初二数学教师教案设计七篇.docx

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1、 初二数学教师教案设计七篇 一、学生起点分析 学生的学问技能根底：经过本章的学习，学生已把握了肯定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 学生活动阅历根底：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必需的数学方法，形成了动手实践、自主探究、合作沟通的学习方式，积存了一些数学探究活动的阅历。 二、学习任务分析 本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的学问，形成学问网络构造;会用计算器精确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培育综合

2、运用统计学问解决实际问题的力量，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1.学问与技能：会用计算器精确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差异，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。 2.过程与方法：初步经受调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动进展学生综合运用统计学问解决实际问题的力量。 3.情感与态度：通过本章内容的回忆与思索，培育学生整理归纳学问的方法，逐步养成勤于思索、擅长总结的好习惯。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳学问构造;其次环节：回忆重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节

3、：布置作业。 第一环节：归纳学问构造 内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢? 留出时间让学生思索、沟通、梳理学问，然后师生共同归纳总结出如下学问网络构造图： 目的：引导学生将所学的学问整理归纳，总结出网络构造图，形成学问系统。帮忙学生把握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。 留意事项：以上学问的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。 其次环节：回忆重点内容 内容：引导学生依据网络构造图，把重点学问内容再回忆一下： 1.平均数、中位数、众数的概念及举例 一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把(x1+x2+xn)，叫做这n个数的算术平

4、均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网 一般地，n个数据按大小挨次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两 个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中消失次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 2.平均数、中位数、众数的特征 (1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。 (2)平均数能充分利用数据供应的信息，在生活中较为常用，但它简单受极端数字的影响，且计算较繁。 (3)中位数的计算简洁，受极端数字影响较小，但不能充分利用全部数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。 (4)众数的牢靠性较差，它不受极端数据的影响，求法

5、简便。当一组数据中某些数据屡次重复消失时，众数是我们关怀的一种统计量。 3.算术平均数和加权平均数的联系与区分及举例 算术平均数是加权平均数的一种特别状况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。 4.加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例 在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必一样，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。 5.利用计算器求一组数据的平均数 目的：帮忙学生进一步把握本章的重点学问内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。 留意事项：在重点学问的回忆中，应注意理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理

6、性、科学性和制造性等，并据此评价学生对学问的理解水平和学习的情感态度，使他们具有：一双能用数学视角观看世界的眼睛;一个能用数学思维思索世界的头脑。 第三环节：综合运用提高 内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)： 400.0400.3401.2398.9399.8 399.8400.0400.5399.7399.8 利用计算器求出这10个零件的平均质量。 2.某校规定：学生的平常作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平常作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少

7、? 3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数1800510250210150w120 人数113532 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数; (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。 4.下列图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。 (1)不用计算，依据条形统计图，你能推断哪个班级学生的体育成绩好一些吗? (2)你能从图中观看出各班学生体育成绩等级的“众数”吗? (3)假如依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55

8、分、65分、75分、85分、95分，分别估量一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算看你的估量结果怎么样? (4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗? 目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考察学生对算术平均数、加权平均数和计算器的把握状况;第3题通过表格信息，让学生计算平均数、中位数和众数，体会这三者在详细情境中的意义和区分，并能依据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本复习题的最终两题，旨在稳固学生对统计图信息的识别和推断力量，运用数据的代表平均数和众数说明实际问题，初步体会

9、平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高学生的估量力量和综合运用学问解决实际问题的力量，培育创新意识。 留意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的(1)问可让学生先独立笔答完成后，教师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性，特殊是第4题内涵丰富，要让学生绽开思维，充分争论，在合作沟通中共同提高，教师对此要作出准时的评价。 对本章学问技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其详细运算的娴熟程度。 第四环节：课堂小结 内容：1.本章学问构造和重点内容。 2.综合运用统计学问解决实际问题。 3.整理归纳学问的方法，勤于思索、擅长总结的好习惯。

