2021年高考数学名校全真模拟卷05（原卷）.pdf

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1、绝密启用前备横2021年高考数学名校全真模抵卷第五模拟考生注意：1.本试卷共4页，21道试题，满 分15 0分，考试时间120分钟.2.本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或 写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3 .答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息.一、填 空 题（本大题共有12题，满分54分，其 中 16 题每题4 分，712题每题5 分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.11.（2020上海高三专题练习）已知集合 A=0,1,2,3,8 =x|x -1|0 ,则 A B=.2.（2019上

2、海市奉贤区奉城高级中学高三期中）抛物线的准线方程是x+y 2 03.（2020上海徐汇区位育中学高三期中）已 知 满 足 04.（2020上海黄浦区格致中学高三期中）已知复数2=+6/.（a e R，i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限，且忖=2,则复数z=.5.（2020上海市建平中学高三期中）已知角6和角。的始边均与“轴正半轴重合，终边互相垂直，若角。的终 边 与 单 位 圆 交 于 点,则COS=.6.（2020上海市洋泾中学高三期中）已知函数/（X）是定义在R上奇函数，且满足对任意x w R,都有/（%+2）=./（-%）,若x e 0,l时，/（x）=3t-l,则/（19）=

3、.7.（2 0 2 0 上海市建平中学高三期中）l i m.=.+4+108.（2 0 2 0上海高三其他模拟）如图，一个球形广告气球被一束入射角为3 0。的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是 m2.9.（2 0 2 0 上海普陀区高三月考）在平面四边形A 5 C。中，A 8-B C=A h ）C=0，网=卜。|=1，48乂。=一；若点M是边8。上的任一动点，则A M.D M的 最 小 值 为.1 0.（2 0 2 0上海市五爱高级中学高三期中）第三届进博会招募志愿者，某校高一年级有3 位同学报名，高二年级有6 位同学报名，现要从报名的学生中选

4、取5 人，要求高一年级和高二年级的同学都有，则不同的选取方法种数为（结果用数值表示）1 1.（2 0 2 0 上海市建平中学高三期中）己知首项为;的数列 4 满 足/+1=a；+/l（N*），若a也对任意正整数恒成立，则实数丸的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.221 2.（2 0 2 0 上海市洋泾中学高三期中）已知/（力=一-卜4在（-1 ）上有且仅有1 个零点，则。的取值范围为.二、选 择 题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.】1 3.

5、（2 0 2 0 上海长宁区高三一模）设复数z =a+0 i（其中a、b w R,i 为虚数单位）,则“a=0”是“Z 为纯虚数”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件14.（2020上海市崇明中学高三期中）已知不等式x2+4x+b 0（a 0）的解集是 x|x H d ,则下列四个命题：片-加 近4：2+-4 ；h若不等式d+a x-b c O的解集为（占,42），则 中2。；若 不 等 式 公+以+。3的解集为（石,*2），且1%一1=4,则c=4.其中真命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.415.（2020上海高三专题练习）直线4 x+

6、y =4,如+y=0和直线2 x-3冲=4不能构成三角形，则加的个 数 是（）.A.2 B.3 C.4 D.516.（2020上海浦东新区高三二模）如图，正方体4 8 1 G A -ABC。中，E、F分别为棱A1A、B C k的点，在平面A。A内且与平面。瓦 平行的直线（）A.有一条B.有二条C.有无数条D.不存在三、解答题（本大题共有5题,满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）（2020上海普陀区高三期中）如图所示的多面体印 ABC。中，A D E F是正方形,ABC D是梯形，E D I平面 ABC。，A B

7、/CD,A D L C D,A B =A D =2,CD=4.（1）求 多 面 体 防-/W C。的体积;(2)设 为 EC的中点，求直线8 尸和平面5DM所成角.1 8.(本题满分1 4 分，第 1 小题满分6分，第 2小题满分8分)(2 0 2 1 长宁区上海市延安中学高三期中)函数y=/(x)是定义在实数集R上的奇函数，当x 0时,/(x)=2 x-x2,(1)求/(x)的解析式；(2)若函数g(x)=l,x e(-o o,-4-,+o o),求 g(x)的值域.x 2 21 9.(本题满分1 4 分，第 1 小题满分6分，第 2小题满分8分)(2 0 2 0 上海杨浦区高三期中)某地区

8、去年的水价为4.2 元/立方米，年用水量为加立方米，今年计划将水价降到2.8 元/立方米至4 元/立方米之间，而用户期望水价为2.5 元/立方米，经测算，下调水价后新增的用水量与实际水价和用户期望水价的差成反比(比例系数为0.5 m),该地区的成本为2 元/立方米.（1）今年水价下调后，为保证供水部门的收益不得低于去年的收益，则实际水价X 最低价格为多少？（保留 2 位小数）（2）试问调价后，今年供水部门收益的最小值为多少？2 0.(本题满分1 6 分，第 1 小题满分4 分，第 2小题满分6分，第 3 小题满分6分)2 2(2 0 2 0 上海市七宝中学高三期中)已知双曲线C:=与=1 过点

9、M(3,应)，且右焦点为尸(2,0).a-b-(1)求双曲线C的方程;ULI LlUll U U LILM1(2)过点F的直线/与双曲线。的右支交于A,6两点，交 轴于点P，若 PA =m AF，PB=B F，求证：/%+为定值.(3)在(2)的条件下，若点。是点尸关于原点。的对称点，求证：三角形0AB的面积S 38 6；2 1.（本题满分1 8分，第 1 小题满分4 分，第 2小题满分6分，第 3 小题满分8 分）（2 0 2 0上海市洋泾中学高三期中）已知项数为m（m e N*,m 2）的数列%为递增数列,且满足a e N*,若”,=也父+2）一包,且d e N*,则称 bn为 4 的“伴随数列”.m-（1）数列L 5,9/37是否存在“伴随数列”，若存在，写出其“伴随数列”若不存在，请说明理由；若 为 4 的 伴随数列,证明：4%.%（3）已知数列 4 存 在“伴随数列也 ,且 弓=1,4.=2 0 4 9,求加的最大值.