2021年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（含解析）（三）.pdf

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1、2021年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（三）一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3 分）2021的倒数是（）A.2021B.-2021C.-2021D.20212.（3 分）式子而1 在实数范围内有意义，则X的取值范围是（)A.x 1B.xv 1C.x.1D.xw 13.（3 分）下列说法：“掷一枚质地均匀的硬币10次，只 有 1 次正面向上”是不可能事件；为防止境外输入性新型冠状病毒肺炎病例的扩散，了解入境人员的健康情况，适合全面调查（）A.只有正确 B.只有正确 C.都正确 D.都错误4.（3 分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美

2、术字是轴对称图形的是（）A.爱 B.国 C.敬 D.业5.（3 分）如图是几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则该儿何体的6.（3 分）往如图所示的容器甲中注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系（）容器甲7.（3分）从-1、-2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为人、c,则关于x的一元二次方程2/+云+。=0有一正一负两个实数解的概率为（）A 1 R 1 1 D 24 3 2 38.（3分）若4（不，乂）、B（x,%）两点在反比例函数丫 =金的图象上，过点3作X轴，C为垂足，连接OB.若A B C O的面积为2,则4=9；若斗=2赴，则2

3、%-%=。；若 乂 0 ，则4 5其中真命题个数是（）A.0 B.1 C.2 D.39.（3分）如图，A 3是口。的直径，C是弧A 3上的三等分点，E、F是弧A 3上的动点，Z 6 F =60,线段A E、3/相交于点。，M是线段配 的中点.当点E从点3运动到点C时，则M、E两点的运动路径长的比是（)c-T D-T10.（3分）已知有理数a w l,我们把一称为的差倒数，如：2的差倒数是一=-1,-a 1-2-1的差倒数是匚3=如果4=-3,应是 4 的差倒数，生是生的差倒数，为是死的差倒数依此类推，那么41%+03%+“4 0 1 一。402 +。403 404的值是（）A.-B.-3 C.

4、D.-4 4 3二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.（3分）计算：屈 的 结 果 为.12.（3分）九年级3班 的 6位女同学1 分钟的跳绳个数（单位：个）分别是：13 2,13 0,140,12 5,13 0,13 8,这 组 数 据 的 中 位 数 是.13.（3分）计算：L 的结果是.X2-9 x-314.（3分）如图，E 是菱形4 3 c o 的对角线的交点，点尸在线段C E 上，且 A F =AZ）,若Z C D F =3 9,则=.B15.（3 分）抛 物 线 y =o t 2+f ex +c经 过 A（-l,3）,8（2,3）,则 关 于 x的一元二次方

5、程a（x-2）2-3=2 b-hx-c 的 解 为.16.（3分）如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为（6,6N/3）,过 A 作 AC _ L x 轴于C,OB平分Z 4 O C 交 A C于 3,P为x 轴上一动点，当最大时，P点 坐 标 是.三、解 答 题（共8题，共72分）17.（8 分）解方程.（1）X2-2X-3 =0；（2）X2+15 =8X.18.（8 分）如图，点 A、B、C、。在一条直线上，CE与BF交于点、G,NE=NF,CEHDF,求证：Z A =Z1.19 .（8 分）“停课不停学”期间，某校为了解学生每天在家体育活动的时间（单位：/?）随机线上抽查了该校的部分学生

6、，对他们每天在家的体育活动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天体育活动时间却 3 0分钟的学生记为A 类，3 0 分钟却6 0分钟记为8 类,6 0 分钟 ,9 0分钟记为C类，9 0分钟记为。类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：各 类 学 生 人 数 扇 计 图08642086420211111各类学生人数条形统计图（1）这次共抽取了一名学生进行调查统计，扇形统计图中3类所对应的扇形圆心角大小为.（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有3 000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？2 0.（8 分）如图是由边长为1 的小正方形构成