10、 目的：围绕本节课的教学目标，进展学问、方法、力量、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面进展。 留意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。 第五环节：布置作业 1.课本本章复习题。 2.在数学成长本上进展本章的小结与反思。 四、教学反思 1.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的学问分成块，整理成学问网络，形成学问系统，并加以综合运用，其中采纳树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。 2.一般复习课的容量比拟大，一方面要让充分学生思索和沟通，积极发挥其主体作用;另一方面教师作为组织者和引导者，要主次清楚，把

11、握好教学的节奏，提高课堂效率。 3.复习课不仅仅是学问的小结及运用，而且更重要的是学习方法、力量和习惯的培育，关注学生的可持续进展，这一点对于学生的终身学习是有益的。 初二数学教师教案设计（篇2） 教学目标 1.学问与技能 了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系. 2.过程与方法 经受从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用. 3.情感、态度与价值观 在探究因式分解的方法的活动中，培育学生有条理的思索、表达与沟通的力量，培育积极的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值. 重、难点与关键 1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用. 2.难点：整式乘法

12、与因式分解之间的关系. 3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进展类比，加深理解. 教学方法 采纳“激趣导学”的教学方法. 教学过程 一、创设情境，激趣导入 【问题牵引】 请同学们探究下面的2个问题： 问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法. 问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值. 二、丰富联想，展现思维 探究：你会做下面的填空吗? 1.ma+mb+mc=()(); 2.x2-4=()(); 3.x2-2xy+y2=()2. 【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式. 三、小组活动，共同探究 【问题牵引】 (1)以下各式从左到

13、右的变形是否为因式分解： (x+1)(x-1)=x2-1; a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2; 7x-7=7(x-1). (2)在以下括号里，填上适当的项，使等式成立. 9x2(_)+y2=(3x+y)(_); x2-4xy+(_)=(x-_)2. 四、随堂练习，稳固深化 课本练习. 【探研时空】计算：993-99能被100整除吗? 五、课堂总结，进展潜能 由学生自己进展小结，教师提出如下纲目： 1.什么叫因式分解? 2.因式分解与整式运算有何区分? 六、布置作业，专题突破 选用补充作业. 板书设计 初二数学教师教案设计（篇3） 教学目标 1.学问与技能 能确定多项式各项的公因式，会

14、用提公因式法把多项式分解因式. 2.过程与方法 使学生经受探究多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进展因式分解. 3.情感、态度与价值观 培育学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作沟通意识，主动积极地积存确定公因式的初步阅历，体会其应用价值. 重、难点与关键 1.重点：把握用提公因式法把多项式分解因式. 2.难点：正确地确定多项式的公因式. 3.关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项一样的字母，并且各字母的指数取最低次幂. 教学方法 采纳“启发式”教学方法. 教学过程 一、回忆沟通，导入新知 【复习沟通】 以下从

15、左到右的变形是否是因式分解，为什么? (1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t); (3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my; (5)x2-2xy+y2=(x-y)2. 问题： 1.多项式mn+mb中各项含有一样因式吗? 2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢? 请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由. 【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y. 概念：假如一个多项式的各项含有公因式

16、，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 二、小组合作，探究方法 【教师提问】多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么? 【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项一样的字母，并且各字母的指数取最低次幂. 三、范例学习，应用所学 【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式. 解：-4x2yz-12xy2z+4xyz =-(4x2yz+12xy2z-4xyz) =-4xyz(x+

17、3y-1) 【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 【思路点拨】观看所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法. 解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2 =-(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2 =-(y-x)23a2(y-x)+4b2 =-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2) 解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =(x-y)23a2(x-y)-4b2(x-y)2 =(x-y)23a2(x

18、-y)-4b2 =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2) 【例3】用简便的方法计算：0.8412+120.6-0.4412. 【教师活动】引导学生观看并分析怎样计算更为简便. 解：0.8412+120.6-0.4412 =12(0.84+0.6-0.44) =121=12. 【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比拟例1，例2，例3的公因式有什么不同? 四、随堂练习，稳固深化 课本P167练习第1、2、3题. 【探研时空】 利用提公因式法计算： 0.5828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.69 五、课堂总结，进展潜能 1.利用提

