2021年高考数学名校全真模拟卷03（原卷）.pdf

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1、绝密启用前备横2021年高考数学名校全真模抵卷第三模拟考生注意：1.本试卷共4页，21道试题，满 分150分，考试时间120分钟.2.本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或 写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息.一、填 空 题（本大题共有12题，满分54分，其 中16题每题4分，712题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】1.（2020上海青浦区高三一模）已知集合 A=1,2,3,4,B=0,2,4,6,8 ,则 4 B=.2.（2020上海徐汇区高

2、三一模）在（X-的二项展开式中，中间项的系数是.3.（2020上海嘉定区高三一模）设函数/（力=优”一2（4 1）的反函数为丁=广1（力，若 广（2）=1,2）=-4 4.（2020上海青浦区高三一模）已知复数z满足z+=0,则忖=.Z5.（2020上海市七宝中学高三其他模拟）若切（）,函数f（x）=3sin砧v+4cos0 x（o V x 4（）的值域为4,5,则cos60）的 取 值 范 围 是.6.（2020上海浦东新区华师大二附中高三月考）已知函数/（X）=|x+|x 1|,x2-a r+2,x 0八的最小值为Q+l,x 0,公差d 0”是“X1”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充

3、分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件y o）和直线/：%+y+2=0,则。=2是圆。和直线/相交的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16.（2016上海松江区高三 一 模（理）在正方体ABC。-A B C A中，E、尸分别是棱A B、的中点，/、N分别是线段R E与C F上的点，则与平面ABC D平行的直线山火有（）A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.无数条三、解答题（本大题共有5题,满分7 6 分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤1 7 .（本题满分1 4 分，第 1 小题满分6分，第 2小题满分8分）（2 0 2 0

4、 上海嘉定区高三一模）正四棱柱A B C。-44G2的底面边长为2，4。=4.（1）求该正四棱柱的表面积和体积；（2）求异面直线4。与 AC所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）1 8 .（本题满分1 4 分，第 1 小题满分6分，第 2小题满分8分）（2 0 1 6上海高三二模（文）已知函数/（x）=6 s i n 2 x+c o s 2 x-l（xw R）.（1）写出函数/（x）的最小正周期以及单调递增区间；3（2）在 ABC中，角 A 氏 C所 对 的 边 分 别 为 4c,若/（8）=0,8 4-B C =5,且 a+c =4,求b的值.1 9.（本题满分14分，第1小题满分6分，第

5、2小题满分8分）（2020上海高三其他模拟）某工厂在制造产品时需要用到长度为698 ”的A型和长度为518加 7的B型两种钢管，工厂利用长度为4000加 的钢管原材料，裁剪成若干A型和2型钢管。假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.（1）有两种裁剪方案的废料率小于4.5%,请说明这两种方案并计算它们的废料率；（2）工厂现有100根原材料钢管，一根A型和一根8型钢管为一套毛胚。按（1）中的方案裁剪，最多可裁剪多少套毛胚？最终的废料率为多少？2 0.（本题满分16 分，第 1 小题满分4 分，第 2 小题满分6分 第 3 小题满分6分）（20 19上海市建平中学高三月考

6、）已知抛物线C:/=4 x,点 P（4,4）（1）求点P 与抛物线C的焦点F的距离；（2）设斜率为1的直线/与抛物线C交于A8两点，若 P A B 的面积为2应，求直线/的方程；（3）是否存在定圆M:（x m）2+y2=4,使得过曲线。上任意一点。作圆”的两条切线，与曲线。交于另外两点A8时，总有直线A8也与圆M 相切？若存在，求出山 的值，若不存在，请说明理由.21.(本题满分18 分，第 1 小题满分4 分，第 2 小题满分6分，第 3 小题满分8分)(20 20 上海长宁区高三一模)若对于数列%中的任意两项4、与 /),在 ,中都存在一项品，使2得=，则称数列%为“X数列”；若对于数列%中的任意一项对(2 3),在%中都存在两项akaJ2、巧 伙 /),使得%叶,则称数列 4 为“丫 数列”.(1)若数列%为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列%是否为“x数列”，并说明理由；(2)若数列 4 的前项和S,=2 求证：数列 4 为“Y 数列”；(3)若数列。,为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“V 数列”，求证：6，4，4，4 成等比数列.