2021年贵州省铜仁市中考数学试卷（附答案）.pdf

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1、2021年贵州省铜仁市中考数学试卷（附答案）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1.2021年 2 月 2 5 日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光荣!”现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹.98990000用科学记数法表示为（）.A.9.899xlO6 B.98.99xlO7 C.9.899xl08 D.9.899xlO72.如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主

2、视图是（）Q3.有 6 位同学一次数学测验分数分别是：据的中位数是（）.A.130 B.1324.下列等式正确的是（）A.|-3|+tan45=-2C.（a-Z?）-a1+2ab+h25.直线A 3、B C、C D、E G 如图所示,错误的是（）125,130,130,132,140,1 4 5,则这组数C.131 D.140B.(孙了+土=x10D.x iy-x y3=x y(x+y)(x-)Zl=Z2=80,N3=4 0 ,则下列结论A.A B!/C DB.NEBF=40 C./CG+N3=N2D.E F B E6 .用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重

3、叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（）A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形f 9 3 x 07.不等式组 一八 的解集在以下数轴表示中正确的是（）8 .己知直线丁 =丘+2过一、二、三象限，则直线y =6+2与抛物线丁 =/一2X+3的交点个数为（）A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个9.如图，在 放A 4 3 C中，NC=9 0 ,A B =IO,B C=8,按下列步骤作图：步 骤1：以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E.步骤2：分别以点。、E为圆心，大于工。后的长为半径

4、作弧，两弧交于点M.步骤3：作射线A2交3c于 点 尸.则AF的 长 为（）A.6 B.34 C.4百 D.6夜1 0.已知抛物线y =“（万一32+左与8轴有两个交点4（-1,0）,5（3,0）,抛物线y =a（x-加7+%与x轴的一个交点是（4,0）,则？的 值 是（）A.5 B.-1 C.5 或 1 D.-5 或 一1试卷第2 页，总7 页二、填空题X1 1 .要使分式 二有意义，则X的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;X+11 2 .计算（后+屈）（6 0）=；1 3 .若甲、乙两人射击比赛的成绩（单位：环）如下：甲：6,7,8,9,1 0；乙：7,8,8,

5、8,9.则甲、乙 两 人 射 击 成 绩 比 较 稳 定 的 是 （填甲或乙）；1 4 .如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y =人的图象上，矩形A80 C的面积为1 5.如图所示:是一个运算程序示意图,若第一次输入1,则输出的结果是1 6 .观察下列各项：J,2-1 3-,4 ,则第项是2 4 8 1 61 7 .如图，将边长为1的正方形A 8 Q D绕点A顺时针旋转3 0。到A4CQ的位置，则阴影部分的面积是Cl1 8 .如图，E、F分别是正方形A8CD 的边AB、8c上的动点，满足AE=B F，连接CE、DF，相交于点G,连接AG，若正方形的边长为2.则线段AG的最小值为_ _ _

6、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.三、解答题1 9 .某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价1 6 （万元）.当每辆售价为 2 2 （万元）时，每月可销售4辆汽车.根据市场行情，现在决定进行降价销售.通过市场调查得到了每辆降价的费用以（万元）与月销售量x （辆）（xN 4）满足某种函数关系的五组对应数据如下表：（1）请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出必与x的关系式y =X45678y00.511.52（2）每辆原售价为2 2 万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润y=（每辆原售价-X -进价）x,请你根据上述条件，求出月销售量x（x24）为多少时，销售利润最大？最

7、大利润是多少？2 0.如图，A3交 CO于点。，在 A A O C 与ABQD 中，有下列三个条件：OC=O D,=N A =N B.请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为试卷第4 页，总7 页这两个条件推出来的结论，并证明你的结论(只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分)(1)你选的条件为、,结论为(2)证明你的结论.2 1.某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了 A ：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成

8、如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题：国数20.-is.n .10.1-1S I 卜 F t：A B c D等级频数频率A2 00.4B1 5bC1 00.2Da0.1(1)频数分布表中a=,b=,将频数分布直方图补充完整；(2)若该校有学生1 0 0 0 人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？(3)在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3 男 2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率.2 2.如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高