7、的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，AABC的顶点在格点上，请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.（1）如 图 1,取点）,使四边形A 8 C D 为以A 3为边的正方形，作出正方形A 8 C D；（2）在（1）的条件下，在 线 段 上 取 点尸，使 406=2，作出M CP；（3）如图2,点 E 是边A C与网格线的交点，过点E 画线段E F,使E F/A B,且=2 1.（8分）如图，在 A A B C 中，以A C为直径的口。交 8c于点 ,过点。作于点 E,延长D E 交 C4的延长线于点F,延长B 4 交口。于G,且 NS 4 尸=2

8、NC.（1）求证：D E 为口。的切线；（2）若t a n NEFC =，求 些 的 值.2 2.（1 0 分）新冠疫情期间，某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y （件）是售价x （元/件）的一次函数，其售价、日销售量、日销售纯利润W（元）的四组对应值如表：售价X （元/件）1 501 6 01 701 8 0日销售量y （件）2 0 01 8 01 6 01 4 0日销售纯利润W（元）8 0 0 08 8 0 092 0 092 0 0另外，该网店每日的固定成本折算下来为2 0 0 0 元.注：日销售纯利润=日 销售量x （售价-进价）-每日固定成本（1）求

9、y关于x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；该 商 品 进 价 是 一 元/件，当 售 价 是 一 元/件 时，日销售纯利润最大，最大纯利润是元.（2）由于疫情期间，每件紫外线灯的进价提高了，元（加 0）,且每日固定成本增加了 1 0 0元，但该店主为响应政府号召，落实防疫用品限价规定，按售价不高于1 70元/件销售，若此时的日销售纯利润最高为750 0元，求m的值.2 3.(1 0分)如图，在平行四边形A 5 C D中，A8 =8C,点P线段A C上的一个动点，点K是平行四边形438边上一点，且NAB C =NDP K.(1)如图 1,若NA3 C =6 O。，求证：=；PC PK

10、(2)若Z AB C =90 ,AB=4,如图2,连接OK交A C于点E,求。瓦 在 的值.EP 5如图3,点P从点A运动到点C,则点K的运动的路径长.图1图2图32 4.(1 2分)已知抛物线y =or 2+b x,顶点坐标C(2,Y).(1)求二次函数解析式；(2)如 图1,直线y =f c r-3 Z-4(Z 0)与抛物线交于A、3两点(A在3右侧)，连接A C、B C,若SBC=，求直线四 解 析式；(3)如 图2,尸为抛物线上一点，且F点横坐标为3,过点F的直线人与抛物线有唯一交点，过点F的直线4交抛物线于E、F两点，尸为线段砂上的一个动点(P与E、F不重合),过尸作y轴的平行线交抛

11、物线于点D,交直线 于点M,连接D E，过点M作M N H D E交4于点N,求证：N E=P F .图1图22021年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（三）2 0 2 1)D.x w-1即 X.1 ,参考答案与试题解析一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）2 0 2 1 的倒数是（）A.2 0 2 1 B.-2 0 2 1 C.一2 0 2 1【解答】解：2 0 2 1 的倒数是2 0 2 1故选：C.2.（3分）式 子 在 实 数 范 围 内 有 意义，则x的取值范围是（A.x 1 B.x =勺1的图象上，过点8作3 C J _ xX轴，C为垂足，连接0 3.若AB

12、 C O的面积为2,则=9；若玉=2，则2 X一必=0；若 乂 0 ，则A 5其中真命题个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3【解答】解：A5，乂）、B（X2,必）两点在反比例函数y =9 的图象上，X，过点5作轴，C为垂足，连接O B.若ABCO的面积为2,则|k-5|=2 x 2,得 k=9或4 =1,故中的命题是假命题；若看=2刍，则%=2%,故2 y%=0,故中的命题是真命题：若且则 左 一5 0,故左 的中点.当点E从点3运动到点C时，则M、E两点的运动路径长的比是（）ctDEA.B B.叵 C.3 D 立2838【解答】解：设口0 的半径是，点E 从点B 运动到点C,.点E 的运

