2021年贵州省遵义市中考数学模拟试卷 （ 解析版）.pdf

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1、2021年贵州省遵义市中考数学适应性试卷一、选 择 题（本题共12小题，每小题4分，共4 8分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1.在-4,-2,0,1四个数中，比-3小的数是（）A.1 B.-2 C.0 D.-42.新冠肺炎爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资，在这个关键时刻，我国某地一口罩企业4月份的口罩产能达到28600万只，28600万用科学记数法表示为（）A.286X106 B.2.86X108 C.2.86X106 D.2.86X1043.将一个圆锥切一半后形成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）A

2、.A BZC./J DZ4.二如图，已知机 小 将含3 0 的直角三角板如图放置,A.40 B.30 C.205.下列计算结果正确的是（）A.-2x2y3*2xy=-2x3y4 B.3/y0若N l=4 0 ,则N 2=()D.10-5xy1=-C.28X4,27A,=4AJ D.（-3 a-2）（3 a-2）=9/-46 .疫情无情人间有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某单位职工积极参加献爱心活动，该单位5 0 名职工的捐款统计情况如表：则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）金额5 01 0 02 0 05 0 01 0 0 0人数61 71 485A.1 0 0,1 0

3、 0B.1 0 0,2 0 0C.2 0 0,1 0 0D.2 0 0,2 0 07 .反比例函数尹=处（机/0）与一次函数”=丘+匕（0）在同一直角坐标系中的图象如x图所示，交点坐标分别是（7,4）,（2,-2）.若 y i”，则 x的取值范围是（)A.x2 B.-l x -1 或 x 2D.-l x 28.已知机、是一元二次方程/-2x-1=0 的两根，则机2+2 的 值 为（）A.-6 B.-1 C.6 D.29.如图，在菱形A 8 C Z）中，对角线AC与 B Z）相交于点O,若AB=2,1 2 0 ,则8。的 长 为（）C.2 7 3 D.如1 0.如图，已知圆锥的底面半径为r=2

4、0 a ,/?=2 0 0 豆?，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发.在侧面上爬行一周又回到A 点，则蚂蚁爬行的最短距离是（)cm.B1 1 .如图，正方形ABC。中.点E,尸分别在8 C,C O上，AE F是等边三角形.连接4 c交 砂 于点G.过点G作GH J_ CE于点”，若SAEGH=3,则()A.6 B.4 C.3 D.21 2.若整数a使关于x的不等式组-a)/无解，且使关于x的 分 式 方 程 反-x-3a-2 x-5 5-x-3有正整数解，则满足条件的“的值之积为()A.28 B.-4 C.4 D.-2二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔

5、直接答在答题卡的相应位置上.)1 3.1 2x-5中x的 取 值 范 围 是.1 4 .若自然数n使得三个数的竖式加法运算“+(n+1)+(”+2)”产生进位现象，则 称n为“连加进位数”.例 如：。不 是“连加进位数”，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9+1 0+1 1=30产生进位现象，如 果1 0、H、1 2、1 9这1 0个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是.1 5 .九章算术中有一题：“今有二人同立.甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度 为7,乙的速度为3,乙

6、一直向东走，甲先向南走1 0步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步？请 问 乙 走 的 步 数 是.1 6 .如图，在平面直角坐标系中，C,A分别为x轴、)，轴正半轴上的点，以0 4,O C为边，在第一象限内作矩形0 4 BC,且S矩 形OABC=4五,将矩形0 A8 C翻折，使点8与原点重合，折痕为M M 点 C 的对应点C 落在第四象限，过 M 点的反比例函数y=K（A W O）,x其图象恰好过M N的中点，则点M的坐标为.三、解 答 题（本题共8小题，共 8 6 分.答题请用0.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上.解答是应写出必要的文字说明，证明过

7、程或演算步骤.）1 7.计算：,A E/D N,某一时刻，点 8距离水平面3 8”，点 C距离水平面5 9 c m.（1）求圆形滚轮的半径4。的长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点 C距离水平地面7 3.5 c m,求此时拉杆箱与水平面A所成角NCAE 的 大 小（精确到1 ,参考数据：s i n 5 O 弋0.7 7,c o s 5 0 0.6 4,t an 5 0 1.1 9）.2 0 .为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2

8、到5种帮扶措施，现把享受了 2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、。类贫困户.为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据图中信息回答下面的问题：(1)本次抽样调查了多少户贫困户？(2)抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；(3)若该地共有1 3 0 0 0户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？(4)为更好地做好精准扶贫工作，现准备从。类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率.2 1.如图，在。中，A B是直径，A C是弦，A C=A D,连

