2021年高考题和模拟题物理分类汇编 08 静电场.pdf

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1、2021年高考试题分类汇编专题0 8 静电场1.（2021.山东卷）如图甲所示，边长为“的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为+4的点电荷：在O K x注“区间，x轴上电势。的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为一。的点电荷尸置于正方形的中2心。点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）Ox图乙Q=释放后P将向右运动Q=t l q,释放后P将向左运动C=2 1 +lg,释放后p将向右运动。=哀 科 夕，释放后P将向左运动【答案】C【解析】对），轴正向的点电荷，由平衡知识可得解得Q=2V2+14q因在0 4 x 注a 区间内沿X轴正向电

2、势升高，则场强方向沿X轴负向，则将沿 X轴正向向右略微移动2后释放，P 受到向右的电场力而向右运动。故选C。2.（2021浙江卷）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（）A.探测发射台周围风力的大小 B.发射与航天器联系的电磁波C.预防雷电击中待发射的火箭 D.测量火箭发射过程的速度和加速度【答案】C【解析】在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火箭。故选C。3.（2021 浙江卷）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是形导体右侧的电场线和等势面，其中6 是同一条实线上的两点，c 是另一条实线上的一点，d 是导

3、体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是（）A.实线表示电场线B.离 d点最近的导体表面电荷密度最大C.形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D.电荷从4点到C 点再到人点电场力做功一定为零【答案】D【解析】A.处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直，所以实线不是电场线，是等势面，则 A错误；B.根据等势面的疏密表示场强的强弱，则 d点的场强较弱，并且电场强度越大的地方电荷密度越大，所以B错误：C.在“v”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所以C错误；D.由于“、6在同一等势面上，则电荷从4点到c 点再到b点电场力做功一定为零，所以D正确

4、；故选D。4.（2 0 2 1浙江卷）据 自然杂志2 0 2 1 年 5月 1 7 日报道，中国科学家在稻城“拉索”基 地（如图）探测到迄今为止最高能量的7射线，能量值为1.4 0 x l（y 5 e V，即（）A.1.40X10I5V B.2.24xlOC C.2.24x10、D.2.24x10*J【答案】D【解析】1.40 xl0l5eV=1.40 xl015xl.6xl0-l9J=2.24xl0J故选D。5.（2 0 2 1 全国卷）如 图（a）,在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面

5、间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M 和 N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为心和外，相应的电势能分别为EpM和EpN,则（）o、J、二-N J-T-M 图(a)一 图(b)A.6”(FN,阿 EpN B.FM FN,EpM EpNC.FM FN，EpM FN，EpM EpN【答案】A【解析】由图中等势面的疏密程度可知EM EN根据F=qE可知FM EpN故选Ao6.(2021 广东卷)图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场,虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，。、。是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是()7

6、Hl-高压电源.一逻撅=：=/)a j b带 电 液 滴/吸板等势面A.a 点的电势比b 点的低B.。点的电场强度比6 点的小C.液滴在a 点的加速度比在b 点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大【答案】D【解析】A.高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知外%故 A 错误；B.等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知。处的等势线较密，则Ea Eh故 B 错误；C.液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为m因纥 可，可得a ab故 C 错误；D.液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即Epa Epb故 D 正确；故选D。

7、7.（2021湖南卷）如图，在（。，0）位置放置电荷量为夕的正点电荷，在（），。）位置放置电荷量为9 的负点电荷，在距P（a,a）为 后 a 的某点处放置正点电荷。，使得P 点的电场强度为零。则。的位置及电荷量分 别 为（)y2aa O-1 P(i,a)A.（0,2a）,s/2qC.（2a,0）,近q【答案】B【解析】B.(0,2a),2枝qD.(2a,0),2五q根据点电荷场强公式石=线r两点量异种点电荷在尸点的场强大小为E=型，方向如图所示a两点量异种点电荷在P点的合场强为g =0 4=0与，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示a。点电荷在点的场强大小为E,=k J 的-网 2a

8、2三点电荷的合场强为0,则 心 方向如图所示，大小有E=E2解得。=2岛由几何关系可知。的坐标为（0,2a）故选B。8.（2021 河北卷）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为8,导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处。点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为。，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从。点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）A.通过金属棒的电流为ZB。?tan。B.金属棒到达玉）时，电容器极板上的电荷量为B O V/ta n。C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中，