13、动路径长为 9r,1800 3 NEO尸=60。，/.ZAOF+ZBOE=20,.ZE4B+ZABF=60。，/.ZADB=120,如图，作AA3D的外接圆圆，连接AH,BH,OH,取 B中点G,连接OG,M G,vZADB=120,/.ZAHB=2x(180-ZADB)=2(180-120)=120,：AH=BH,AO=BO,:.OH A,AB,ZHBO=30。,。5 石 2A/3 OH=f=-=7，BH=-r 9G 3 3jM 是 BD中点，G 是 3,中点,i:.MG=-D H=rf2 3.点M在以点G为圆心，MG为半径的圆上,点 1从点3运动到点C,.点。从点B运动到点A,.,.点M从

14、点B运动到点O,.ZBOH=90。,GH=BG,OG=BG=GH,.NOBH=/GOB=30,/.ZBGO=120,点 的 运动路径长为180 9:.M,E 两点的运动路径长的比=3，3故选：C.10.（3 分）已知有理数a w l,我们把一称为 的差倒数，如：2 的差倒数是1_=1,1-a 1-2-1 的差倒数是一=：.如果4=-3,是4 的差倒数，如是出的差倒数，出是为的1-(-1)2差倒数.依此类推，那么q 4+3 “4+。401 。402+“403 “404的值是（）【解答】解：,/4=一 3,1 1立 1-(-3)41 4&=-T，.这个数列以-3,3 依次循环,4 34043=13

15、4 2,4）3的值是一 3，的值是，那么 l 。2+。3 “4+。401 。402+。403 。404-4c 1 4,1 4、14 o I=3-1-l-3-l-3-1-l-3-l-.3-4 3 4 3 4 3 4 3 41 3故选：A.二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1 1.（3分）计算：回 的 结 果 为6【解答】解：屈 的 结 果 为6.故答案为：6.1 2.（3分）九年级3班 的6位女同学1分钟的跳绳个数（单位：个）分别是：1 3 2,1 3 0,1 4 0,1 2 5,1 3 0,1 3 8,这组数据的中位数是1 3 1 .【解答】解：把 1 3 2,1 3 0

16、,1 4 0,1 2 5,1 3 0,1 3 8 从小到大排列为 1 2 5,1 3 0,1 3 0,1 3 2,1 3 8,1 4 0,最中间两个数的平均数是（1 3 0+1 3 2）+2 =1 3 1 ,则这组数据的中位数是1 3 1；故答案为：1 3 1.1 3.（3分）计算：字匚 的 结 果 是_ 1 _X2-9 x-3 -x +3 -【解答】解：原式=2x x +3(x +3)(x -3)(x +3)(x -3)2 x -x -3(x +3)(x -3)x-3(x +3)(x-3)1x +3故答案为：后1 4.（3分）如图，E是菱形A 88的对角线的交点，点F在线段C E上，且A F

17、 =A。，若ZCDF=3 9 ,贝lZ 4 7 D=_ 7 3 D【解答】解：.四边形ABC。是菱形，：.AD=CD,.ZDAC=ZDCA,ZAFD=ZACD+ZCDF,/.ZAFZ)=39+ZACD,-A F=A DfZADF=ZAFD=39+ZACD,ZZMF+ZAD尸+ZAFO=180。，/.3ZACD+39+39=180,/.ZACD=34,.ZA/7)=340+39=73。，故答案为：73.15.(3分)抛 物 线y=ar2+fer+c经 过A(-l,3),3(2,3),则 关 于x的一元二次方程a(x 2)23=2h fer c 的解为 1 或 4.【解答】关于x的一元二次方程。(

18、工 一 2+/?x=2/7-c变形为。(无 一2尸+b(x-2)+c=0,把抛物线y=ax2+fer+c沿x轴向右平移2个单位得到yr=a(x-2)2+b(x-2)+c,设 y=3,当 y =y时，Ep a(x-2)2+b(x-2)+c=3f 0P a(x-2)2-3 =2 b-h x-c,叩一元二次方程a(x-2)2-3 =2 h-h x-c的解转化为y =尸的交点，而平移前函数交点的横坐标为-1或2,向右平移2个单位后交点的横坐标为1或4故答案为1或4.16.(3分)如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(6,6 6),过A作轴于C,OB平分/4 O C 交 AC于 6,P 为x 轴上一动点