9、接C D交于E,Z A C D=ZDAE.(1)求证：A O是。的切线.(2)过点：作 凡LA B于点凡 交A C于点G,已知后=2五5，E G=3.求AG的长.2 2.某厂按用户需求生产一种产品，成本每件2 0万元，规定每件售价不低于成本，且不高于40万元.经市场调查，每年的销售量y (件)与每件售价x (万元)满足一次函数关系，部分数据如下表:售价x （万元/件）2 5 30 35销售量y （件）5 0 40 30（1）求 y与 x之间的函数表达式；（2）设商品每年的总利润为W （万元），求 卬 与 x 之间的函数表达式（利 润=收 入-成本）；（3）试 说 明（2）中总利润W 随售价x的

10、变化而变化的情况，并指出售价为多少万元时获得最大利润，最大利润是多少？2 3.（1）如 图 1,48 C 为等边三角形，点。、E分别为边4 8、AC上的一点，将图形沿线段 QE所在的直线翻折，使点A落在BC边上的点F处.求 证：BFCF=BDCE.（2）如图2,按 图 1 的翻折方式，若等边 A B C 的边长为4,当 D F：E F=3：2时，求s i nZ D F B 的值；（3）如图 3,在 R t Z V LB C 中，N A=90 ,N A 2 C=30 ,A C=2 百，点。是 A 3 边上的中点，在 8c的下方作射线B E,使得N C B E=30 ,点 P是射线BE上一个动点，

11、当ZDPC=60时，求 BP的长；2 4.如图，一次函数y=r+2的图象与坐标轴交于A、B两点，点 C的坐标为（-1,0）,2二次函数丫=4/+从+。的图象经过A、B、C 三点.（1）求二次函数的解析式；（2）如 图 1,已知点。（1,）在抛物线上，作射线8。，点 Q为 线 段 上 一 点，过点Q作 QML y轴于点M,作Q N L B D于点N,过。作 Q P y 轴交抛物线于点P,当Q M与 QN的积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接A P,若点E为抛物线上一点，且满足N 4 PE=NAB0,求点E的坐标.2021年贵州省遵义市中考数学适应性试卷参考答案与试题解析一.选 择

12、 题（共12小题）1.在-4,-2,0,1 四个数中，比-3 小的数是（）A.1 B.-2 C.0 D.-4【分析】正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可得出答案.【解答】解：由题可得，-4 -2 =-4 x3/,所以A选项错误；8、两个整式不是同类项，不能合并，所以8选项错误；C、2 Sx4y2lxiy=4 xy,所以 C选项正确；D、(-3-2)(3 a-2)=-(3 a+2)(3 ”，则 x的取值范围是()A.x 2 B.-l x -1 或 x 2【分析】直接根据函数图象可得出结论.D.-I Vx VO 或 x 2【解答】解：由函数图象

13、可知，当-l x 2时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方.故选：D.8.己 知 、”是一元二次方程7-2 r-1=0的两根，则机2+”2的 值 为（）A.-6 B.-1 C.6 D.2【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，求出m+n和m n的值，P+M整理得：（,+/7）2-2 m n,代入计算即可.【解答】解：根据题意得：m+n=2,m n=-,所以 长+2=+）2 _ 2 mn=21-2 X （-1）=6,故选：C.9.如图，在菱形A B C D中，对角线4 C与B O相交于点O,若A B=2,NB4 =1 2 0 ,则8 0的 长 为（）A.2 B.3 C.2a D.M【分析】首先

14、根据菱形的性质知A C垂直平分BD,再由R tZv l B。求出B0,即可求出8。的长.【解答】解：四边形A BC。是菱形，J.ACLBD,BD=2 B0,V Z B A D=1 2 0 ,；./区4。=6 0 ,乙4 8。=3 0 ,BO-7AB2-A 02:.B D=2 M.故选：C.1 0.如图，已知圆锥的底面半径为r=2 0 c?，=2 0 j语 巾，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发.在侧面上爬行一周又回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离是（)cm.BC.1 6 0D.80A/2【分析】蚂蚁爬行的最短距离是圆锥的展开图的扇形中41 的长度.根据勾股定理求得母线长后，利用弧长等于底面周长求得扇