9、A B =1 2 0 m,楼高C =99m,某天上午9时太阳光线从山顶点A处照射到住宅的点E外.在 点 A处测得点E的俯角Z E A M=4 5,上 午 1 0 时太阳光线从山顶点A处照射到住宅点F处，在点A处测得点尸的俯角NE 4M=6 0 ,已知每层楼的高度为3如 EF =40m,问：以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，至少要买该住宅的第几层楼，才能使上午1 0 时太阳光线照射到该层楼的外墙？(a L 7 3)2 3.某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、3 两种型号的机器人来搬运货物，己知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运2 0 吨，并且3 台A型机器人和2台B型机器人每天

10、共搬运货物4 6 0 吨.(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别微运货物多少吨？(2)每台A型机器人售价3 万元，每台8型机器人售价2万元，该公司计划采购A、8两种型号的机器人共2 0 台，必须满足每天搬运的货物不低于1 8 0 0 吨，请根据以上要求，求出A、3两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？2 4.如图，已知A A BC内接干0。，A B是 0。的直径，N C 4 B 的平分线交8C于点0,交。于点E，连接,作 N B E F =N C AE,交 45的延长线于点(2)若 B F =10,砂=20，求。的半径和A O的长.2 5.如图，在 A A BC中，

11、Z A C B =9 0,B C =6 y/3 cm,A C=1 2 c，.点尸是C4边上的一动点，点P从点C出发以每秒2 c?的速度沿C4方向匀速运动，以CP为边作等边 A C P Q(点 3、点在A C同侧)，设点P运动的时间为x秒，小钻。与A CPQ重叠部分的面积为S.试卷第6 页，总7 页B（1）当点。落在AA8C内部时，求此时A4BC与ACPQ重叠部分的面积S（用含x的代数式表示，不要求写x的取值范围）；（2）当点。落在A3上时，求此时与ACPQ重叠部分的面积S的值：（3）当点。落在AABC外部时，求此时AA8C与ACP。重叠部分的面积S（用含x的代数式表示）.参考答案1.D【分析】

12、根据科学记数法的性质分析，即可得到答案.【详解】98990000用科学记数法表示为：9.899 xlO7故选：D.【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解.2.A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形画出主视图，即可得出结论.【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中,看得见的用实线表示，看不见的用虚线表示.3.C【分析】根据中位数的性质分析，即可得到答案.【详解】130+132125,130,130,132,140,1 4 5,中位数为：=1312故选：C.【点睛】本题考查了数据分析的知识；解题的

13、关键是熟练掌握中位数的性质，从而完成求解.4.D【分析】答案第1页，总19页依据绝对值的计算，特殊角的三角函数，积的乘方，同底数幕的除法运算，完全平方公式,因式分解，逐项计算即可.【详解】A.|-3|+tan45=3+l=4,不符合题意（5 5B.（孙y+=x5y5x-=y,不符合题意%C.（a。）2=/-2必+从，不符合题意D.d y一孙3 =孙（d一 丁2）=孙（%+丁）（一丁），符合题意故选D.【点睛】本题考查了绝对值的计算，特殊角的三角函数，积的乘方，同底数基的除法运算，完全平方公式，因式分解，解决本题的关键是牢记公式与定义.5.D【分析】根据平行线的判定定理、三角形的外角定理以及等腰

14、三角形的等角对等边的性质依次判断.【详解】解：V Zl=Z2=80,.,.A B/C D,故 A 选项正确；Nl=80。，二 NEBF+NEFB=80。,NEFB=N3=40。,ZEBF=40，故B选项正确；NFCG+N3=N 2,故C选项正确；,/NEFB=NEBF=40,：.EF=BE,故。选项错误，故选：D.【点睛】此题考查平行线的判定定理、三角形的外角定理以及等腰三角形的等角对等边的性质，熟记各定理是解题的关键.6.C答案第2页，总19页【分 析】进行平面镶嵌就是在同一顶点处的几个多边形的内角和应是3 60,因此我们只需要验证3 6 0 是不是上面所给的几个正多边形的一个内角度数的整数

15、倍即可.【详 解】解：A、等边三角形每个内角的度数为6 0 ,3 6 0+6 0 =6,故该项不符合题意；B、正方形的每个内角的度数为90 ,3 6 0。+90。=4,故该项不符合题意；C、正五边形的每个内角的度数为1 0 8 ,3 6 0。+1 0 8 =3；,故该项符合题意；D、正六边形的每个内角的度数为1 2 0 ,3 6 0。+1 2 0。=3,故该项不符合题意；故选：C.【点 睛】此题考查镶嵌问题，正确掌握各正多边形的每个内角的度数及镶嵌的计算方法是解题的关键.7.B【分 析】分别解不等式，然后将解集表示出来即可求解.【详 解】解：由题意可知:9 3 x 0 (D 7-2 x 45

