2021年福建省中考数学适应性试卷.pdf

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1、2021年福建省中考数学适应性试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.实 数 2021的相反数是（）A.2021 B.-2021 C.一D.L _2021 20212.改革开放是促进我国经济腾飞的法宝，对我国经济社会发展意义重大.2020年，我国国内生产总值超过101万亿元人民币，迈上百万亿元新台阶.数据“101万亿”用科学记数法表示为（）A.101 X 109 B.1.01X 109 C.1.01 X 1014 D.0.101 X 10153.下列对于几何体三视图的说法，错误的是（）A.长方体的主视图可能为正方形B.圆锥的左视图是

2、三角形C.球的俯视图可能为椭圆D.左视图反映物体的高和宽4.下 列 解 分 式 方 程%的 步 骤 中，错误的是（）A.找最简公分母：2-xB.去分母：-x+2=0C.计算方程的根：x=2D.验根：当x=2 时，方程-=0 成立x2 2-x5.已知一组数据：-1,5,-2,4,2,x.若该组数据的平均数是1,则其众数与中位数分 别 是（）A.-2；0.5 B.-2；2 C.-1；2 D.I；56.如图所示，在正五边形A 8 C D E 中，过顶点4 作 4 F L C Z）,垂足为点F,连接对角线A C,则/CAF的度数是（）A.16B.18 C.24D.28 7.某同学现有一装有若干个黄球的

3、袋子.为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了 4 0个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取6 0个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（）A.200 个B.220 个C.240 个D.28 0 个8.如图所示,在。中，线段AB是直径，点。是弧AB上一点.延长AB至 点C,使得则/ADO的余弦值是（）A4C.喙 D.亨9.如图所示，在平面直角坐标系中，已知动点4在双曲线丫=区（2 0）的第一象限分支X上，连接OA,以。4为边，构造正方形OA BC,设正方形O A 8 C的面积为S.若5 24,C.&D.V21 0.下表是二次函数丫=/+云+。（6,c均为整数）的自

4、变量x与因变量y的部分对应值.自变量X-4.83-3.0 8-2.6 7-1.86-0.450.0 71.33因变量J7.0 0 890.1 6 6 4-0.5 5 1 1-0.9 80 41.40 253.28491 0.0 889给出下列判断，其中错误的是（）A.该抛物线的对称轴是直线x=-2B.该二次函数的最小值为-1C.当 x i=-4.29、X 2=-O.U 时，yy2D.当 X 3 X 4 0 时，（X3-X4）（）3-y4）0二、填 空 题（每小题3分，共15分）1 1 .计算：（-3）2=.ri-2x =01 2.不等式组 二 的解集是.3 x-l 41 3.如图所示，在平行四

5、边形AB C。中，A B=9,对角线AC,8。交于点O,点 E在 A 8 的延长线上，且 B E=3.连接OE交 8 C于点尸，则 也 唾 _=_.AO C F1 4.如图所示，在矩形A 8 C O 中，扇形A B E 的弧A E与扇形CDF 的弧CF 相切于点0,且点在矩形的中心上.若 A B=近,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.1 5 .点尸是等边三角形A BC内部一点，过点P作三边的垂线，分别记为尸”i,PHi,PH3,设A A B C 的边长为 a.若尸 1 =1,PH2=3,P H 3=5,则 a=；若 a=2 4 3,则PH1+PH2+PH3=.三、解 答 题（本大题共

6、8个小题，满分75分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21 6 .先化简，再求值：（_+_）二独 其中，a=2-b.a+b a-b a-2ab+b21 7.全国政协十三届四次会议和十三届全国人大四次会议相继于20 21 年 3 月 4 日、5日在北京召开.某校党支部为了解在校生收看两会的总时长f （单位：小时）的情况，从在校生中随机抽取了名学生进行调查，并完成调查问卷（有关两会的基本知识测试，共分4个部分，分别为“两会常识、民生部分、科技部分、政治部分”，各部分满分25 分）.校党支部回收所有问卷后，进行整理、统计，绘制了如表1 所示的频数分布表（不完整）.表 1:受调查者收

7、看两会的总时长统计表总时长小时频数频率0 0 V 0.570.1 40.5 W/V 1a0.2810V21 229hf23C表 2：甲、乙、丙三位学生的问卷成绩（1）本 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是;表 1 中。=，b=甲乙丙两会常识（权重：20%）242225民生部分（权重：30%）20241 9科技部分（权 重:25%）1 71 821政治部分（权重：25%）231 920总分20.8520.1 0（2）从受调查者中随机抽取一人，求抽到的受调查者收看两会的总时长f在“2W f.已知点E是 AC上一点，且满足 C E=D E.设 4 Q=2 a,B D=3a（1）尺规作图：在图