15、形的圆心角的度数为90 度，再由等腰直角三角形的性质求解.【解答】解：设扇形的圆心角为，圆锥的顶点为8,V r20cm,h=20y/1cm,二由勾股定理可得母线/=4=2+卜2=80 (cm),而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为2 =N O=/&4。=90.AEF等边三角形，：.AE=EF=AF,ZEAF=60.：.ZBAE+ZDAF=30.在 Rt/XABE 和 RtAADF 中，件AF,IA B=A D，ARt/ABERt/ADF(HL),：.BE=DF,:BC=CD,：.BC-BE=CD-D F,即 CE=CF,.CEF是等腰直角三角形，：AE=AF,垂直平分EF,：.EG=GF,：GHLC

16、E,：.GH/CF,：./EGH/EFC,:SEGH=3,:S&EFC=2,:.CF=2瓜,E F=4 g：.A F=4-/j,设 A D=x,则 DF=x-2瓜,：AF2=AD2+DF2,（4A/3）2X2+（x-2 提）2,二 x=V+3A/，；.4。=后3&，。尸=3&-戈,：.SADF=1ADDF=6.21 2.若整数a 使关于x 的不等式组|无解，且使关于龙的分式方程以x-3a-2 x-5 5-x-3 有正整数解，则满足条件的a 的值之积为（）A.28 B.-4 C.4 D.-2【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组无解确定出a 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程

17、的解，由分式方程有正整数解确定出a 的值，即可求出所求.【解答】解：不等式组整理得：,x/3-V5H _ 4V s-3.21 8.先化简(l _x)+x _2x：l再从 ,0,.1 这三个数中选个合适的数作为x的值代入求x x-x2值.【考点】分式的化简求值.【专题】分式；运算能力.【答案】1+x,0.【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可.【解答】解：原式=X x x(l-x)=(l+x)(1-X)x x(l-x)X(x-1)2=l+x,x Wl,x=-1,当=-1 时，原式=1+(-1)=0.1 9.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长A

18、B=5 0 a，拉杆最大伸长距离8 c=3 5 cm(点A、B、C 在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮0 A,OA 与水平地面切于点O,A E/D N,某一时刻，点 8距离水平面3 8 cm,点 C 距离水平面5 9 5 7.(1)求圆形滚轮的半径A Q的长；(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C 处且拉杆达到最大延伸距离时，点 C 距离水平地面73.5CM,求此时拉杆箱与水平面A E所成角 N C A E 的大小(精确到 1 ,参考数据:s i n 5 0 0.7 7,co s 5 0 =0.6 4,t an 5 0 1.1 9).D【考点】解

19、直角三角形的应用.【答案】见试题解答内容【分析】（1）作 B H LA F于 点 G,交 D M 于点H,则 ABGs/ACF,设圆形滚轮的半径 A O的长是XC7 W,根据相似三角形的对应边的比相等，即可列方程求得x的值；（2）求得C F的长，然后在直角 ACF 中，求得s i n/CA凡 即可求得角的度数.【解答】解：（1）作于点G,交 D M 于点H.则 BG/CF,AABCSAACF.设圆形滚轮的半径A D的长是xcm.则 BG=AB,即 38-x=50 1 CF AC 59-x 50+35解得：x=8.则圆形滚轮的半径A D的长是8cm；(2)CF=7 3.5 -8=6 5.5 Cm

20、).则 sinZ C A F=-=6 5 5 0.77,AC 50+35则 N C A 尸=5 0 .2 0.为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了 2到 5种帮扶措施，现把享受了 2种、3利;4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为4、B、C、。类贫困户.为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据图中信息回答下面的问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4

21、项帮扶措施的大约有多少户？（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从。类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率.【考点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法.【专题】概率及其应用.【答案】见试题解答内容【分析】（1）由A类别户数及其对应百分比可得答案；（2）总数量乘以C对应百分比可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得；（4）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可.【解答】解：（1）本次抽样调查的总户数为26052%=500（户）；（2）抽查C类贫困户为500X24%=12

22、0（户），补全图形如下：（3）估计至少得到4项帮扶措施的大约有13000X（24%+16%）=5200（户）；(4)画树状图如下:由树状图知共有1 2种等可能结果，其中恰好选中甲和丁的有2种结果,所以恰好选中甲和丁的概率为2=工.12 62 1.如图，在。0中，是直径，A C是弦，A C=A ,连 接C D交。0于E,ZACDZDAE.(1)求证：A O是。0的切线.(2)过点E作于点凡 交A C于点G,已知 后=2百5,E G=3.求AG的长.【考点】圆周角定理；切线的判定与性质.【专题】与圆有关的位置关系；推理能力.【答案】(1)见解析;(2)5.【分析】(1)连接B E,根据圆周角定理得