19、公因式法因式分解，关键是找准公因式.在找公因式时应留意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂. 2.因式分解应留意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止. 六、布置作业，专题突破 课本P170习题15.4第1、4(1)、6题. 板书设计 初二数学教师教案设计（篇4） 学习目标 1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的熟悉由一般法则到特别法则的力量。 2、通过亲自动手、观看并发觉平方差公式的构造特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。 3、初步学会运用平方差公式进展计算。 学习重难点 重点是平方差公式的推导及应用。 难点是对公式中a，b的广泛含义的理解

20、及正确运用。 自学过程设计 教学过程设计 看一看 仔细阅读教材，记住以下学问： 文字表达平方差公式：_ 用字母表示：_ 做一做： 1、完成以下练习： (m+n)(p+q) (a+b)(x-y) (2x+3y)(a-b) (a+2)(a-2) (3-x)(3+x) (2m+n)(2m-n) 想一想 你还有哪些地方不是很懂?请写出来。 _ _ _. 1.以下计算对不对?若不对，请在横线上写出正确结果. (1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，_; (2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_; (3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_; (4)(2xy-1)(2xy+1)=2x

21、y2-1( )，_. 2.(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2; (3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_. 3.计算：5049=_. 应用探究 1.几何解释平方差公式 展现：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。 (1)请计算图的阴影局部的面积(让学生用正方形的面积公式计算)。 (2)小明将阴影局部拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少?你能表示出它的面积吗? 图2 2.用平方差公式计算 (1)10393 (2)59.860.2 拓展提高 1.阅读题： 我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(

22、28+1)(216+1)(232+1)时，发觉直接运算很麻烦，假如在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算.解答过程如下： 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =264-1 你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看! 2.认真观看，探究规律： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=

23、x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 (1)试求25+24+23+22+2+1的值; (2)写出22023+22023+22023+2+1的个位数. 堂堂清 一、选择题 1.以下各式中，能用平方差公式计算的是( ) (1)(a-2b)(-a+2b); (2)(a-2b)(-a-2b); (3)(a-2b)(a+2b); (4)(a-2b)(2a+b). A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2.计算(-4x-5y)(5y-4x)的结果是( ) A.16x2-25y2 B.25y2-16x2 C.

24、-16x2-25y2 D.16x2+25y2 3.以下计算错误的选项是( ) A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1 B.(-m-n)(m-n)=n2-m2 C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64 D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-1 4.以下计算正确的选项是( ) A.(a-b)2=a2-b2 B.(a-b)(b-a)=a2-b2 C.(a+b)(-a-b)=a2-b2 D.(-a-b)(-a+b)=a2-b2 5.以下算式能连续两次用平方差公式计算的是( ) A.(x-y)(x2+y2)(x-y) B.(x+1)(x2-1)(x+1) C.(x+y)(x2-y2)(x-y)

25、D.(x+y)(x2+y2)(x-y) 二、计算： (1)(5ab-3x)(-3x-5ab) (2)(-y2+x)(x+y2) 教后反思 本节课是运算多项式乘法，来推导平方差公式，使学生的熟悉由一般法则到特别法则的力量，并能归纳总结出平方差公式的构造特征，利用平方差公式来进展运算。 初二数学教师教案设计（篇5） 教学目标: 1、理解运用平方差公式分解因式的方法。 2、把握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。 3、进一步培育学生综合、分析数学问题的力量。 教学重点: 运用平方差公式分解因式。 教学难点: 高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的敏捷运用。 教学案例: 我们数学组的观课议课主

26、题: 1、关注学生的合作沟通 2、如何使学困生能积极参加课堂沟通。 在细心备课过程中，我设计了这样的自学提示: 1、整式乘法中的平方差公式是_，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_，如何用语言描述? 2、以下多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么? -x2+y2-x2-y24-9x2 (x+y)2-(x-y)2a4-b4 3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么? 4、仿按例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗? 5、试总结因式分解的步骤是什么? 师巡回指导，生自主探究后沟通合作。 生沟通热忱很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。 生展现自学成

