初三数学公开课教案.docx

《初三数学公开课教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学公开课教案.docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 初三数学公开课教案【5篇】 一元二次方程 【1.1建立一元二次方程模型】 教学目标 1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性熟悉。 2、理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程。 3、知道一元二次方程的一般形式，能娴熟地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。 重点难点 重点：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。 难点：把实际问题转化为一元二次方程的模型。 教学过程 （一）创设情境 前面我们曾把实际问题转化成一元一次方程和二元一次方程组的模型，大家已经感受到了方程是刻画现实世界数量关系的工具。本节课我

2、们将连续进展建立方程模型的探究。 1、展现课本P.2问题一 引导学生设人行道宽度为xm，表示草坪边长为35-2xm，找等量关系，列出方程。 (35-2x)2=900 2、展现课本P.2问题二 引导思索：小明与小亮第一次相遇以后要再次相遇，他们走的路程有何关系？怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程？ 通过思索上述问题，引导学生设经过ts小明与小亮相遇，用s表示他们各自行驶的路程，利用路程方面的等量关系列出方程 2t+0.01t2=3t 3、能把，化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗？让学生绽开争论，并引导学生把，化成以下形式： 4x2-140x+32 0.01t2

3、-2t=0 （二）探究新知 1、观看上述方程和，启发学生归纳得出： 假如一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是： ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知数且a0)， 其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项。 2、让学生指出方程，中的二次项系数、一次项系数和常数项。 （三）讲解例题 例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 解去括号，得3x2+5x-12=x2+4x+4， 化简，得2x2+x-16=0。 二次项系数是2，一次项系数是1，常数

4、项是-16。 点评：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)具有两个特征：一是方程的右边为0，二是左边二次项系数不能为0。此外要使学生熟悉到：二次项系数、一次项系数和常数项都是包括符号的。 例2：以下方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？ (1)2x+3=5x-2;(2)x2=25; （3）(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。 解方程(1)，(3)是一元一次方程；方程(2)，(4)是一元二次方程。 点评：通过一元一次方程与一元二次方程的比拟，使学生深刻理解一元二次方程的意义。 （四）应用新知 课本P.4，练习第3题， （五）课堂小结 1

5、、一元二次方程的显著特征是：只有一个未知数，并且未知数的次数是2。 2、一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0(a0)，一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项都是依据一般形式确定的。 3、在把实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。 （六）思索与拓展 当常数a，b，c满意什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么？当常数a，b，c满意什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程？ 当a1时是一元二次方程，这时方程的二次项系数是a-1，一次项系数是-b;当a=1，b0时是

6、一元一次方程。 布置作业 课本习题1.1中A组第1，2，3题。 教学后记： 初三数学教学设计 篇二 （一）教材的地位和作用 相像三角形的应用选自人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书中数学九年级上册其次十七章。相像与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，生活中存在大量相像的图形，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。相像三角形的学问是在全等三角形学问的根底上的拓展和延长，相像三角形承接全等三角形，从特别的相等到一般的成比例予以深化。在这之前学生已经学习了相像三角形的定义、判定，这为本节课问题的探究供应了理论的依据。本节内容是相像三角形的有关学问在生产实践中的广泛应用，通过本节课的学

7、习，一方面培育学生解决实际问题的力量，另一方面增加学生对数学学问的不断追求。 （二）教学目标 1、。学问与力量： 1) 进一步稳固相像三角形的学问。 2)能够运用三角形相像的学问，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题。 2、过程与方法： 经受从实际问题到建立数学模型的过程，进展学生的抽象概括力量。 3、情感、态度与价值观： 1)通过利用相像形学问解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，效劳于生活。 2)通过对问题的探究，培育学生仔细踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得胜利的阅历和克制困难的经受，增进数学学习的信念。 （三）教学重点、

8、难点和关键 重点：利用相像三角形的学问解决实际问题。 难点：运用相像三角形的判定定理构造相像三角形解决实际问题。 关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的学问来进展解答。 【教法与学法】 （一）教法分析 为了突出教学重点，突破教学难点，根据学生的认知规律和心理特征，在教学过程中，我采纳了以下的教学方法： 1、采纳情境教学法。整节课围绕测量物体高度这个问题绽开，根据从易到难层层推动。在数学教学中，注意创设相关学问的现实问题情景，让学生充分感知“数学来源于生活又效劳于生活”。 2、贯彻启发式教学原则。教学的各个环节均从提出问题开头，在师生共同分析、争论和探究中绽开学生的思路，把启发式思想贯穿与教

9、学活动的全过程。 3、采纳师生合作教学模式。本节课采纳师生合作教学模式，以师生之间、生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心，使学生共同到达教学目标。教师要当好“导演”，让学生当好“演员”，从充分敬重学生的潜能和主体地位动身，课堂教学以教师的“导”为前提，以学生的“演”为主体，把较多的课堂时间留给学生，使他们有时机进展独立思索，相互磋商，并发表意见。 （二）学法分析 根据学生的熟悉规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，在本节课的学习过程中，采纳自主探究、合作沟通的学习方式，让学生思索问题、猎取学问、把握方法，运用所学学问解决实际问题，启发学生从书本学问到社会实践，学以致用，力求促使每个学生