23、到N A C B=9 0 ,求得N B A =9 0 ,由切线的判定定理即可得到结论；(2)延长E F,交。于H,根据圆周角定理得到/E C 4=N A E，由/E A C=N G 4 E,得到 E A C s a G A E,根据相似三角形的性质得到分旦=旭_,求得A E=Q E=2 jT 5，由A G A E平行线的性质得到N D=N C E凡 等量代换得到N C=/C E F,于是得到结论.【解答】(1)证明：连接B E,则 NB=NC,：AB是。的直径，A ZACB=90,VZBCE+ZBAE=180,ZACD+ZDAE=90,ZACD=ZDAE,：.ZDAE+ZBAE=90,:.NB

24、AD=90,力是。的切线；(2)延长E E 交。于”，JEFVAB,A3 是。的直径,AE=AH)：.NECA=NAEH,:NEAC=NGAE,:.XEXCS/XGAE,.AE_AC.-AG AE9：AC=AD,NC=N,VZC=ZDAE,：.ZD=ZDAEf：.AE=DE=2yflQ,N8FE=NBAO=90,：.AD/EFf：.ZD=ZCEF9：NC=NCEF,:CG=GE=3,AC=AG+CG=AG+3,2V15=AG+3AG 2V15：.AG=5(负值舍去).2 2.某厂按用户需求生产一种产品，成本每件2 0 万元，规定每件售价不低于成本，且不高于4 0 万元.经市场调查，每年的销售量

25、），（件）与每件售价x （万元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价X （万元/件）2 53 03 5销售量y （件）5 04 03 0（1）求），与 x之间的函数表达式；（2）设商品每年的总利润为W（万元），求 W与 x 之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试 说 明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少万元时获得最大利润，最大利润是多少？【考点】二次函数的应用.【专题】应用题；运算能力；应用意识.【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题意可以设出y与 x之间的函数表达式，然后根据表格中的数据即可求得y与x之间的函数表达式；（2）根据题意可以写出W与 x 之

26、间的函数表达式；（3）根 据（2）中的函数解析式，将其化为顶点式，然后根据成本每件2 0 万元，规定每件售价不低于成本，且不高于4 0 万元，即可得到利润W随售价x的变化而变化的情况,以及售价为多少万元时获得最大利润，最大利润是多少.【解答】解：（1）设 y与 x之 间 的 函 数 解 析 式 为&W0）,（2 5 k+b=5 0,l 3 0 k+b=4 0，解得，(k=-2lb=100即y与 x之间的函数表达式是y=-2 x+1 0 0；(2)由题意可得，W=(x -2 0)(-2A+1 0 0)=-2 0 0 0,即 W与x之间的函数表达式是I V=-2?+1 4 0 -2 0 0 0；(

27、3)；W=-2?+1 4 0A-2 0 0 0=-2 (x -3 5)2+4 5 0,2 0 W x W 4 0,.当2 0 W x W 3 5 时，卬随x的增大而增大，当 3 5 W x W 4 0 时，W随 x的增大而减小，当x=3 5 时，W取得最大值，此时卬=4 5 0,答：当 2 0 W x W 3 5 时，W随 x的增大而增大，当 3 5 W x W 4 0 时，W随 x的增大而减小，售价为3 5 万元时获得最大利润，最大利润是4 5 0 万元.2 3.(1)如 图 1,AABC为等边三角形，点。、E分别为边A 3、AC上的一点，将图形沿线段 OE所在的直线翻折，使点A落在8 c边

28、上的点F处.求 证：BFCF=BD*CE.(2)如图2,按 图 1 的翻折方式，若等边 A B C 的边长为4,当 O F：E F=3：2时，求s i n Z D F B 的值；(3)如图 3,在 中，乙4=90 ,Z A B C=3 0 ,A C=2 百，点 )是 4 8 边上的中点，在 8 c的下方作射线B E,使得/C 8E=3 0 ,点尸是射线BE上一个动点，当Z D P C=6 0 时，求 8尸的长；【考点】相似形综合题.【专题】综合题；运算能力；推理能力.【答案】见试题解答内容【分析】(1)先 利 用 等 式 的 性 质 判 断 出 进 而 得 出BO/S/XCFE,即可得出结论；

29、(2)先表示出色氏，再 由(1)X B D F s X C F E,进而表示出C F=2 x,2 2BF=BC-CF=4-2x,HF=BF-BH=4-lx-r=4 -L v,再利用勾股定理建立方程2 2求出x 的值，即可得出结论.(3)先求出8。=乂8=3,再判断出N Q B P=N。，进而判断出/B P O=NPC。，得出2B D P s/XQPC即可得出结论.【解答】(1)证明：:ABC是等边三角形，N A=N 8=N C=60,：.ZBDF+ZBFD=SO-ZB=120,由折叠知，ZDFE=ZA=60,：.ZCFE+ZBFD=20a,二 /B D F=NCFE,V Z B=Z C=6 0