9、外力尸做功的功率恒定【答案】A【解析】C.根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；A.由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为L=2xtan 仇 x=vt则产生的感应电动势为E=IBHanO由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为Q=CE=2BCv2ttan6则流过导体棒的电流/=2BCv2tanGA正确；B.当金属棒到达xo处时，导体棒产生的感应电动势为E-28vxotan则电容器的电荷量为Q=CE=2BCraolanOB 错误;D.由于导体棒做匀速运动则F=F a=BIL由选项A 可知流过导体棒的电流/恒定，但 L 与，成正比，则 F 为变力，再根据力做功的功率

10、公式P=Fv可看出广为变力，v 不变则功率P 随力厂变化而变化:D 错误;故选A。9.（2021.浙江卷）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C 是同一等势面上的两点，B 是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（)A.导体内部的场强左端大于右端B.A、C 两点的电势均低于8 点的电势C.8 点的电场强度大于4 点的电场强度D.正电荷从A 点沿虚线移到8 点的过程中电场力做正功，电势能减小【答案】D【解析】A.带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为0,导体表面为等势面，整个导体为一个等势体,A 错误;B.沿电场线方向电势降低，所以A、C 两点的电势大于8 点的电势，B 错误;

11、C.电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，所以8 点的电场强度小于4 点的电场强度，C 错误;D.根据耳=4。可知，正电荷从高电势4 点沿虚线移动到低电势8 点，电势能减小，电场力做正功，D 正确。故选D。1 0.（2 0 2 1 全国卷）四个带电粒子的电荷量和质量分别（+4，m）、（+0 2 加）、（+3 q,3 m）、（q,加）它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y 轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（）【答案】A D【解析】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为qEa=-!m由类平抛运动规律可知，带电粒子的在电场中运动时

12、间为It-%离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为八 V,at qElt a n。=匕%机”因为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三个带电粒子带正电，一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个粒子的偏转方向不同；（+4,m）粒子与（+3 q,3 用）粒了的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与（f,加）粒子的比荷也相同，所以（+q，m）、（+3 q,3 m）、（-q,加）：.个粒子偏转角相同，但（-仆 机）粒子与前两个粒子的偏转方向相反；（+q，2/n）粒子的比荷与（+4,加）、（+3 0 3 粒子的比荷小，所以（+q,2 z w）粒子比（+0

13、咽、（+3 q,3 粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同.故选AD。1 1.（2 0 2 1湖南卷）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，出?和川 为该圆直径。将电荷量为（）的粒子从。点移动到b点，电场力做功为2 W（W 0）；若将该粒子从。点移动到d 点,电场力做功为W。下列说法正确的是（）A.该匀强电场的场强方向与出7平行B.将该粒子从d 点移动到匕点，电场力做功为0.5WC.。点电势低于c 点电势D.若只受电场力，从d 点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动【答案】AB【解析】A.由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的的思路，沿 W 方向建立x 轴，垂直与cd

14、方向建立y 轴如下在 x 方向有IV=Exq2R在 y 方向有2W=E、q 6 R +ExqR经过计算有=W J3W2qR 2qRWE=,tan/?=qREx瓦6由于电场方向与水平方向成60。，则电场与M 平行，且沿。指向6,A 正确;B.该粒从d 点运动到b 点，电场力做的功为RM=0.5VVB 正确；C.沿电场线方向电势逐渐降低，则 4 点的电势高于c 点的电势，C 错误；D.若粒子的初速度方向与 平行则粒子做匀变速直线运动，D 错误。故选AB。12.（2021全国卷）某电场的等势面如图所示，图中。、b、c、4、e 为电场中的5 个点，则（）A.一正电荷从b 点运动到e 点，电场力做正功B

15、.一电子从a 点运动到d 点，电场力做功为4eVC.匕点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D.a、b、c、”四个点中，。点的电场强度大小最大【答案】BD【解析】A.由图象可知（fib=伙则正电荷从。点运动到e 点，电场力不做功，A 错误；B.由图象可知他=3V,仰=7V根据电场力做功与电势能的变化关系有Wud=Epil-Epd=（夕 -e）=4eVB 正确；C.沿电场线方向电势逐渐降低，则人点处的场强方向向左，C 错误；D.由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示由上图可看出，点电场线最密集，则 b点处的场强最大，D正确。故选B D。1 3.（2 0 2 1 河北卷）如图，

