2021年福建省厦门市翔安区中考数学统考试卷（3月份）（解析版）.pdf

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1、2021年福建省厦门市翔安区中考数学统考试卷（3 月份）一、单 选 题（共 io 小题）.1.-5 的相反数是（）A.B.-4-C.-5 D.55 52.提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（）A.1.1 X 106 B.1.1 X io7 C.1.1 X108 D.1.1 X1093.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.平行四边形4.某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒.当你抬头看信号灯时，是红灯

2、的概率为（）A.B.C.-D.2 3 6 1 05.明代数学家程大位的 其法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x 两，列出方程为（）6.把不等式组:C.7 9 8D.x-4 _ x+8f 2 x-4 0(6-x 3的解集表示在数轴上,正确的是（）*0 1 2 3B.)7.如图，用尺规作N 4 O E=/A O B 的依据是（8 .如图，在正方形网格中，将A A B C绕点A旋转后得到 A O E,则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转9 0 B.逆时针旋转9 0 C.顺

3、时针旋转4 5 D.逆时针旋转4 5 9 .如图，在。中，4 c为。直径，B为圆上一点，若N 0 8 C=2 6 ,则N A O B的度数为A.2 6 B.5 2 C.5 4 D.5 6 1 0 .抛物线 y=/+x+2,点（2,a）,（-1,6）,（3,c）,贝U a、b、c 的大小关系是（）A.cah B.hacC.abc D.无法比较大小二、填 空 题（本大题共6 题，每题4 分，共 24分）1 1 .5 -（-3）=.1 2 .已知一次函数 =h+3满足，当时，y i ”，则&可以是（写出一个满足题意的值即可）.1 3 .实数匕在数轴上对应点的位置如图所示，则|“+臼+也|=.a 0

4、b1 4.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选定点B 和 C,使得然后，再选点E,使 E C LB C,用 视 线 确 定 和 4 E 的交 点 D.此时如果测得8力=120米，DC=60米，EC=50米，则两岸间的大致距离AB为 米.15.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了 10名学生，其统计数据如表：时 间（单位：小时）4 3 2 10人数 2421 I则 这 10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时.916.已知直线y=x-3 与函数y=W的图象交于点（a,b）,则矫+/的值是x三、简 答 题（本大题共9

5、 题，共 86分）17.18.解方程组，x+y=53x+y=72口 2 1先化简，再求值：（工J f-2）+三 二 119.如图，点 C,E,F,B 在同一直线上，点 A,。在 BC异侧，AB/CD,AE=DF,ZA(1)求证：AB=CD.(2)若 AB=CF,ZB=30,求NO 的度数.其中x=&-1.2 0.如图，ZVIBC是等腰直角三角形，/ABC=90.（1）尺规作图：画出 A B C 关于边AC的对称图形 A O C；（2）证明作图后所得的四边形是A B C。为正方形.21.为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了 2 期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由A、

6、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要1 8 0 天，4工程公司单独施工30 天后，8工程公司参与合作，两工程公司又共同施工6 0 天后完成了此项工程.（1）求 8工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，4工程公司建设其中一部分用了 m天完成，B工程公司建设另一部分用了 天完成，其中加，均为正整数，且?4 6,”9 2,求 A、B两个工程公司各施工建设了多少天?22.指 出“垃圾分类工作就是新时尚”.某小区为响应垃圾分类处理，改善生态环境，将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回

7、收垃圾和其他垃圾，分别记为m b,c,并且设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱 和“其他垃圾”箱，分别记为A,8,C.（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，画树状图求垃圾投放正确的概率;（2）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区某天三类垃圾箱中总共1 0吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：ABCa30.81.2b0.2 62.4 40.3c0.3 20.2 81.4该小区所在的城市每天大约产生5 00吨生活垃圾，根据以上信息，试估算该城市生活垃圾中的“厨余垃圾”每 月（按3 0天）有多少吨没有按要求投放.2 3 .定义：等腰三角形中底边与腰的

8、比叫做顶角的正对.例如，在 A B C中，A B=A C,顶角A的正对记作-三三 已知：如图，在Rl A B C中，Z B=9 0,A C=2 5f腰 A Bsi nA=-1-,求 sa d A 的值.52 4 .如图，在 A B C中，A B=A C,以A B为直径的。交8 C于点，过 点。作O E L 4 c于点E.（1）求证：直线。E是。的切线；（2）若 B C=8,t a nC=4，求 t a n/Q O E 的值.2 5 .已知二次函数），=/+以+。（，c为常数）.（1）当6=-2,c=3时，求二次函数的最小值；（2）当c=5时，若在函数值），=4的情况下，只有一个自变量x的值与其

