初二数学关于全等三角形知识点.docx

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1、 初二数学关于全等三角形知识点 全等图形、全等三角形 1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。 2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。全等多边形的面积相等。 3.全等三角形： 三角形是特别的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，假如两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。 这里要留意： （1）周长相等的两个三角形，不肯定全等； （2）面积相等的两个三角形，也不肯定全等。 全等三角形 1、全等符号：。如图，不是为：ABCABC。读作：三角形AB

2、C全等于三角形ABC。 2、全等三角形的判定定理： （1）有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。（即SAS，边角边）； （2）有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。（即ASA，角边角） （3）有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。（即AAS，角角边） （4）有三边对应相等的两三角形全等。（即SSS，边边边） （5）有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。（即HL，斜边直角边） 全等三角形的性质： （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等； （2）全等三角形的周长相等、面积相等； （3）全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。 等腰三角形 （一）性质定理： 1、

3、定理：等腰三角形的两底角相等。（简称等边对等角）； 2、定理的作用：证明在同一个三角形中的两个角相等。 3、等腰三角形性质定理的推论 （1）等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（即等腰三角形的三线合一） （2）等边三角形各角都相等，并且每个角为60o。等边三角形三边对应的都有三线合一的状况。 （二）判定定理 1、定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等。（简写成等角对等边） 2、判定定理的作用：证明同一个三角形中两条边相等。 3、等腰三角形判定定理的推论： （1）三个角都相等的三角形是等边三角形； （2）有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形； （3）在直角三角

4、形中，假如有一个锐角等于30o的，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 直角三角形（Rt）的判定 1、有一个角是90o的三角形是直角三角形； 2、一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形； 3、若a2+b2=c2，则a、b、c为边的三角形是直角三角形。 角平分线 1、性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 2、判定定理： （1）把一个角分成相等的两局部射线叫做角平分线； （2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3、三角形的三条角平分线的性质定理：三角形的三条角平分线交于一点。并且这一点到三条边的距离相等 线段的垂直平分线 1、性质定理：线段的垂直平分线上的点到

5、这条线段的两个端点的距离相等； 2、判定定理： （1）经过一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线称为这条线段的垂直平分线； （2）到一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 3、三角形的三边的垂直平分线的性质定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 初二数学全等三角形学问点 篇2 全等三角形 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解： 全等三角形外形与大小完全相等，与位置无关； 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形； 三角形全等不因位置发生变化而转变。 通过上面对全等三角形学问点的讲解学习，信任同学们对全等三角形的学问已

6、经能很好的把握了吧，后面我们进展更多学问点的稳固学习。 初中数学学问点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，盼望同学们很好的把握下面的内容。 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素： 在同一平面 两条数轴 相互垂直 原点重合 三个规定： 正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 单位长度的规定；一般状况，横轴、纵轴单位长度一样；实际有时也可不同，但同一数轴上必需一样。 象限的规定：右上为第一象限、左上

7、为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 信任上面对平面直角坐标系学问的讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，盼望同学们都能考试胜利。 初中数学学问点：平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 平面直角坐标系的构成 在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的.数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 通过上面对平面直角坐标系的构成学问的讲解学习，盼望同学们对上面

8、的内容都能很好的把握，同学们仔细学习吧。 初中数学学问点：点的坐标的性质 下面是对数学中点的坐标的性质学问学习，同学们仔细看看哦。 点的坐标的性质 建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 对于平面内任意一点C，过点C分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 盼望上面对点的坐标的性质学问讲解学习，同学们都能很好的把握，信任同学们会在考试中取得优异成绩的。 初中数学学问点：因

9、式分解的一般步骤 关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的学问讲解。 因式分解 因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 因式分解要素： 结果必需是整式 结果必需是积的形式 结果是等式 因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式确定方法： 系数是整数时取各项最大公约数。 一样字母取最低次幂。 系数最大公约数与一样字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 提取公因式步骤： 确定公因式。 确定商式。 公因式与商式写成积的形式。 分解因式留意 不准丢字母 不准丢常数项留意查项数 双重括号化成单括号 结果按数单字母单项式多项式挨次排列 一样因式写成幂的形式 首项负号放括号外 括号内同类项合并。 【初二数学关于全等三角形学问点】