16、四个电荷量均为4（q 0）的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为（4/,0）、（-4/,0）、（0,%）和（0,-%），其中x 轴上的两个点电荷位置固定，y 轴上的两个点电荷可沿y 轴对称移动（为 70）,下列说法正确的是（）yA.除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B.当先取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C.当 为=8/时，将一带负电的试探电荷由点（4/,51）移至点（0,-3/）,静电力做正功D.当%=4/时，将一带负电的试探电荷放置在点（/,/）处，其所受到的静电力方向与x 轴正方向成4 5。倾斜向上【答案】A C D【解析】A.根据场强叠加原理可知，除无

17、穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确；B.因为在x 轴上的两个点电荷在。点的合场强为零，在 y轴上的两电荷，无论泗取什么值，因为关于原点对称，则在。点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选 项 B错误;C.由几何关系可知，坐 标 为（4 1,5/）的 A 点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐 标 为（0,-31）的 B 点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B点的电势高于A 点，则带负电的试探电荷在4 点的

18、电势能较大，从 A 点到B 点电势能减小，可知电场力做正功，选项C 正确；D.若州=4/,则四个点构成正方形，由对称可知在点（/,/）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上;在 y 轴正向和x 正向上的点电荷在（/,/）处的合场强0.kq 2 V 2/-V 2/kq（的+/2）2 V 9/2+/2-5 5在 y 轴负向和x 负向上的点电荷在（/,/）处的合场强E _ 2 kq 2+W _ kq 五2（，2 5尸+尸）2也5尸+广,屈?0）的点电荷固定在尸点。下列说法正确的是（）A.沿 MN边，从 M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大B.沿边，从 M 点到N 点，电势先增大后减小C.正电荷在

19、M 点的电势能比其在N 点的电势能大D.将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为负【答案】BC【解析】A.点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图是最大内角，所以P N P M,根据点电荷的场强公式七=左?（或者根据电场线的疏密程度）可知r从M N电场强度先增大后减小，A 错误；B.电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所 以 从 电 势 先 增 大 后 减 小，B 正确；C.M N 两点的电势大小关系 为%*N，根据电势能的公式”=4 9 可知正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，C 正确；D.正电荷从M N,电势能减小，电场力所做的总功为正功，D

20、错误。故选BC。5.（2020.全国卷）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b 为圆环水平直径上的两个点，c、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（）+A.a、b 两点的场强相等B.a、。两点的电势相等C.c、4 两点的场强相等D.c、”两点的电势相等【答案】ABC【解析】B D.如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴P P，尸尸，所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在P P 上的点电势为零，即外=%=0；

21、而从M 点到N点，电势一直在降低，即 外/，故 B 正确，D 错误；A C.上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知A C正确；故选ABC。6.（2020北京卷）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是)A.该点电荷一定为正电荷B.P 点的场强一定比。点的场强大C.2 点电势一定比。点电势低D.正检验电荷在尸点比在。点的电势能大【答案】B【解析】A.正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故 A 错误；B.相邻等势面间电势差相等，P 点附近的等差等势面更加密集，故 P 点的场强一定比。点的场强大，故

22、B正确；C.正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则 P 点电势一定比。点电势高，故 C错误；D.从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断2 点电势与。点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在0 点的电势能的大小，故 D 错误。故选Bo7.（2020.浙江卷）如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为2的匀强磁场。长为/的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴0。上，随轴以角速度。匀速转动。在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C、板间距为 的平行板电容器,有一带电微粒在电容器极板间

23、处于静止状态。已知重力加速度为g,不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的A.棒产生的电动势为,台广。2B.微粒的电荷量与质量之比为Br-a）C.电阻消耗的电功率为B742RD.电容器所带的电荷量为【答案】B【解析】A.如图所示，金属棒绕O O 轴切割磁感线转动，棒产生的电动势ER会 A 错误;B.电容器两极板间电压等于电源电动势E，带电微粒在两极板间处于静止状态，则Eq=mga即2=迤=dg=2dgm E 1 0 2 Br2 coBr co2B 正确;C.电阻消耗的功率oE2r-=-R4RC 错误;D.电容器所带的电荷量Q=CE=容D 错误。故选B。8.（2020.浙江卷）如图所示,一质量为机、电