16、解得：x ,故不等式组的解集为：lx 0,此方程有两个不相等的实数解.，直线了 =区+2与抛物线y=V 2x+3的交点个数为2个.故选：C.【点睛】此题考查了二次函数与一元二次方程的关系，熟练掌握一次函数与二次函数的图象与性质及利用一元二次方程根的判别式求解是解题的关键.9.B【分析】过点尸作FG1AB于点G,根据作图信息及角平分线的性质可推出FC=FG,再利用等面积法求出尸。=3,最后由勾股定理即可求得结果.【详解】解：过点尸作FGLAB于点G,由尺规作图可知，AF平分/BAC,NC=90,J.FCVAC,：.FC=FG,在用AABC中，NC=90,AB=10,BC=8,AC=7AB2-BC

17、2=A/102-82=6，答案第4页，总19页,q-q 4-v：.-A C B C =-A C F C +-A B F G,2 2 2BP-x6x8=-x6-FC +-x 10-FG,2 2 2解得FC=3,在WAAFC中，由勾股定理得=JAC?+2 =j6?+32=34；故选：B.【点睛】本题考查了角平分线的作法与性质、勾股定理，熟练掌握角平分线的作法与性质及利用勾股定理解直角三角形是解题的关键.10.C【分析】将y=a(x )2+左往右平移m个单位后得到y a(x-h-m +k ,由此即可求解.【详解】解：比较抛物线y=a(x )-+k与抛物线y-axh m y +k,发现：将前一个抛物线

18、往右平移m个单位后可以得到后一个抛物线的解析式，y=a(x-h-my+k与x轴的一个交点是(4,0),y=cz(x-/z)2+k与x轴有两个交点A(-l,0),3(3,0),.当前一个抛物线往右平移1个单位时，后一个抛物线与x轴的一个交点是(4,0),故1,当前一个抛物线往右平移5个单位时，后一个抛物线与x轴的一个交点是(4,0),故?=5,故选：C.【点睛】本题考查二次函数的平移规律，左右平移时y值不变，x增大或减小，由此即可求解.11.x。1【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0,即可求得【详解】答案第5页，总19页X要 使 分 式 有意义X+1则X+1 H 0 1故答案为：X H 1

19、.【点 睛】本题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件：分 母 不 等 于0,理解分式有意义的条件是解题的关键.1 2.3【分 析】先化简二次根式，再利用平方差公式展开计算即可求出答案.【详 解】解：（炳+炳（G-=（3 6 +3 旬=3 x（6+础6一 0）3d（周一（可=3 x 1故答案为：3.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则，细心运算是解题的关键.1 3.乙【分 析】分别计算甲乙二人成绩的方差，比较方差，较小的比较稳定即可求解.【详 解】解：甲乙二人的平均成绩分别为:6+7+8+9+1 0 。7+8+8+8+9。漏=-=8 ,吆=-=8 ,二人的方差分别

20、为：品2=（6-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2 +。8）2答案第6页，总19页2(7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)2乙 5 5乙的成绩比较稳定.故答案为：乙【点睛】本题考查了方差的计算和根据方差判断数据的稳定性，正确求出方差是解题关键.14.3【分析】根据反比例函数人的几何意义，k=SiA Boc,再根据图像在第一象限，所以Q0,即可求得&的值.【详解】由题可知，S组舷,又 反比例图像过第一象限，：.k 0,.4 3,故答案为3.【点睛】本题考查反比例函数k的几何意义，解题关键是知道过反比例图像上任意一点作x轴和y轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积等于

21、困.15.1 1【分析】把4 1代入运算程序的产6 9,输出答案,问题得解.【详解】解：把4 1代入y=Y+2x+3得y=l+2+3=6V 9,无法输出，把x=l+l=2 代入,=/+2无+3 得 y=4+4+3=ll 9,输出答案.故答案为：1 1【点睛】答案第7页，总19页本题考查了根据运算程序进行计算，理解运算程序是解题关键.116.n-2【分析】根据已知可得出规律：第一项：J =l+,第二项：21=2+2,第三项：3-=3+-.2 2 4 22 8 23即可得出结果.【详解】解：根据题意可知：第一项：2 2,第二项：2=2+,4 22第三项：3g=3+!，8 23第四项：4=4+二，1