8、中确定点E的 位 置（要求：保留作图痕迹，不写作法）.（2）在（1）的条件下，若 8 c=1 0,求 OE的长.B1 9 .2 0 2 0 年 1 2 月 2 9 日至2 0 2 1 年 1 月 7日，我国解放军在南海聚集了一系列新型水面舰艇并展开了相关的军事演习.如图所示，我军某舰队正在南海某海域进行“海上交会”训练：主舰队户从点A以平均航速3 2 加沿北偏东3 0 的方向出发.同时，补给舰。从海岛B以平均航速20mnile/h,沿西偏北8 0 的方向出发.已知主舰队P与补给舰。同时出发，经过0.5 后，P,。在点C处相遇，完 成“海上交会”.求 点 A,8间的直线距 离（结果精确到 O.O

9、 l mwV e.参考数据：s i n4 0 *0.6 4,co s 4 0 七0.7 7,t an4 0 M）.8 4,7 6 5 8.0 6）.2 0 .我们知道，一次函数和二次函数图象都遵循“左加右减”的平移规律.类似地，反比例函数图象的平移规律是不是也是“左加右减”呢？答案是肯定的.下面，数学兴趣小组对反比例函数图象的平移规律进行了验证：步骤：如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数、=上的图象：X步骤：在此平面直角坐标系中，画出函数=三的图象；步骤：比 较 反比例函数尸居函数尸二一的图象，初步得出结论：反比例函数图象x x-2遵 循“左加右减”的平移规律.（1）完成步骤（要求：画

10、函数图象时，应列表、描点、连线）.（2）根据图象，回答下列问题：函数y=_的图象是由反比例函数 二上的图象向_ _ _ _ 平移_ _ _ _ _ _ 个单位长度后得到x-2 x的.函数y=，的图象的对称中心是.（填点的坐标）x-2（3）类比延伸：利用题中的平面直角坐标系，在不解方程的情况下，判断方程至2 的x x根的个数.2 1.厨余垃圾无公害化、高效化处理是破解“日益严重的垃圾包围城市的困境”的重要手段之一.某科研团队在自然界中找到了两种“吞噬细菌甲，乙”，并进行实验室繁殖.通过研究，科研人员发现：等数量的吞噬细菌甲、乙分解单位体积内的厨余垃圾的速率v （单位：机/疝）与环境温度T （单位

11、：。C）存在如图所示的函数关系，分段函数C 2对应吞噬细菌甲、分段函数。对应吞噬细菌乙（。与C 2的图象中，曲线部分是双曲线，其余均是直线）.（1）根据图中给出的数据，求函数C i，C 2的函数解析式；（2）在测试中，科研人员又发现：若吞噬细菌甲、乙共存，则总分解速率丫将会发生改变，对应的函数曲线为C 3,其中，线段。是/A O C的角平分线，求线段0。对应的函数解析式.2 2 .在平面直角坐标系中，已知抛物线y=a/+6 x+6 （。#0）过点A （-2,0）,B（3,0）,与y轴的交点为C.（1）求抛物线的解析式;（2）若点C关于x轴的对称点为点。，该抛物线上是否存在点尸，使得以点A,B,

12、D,P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点尸的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试画出函数法+c|的大致图象，并直接写出方程|/+於+。|r=6的根的个数.2 3.【模型构建】如图所示，在边长为1的正方形A B C O中，A D E F的顶点E,F分别在AB,BC L （可与点A,B,C重合），且满足/E DF=4 5 .的高线0 G交线段E F于点G（可与E,F重合），设理=%.AD（1）求左的值.【模型拓展】在【模型构建】的基础上，将 条 件“边 长 为1的正方形A B C D 改为 长4 8=8、宽A=6的矩形ABC。（其他条件不变）.（2）判断左的值是否改变.若改变，请求出k的

13、取值范围；若不改变，请证明.【深入探究】在【模型构建】的基础上，设a O E尸的面积为5.（3）求S的最小值；当5取到最小值时，直接写出OG与G B的数量关系.2021年福建省中考数学适应性试卷参考答案一、选 择 题（每小题3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A；2.A；3.A；4.A；5.A；6.A；7.A；8.A；9.A；1 0.A；二、填 空 题（每小题3 分，共 15分）11.；12.；13.；14.；15.；三、解 答 题（本大题共8 个小题，满分75分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.；17.；1 8.；1 9.；20.；21.；22.；23.；