24、荷量为夕（）的粒子以速度%从M N 连线上的P 点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知M N 与水平方向成45。角，粒子的重力可以忽略,则粒子到达MN连线上的某点时（）MA.所用时间 为 隼qEB.速度大小为3%C.与P点的距离为迈姓qED.速度方向与竖直方向的夹角为30【答案】C【解析】A.粒子在电场中做类平抛运动，水平方向竖直方向y=产户2 m由tan 45。=2x可得2叫故A错误；B.由于Eq _八=一 =2%m故粒子速度大小为丫 =J%2+,2 =回故B错误;C.由几何关系可知，到P点的距离为1=母卬=近Eq故C正确；D.由于平抛推论可知，t ane=2 t an6，可

25、知速度正切t an a=2 t an 4 50=2 t an 6 0可知速度方向与竖直方向的夹角小于3 0。，故D错误。故选C。9.（2 02 0浙江卷）空间P、。两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中。点处为正电荷，P、。两点附近电场的等势线分布如图所示，、b、c、乩e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0,则（）A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从。点移动到c点时电势能增加【答案】D【解析】A.根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0,e点在尸。连线的中垂线上，则 外=0,A错误；B.a、两点电场强度大小相同，方

26、向不同，则“、6两点电场强度不同，B错误;C.从。到P电势逐渐降低，则 必 为，C错误；D.由线，负电荷从。到c电场力做负功，电势能增加，D正确。故 选D t,1 0.（2 02 0.上海卷）以下图示中p表示质子，e表示电子，距 离 D d,其 中。点的场强最大的排布方式是（）A.P0-DP B.PA .一 dp-D0-.de0Pep0C.一 .一 一 一 9D.A .一,，一 J_ 9dDdD【答 案】C【解 析】根据质子或电子电荷产生的电场强度电场是矢量，叠加时满足平行四边形法则。图A中O点的电场强度 ke kef-i _1 d2 D2图B中O点的电场强度_ ke ke-（d +D）2+O

27、T图c中o点的电场强度l ke ke区=7+讲图D中O点的电场强度_ ke ke与R 75F显 然E 3最 大，C正 确，ABD错 误。故 选C oI I.（2 02 0.全国卷）CT扫 描 是 计 算 机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是 某 种CT机主要部分的剖面图，其 中X射 线 产 生 部 分 的 示 意 图 如 图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产 生X射线（如图中带箭头的虚线所示）:将电子束打到靶上的点记为P点。则（）偏转线圈M N偏转磁

28、场A.M 处的电势高于N 处的电势B.增大M、N 之间的加速电压可使P 点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移【答案】D【解析】A.由于电子带负电，要在M N间加速则M N间电场方向由N 指向M,根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M 的电势低于N 的电势，故 A 错误；B.增大加速电压则根据,1 2eU-m v2可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有V2evB=mR可得R=eB可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故 P点会右移，故 B 错误；C.电子在偏转电场中做圆周运

29、动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故 C 错误；D.由 B 选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度,使 P 点左移，故 D 正确。故选D。12.（2020.浙江卷）如图所示，在倾角为a 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为心的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A、B,C 三小球的质量均为M,0，=%0，4B=-4。，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。己知静电力常量为k,则（）A.4c=1%Mg sin aB.弹 簧 伸 长 量 为 警 一C.A 球受到的库仑力大小为2MgD.相邻两小球间距为%J 3-

30、N7M g【答案】A【解析】A D.三小球间距r 均相等，对 C 球受力分析可知C 球带正电，根据平衡条件:Mgsina+1 叫=%组（2r）2 r2对 B 小球受力分析，根据平衡条件：Mg sin a+k =k骞r r4I 耳两式联立解得：生=%，.，故 A 正确，D 错误；7 y JMgsmaB,对 A、B、C 三小球整体受力分析，根据平衡条件：3Mg sin a=kx弹簧伸长量=网警，故 B 错误；C.对 A 球受力分析，根据平衡条件：Mg sin+耳 竿=kxQ解得A 球受到的库仑力为：Fv.=2Mg sin a故选A.13.（2020浙江卷）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中

