初一数学上册有理数常考知识点哲理.docx

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1、 初一数学上册第一章有理数常考知识点哲理 1、正数（positionnumber）：大于0的数叫做正数。 2、负数（negationnumber）：在正数前面加上负号“-“的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数（rationalnumber）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 5、数轴（numberaxis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满意以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取

2、适当的长度为单位长度。 6、相反数（oppositenumber）：肯定值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、肯定值（absolutevalue）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。记做|a|。由肯定值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，肯定值大的反而小。 8、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 （2）肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数

3、的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个

4、数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc） 乘法安排律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。假如两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 13、有理数的乘方：求n个一样因数的”积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）。 依据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负

5、数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算挨次 （1）“先乘方，再乘除，最终加减“的挨次进展； （2）同级运算，从左到右进展； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。 15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a?10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0 16、近似数（approximatenumber）： 17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n0）表示。 拓展学问： 1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 （1）全部有理数组成的数集叫做有理数集； （2）全部的整数组成的数集叫做整数集。 2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，表达了数形结合的数学思想。 3、依据肯定值的几何意义知道：|a|0，即对任何有理数a，它的肯定值是非负数。 4、比拟两个有理数大小的方法有： （1）依据有理数在数轴上对应的点的位置直接比拟； （2）依据规定进展比拟：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，表达了分类争论的数学思想； （3）做差法：a-b0ab; （4）做商法：a/b1，b0ab.