27、果。 生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x) 生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y) 师:这两种方法都可以，但其次种方法提出负号后，肯定要留意括号里的各项要变号。 生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x) 生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必需化为两个数或整式的平方差的形式。 生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2) 生6:不对，a2-b2还能连续分解为a+b)(a-b) 师:大家争辩的很好，运用平方差公式分解因式，必需化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必需分解

28、到不能再分解为止。 反思:这节课我备课比拟仔细，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺当得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更简单总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课肯定会上的特别胜利，学生的沟通、合作，自学展现肯定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按规划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一局部同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题: (1)我在备课时，过高估量了学生的力量，问题2中的、多数学生刚预习后不能娴熟解答，导致在小组沟通时，多数学生都在沟通这几题该怎样分解，耽搁了珍贵的时间，也分散了学生的留意力，导致难点、重点不突出，若能把

29、问题2改为: 以下多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。 (2)教师备课时，要考虑学生的学问层次，力量水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的承受力量，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简洁的，像、可到练习时再消失，发觉问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。 我准时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果真，学生的争论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛特别活泼，练习量大，精确率高，但随之我又发觉我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿

30、着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开头紧急地练习下课后，无意间发觉竟还有好几个同学课后题没做。缘由是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，缘由是上课慌着展现自己，没顾上改。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注意过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有时机释疑，练习不在于多，要留意融会贯穿，会举一反三。 的确，“学海无涯，教海无边”。我们备课再仔细，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍旧会产生新的问题，“没有，只有更好!”我会始终探究、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永久 初二数

31、学教师教案设计（篇6） 教学目标 1.学问与技能 会应用平方差公式进展因式分解，进展学生推理力量. 2.过程与方法 经受探究利用平方差公式进展因式分解的过程，进展学生的逆向思维，感受数学学问的完整性. 3.情感、态度与价值观 培育学生良好的互动沟通的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：利用平方差公式分解因式. 2.难点：领悟因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性. 3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要留意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来. 教学方法 采纳“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推动自己

32、的思维. 教学过程 一、观看探讨，体验新知 【问题牵引】 请同学们计算以下各式. (1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n). 【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演. (1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25; (2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2. 【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，查找因式分解的规律. 1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n. 【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案： (1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5). (2)16m2-9

33、n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n). 【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解. 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b). 评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式). 二、范例学习，应用所学 【例1】把以下各式分解因式：(投影显示或板书) (1)x2-9y2;(2)16x4-y4; (3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2; (5)m2(16x-y)+n2(y-16x). 【思路点拨】在观看中发觉15题均满意平方差公式的特征，

34、可以使用平方差公式因式分解. 【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进展因式分解，请5位学生上讲台板演. 【学生活动】分四人小组，合作探究. 解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y); (2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y); (3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by); (4)(x+2y)2-(x-3y)2=(x+2y)+(x-3y)(x+2y)-(x-3y)=5y(2x-y); (5)m2(16x-y)+n2(y-16x) =(16x-y)(m2-n2)=(16x-

35、y)(m+n)(m-n). 初二数学教师教案设计（篇7） 阅读教材 独立完成以下预习作业： 1、回忆正整数幂的运算性质： 同底数幂相乘： . 幂的乘方： . 同底数幂相除： . 积的乘方： . . 当a 时， . 2、依据你的预习和理解填空： 3、一般地，当n是正整数时， 4、归纳：1题中的各性质，对于m,n可以是任意整数，均成立. 三、合作沟通，解决问题： 1、计算： 2、计算： 四、课堂测控： 1、填空： ; . ; . ; . ; (b0). 2、纳米是特别小的长度单位，1纳米= 米，把1纳米的物体放到乒乓球上，犹如将乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放 个1立方纳米的物体，(物体间的间隙忽视不计). 3、用科学计数法表示以下各数： 0.000000001= ;0.0012= ; 0.000000345= ;-0.0003= ; 0.0000000108= ;5640000000= ; 4、计算： 5、计算：