31、线方向射入偏转电场中，已知极板长度I,间距心 电子质量，小 电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是（）+d.i_1*-IA.偏转电压 B.偏转的角度 C.射出电场速度 D.电场中运动的时间【答案】B【解析】A D.粒子在平行板电容器中做以初速 度%做类平抛运动，分解位移：/=%/d 1 2-=-at2 2电场力提供加速度：eE-ma极板间为匀强电场，偏转电压和电场强度满足：U=Ed联立方程可知偏转位移满足：d eUi22 2mvd结合上述方程可知，由于初速 度%未知，所以偏转电压和电场中运动的时间无法求出，故A D错误;B C.偏转的角度满足：d2解得：tan6=（；初

32、速度均未知，粒子飞出电场时的竖直方向速度外无法求出，所以粒子射出电场的速度无法求出，故B正确，C错误。故选B.14.（2020北京卷）如图甲所示，真空中有一长直细金属导线M N,与导线同轴放置一半径为R的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，己知电子质量为 加，电荷量为e。不考虑出射电子间的相互作用。（1）可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；b.在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场。当电压为或磁感应强度为综时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度均。(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为。、长度为b的金属片，如图乙所示。在该金

33、属片上检测到出射电子形成的电流为/，电子流对该金属片的压强为求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。【解析】(1)a.在柱面和导线之间，只加恒定电压U。，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速度为零，根据动能定理有解得b.在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场，磁感应强度为综时，刚好没有电子到达柱面，设粒子的偏转半径为，根据几何关系有2r=R根据洛伦兹力提供向心力，则有2=m 解得（2）撤去柱面，设单位时间单位长度射出的电子数为，则单位时间打在金属片的粒子数故总动能为nabN=-2万H金属片上形成电流为,q Nte./=-=Ne所以n=-eab根据动量定理得金属片上的压强为F mvN mv Ip=-=

34、x ab ab ab e解得_ eabpml 1 2 兀 Reabp，=n-mv=-2 ml1 5.（2 0 2 0 天津卷）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为。的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为/的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2 均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得

35、离子从A到 8的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为，不计离子重力。（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间Tt.（2）反射区加上电场，电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x；（3）已知质量为加。的离子总飞行时间为小，待测离子的总飞行时间为白，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量?一7【解析】、2(1)设离子经加速电场加速后的速度大小为v,有qU-mv2离子在漂移管中做匀速直线运动，则汇=一v联立式，得2U(2)根据动能定理，有qU-qEx=OU得 x=E(3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速宜线运动，平均速度大小均相等，设其为y，有-

36、vV-2通过式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为L 1,在无场区的总路程设为乙，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为V,设离子的总飞行时间为依。有t4+4联立式，得t总=(2 4+乙)m2qU可见，离子从A到 B的总飞行时间与赤 成 正比。由题意可得J o1 6.（2 0 2 0 全国卷）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以。为圆心，半径为R的圆，48为圆的直径，如图所示。质量为机，电荷量为q（4 0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C

37、点以速率w穿出电场，A C与A B的夹角G 6 0。运动中粒子仅受电场力作用。（1）求电场强度的大小；（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为机物，该粒子进入电场时的速度应为多大？【答案】（1）E =需；（2）匕=华；（3）0或 彩=华【解析】（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于g 0,故电场线由A指向C,根据几何关系可知：%=R所以根据动能定理有:解得:2qR（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做A C垂线并且与圆相切，切点为。，即粒子要从。点射出时沿电场线方向移

38、动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有x-7?sin 60=v,zR+7?cos 60=at2而电场力提供加速度有联立各式解得粒子进入电场时的速度：技0V,=-：1 4（3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为即在电场方向上速度变化为w,过C点做A C垂线会与圆周交于B点，故由题意可知粒子会从C点或B点射出。当从8点射出时由几何关系有XB C=#R=V 2t2电场力提供加速度有联立解得V,=迫 殳；当粒子从C点射出时初速度为0。2 2另解:由题意知，初速度为0时，动量增量的大小为m%,此即问题的一个解。自A点以不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子，动量变化都相同，自B点射出电场的粒子，其动量变化量也恒为w%,由几何关系及运动学规律可得，此时入射速率为V=TV