10、都在原有的根底上得到有效的进展。 【教学过程】 一、学问梳理 1、推断两三角形相像有哪些方法？ 1)定义: 2)定理（平行法）: 3)判定定理一（边边边）: 4)判定定理二（边角边）: 5)判定定理三（角角）: 2、相像三角形有什么性质？ 对应角相等，对应边的比相等 （通过对学问的梳理，帮忙学生形成自己的学问构造体系，为解决问题储藏理论依据。） 二、情境导入 胡夫金字塔是埃及现存规模的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间。原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，

11、顶端被风化吹蚀。所以高度有所降低 。 古希腊，有一位宏大的科学家泰勒斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，由于很难爬到塔顶的。亲爱的同学，你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？ （数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实课题动身，为学生供应较感兴趣的问题情景，帮忙学生顺当地进入学习情景。同时，问题是学问、力量的生长点，通过富有实际意义的问题能够激活学生原有认知，促使学生主动地进展探究和思索。） 三、例题讲解 例1（教材P49例3测量金字塔高度问题） 相像三角形的应用教学设计 分析：依据太阳光的光线是相

12、互平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子相互平行，从而构造相像三角形，再利用相像三角形的判定和性质，依据已知条件，求出金字塔的高度。 解：略（见教材P49） 问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？（如用身高等） 解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜子，依据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相像三角形）。（解法略） 例2（教材P50练习测量河宽问题） 相像三角形的应用教学设计相像三角形的应用教学设计 分析：设河宽AB长为x m ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相像三角形，因此有 ，即 相像三角形的应用教学设计 。再解x的方程可求出河宽。 解：略（见教

13、材P50） 问：你还可以用什么方法来测量河的宽度？ 解法二：如图构造相像三角形（解法略）。 四、稳固练习 1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例。在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？ 2、小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米。求塔高？ 五、回忆小结 一 )相像三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的） 2 测距（不能直接测量的两点间的距离） 二)测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通

14、常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决 三 )测距的方法 测量不能到达两点间的距离，常构造相像三角形求解 （落实教师的引导作用以及学生的主体地位，既训练学生的概括归纳力量，又有助于学生在归纳的过程中把所学的学问条理化、系统化。） 六、拓展提高 怎样利用相像三角形的有关学问测量旗杆的高度？ 七、作业 课本习题27.2 10题、11题。 【教学设计说明】 相像应用最广泛的是测量学中的应用，在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相像的三角形，而且要能测量已知三角形的各条线段的长，运用相像三角形的性质列出比例式求解。鉴于这一点，我设计整节课围绕测量物体高度这个问题绽开，通过一

15、个个问题的解决，一方面，促使学生了解测量物体高度的方法，从而学会设计利用相像三角形解决问题的方案；另一方面，会构造与实物相像的三角形，通过对实际问题的分析和解决，让学生充分感受到数学与现实世界的联系，教学中既发挥教师的主导作用，又注意凸现学生的主体地位，“以学生活动为中心”构建课堂教学的根本框架，以“探究沟通为形式”作为课堂教学的根本模式，以全面进展学生的力量作为根本的教学目标，限度地调动学生学习的积极性和主动性。 初三数学教学设计 篇三 图形的旋转 1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。 2、通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的

16、数学开头，经受观看，产生概念，应用概念解决一些实际问题。 3、旋转的根本性质。 重点 旋转及对应点的有关概念及其应用。 难点 旋转的根本性质。 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题。 1、将如下图的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形。 2、如图，已知ABC和直线l，请你画出ABC关于l的对称图形ABC。 3、圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）教师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质。 （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它具有的一些性质。 （3）什么叫轴对称图形？ 二、探究新知 我们前面已经复习平移等有关内

17、容，生活中是否还有其它运动变化呢？答复是确定的，下面我们就来讨论。 1、请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋转围绕什么点呢？从现在到下课时针转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心。从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度。 2、再看我自制的似乎风车风轮的玩具，它可以不停地转动。如何转到新的位置？（教师点评略） 3、第1，2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是假如我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以围着某一固定点转动肯定的角度。 像这样，把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做

18、旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 假如图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 下面我们来运用这些概念来解决一些问题。 例1如图，假如把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ 解：(1)旋转中心是O，AOE，BOF等都是旋转角。 （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置。 自主探究： 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形

19、图案（ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ABC），移去硬纸板。 （分组争论）依据图答复下面问题（一组推举一人上台说明） 1、线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？ 2、AOA，BOB，COC有什么关系？ 3、ABC与ABC的外形和大小有什么关系？ 教师点评：1.OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是对应点到旋转中心的距离相等。 2、AOA=BOB=COC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角。 3、ABC和ABC外形一样和大小相等，即全等。 综合以上的试验操作得出： （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应