22、6 2则第项是+;2故答案为：2【点睛】此题属于数字类规律问题，根据已知各项的规律得出结论是解决此类题目的关键.17.2-3【分析】CD交B i于点、E，连接AE；根据全等三角形性质，通过证明得NEAB=NEAD；结合旋转的性质，得NEAB=NEAD=30。；根据三角函数的性质计算，得 七耳，结合正方形和三角形面积关系计算，即可得到答案.【详解】解：如图，CO交与G于点E，连接AE答案第8页，总19页CiEB根据题意，得：ZABtE=ZADE=90,AB,=AD=AE=AE/ABEAADE：.NEAB=NEAD正方形ABCD绕 点、A顺时针旋转30到ABCQNBAB、=30,ZBAD=90/.

23、N8I AD=90-/BAB】=60ZEABt=ZEAD=30：.-=tan ZEABt=AB.1 3.FR 一垂）.c _c mJ y/3_y/3.S4AB、E=SAADE=-ABJ x EB,=-x =阴影部分的面积=2（4 3、5。）一2（5“用 +54.）=2 半故答案为：2空.3答案第9页，总19页【点睛】本题考查了正方形、全等三角形、旋转、三角函数的知识：解题的关键是熟练掌握正方形、全等三角形、旋转、三角函数的性质，从而完成求解.18.&【分析】先证明 2CE丝CDF,推出NZ)GC=9(),确定当A、G、C三点共线时，AG最短，此时点G与点。重合，由此求出答案.【详解】解：连接A

24、C、BD,.四边形ABC。是正方形，：.AB=BC,ZB=Z)CB=90,ZB=NDCB=ZAOB=9()=x,则 ME=8 0-x,在中求出 A M=ME=8 0-x,在AAM F 中求出M F=&M =瓜8。-x),再由M E=1 2 0-x建立方程求出x的值进而求出尸 ,最后再根据每层楼高度为3米即可求出层数.【详解】解：设 贝 lj M E=A B-E F-尸 )=1 2 0-4 0-户80-x,V Z A M=4 5,MAVCM,为等腰直角三角形，其三边之比为1：1：、万，AM=ME=S0-x,V Z M M=6 0,M A I M F,答案第13页，总19页.AMF 为 30,60

25、,90。直角三角形,tan?FAM tan60,AMMF=AM=73(80-x),又MF=MD-DF=AB-EF=120-x,:.73(80-x)=120-x,解得x=60-206?25.4米，每层楼的高度为3米，A 25.4 3 8.47 8,答：至少要买该住宅的第9层楼，才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握俯角的定义，三角函数的定义等是解决本题的关键.23.(1 )每台4型机器人每天分别微运货物100吨，每台B型机器人每天分别微运货物80吨；(2)购 买10台A型机器人，10台2型机器人时，所需费用最低，最低费用为50万元.【分析】(1

26、)设每台A型机器人每天分别微运货物x吨，每台8型机器人每天分别微运货物y吨,根据“每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运20吨，并且3台A型机器人和2台5型机器人每天共搬运货物460吨”，即 可 得 出 关 于的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买，台A型机器人，则购买(20-?)台8型机器人，根据这些机器人每天搬运的货物不低于1800吨，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，设该公司计划采购A、8两种型号的机器人所需费用为卬万元，根据总价=单价x数量，即可得出w关于加的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题.【详解】解：(1)设每台4型机器人每天分

27、别微运货物x吨，每台B型机器人每天分别微运货物y吨，根据题意得：x-y =203x+2y=460,答案第14页，总19页解 得：”x=100y=80答：每 台A型 机 器 人 每 天 分 别 微 运 货物1 0 0吨，每 台B型机器人每天分别微运货物80吨.（2）设 购 买，台A型机器人，则 购 买（2 0-/n）台8型机器人，根据题意得:1 0 0 w+80 (2 0-?)1 80 0,解 得：，论1 0.设该公司计划采购A、8两种型号的机器人所需费用为w万元，则w-3m+2（20-m）=?+4 0,V*=l0,随，的增大而增大,二当，=1 0 时,w有最小值，且 最 小 值 为1 0+4

