2021年高考数学押题预测卷03（浙江专用）（全解全析）.pdf

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1、2021年高考押题预测卷03(浙江专用)数学全解全析1.A【解析】由函数 =9的值域为(-w,O)U(O,+8)，可知A=(-8,0)U(0,+8)，则4A=0；由函数y=e 的值域为(0,+?),可知8=(0,+8).12345678910AABBCDBBAB所以(4 4)口3=0口(),”)=0.故选：A.2.A【解析】由/(x)=lnx-,nr可 得/(%)，X若/(%)=nx-nvc在(0,1上为增函数，则/(x)N 0在(0,1 恒成立，即机：在(0,叶恒成立，则加1,则可得“机 0”是 函数/(X)=Inx 在()上为增函数”的充分而不必要条件.r/w+匚,卬%1 +山(l+tzz

2、)(l+z)a+a+.g、|a+a+13.B【解析】因为a+-=0+-小-力=-+-l=x+yi,所以x=-,y=-,则1-z 2 22-2 2x-y =0,故选：B4.B【解析 1将函数/(x)=sin(2x+)的图像沿x轴向左平移(个单位后得g(x)=sin(2x+?+T，因为该函数为偶函数，则函数g(x)=sin2x+w+e j关于x=0对称，所以7+8=,+左肛A e Z,得冗n34(p=Fk/r,k e Z,所以 k=0,9=；k=,(p=.故选：B4 4 45.C【解析】因为 1=(1,2),3=(1,0),3=(3,4)所以&(1+4,2),：a+bHc,/.4(l+A)-2x3

3、=0,解得2=；.故选：C.6.D【解析】因为所有样本点(,)=1,2,)都在直线丁=0.41+1上,所以这组数据完全相关，即说明这组数据完全正相关，相关系数为1.故选：D4 17.B【解析】,a+4 b=a bf-=1,a h4 1+a b二。+/?=(+/7)4 b a厂八+-+5 2a b+5=9a b当且仅当竺=0时等号成立，故a+b的最小值为9.故选：B.a b8.B【解析】易得图1中第个图形中点的个数通项公式为=1+2+3+=“(+1)，图2中第加个图29-=36 =8形中点的个数通项公式粼=加2四个选项中仅1 2 有正整数解 7.2“机=6m =36 1故选：B9.A【解析】因为

4、AB=J2(R2-1),所以匕稣=X(R+1)X2(R2-1)=(R+I)(R21)=6,得R3 +R2 _R_ 0 =0,得(R _2R 2)+(3R 2_R_IO)=0,有?2(R 2)+(3H+5)(R 2)=0,有(穴一2)(火2 +3/?+5)=0,4 32得R=2,所以球。的体积为一兀x8=兀.故选：A3 310.B【解析】设P(x,y)(xWO)是)，=/(x)(xN 0)关于原点对称函数图象上的点，则点P关于原点的对称点为P(-x,-y)在y=/W U 0)上，2-y =,y=-2ex,设g(x)=-2e*(x 4 0),“和谐点对”的个数即为g(x)与,f(x)在(-8,0)

5、交点的个数，于是2e*=V+2 ,化为2ex+X2+2X=0(X0),令夕(x)=2e*+X：+2x(x 0，所以d+2 x 0，解得-2 x 0,.只要考虑x c(2,0)即可,e(x)=2ex+2x+2,(px在区间(-2,0)上单调递增,而e(2)=2e 4+2 0,.,.存在/e(2,-l)使得/%0)=0,当 xe(-2,X o)，d(x)O，e(x)单调递增，而夕(一 2)=2 2 0,/(X。)夕(-1)=2e-1 0,函数以幻在区间(一2,-1),(-1,0)分别各有一个零点，即“X)的 和谐点对 有2 个.故选：B.91 1.-【解析】x-/2 +3=0,表示过定点G3.0)

6、的直线，若要能形成可行域，直线的斜率大于0,所以m0.如图，画出可行域，2=%-y 表示斜率为1的直线,当 y=0 时，x=z,所以z 表示直线的横截距,所以z=x-y 平移至点B时，z 取得最小值.由.x-m y+3=0 3m-9 6c c c 解得彳=二-,y=-x+3y-3=0 3+m 3+m即B3m-9 6 3+m 3+3m-9 6 9 9所以Zminu-=-2,解得“=一，故答案为：-3+m 3+m 5 51 2.-【解析】由题意知满足条件的随机数组中，前两次抽取的数中，含 0与 1 不能同时出现，出现0就不能出现1,出现1 就不能出现0,第三次必须出现前两个数字中没有出现的I 或

