《圆基本性质》课件.ppt

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1、（2012山东临忻）如图，山东临忻）如图，AB是是 O的直径，点的直径，点E为为BC的中点，的中点，AB=4，BED=120，则图中，则图中阴影部分的面积之和为（阴影部分的面积之和为（）（A）1C（B）（C）（D）12等弧所在的弓形面积相等等弧所在的弓形面积相等（2006辽宁）如图，扇形辽宁）如图，扇形AOB的圆心角为的圆心角为90，四，四边形边形OCDE是边长为是边长为1的正方形，点的正方形，点C、E、D分别分别在在OA、OB、AB上，过上，过A作作AF ED交交ED的延长线的延长线于点于点F，那么图中阴影部分的，那么图中阴影部分的面积为面积为（2010新疆）圆心角都是新疆）圆心角都是90的

2、扇形的扇形OAB与扇形与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD（1）求证：）求证：AOCBOD；（2）若）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积（2012吉林）如图，在扇形吉林）如图，在扇形OAB中，中，AOB=90，半径，半径OA=6将扇形将扇形OAB沿过点沿过点B的的直线折叠，点直线折叠，点O恰好落在恰好落在 AB上点上点D处，折痕交处，折痕交OA于点于点C，求整个阴影部分，求整个阴影部分的周长和面积的周长和面积（2011台州）如图，台州）如图，CD是是 O的直径，弦的直径，弦AB CD，垂足为点，垂足为点M，AB=20，分别

3、以，分别以DM，CM为直径作两个大小不同的为直径作两个大小不同的 O1和和 O2，则图中，则图中所示的阴影部分面积为所示的阴影部分面积为 （结果保留）（结果保留）50（2005武汉）如图，武汉）如图，Rt ABC中，中，C=90，AC=2，AB=4，分别以，分别以AC、BC为直径作半圆，则为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为 .ABCPO 当当BA=AC，CAB=60，且当，且当P为为CB的的中点时，求证：中点时，求证：PC=PB=PA引伸引伸1、正三角形、正三角形ABC 内接于圆内接于圆O，P 是是CB弧上弧上任意一点，求证：任意一点，求证：PC+PB=PA.OPCBAO

4、PCBA引伸引伸1、正三角形、正三角形ABC 内接于圆内接于圆O，P 是是CB弧上弧上任意一点，求证：任意一点，求证：PC+PB=PA证法证法:D ABP BCDAP=CD=DP+PC=BP+PC延长延长CP至至D，使，使DP=BP,连结连结BD,ABC是等边三角形是等边三角形AB=BC，BAC=60四边形四边形ABPC内接于内接于 O，BPD=BAC=60又又 DP=BP,BPD=60 BPD是正是正，BP=DP,DBP=60 DBP=ABC=60 ABP=CBDOPCBAOPCBADD求证两条线段的和常见的辅助线是延长或者截取求证两条线段的和常见的辅助线是延长或者截取4.4.如图所示，已知如图所示，已知RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AC=,AC=,BC=1,BC=1,若以若以C C为圆心，为圆心，CBCB为半径的圆交为半径的圆交ABAB于于P P，则，则APAP 。课时训练课时训练