28、0=5 0 （万 元）,止匕时2 0-相=1 0.所 以，购 买1 0台A型机器人，1 0台8型机器人时，所需费用最低，最 低 费 用 为5 0万元.【点 睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式以及一次函数的应用，读懂题意，找到关键描述 语 句，找 准等量关系，正确列出二元一次方程组及一元一次不等式是解题的关键.2 4.（1）见详解；（2）9石【分 析】（1）连 接OE,先 证 明N B E b =NQE4,从而得/O E F=/A E 8=90。，进而即可得到结论;BE BF EF（2）先 证 明ABEFS AEAF，可 得=，可 得。的 半 径 为1 5,设BE=x,EA EF AF

29、LD E BE 1则 A E=2 x,可得 8=6逐，A E=1 2 4 5，由可得-=-=,进而即可BE AE 2求解.【详 解】（1）解：连 接OE,：OA=OE,答案第15页，总19页:.ZOAE=ZOEA,N C 4 B 的平分线交8 c于点。，交。于点E，NCAE=NOAE,：.ZCAE=ZOEA,：ZBEF=ZCAE,/.ZBEF=ZOEA,：A8 是。的直径，二 ZAEB=90,：.Z0EA+ZBE0=ZBEF+ZBE0=9Q,即：NOEF=NAEB=90,0E1EF,：.ER是。的切线；(2)由(1)可知：ZBEF=ZEAF,又./片/F,二 ABEFS AEAF,.-B-E-

30、=-B-F=-E-F-，即an:-B-E-=-1-0-=-2-0-,EA EF AF EA 2 0 AFH O,EA=2BE,：.AB=AF-BF=40-0=30,：.。的半径为1 5,设 BE=x,贝 i j A E=2 x:,二%2+(2 x f =3()2,解得：x=6小(舍去负值)，:.BE=6后,AE=126：NCBE=NCAE=NEAB,tan Z C8E=tan A EAB,.DE BE _ 1BEAE2:,D E=gx6亚=3 下,AD=AE-DE=1 2 7 5-3 7 5=9.【点睛】本题主要考查圆的基本性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数的定义，熟练掌握圆答案第16

31、页，总19页周角定理，切线的判定定理，相似三角形的判定和性质，是解题的关键.25.(1)S =V 3x2;(2)S =1 6 6;(3)s=-亚丁+8 6.3【分析】(1)过点。作Q。，4 c于点。，求得QO的长，利用三角形面积公式即可求解；(2)过点。作Q。，4 c于点。，证明 A 2O 4 A 8 C,利用相似三角形的性质求解即可;(3)如图：设 NP=a,则 F N=a,证明ARVAABC,利用相似三角形的性质求得FN=-（6-x）根据 S =S-ABC 一 S-EBC SAP.【详解】解：（1）过点。作Q D L A C于点。，如图：KC D P A/C P Q是等边三角形，.C P=

32、C Q=2x,N Q C P=60。，则 C O=O P=x,，QD=2 x sin 60 =#）x，:.S=；CPXQD=6 K；（2）过点。作Q D L 4 C于点力，如图：C D P A,利用三角形的面积公式求解即可.答案第17页，总19页由(1)知，。=氐，CD=DP=x,则 AD=12-x,：QD1.AC,/ACB=90。，.QD/BC,则AQDAA8C,.QD AD 1 2-x-=-f 即=-BC AC 6V3 12解得：x=4,:.S=gcPxQD=T66;(3)当x 4时，设QC、PQ分别交AB于M、N,过点Q作。C A C于点Q,过点E作EMLAC于点M,过点F作尸N L 4

33、 c于点N,如图:同（2）得 CM=4,设 NP=a,贝lFN=臼a,同理：FN/BC,则AFNAABC,.FN AN 6 a 2-2 x-a -=-,即-=-=-BC AC 6 g 1212-2x ea=-，则 FN=3-X）S=SAABC-SdE B C SAAPF=-B C xA C-B C xC M-A P xF N22=-x 6 V 3 x l2-2 2答案第18页，总19页2 4 /3-(6-x)2=毡/+8技3【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题.答案第19页，总19页