2021辽宁高考数学理科试题 (一).pdf

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1、2021年辽宁省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.x|x0B.x|xlC.x|0 xlD.x|0 xbcB.acbC.cabD.cbaA.m/Za,na,B.若 m_La,n c a,则C.若 m_La,mn,D.m/7a,mJLn,则mnmn则n a则naA.pVqB.pAq C.L p)A L q)D.pV(q)A.144B.120 C.72D.242 4A.8-2nB.8-nC.。8 -兀D.o8 -ITA.d0C.aid0二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分。考生根据要求作答.A-在区间 工，-

2、12马上单调递减B-在区间 工，12卫 上单调递增1212U在区间-二,6苧上单调递减D,在区间L 6,三 上单调递增A.iB.2C.3D.42343A.-5,-3B.-6,-3C.-6,-2D.-4,-38 f(0)=f=0；对所有x,y10,1 ,且 x羊 y,有|f(x)-f(y)|x-y|.9若对所有x,y 0,1,|f(x)-f(y)|V k 恒成立，则 k 的最小值为()A.IB.ic.,D-1248三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(I)a 和 c 的值；(II)cos(B-C)的值.(I)求在未来连续3 天里，有连续2 天的日销售量都不低于100个且另1 天的

3、日销售量低于 50个的概率；(I I)用 X 表示在未来3 天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X 的分布列，期望 E(X)及方差D(X).(I)求证：EF1BC；(II)求二面角E-B F-C 的正弦值.(I )求 C l 的方程；(H)若椭圆C 2 过点P 且与C i 有相同的焦点，直线1 过 C 2 的右焦点且与C 2 交于A,B两点，若以线段AB为直径的圆过点P,求 1 的方程.Of (x)=(c o s x -x)(n+2 x)-(s i n x+1)3g (x)=3 (x -n)c o s x -4(l+s i n x)I n (3 )兀证明：(I )存在唯一 x o (0

4、,2 L),使 f (x o)=0；2(I I )存在唯一 x i e (,n),使 g (x i)=0,且 对(I )中的 x o,有 x o+x i V n.2四、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂 黑.选修4-1：几何证明选讲.(I )求证：AB为圆的直径；(I I )若 A C=B D,求证：A B=E D.选修4-4：坐标系与参数方程(I)写出C的参数方程；(I I)设直线1：2 x+y-2=0与 C的交点为Pi,P 2,以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1 P2 的中点且与1 垂直的直线的极坐标方程.不等式选讲(I)求 M；(II)当 x MnN 时，证明：x2f(x)+xf(x)21.4