七年级数学上册知识点考点梳理.pdf

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1、 七年级数学上册知识点考点梳理 1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5.几何体简称为体。6.包围着体的是面，面有平面和曲面两种。7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。8.点动成面，面动成线，线动成体。9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确

2、定一条直线（公理）。10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。11.点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 和 MB，点 M 叫做线段 AB的中点。12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。14.角也是一种基本的几何图形。15.把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1；把一度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1。16.从一个角

3、的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。17.如果两个角的和等于 90（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。18.如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。19.等角的补角相等，等角的余角相等。1.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式方程。2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。3.分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4.等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式

4、子），结果仍相等。5.等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0 的数，结果仍相等。6.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7.应用：行程问题：s=vt 工程问题：工作总量=工作效率时间 盈亏问题：利润=售价成本 利率=利润成本100 售价=标价折扣数10 储蓄利润问题：利息=本金利率时间 本息和=本金+利息 1.都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。5.多项式

5、里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。8.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。1.大于 0 的数叫做正数。2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3.整数和分数统称为有理数。4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。5.在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。6.一般的，数轴上表示数

6、 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。7.由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。8.正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。9.两个负数，绝对值大的反而小。10.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。(3)一个数同 0 相加，仍得这个数。11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

7、13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同 0 相乘，都得 0。15.有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19.有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。21.求 n 个

8、相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a 叫做底数，n 叫做指数。22.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。23.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号.中括号.大括号依次进行。24.把一个大于 10 的数表示成 a10 的 n 次方 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），使用的是科学计数法。25.接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。26.从一个数的左边的第一个非 0 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。