20、点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等。 例2如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形。 分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ACD，依据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB，就可确定B的位置，如下图。 解：(1)连接CD; （2）以CB为一边作BCE，使得BCE=ACD; （3）在射线CE上截取CB=CB，则B即为所求的B的对应点； （4）连接DB，则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形。 三、课堂小结 （学生总结，教师点评） 本

21、节课应把握： 1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3、旋转前、后的图形全等及其它们的应用。 四、作业布置 教材第6263页习题4，5，6. 初三数学教学设计 篇四 二次根式 教材内容 1、本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。 2、本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的根底之上连续学习的，它也是今后学习其他数学学问的根底。 教学目标 1、学问与技能 （1）理解二次根式的概念。 （2)理解 (a0)是一个非负数，（ ）2=a(a0

22、）， =a(a0)。 （3）把握 = (a0，b0)， = ； = (a0，b0)， = (a0，b0)。 （4）了解最简二次根式的概念并敏捷运用它们对二次根式进展加减。 2、过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进展分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进展二次根式的计算和化简。 （2)用详细数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除）法规定，并运用规定进展计算。 （3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除）法规定的逆向等式并运用它进展化简。 （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二

23、次根式的概念，来对一样的二次根式进展合并，到达对二次根式进展计算和化简的目的。 3、情感、态度与价值观 通过本单元的学习培育学生：利用规定精确计算和化简的严谨的科学精神，经过探究二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，进展学生观看、分析、发觉问题的力量。 教学重点 1、二次根式 （a0)的内涵。 (a0)是一个非负数；（ ）2=a(a0）； =a(a0)及其运用。 2、二次根式乘除法的规定及其运用。 3、最简二次根式的概念。 4、二次根式的加减运算。 教学难点 1、对 （a0)是一个非负数的理解；对等式（ ）2=a(a0）及 =a(a0)的理解及应用。 2、二次根式的乘法、除法的条件限制。 3

24、、利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。 教学关键 1、潜移默化地培育学生从详细到一般的推理力量，突出重点，突破难点。 2、培育学生利用二次根式的规定和重要结论进展精确计算的力量，培育学生一丝不苟的科学精神。 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，详细安排如下： 21.1 二次根式 3课时 21.2 二次根式的乘法 3课时 21.3 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时 初三数学教学设计 篇五 第1章反比例函数 1.1反比例函数 教学目标 【学问与技能】 理解反比例函数的概念，依据实际问题能列出反比例函数关系式。 【过程与方法】 经受从实际问题抽象出反比例

25、函数的探究过程，进展学生的抽象思维力量。 【情感态度】 培育观看、推理、分析力量，体会由实际问题转化为数学模型，熟悉反比例函数的应用价值。 【教学重点】 理解反比例函数的概念，能依据已知条件写出函数解析式。 【教学难点】 能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 教学过程 一、情景导入，初步认知 1、复习小学已学过的反比例关系，例如： （1)当路程s肯定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数） （2)当矩形面积肯定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数） 2、电流I、电阻R、电压U之间满意关系式U=IR，当U=220V时，请你用含R的代数式表示I吗？ 【

26、教学说明】对相关学问的复习，为本节课的学习打下根底。 二、思索探究，猎取新知 探究1：反比例函数的概念 （1）一群选手在进展全程为3000米的_竞赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式。 （2）利用(1)的关系式完成下表： （3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ （4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ （5）观看上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？ 【归纳结论】一般地，假如两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中x是自变量，常数k称为反比例函

27、数的比例系数。 【教学说明】先让学生进展小组合作沟通，再进展全班性的问答或沟通。学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所争论的函数的表达形式。探究2：反比例函数的自变量的取值范围思索：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是全部非零实数，但是在实际问题中，应当依据详细状况来确定该反比例函数的自变量取值范围。由于t代表的是时间，且时间不能为负数，全部t的取值范围为t0. 【教学说明】教师组织学生争论，提问学生，师生互动。 三、运用新知，深化理解 1、见教材P3例题。 2、以下函数关系中，哪些是反比例函数

28、？ （1）已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； （2）压强p肯定时，压力F与受力面积S的关系； （3）功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系。 （4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨）与该乡人口数x的函数关系式。 分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k0)。所以此题必需先写出函数解析式，后解答。 解： (1)a=12/h，是反比例函数； (2)F=pS，是正比例函数； (3)F=W/s，是反比例函数； (4)y=m/x，是反比例函数。 3、当m为何值时

29、，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式。分析：由反比例函数的定义易求出m的值。解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=。 4、当质量肯定时，二氧化碳的体积V与密度成反比例。且V=5m3时，=1.98kg/m3 （1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。 解：略 5、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式。 分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式。 解：由于y1与x成正比例，所以y1=k1x;由于y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19. 【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及把握如何求反比例函数的解析式。 四、师生互动、课堂小结 先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单位派代表进展总结。教师作以补充。 课后作业 布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题。 教学反思 学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够敏捷，如解答第5题时，不知如何设未知数。在这方面应多加练习。