19、，当4 4 P 8 最大时，P 点坐标是_(0,0)【解答】解：如图，过 A,3 两点作口/,当口 1/与x 轴相切于P 时，ZAPB最大.过点1/作于G,连接必，JA.A(6,6扬，AC.LOC,:.OC=6 AC=6/3,/.tan ZAOC=A/3,/.ZAOC=60,.08 平分 NAOC,ZAOB=NBOC=-ZAOC=30,2BC=OCnan30=2y/3,A B-A C-B C =4y/3,-.-JGVAB,;.AG=GB=2拒,/.ZJOC=ZJGC=ZGCP=90,四边形JGCP是矩形,;.JP=CG=JB=4&,JG=y/jB2-GB2=J(4G)2(2：C =6,:.PC

20、=JG=6,:.OC=CP,.点P与原点O重合，尸(0.0).三、解 答 题(共8题，共7 2分)1 7.(8分)解方程.(1)x2-2 x-3 =0；(2)X2+15=8X.【解答】解：(1).X2-2X-3 =0,.1.(x-3)(x+I)=0,则 x-3 =0或x +l =0,解得X =3 ,=1 ；(2).X2-8X+15=0,A(x-3)(x-5)=0,则x-3=0或x-5=0,解得 =3 ,X j =5 .1 8.(8分)如图，点A、3、C、。在一条直线上，CE与BF交于点G,ZE=NF,CE/DF,求证：ZA=Z1.【解答】证明：.CE/DF,r.ZF=N2,：NE=NF,;.Z

21、E =Z2,.-.AE/BF,r.ZA=Zl.1 9.（8 分）“停课不停学”期间，某校为了解学生每天在家体育活动的时间（单位：6）随机线上抽查了该校的部分学生，对他们每天在家的体育活动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每 天 体 育 活 动 时 间 3 0 分钟的学生记为A类，3 0 分钟 4,6 0 分钟记为6类,60分钟&9（）分钟记为C类，90 分钟记为。类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：各类学生人数扇形统计图08642086420211111各类学生人数条形统计图（1）这次共抽取了 40名学生进行调查统计,扇形统计图中5 类所对应的

22、扇形圆心角大小为.（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有3 0 0 0 名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？【解答】解：（1）这次共抽取了 8+20%=4 0 名学生进行调查统计，扇形统计图中8 类所对应的扇形圆心角大小为：3 6 0 x 4895=16 2 ,4 0故答案为：4 0,16 2；（2）8 类有：4 0-8-9-5=18（人），补全的条形统计图如右图所示；9（3）3 0 0 0 X =6 75（人），4 0即该校C类学生约有6 75人.各类学生人数条形统计图20.（8分）如图是由边长为1的小正万形构成的网格，每个小正万形的顶点叫做格点，AABC的顶点在格点上，请选择适

23、当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.（1）如 图1,取点O,使四边 形 舫 8为以 他 为 边的正方形，作出正方形A B C。；（2）在（1）的条件下，在线段4）上取点尸，使5 3=2,作出A D C P；（3）如图2,点E是边A C与网格线的交点，过点E画线段E F,使EF/AB,且=【解答】解：（1）如 图1中，正方形A B C D即为所求.（2）如 图1中，尸即为所求.（3）如图2中，线 段 即 为 所 求图1图221.（8分）如图，在A A B C中，以A C为直径的口。交8 c于点 ,过点。作D E _L A B于点、E,延长上 交C 4的延

24、长线于点F ,延长B 4交口。于G,且N S 4尸=2N C.(1)求证：为口。的切线;3 RF(2)若tan/EFC=,求 丝 的值.【解答】解：(1)连接8,;OC=OD,ZC=ZODC,N84F=2NC,ZBAF=ZB+ZC,/.ZB=ZC,NB=NODC,:.AB/OD9-.-DE1.AB,:.ODDF,二.DE为口。的切线；(2)过 O 作。_LAG 于点”，则 AH=GH,EF/OH,/.ZAOH=ZEFA,3/tan Z.EFC=,4Apj 3tanZA0/7=二一,OH 4.设 A/=3 x,则 AG=27l/=6x,OH=4x,AO=yjAH2+OH2=5x,:.AC=2AO