7、0,即符合条件的数组只有3组，分别为：0 2 1,1 3 0,0 3 1,3 1 1.恰好第三次就停止的概率为 =故答案为：-2 4 8 8由可得/（了）2设切点P（X o,%），由题意可得:（玉,）=-T=-4 ,解得：2=:，即/=土 正,二 ，X c =H -2 0 2、反一，此时点P的坐标为厂 22 万（历、当天）=-时，,x0 V 2 ，此时点P的坐标为 ,2 2 ,2-T I 2 jf V 2 r （V 2 r 故答案为：一,2 逝或-2 逝.k 2 2J /1 4.4 2百 【解析】抛 物 线 产=以 的 焦 点/I ，。，准线方程为=-0.3 a =m2,由题意得，。0且-a

8、A3 +=4,所以。=4,m=2y/3.故答案为：4,2石.15.-5+百+2人【解析】如图，由三视图知该几何体的直观图如图所示，其中四边形A B C。是2 2边长为1 的正方形，平面平面ABCO,平面平面ABCD.故该几何体的体积V=VP-ADC+VQ-ABCD=7 +7 =T 表面积o 3 ZS =5 g l l +(0+g x l x 亚+g x l x 血=5+*2血.5 +君 +2 02故答案为：!；16.22.8 3 8 【解析】-5?14 6?17 9?20 12?23 8?26 6?29 4?3 2 。(1)x =-=22.7 6?22.8,5 0故这5 0 个社区这一天垃圾量

9、的平均值约为22.8 吨.(2)因为近似为样本平均值1，近似为样本方差屋，s =5.2,所以一天的垃圾量大致服从正态分布A (22.8,5.22),设社区一天的垃圾量为x,则尸(x 28)=P(x 22.8+5.2)=1-82 7=0.15 8 6 5 ,0.15 8 6 5?24 0 3 8.0 7 6?3 8,故这24 0 个社区中“超标”社区的个数大约为3 8 个，故答案为：22.8；3 8.17.y=x【解析】20 19函数/(x)=l n(l +x)则/(x)=r(o)=i,故切线为y=%.I n 20 20-l n 20 19 =l n 1 +1 I 20 19120 19根据以直

10、代曲，龙也非常接近切点x =0所以可以将x =一 代入切线近似代替/20 19120 19I20 19故答案为：了 =%,-20 1918.【解析】(1)/(%)=/-n =7 3 s i n 4X 2 X n 1 +C O SC O S 4-C O S 5 7 3 .X 2A A=sin +-4 4 2 2 24 3.x 1 x 1 s i n +co s +2 2 2 2 2+工，6 2x TT 因为/(x)=l,所以s i n(q +?)=G，2 6 2所以co s(2)由(2。-c)co sB=bco s C 以及正弦定理得(2s i n A-s i n C)co s B=s m Bc

11、o s C,所以 2s i n A co s 3-s i n C co s 3 =s i n B co s C,所以 2s i n A co s B =s i n(3 +C),所以 2s i n A co s 3 =s i n A,因为 s i n A w 0,17 1所以co s B =,因为8为三角形的内角，所以6 =工，2 3A jr 1所以./(A)=s i n(5+1)+5，._ _.c 7 C 一厂._ .2 万 -.TC A TC TV因为B =一,所以。A ,所以一 一+一 一,3 3 6 2 6 2所以g s i n(g+W)l，所以 1/(A)=O,连接O E,O F,如图

12、，因为平面A B C。_ L平面3。七户，平面A B C D fl平面B D E F =B D，所以 AC,平面 3 O EF.因为Ou面5”户，所以A C _ L EO.E在口0防 中，0F=SB2+FB?=2,同理EO=2,因为E F =B D =2 6，所以+O尸2 =ER2，所以O_LOE.因为E O cA C uO,FO,A C u平面APC，所以 0,平面E4C.因为E O u平 面 丛C,所以平面E4C_L平面E4c.（2）解法一：如图，延长CB到点，使得BH=3 C,连接A”，F H，易知四边形AK为平行四边形,故A,E,F,H四点共面，所以直线6C与平面AEF所成的角.即直线

