部分（含点A 和点B）向右平移（）个单位后得到的图象记为G，同时将直线向下平移个单位请结合图象回答：平移后 的直线与图象G有公共点时，的取值范围2013年武汉市中考数学逼真模拟试题(九)参 考 答 案一、选择题1、D 2、C3、C4、B5、C6、A7、A8、B9、C10、C二、填空题11、 12、9.37109 13、50；50；55 14、48km/h 15、616、三、解答题17、解：方程两边同乘2(x1)得

11、32x=32(x1)得x=检验：当x=时，2(x1)0，方程有实数根为x=.18、解：依题得k4=6，k=2， y=2x4， 2x40，x2.19、证明：连AF，ABCADE，BC=DE，AD=AB，又ADF=ABF=90，ADFABF，DF=BF，EDDF=BCBF，即CF=EF.20、解（1）一次出拳三种情形：石头、剪刀、布，其中每种情况出现的可能性均相等，P（石头）=；（2）小刚 小明共有9种情形，小刚胜小明的有（A，B1），（B，C1）（C，A1）三种，P（小刚胜）=；（3）在第（2）问下，P（小明胜）=，=，答：对小刚小明公平.21、（1）图略C1（4，2）；（2）图略C2（1，0）

12、；（3）等腰直角三角形，.22、解（1）连PC、PD，PDCB，PCOA，又BOA=60，DPC=120，=2cm；（2）C在O点右侧时，连PF，CP延长交OB于Q，连PF，FD=3，HF=，HP=1，又APQ=60，PQ=2HP=2，又CP=3，CQ=2+3=5，OC=；C在O点左侧，不符合题意。综上OC=. 23、解（1）：对于抛物线y=，当x=0时，y=10，OE=10，答：OE为10.解（2）：对于抛物线y=，当y=0时，x1=20，x2=20，AB=20+20+20+20=80，答：AB为80.解（3）：过N作NQx轴于Q，EDBN，DEOBNQ，NQ=OE=5，OQ=20+10=30，N（30，5），设抛物线为y=a(x30)2+5，过B（40，0），a=，y=x2+3x40，答：右侧抛物线解析式为. 此为y与x的二次函数，图象的顶点坐标为（，），但， 当x=2时，的最大值.25、；M（1，2），B（3，0），直线MB的解析式为.设C（，），D（，），正方形CDEF的边长为，E（），F（），P（），Q（），正方形CDEF的面积的周长恰好被直线PQ平分，PQ过正方形的中心，CP=EQ，整理得：，或（舍去），C（）；