30、o,:.BD FsC FE,B-F二 B一D，C E C F：.BFCF=BDCE-,(2)解：如图 2,设 B Z)=3 x(x 0),则-BO=4-3x,由折叠知，DF=AD=4-3x,过点。作于；.NDHB=NDHF=90,VZB=60,当，又 设2 2由(1)知，IXBDFsXCFE,.B D=D F C F E E)：DF：EF=3：2,B D =3 _,*C F T：.CF=2x,：.BF=BC-CF=4-2x,；.HF=BF-BH=4-2x-m=4-工r,2 2在 中，DH2+HF2D F2,：.(2?Z L)2+(4-X r)2=(4-3x)2,2 2.x0(舍)或 X=2,5

31、：.DH=f .,。尸=4-3 x 2=JA,5 5 5373 _AsinZ DFB=也=.S.;DF 2 1 145(3)如图 3,在 RtZXABC 中，A C=2 ,ZABC=30,：.BC=2AC=4yfj,AB=VS4C=6,.,点。是 AB的中点，：.B D=1A B 3,2过点C 作 BC的垂线交BP的延长线于Q,：.ZBCQ=90,在 RtzBCQ 中，/C 8 E=30,怎=军=4,：.BQ=2CQ=S,.NBCQ=90,V ZC B E=30 ,.NQ=90-ZCBE=60,：.NDBP=NABC+NCBE=60=ZQ,：.ZCPQ+ZPCQ=120,V Z D PC=60

32、 ,：.ZBPD+ZCPQ20,：.ZBPD=ZPCQ,：./B D P s 丛 QPC,毁=里PQ CO3 二BP8-BPB P=2 或 BP=6.QA2 4.如图，一次函数），=r+2 的图象与坐标轴交于4、B两点，点 C的坐标为（-1,0）,2（2）如 图 1,已知点。（1,n）在抛物线上，作射线8Q,点 Q为线段A B上一点，过点Q作 QMLy轴于点M,作Q N 1 B D于点N,过。作QP/y轴交抛物线于点P,当与 QN的积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接A P,若点E为抛物线上一点，且满足N 4 P=NA BO,求点E的坐标.【考点】二次函数综合题.【专题】压轴题

33、；数据分析观念.【答案】见试题解答内容【分析】(1)一 次 函 数)=工+2的图象与坐标轴交于A、B两点，则点A、8的坐标分2别为：(0,2)、(4,0),即可求解；(2)即直线 BD 的倾斜角为 4 5 ,则/Q G N=4 5 ,QN=JQG,Q M Q N=m X -C -?+4+j-2)(-Xjr+lm),即可求解；2 2 2(3)分P E在A P下方、P E在A P上方两种情况，利用解直角三角形的方法，分别求解即可.【解答】解：(1)一次函数y=*+2的图象与坐标轴交于A、B两 点,则点4、B的坐标分别为：(0,2)、(4,0),则抛物线的表达式为：y=a(x -4)(x+1)=a(

34、x2-3 x -4),即-4=2,解得：a=-,2则抛物线的表达式为：y=-牛+当+2；2 2(2)点。(1,3),点8 (4,0),则8。所在的函数表达式为：y=-x+4；即直线8。的倾斜角为4 5 ,则N Q G N=4 5 ,Q N=Q G,设点 Q (z,-L+2),则点 G Cm,-m+4),2Q M9 Q N=m X (-，%+4+A/7?-2)=返(-m+2 m),2 2 2 2当机=2时，QM与Q N的积最大，则点P(2,3)；(3)设：ZAPE ZA B O Z a,则 tan a；2 当P E在A P下方时，如图，E由点 A(0,2)、P(2,3)知，A P=娓,设A P与y轴的夹角为。，则t a n B=2,过点”作M H L P A交P A的延长线于点M,设：M 4=x,则 M H=2x,t a n Z A P H=t a n a=A,PM x-h/5 2解得：犬=近_,则a，则点/(0,A),3 3 3由 点 从P的坐标得，直线P”的表达式为：)=+工,3 3联立并解得：x=2(舍 去)或-故点 E(-5,-1L)；3 9 当P E在A P上方时，同理可得：点E Q,3)；综上，点E的坐标为：(-5,-工)或E(l,3).3 9