2021年高考数学模拟训练卷84(含答案解析).pdf
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1、2021年高考数学模拟训练卷(84)一、单项选择题(本大题共12小题,共60.()分)1.当复数2=吧 产+(巾 2 一2瓶为纯虚数时,则实数,的值为()A.m=2 B.m=-3C.m=2或7n=3 D.m=1 或m=32.已知集合4=x|4 x 0,B=x|x 1 .则 力 n B=()A.(p B.(1,4)C.(1,+co)D.(4,+8)3.自古以来“民以食为天”,餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业,一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用。某机构统计了20102016年餐饮收入的情况,得到下面的条形图,B.2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上C.20102016年全国餐
2、饮收入同比增量最多的是2015年D.20102016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3 个4.设等比数列an的前项和是上,已知。2=3,。3=9,则55的值为()A.39 B.40 C.121 D.122y 25.已知变量x,),满足约束条件x+y 2 4则z=3x+y的最小值为(),x-y 0,b 0)的左、右焦点,若双曲线C的右支上存在点 A,满足2|4&|-3|4 F 2|=a,则双曲线C的离心率的取值范围是()A.(1,4 B.(1,4)C.(1,2 D.(1,2)7 .将函数/(x)=2 s 讥(3 x +的图象向右平移夕个单位(。0)后,所得图象关于y 轴对称,则。的
3、最 小 值 为()A胃 B.C.7 D.6186188 .曲线/(%)=7+%一2 在点/J处的切线与直线为+4 3/+1 =0垂直,则点。的 坐 标 为()A.(1,0)B.(1,0)或(一1,一 4)C.(2,8)D.(2,8)或(-1,4)9 .执行如图的程序框图,若输入a =l,b=l,c =-l,则输出的结果满足()A.0 e 1 B.-1 e 0,1 /2C.-2 e -1,0 /o)的焦点为F,过点M(p,0)的直线交抛物线于4,B两点,若彳标=2丽贝喘=()A.2 B.|C.V 2 D.与 p有关1 2 .定义在R上的奇函数“X)关于点(2,1)对称,则/1(6)=()A.9
4、B.7 C.5 D.3二、填空题(本大题共4小题,共2 0.0分)1 3 .已知函数/(%)=二 ;:,贝叶5()的值为-1 4 .若 A B C是边长为2的正三角形,则 超 在 前 方 向 上 的 投 影 为.1 5 .已知数列 斯 的前项和S n =n(n +l)+2,其中“wN 1则an=.1 6 .已知四面体A B C。的棱4B =C D =3,AD=BC=4,BD=AC=5,则此四面体外接球的表面积.三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)1 7.在 A B C中,c o s(4 6)+cosB=1,a=2 c,求 C.1 8.为了新高考顺利实施,广州某校针对高一年级1 240名学
5、生选考物理和选考历史进行分班模拟.按性别进行分层抽样,现抽取1 24名学生对物理、历史这两门课程进行选课意向调查,其中男生有6 4人,在 这1 24名学生中选历史的男生有22人、女生有40人.(1)根据以上数据完成下列列联表;(2)判断能否有99.9%的把握认为该校学生学科的选择与性别有关?历史物理合计男生女生合计附:吟记段磊听其中九=a+b+c+d经验表P g k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001ko0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281 9.如图,在四棱锥A-BCDE中
6、,平面ABC _L平面BCD E,乙CDE=乙BED=90,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=V2.(1)证明:DE _L平面AC。;(2)求棱锥C-48。的体积.20 .已知椭圆C+3 =l(a b 0),O是坐标原点,F i,&分别为其左右焦点,田 用=2百,M27r是椭圆上一点,4片“尸2的最大值为二.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线/与椭圆C交于P,Q两点,且|赤+而|=|而 一 的P。中点为7.试问P点到直线0 T的距离是否是定值?若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.21 .设函数/(%)=/(X -a).(I)讨论函数/(x)的单调性;(1 1)当0 1 o,o w o
7、4 2兀)是曲线c在极坐标中的任意一点.(I)证明:4 c o s 6 =P +:(口)求。的取值范围.2 3 .设 函 数 八 为=。-1|+优 一2 1(1)解不等式“X)5-x;(2)若/(%)J-1对V x 6 R恒成立,求实数a的取值范围.【答案与解析】1.答案:B解析:本题考查了复数的基本概念,是基础题.由复数z 为纯虚数可得实部等于0 且虚部不等于0,求解即可得答案.解:.复数z=贮 产 +(源 一 2 为纯虚数,(m2+m-6 _ nm=U,解得/n=3.m2-2m 丰 0故选8.2.答案:B解析:解:4=xx 4;4 n B=x|l x 4=(1,4).故选:B.可解出集合A
8、,然后进行交集的运算即可.考查描述法的定义,以及交集的运算.3.答案:D解析:本题考查命题真假的判断,考查条形图、折线图等基础知识,考查运算求解能力、分析判断能力,由 2010年至2016年我国实际利用外资情况统计图直接求解,是基础题.解:由条形图可知20102016年全国餐饮收入逐年增加;2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上;20102016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年;显然,20102016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有2 个.故。错误.故选。.4.答案:C解析:本题考查等比数列的性质和求和问题,属于基础题.解决本题的关键是熟练掌握等比数列的通项公式和
9、求和公式.解:已知a?=3,(13=9,解得:q=3,%=半=1,故选C.5.答案:Cy 2解析:解:由约束条件久+y 2 4作出可行域如图,,X-y 2 c,即e 1,1 e 0)后,可得y =2 s i n(3 x-3。+“的图象,再根据所得图象关于),轴对称,则3 0+g =/O T +M keZ,即6 =-竺 一3,3 /3 1 8故。的最小值为整,l o故选:B.利用函数y =/5?九(3%+0)的图象变换规律,三角函数的奇偶性,求得。的最小值.本题主要考查函数y =A s讥(3%+0)的图象变换规律,三角函数的奇偶性,属于基础题.8.答案:B解析:设P(%o,y o),/(X)=%
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