25、=W x,OD=OA=5x,Ar a/tan ZFC=一，EF 4设 AE=3 y,则石尸=4y,AF=JEF2 4-AF2=5y,-A E/O D,/.tsAEFNODF，.空=竺，即 笃=3 _,OD OF 5x 5x+5y2y=x，3AE=3y=2x,.B=A3 AE=10 x 2x=8x,BE 8x 4.=.AG 6x 322.（10分）新冠疫情期间，某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、日销售量、日销售纯利润W（元）的四组对应值如表：售价X （元/件）150160170180日销售量y（件）200180160

26、140日销售纯利润W（元）8000880092009200另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元.注：日销售纯利润=日 销售量x（售价-进价）-每日固定成本（1）求y 关于x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；该 商 品 进 价 是 1 0 0 元/件,当 售 价 是 一 元/件时，日销售纯利润最大，最大纯利润是元.（2）由于疫情期间，每件紫外线灯的进价提高了，元（/0）,且每日固定成本增加了 100元，但该店主为响应政府号召，落实防疫用品限价规定，按售价不高于170元/件销售，若此时的日销售纯利润最高为750 0 元，求 m的值.【解答】解：(1)设一次函数的表达式为y =

27、+将点(1 50,2 0 0)、(1 6 0,1 8 0)代入上式得1.八，5 八，解 得 八 “，1 8 0 =1 6 0 4 +6 b=50 0故y关于x的函数解析式为y =-2 x 4-50 0；.日销售纯利润=日销售量x (售价-进价)-每日固定成本，将第一组数值1 50,2 0 0,8 0 0 0 代入上式得，8 0 0 0 =2 0 0 x(1 50-进 价)-2 0 0 0.解得：进价=1 0 0 (元/件)，由题意得：W=y(x -1 0 0)-2 0 0 0 =(-2%+50 0)(%-1 0 0)-2 0 0 0 =-2x2+70 0 x -52 0 0 0 ,v-2 0

28、,故卬有最大值,当X=-2 =175(元/件)时.，W 的最大值为9 2 50 (元)；2a故答案为 1 0 0,1 75,9 2 50；(2 )由 题 意 得：W =(.-2x+50 0)(x -100-m)-2 0 0 0-1 0 0 =-2x2+(70 0 +2m)x-(52 1 0 0 +50 0 m),/2 故卬有最大值，函数的对称轴为x =-2=I 75+m,当x+ZADP,ZADP=NCPK,ADAPSAPCK，DA DPP C-PF*(2)如图2中，过点P作PM_LC。于M,PN LBC千N,连接PB.四边形ABCD是菱形，ZABC=90,.四边形ABCD是正方形，:.4PCD

29、=4PCB,;CP=CP,CD=CB,:ZCDwkPCB(SAS),:.PB=PD,/PBK=/CD P,NOPK=90。，/DCK=90。,.4KC+NC PD=180,ZPKC+NPKB=180,:.ZPKB=NCDP,1.ZPBK=ZPKB,：.PB=PK=PD,1 PM 工 CD,PN LCB,NPCM=NPCN,PM=PN,；PD=PK,ZPMD=NPNK=9 ,.RtAPMD 二 RtAPNK(HL),DM=NK,：PB=PK,PN 工 BK,；.BN=NK=DM,设 BN=KN=DM=x,则 G W=4-x,CK=4-2%,PC=&(4-幻,CE:石=4:5,4/2/.EC=-(

30、4-x),9CK/AD,CK CE.-=1,AD EAAC=4 0,AE=4 7 2-(4-x),9强(I)4-2x _ 9、/4 40/血(4 9解得，元=1或-2(舍弃)，经检验，=1是分式方程的根，EC=晅,尸 =述，3 3v ZPDE=ZECK=45 f ZDEP=/C EK,:.DEPCEK,.DE _ PE一 E CE K八口加。Done 4人 5&40，DEVEK=PEVEC=-x-=.3 3 9如图3 中，当点P 运动到A C的中点时，点 K 从 5 运动到C,点 K 的运动路径的长为4.当点K 在线段CO上时，如图4 中，过点。作 DO_LAC于 O,过点K 作 K/_LAC