9、对应，求此时二次函数的解析式；（3）当。=时，若在自变量x的值满足6 W x W H 3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为2 1,求此时二次函数的解析式.参考答案一、单 选 题（本大题共10题，每题4分，共40分）1.-5的相反数是（）A.B.*C.-5 D.55 5解：-5的相反数是5,故选：D.2.提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（）A.1.1 X106 B.1.1 X107 C.1.1 X108 D.1.1 X109解：将11000000用科学记数法表示为1.1X

10、107.故选：B.3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.平行四边形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.解：4、等腰三角形是轴对称图形，故本选项不合题意；8、等边三角形是轴对称图形，故本选项不合题意；C、等腰直角三角形是轴对称图形，故本选项不合题意；。、平行四边形不是轴对称图形，故本选项符合题意.故选：D.4.某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒.当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为（）A.B.C.-7-D.2 3 6 10【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案.解：；某十字路口的交通信号灯

11、，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，.当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为：-50+40+10 2故选：A.5.明代数学家程大位的 其法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x 两，列出方程为（）C.x-47尹8x-4 _ x+8【分析】设银子共有X 两，根 据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”及人的数量不变，即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.解：设银子共有X两,依题意，得:x-4 x+86.故选：D.【分析】先求出两个不等式的解集，各个不等式的解

12、集的公共部分就是这个不等式组的解集.解:解不等式组得:0 再分别表示在数轴上为在数轴上表示得：-故x O C 中，0 D=0 D，o c=o c ，D C=Dy C.,.D O C A D,O C CSSS）,.ZBOA=ZB O A .故选：D.8 .如图，在正方形网格中，将AABC绕点A旋转后得到 A O E,则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转9 0 B.逆时针旋转9 0 C.顺时针旋转4 5 D.逆时针旋转4 5 解：根据图形可知：将AABC绕点A逆时针旋转9 0 可得到A O E.故选：B.9 .如图，在。中，AC为。直径，B为圆上一点，若/OBC=26 ,则/AOB的度

13、数为A.26 B.5 2 C.5 4 D.5 6 解：；O B=O C,：.ZC=ZOBC,；N O B C=26 ,，N A O B=2/C=5 2 ,故选：B.1 0.抛物线y=/+九+2,点（2,a）,（-1,6）,（3,c）,则。、6、c的大小关系是（）A.c a h B.h a cC.a b c D.无法比较大小1 7解：,二次函数的解析式为y=N+x+2=（x+4）2+；,2 4.抛物线的对称轴为直线x=:（2,a）、（-1,8）,（3,c）,二 点（3,c）离直线x=-/最远，（-1,b）离直线x=-最近，而抛物线开口向上，.,.cab；故选：A.二、填 空 题（本大题共6 题，

14、每题4分，共 24 分）1 1 .5 -（-3）-8 .解：5 -（-3）=5+3 =8.故答案为：8.1 2.已知一次函数y=f c v+3 满足，当M X 2时，则 可 以 是 2（答案不唯一）（写出一个满足题意的值即可）.【解答】解,当 xi X 2时，y0,，符合条件的人的值为2（答案不唯一）.故答案为：2（答案不唯一）.1 3 .实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|“+以=-a.,-a 0 b解：a0b,a+b0,|a+6|+|6|=-（a+匕）+b=a b+b=-a.故答案为：-1 4.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点4,再在河的这一边选定点B 和

15、 C,使得然后，再选点E,使 EC_ LBC,用视线确定B C 和 AE 的交点。.此时如果测得3 0=120米，0 c=6 0米，EC=5 0米，则两岸间的大致距离A 3为 1 0 0米.解：V Z A D B=Z E D C,N A BC=/ECZ）=9 0,:A A B DSAECD,.A B BD，EC-CD，.,A B-_ B-D X E-D-_-1-2-0-X 5 0 1_0 0（.（o米（米）故答案为：100.15 .某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了 10名学生，其统计数据如表：时 间（单位：小时）43210人数24211则 这10名学生周末利

16、用网络进行学习的平均时间是，小时.解：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：击（4 X 2+3 X 4+2X 2+1 X 1+0X 1）=2.5 （小时）.故答案为：2.5.16 .已知直线y=x-3与 函 数 的 图 象 交 于 点（a,b）,则“?+儿的值是 人.9【分析】利用反比例函数与一次函数的交点问题得到b=a-3,b=,则a-b=3,ab=2,再利用完全平方公式变形得到。2+=（-/,）2+2而 然后利用整体代入的方法计算即可.解：根据题意得b=a-3,b=K所以 a-6=3,ab=2,所以“2+52=(&-b)2+2ab=32+2X2=13.故答案为13.三、

17、简答题(本大题共9 题，共 8 6 分)1 7.解方程组x+y=53 x+y=7解：x+y=5 ,3 x+y=7 -，可得-2 x=-2,解得x=l,把 x=l 代入，解得y=4,.原方程组的解是l y=42218.先化简，再求值：(x+1-2)/-1解:其中x=&-1.库式 x 1 2 x+l ._ _ _ _ _x _ _ _ _ _原式(X+1)(X-1)-(x-1)2(x+1)(x-1)_ X-1x+1当-1 时,原式二Y 空V2=1-V 2-19.如图，点 C,E,F,8 在同一直线上，点 A,。在 BC异侧，AB/CD,AEDF,Z 4=ZD.(1)求证：AB=CD,(2)若 AB

