【设计】古典概型 (2)课件.pptx

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1、 试验（试验（1 1）掷）掷硬币硬币 （2 2）掷）掷骰子骰子 基本事件基本事件个个 数数 共同点共同点“正面朝上正面朝上”、“反面朝上反面朝上”2“1“1点点”、“2 2点点”、“3 3点点”“4 4点点”、“5 5点点”、“6 6点点”6 1.1.基本事基本事 件间互斥件间互斥（2 2）（1）2 2任何事件任何事件是基本事是基本事件构成件构成 思思考考:从从基基本本事事件件出出现现的的可可能能性性来来看看,上上述述4个个试试验验中中的的基基本本事事件件有什么共同特点有什么共同特点?练习：练习：从字母从字母a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的实验中，中任意取出两个不同字母的实验中，按一次

2、性抽取的方式，有那些基本事件？按一次性抽取的方式，有那些基本事件？试验中所有可能出现的基本试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；事件只有有限个；（有限性）（有限性）每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性相等。相等。（等可能性）（等可能性）古典概率模型古典概率模型，简称，简称古典概型古典概型。有限性有限性等可能性等可能性（1 1）向一个圆面内随机地投射一个点，）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗你认为这是古典概型吗?为什么？为什么？（2 2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验）某同学随机地

3、向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：的结果只有有限个：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命命中中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？。你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？1099998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性例例1 1（掷骰子问题）（掷骰子问题）同时掷两个骰子同时掷两个骰子,计计算：一共有多少种不同的等可能结果算：一共有多少种不同的等可能结果?1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2

4、，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)1234561(1，1)2(2，1)(2，2)3(3，1)(3，2)(3，3)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)在在抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的硬硬币币试试验验中中，“正正面面朝上朝上”

5、的概率是多少？的概率是多少？在在抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子试试验验中中，“出出现现点数为点数为1”1”的概率是多少？的概率是多少？在在抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子试试验验中中，“出出现现奇数点奇数点”的概率是多少？的概率是多少？小组探究二小组探究二思考：在古典概型下，基本事件出现的概思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算率是多少？随机事件出现的概率如何计算？古典概型概率计算公式：古典概型概率计算公式：练习（练习（掷骰子问题）掷骰子问题）同时掷两个骰子同时掷两个骰子,计算：计算：(1 1)向上的点数之和是向上的点数之和是5 5的

6、概率是多少的概率是多少?(2 2)若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几 点最有利？点最有利？.(1)(1)向上的点数之和是向上的点数之和是5 5的概率是多少的概率是多少?解：解：.设事件A表示“向上点数之和为5”,由(2)可知，事件A包含的基本事件个数为4个.于是由古典概型的概率计算公式可得(2)(2)若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几点最有利？点最有利？1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)

7、(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)(1，6)(2，5)(3，4)(4，3)(5，2)(6，1)思考思考：不定项选择题是从不定项选择题是从A A、B B、C C、D D四个选项中选四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？例题例题1：（摸球问题）摸球问题）:一个口袋内装有大

8、小相一个口袋内装有大小相同的同的5个红球和个红球和3个黄球，从中一次个黄球，从中一次摸出两个摸出两个球。球。求摸出两个球都是红球的概率；求摸出两个球都是红球的概率；例题例题1（摸球问题）摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的一个口袋内装有大小相同的5个红个红球和球和3个黄球，从中一次摸出两个球。个黄球，从中一次摸出两个球。求摸出两个球都是红球的概率；求摸出两个球都是红球的概率；解：解：分别对红球编号为分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（）、（1，3

9、）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）7654321共有共有28个等可能事件个等可能事件设设“摸出两个球都是红球摸出两个球都是红球”为事件为事件A则则A中包含的基本事件有中包含的基本事件有10个，个，因此因此（5，6

10、）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）（4）用公式）用公式P(A)=求出概率并下结论求出概率并下结论.古典概型解题步骤古典概型解题步骤:（1）求出基本事件；）求出基本事件；（2）判断试验是否为古典概型；）判断试验是否为古典概型；（3）求出基本事件总数）求出基本事件总数n和事件和事件A所包含的结果数所包含的结果数m；1.古典概型的定义和特点:2.古典概型计算任何事件的概率计算公式：等可能性。等可能性。有限性；有限性；P(A)=知识巩固知识巩固3.应用易错点（1）分清一次性抽取和分几次抽取）分清一次性抽取和分几次抽取（2）分清骰子问题中标记号和不标记号两）分清骰子问题中标记号和不标记号两种问题种问题 (3)分清不放回和有放回问题分清不放回和有放回问题