31、于J,设CK=y，OM=x.图4.AC=4 a,AD=DC,D O A Cf：.OA=OC=2 叵,vZ/CO/=45,CK=y,B：.KJ=CJ=y,2;/DOP=NDPK=/P JK =时,/D PO+/O D P=90，4DPO+NKPJ=90，.ADOAJPK,KJ PJ而 一 而%2 及-._ 2 _ _ _ 2 丁一 272整理得，2*2一（4夜一0 丫+”=0,（4 忘-向，）2-32y.0,解得,12-8&或y.12+8攻（舍弃），.y的最大值为1 2-8 0 ,当点P从 O 运动到C时，点 K的运动路径是2 C K =2 4-1 6 也，.点P从点A运动到点C,则点K的运动的

32、路径长为2 8-1 6 72 .2 4.(1 2 分)己知抛物线了 =0+法，顶点坐标C(2,-4).(1)求二次函数解析式；(2)如 图 1,直线y =-3/-4 伏 0)与抛物线交于A、3两点(A 在 3右侧)，连接4C、B C,若SM B C=K心 求直线4 3解析式；(3)如 图 2,f为抛物线上一点，且 f 点横坐标为3,过点尸的直线 与抛物线有唯一交点，过点尸的直线4 交抛物线于、F两点，P为 线 段 上 的 一 个 动 点(P 与 、尸不重合)，过 P作 y 轴的平行线交抛物线于点D,交直线4 于点用，连接,过点M 作M N/O E交4 于点N,求证：N E =PF.图1图2【解

33、答】解：(1).抛物线 =2+区，顶点坐标C(2,Y),-4=a x 4+2二次函数解析式为y =*2-4 x；(2)直线y =履-3 4-4/0)与抛物线交于A、8两点(4在 3 右侧),联立y=kx-3k-4y=x2-4x得 J (4+Q 无+3Z+4=0,.A在3右侧,xAxB f4+4+/k2-4k 4+k-yk2-4k，XR=2 2Z(4+Z+2-4K)“k(4+k-4 k j k),.=-3&-4,yB=-3-4,作 8/x轴，过点A作A)J_a于点。，过点8作3FJ_CD于点尸，如 图1所示:图1 .直线y=云-3%-4伏 0)恒过点(3,-4),将该点设为E(3,-4),S&A

34、BC=M CE S&BCE,.C(2,Y),E(3,-4),CQ/x 轴，AD VCD,BF VCD,e i s k(4+k+d k-4 k)R k(4+k 7 k?-4 k)22c 1 .k(4+k+ylk2-4k).1 .rk(4+k-ylk2-4k).Swc=2X1X-2-3眉-x 1 x-3kl2k4k。-4k4k4k2-4k2=5/3 A:，,4 0,k2-l2 k =2,解得1 =6,k2=-2(舍去)，直线A B 的解析式为y=6 x-22；(3):尸为抛物线上一点，且尸点横坐标为3,yF=9 4x3=3,.F(3,-3).过点F 的直线4 与抛物线y=V 4x有唯一交点，设直线

35、4 的解析式为y=2T+，将尸(3,-3)代入，得：3 3/71+，.n=-3 m-3,：.y=m x-3 m-3,联 立 匕 比 丁-3,得：y=r-4%x2-(4+ni)x+3帆 +3=0,/.=/-4ac=(4+m)2-4(3m+3)=0,整理得加2 4m+4=0,解得班=%=2,.直线 4 的解析式为y=2x 9；设直线4 的解析式为y=p x+4，同理将尸(3,-3)代入，可得4=-3-3,直线4 的解析式为y=px3P3,x2-(4+)x +3 +3=0，直线4 交抛物线于石、尸两点，/.=Z?2 -4ac=(4+)2-4(3/?+3)0 ,解方程得引=p +l,=3，.,.1(+,(p +1)-4(p +1),GP E(p +1,p 2/7 3),设 P点的横坐标为c,则 M(c,2c-9),D(c,c2-4C),：MN II DE,DE=”必V 9:NE=PF9;.NE=PF.