13、H C与平面A E F H所成的角.取EF的中点G,连接。G，A G,CG,因为OA=OC=OG=正，所以AG=CG=2,又 A C =2叵,所以AG_LCG-在 R t F B C 中,B B F =O,B C =2,所以 C F =娓,同理CE=&，所以C E=C F,因为G为 族 的 中 点，所以C G L E F.因为E FcA G =G,E F，A G u平面AEFH，所以C G L平面A E F H.连接H G,则Z C H G即直线B C与平面A E F所成的角.在 四 G C中，C G =2,H C =4,所以sinNCG=C =L,得NCHG=30,H C 2即直线BC与平面

14、A M所成的角为30。.解法二：取 尸 的中点G,连接O G,易知OA,O B,0G两两垂直，故以0为坐标原点,OA,O B,0G所在直线分别为x,y,Z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则 A（0,O,O）,B（0,V2,0）,C（-V2,o,o）,E（0,-日词,尸（0,0词,所 以 丽=（g,后,-&）,/夜,逝），c e（V2,V2,o）.设平面A E F的 法 向 量 为=(x,y,z),可得m -E A -V 2 x+V2y -j2z-0,in-A F =-yflx+ly+sflz=0,则 y =o,令 z =i,则石=（1,0,1）.设直线8C与平面A M 所成的角为氏22则 s

15、i n 0=C B mHRe=3（）.所以直线BC与平面AE E 所成的角为3 0。.2=q%$=1 020.【解析】(1)设数列 4 公差为d,则4=4+/4=4+3 ，由题有则（q +d）=4 （q +3 d）4 x 3 ，又“工0，得 d=l,q =1,a“=4q+-d =10：包=2 T（2 2,”e M）,bn=（一 如）+（如 一 心 2）+（2 一4）+伪-+2=2n 1-2-I n V2 2l n(H +l)21nn（心 2），又3 +=n3 n2 2n l=nn2-n 2)l =n(n+l)(n2)1当2 3时，n(n+l)(n-2)n(/?4-l)1 2,，rr(H+1)2

16、，,3 1n/?21n(7?4-l),n 3,q用一 I n(+l)3-cf l 2 I nn 4则I2 EL1 L32)1 3 4 2-4 41-4即不等式r2 V21.【解析】（1）椭圆G：%+%+c 0）长轴的右端点与抛物线。2：2=8%的焦点尸重合，。=2,又椭圆Ci的离心率是-，；.c =J ,=b =1,2椭圆Ci的标准方程为+y2=l；4 （2）过点尸（2,0）的直线/的方程设为：x=my+2,设4（不 乂）,6（孙 必）,联立，x =my+2y2=8%整理得y2-8/ny-16 =0,所以 X +必=8/,X%=-16 ,A,B=l+而+%)-=8(1+加？)，过F且与直线/垂

17、直的直线设为：y=-m（x-2）,联立y=-m(x-2)X2 2,一 +y =14整理得:(1+4/n2)%2-16 w2x +16 z n24 =0,设点C（Z，），%+2=黑1，所以DAHC的面积为：S=A B|b|=16（l：苏）.7,令 际 了 =八 所 以2 W+1、3则/16 f 2(4Z2-9),令/=0,得及时日9-4O20,/(0单调递增，所以当/=时，/(。有最小值，此时1 +加2=一，口4 6。的面积最小，即 当 加=二 时，nA 6C的面积最小值为9,42此时直线/的方程为：x=-y+2.22.【解析】(I)当。=1 时，f(x)=x2-xnx.k=fr(x)=2 x-

18、n x-i91 2%一1r(x)=2-=-.X X又3 0,时fx)0,0 v x 1时fx)得 ux lnxx H-6.2 x 2 x1 2 8 _*x 2 fe 9 In x 0,j 2 x.a-xlnx1 2 8 /、-1 X H-6 r-j,.叱/幻=2_ _产 _ 川”(X)xlnx8%-211 1?8 di、x l nx-x+6 (1+I nx)12 x Jn x1 .16 .Y 6,8 二X-+6 I nx-一厂+62 x)(2 xx2 I n2 x记9(工)=(；12-+6 j l nx-f-x2+则O (x)=64-Xx +卑心X2 A 2.16.%8 6xlnx+nx-7+一x2 2 x2 x，l nx -20,；.，（x）0 即8（x）在（G,+o o）递增.又夕（2）=0.由8（X）0得GX 0得X2.工当 j G,2)时,(p(x)09 力(%)0,hx)0,当x)递增./z(x)m i n=h(2)=0 a 0.