三角函数变换课件.ppt

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1、河南省渑池县第二高中 彭少记函数y=Asin(x+)的图像教学要求教学要求l教学目标：1、理解三角函数的图像与性质l 2、掌握三角函数图像的平移与变换，更好的理解三角函数的有关知识l教学重难点：理解三角函数图像的平移变换，能解决相关的平移变换问题，并能根据这部分的学习，解决例如复合三角函数的值域、单调性与单调区间等问题引言引言l在学习三角函数的时候我们经常见到形如y=Asin(x+)的函数，如y=3sin(2x+/4)那么这些常数（那么这些常数（A、和）取不同的值的时候，对我们的函数图像有什么影响呢？这节课让我们一起来探索这个问题！探究探究对y=sinx的图像的影响列表010-10作图oxy单

2、位得到个向右平移的图像可由函数函数3sin)3sin(ppxyxy=-=列表010-10函数函数y=sin(x+)图象图象函数函数y=sin(x+)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的的图象上所有的点向左图象上所有的点向左(当当0时时)或向右或向右(当当0且且 1)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0且且A1)的图象的图象 可以看作是把可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐的图象上所有点的纵坐标伸长标伸长(当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A1)或缩短(0A0

3、)或向右(1)或伸长(01)或缩短(0A1)或伸长(00)或向右(0)平移|个单位方法方法2:先伸缩后平移先伸缩后平移1.要得到函数要得到函数 y=sin（x+/3）的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（）A.向左平移向左平移/6个单位个单位 B.向右平移向右平移/6个单位个单位 C.向左平移向左平移/3个单位个单位 D.向右平移向右平移/3个单位个单位2.要得到函数要得到函数 y=sin（2x/3）的图象）的图象,只需将只需将y=sin2x图象（图象（）A.向左平移向左平移/3 个单位个单位 B.向右平移向右平移/3个单位个单位 C.向左平移向左平移/6个单位个单位 D.向

4、右平移向右平移/6 个单位个单位3、将函数 y=sin2x 的图象向左平移/6 得到的曲线对应的解析式为(）A.y=sin(2x+/6)B.y=sin(2x/6)C.y=sin(2x+/3)D.y=sin(2x/3)4、要得到函数 y=cos3x 的图象，只需将函数 y=cos(3x/6)的图象()A.向左平移/6个单位 B.向右平移/6个单位 C.向左平移/18个单位 D.向右平移/18个单位CDCC y=sin(x+/3 )的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的 倍用函数图像变换的思想作出y=3sin(2x+/3)的图像函数y=sinx（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变（2）向左平移 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象 作业作业l由函数y=sinx的图像经过那些变换可以得到y=3sin(2x+/4)的图像，试写出这一过程。亲亲爱爱的的同同学学们们，see you