18、=C尸，ZB=30,求N O 的度数.ABC -【分析】(1)易证得 A BEg Z )CR即可得A B=C D；(2)易证得4 BE笑 DCF,即可得48=8,又由4 B=CF,N B=3 0,即可证得4A BE是等腰三角形，解答即可.【解答】证明：(1),JAB/CD,.N B=/C,./XABE 和O C尸中，NA=ND为正方形.【分析】(1)作点B关于A C的对称点。，连接A ,CD,Z V I O C即为所求作.(2)首先证明四边形A BC。是菱形，再根据N A 8 C=9 0,可得结论.解：（1）如图，AAOC 即为所求作.（2）.A BC,A Q C 关于 AC 对称，：.AB=

19、AD,CB=CD,：AB=BC,：.AB=BC=CD=AD,二四边形A BC。是菱形，V Z A BC=9 0 ,四边形A BC。是正方形.21.为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了 2期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由A、B 两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要1 8 0 天，A工程公司单独施工3 0 天后，8工程公司参与合作，两工程公司又共同施工6 0 天后完成了此项工程.（1）求 8工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，4 工程公司建设

20、其中一部分用了 m 天完成，B 工程公司建设另一部分用了 天完成，其中根，附均为正整数，且，”46,n 9 2,求 4、8两个工程公司各施工建设了多少天？【分析】（1）设 8工程公司单独完成需要x天，根据题意列出关于x的分式方程，求出分式方程的解得到x的值，经检验即可得到结果；（2）根据题意列出关于机与的方程，由山与的范围，确定出正整数?与的值，即可得到结果.解：（1）设 8工程公司单独完成需要x天，根据题意得：3 0、焉+6 0（焉+工）=1.180 180 x解得：x=1 2 0.经检验x=1 2 0 是分式方程的解，且符合题意，答：工程公司单独完成需要1 2 0天.（2）解：根据题意得：

21、mX-1-4 nX-i-=l.l o U 1.N U心 ，2整理得：n=1 2 0-y i r.o*/?46,V 9 2,o解得 42?E_LAC于点E.(1)求证：直线。石是。的切线；2(2)若 SC=8,tan C=F，求 tan ND OE 的值.4,?OB=OD,:./B=/O D B,*：AB=AC,：/B=/C,；.NODB=/C,：.OD/AC,V D E I AC,A ZDEC=90,：.ZODE=ZDEC=90,：,ODLDE,是半径，是 的 切 线;(2)解:连接AD,；A B是。的直径,A ZADB=90Q,：4B=AC,BD=CD,；BD 寺 C=4,.R AD tan

22、 B=而,：.AD=3,在RtZ X AOB中，由勾股定理得：A B-32+42=5,AO=BO=2.5,1 5 0吨AB卞在 RtZ X QEC 中，si n C=*，.3 _ D E.亏 F .DE*，D.F n/D OE 啮啜.25.已知二次函数y=N+bx+c （6,c,为常数）.（1）当6=-2,c=3时，求二次函数的最小值:（2）当c=5时，若在函数值y=4的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当c=时，若在自变量x的值满足。W x W b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21,求此时二次函数的解析式.解：（1）当匕=-2,c=3 时，二次函

23、数的解析式为y=N -2r+3=（x-1）2+2,.当x=l时，二次函数取得最小值2；（2）当 c=5 时，二次函数的解析式为y=/+fcr+5,由题意得，/+扇+5=4 有两个相等实数根，即/+尿+1=0,.=乒-4=0,解得，bt2,bi-2,二二次函数的解析式y=/+2x+5,yx2-2x+5；（3）当 c=时，y+bx+b2,图象开口向上，对称轴为直线x=当-即方 0 时，在自变量x 的值满足b W x W b+3的情况下，y 随 x 的增大而增大，:.当 x=b 时，y=b2+b b+b2=3b2 为最小值，.3=2 1,解得，b=-（舍去），历=A/尸；（2）当 b&-Wb+3 时，即-2W6W0,.,.x=-丁=总炉为最小值，.$=2，解得，2 m舍去），历=2“叼（舍去）；当-6+3,即 b -2,在自变量x 的 值 满 足 的 情 况 下，y 随 x 的增大而减小，故当人=人+3 时，y=（Z?+3）+h（人+3）+乂=3按+9b+9为最小值，,3抉+96+9=21.解得，bi=l（舍去）,b2=-4；时，解析式为：y=x2+TTx+7b=-4 时，解析式为：y=x2-4x+16.综上可得，此时二次函数的解析式为y=x2+yjx+l或y=x2-4无+16.