2021年河南省初三中考数学预测试卷.pdf

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1、2021年河南省初三中考数学预测试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .下列各数中最小的是（）L 1 1A.万 B.3 C.V1 0 D.42 .丹江口水库是亚洲第一大人工淡水湖，国家南水北调工程水源地，总库容达到2 9 0.5亿立方米，将2 9 0.5亿用科学记数法表示为2.9 0 5 x 1 0，则a的 值 为（）A.8 B.9 C.1 0 D.1 13 .如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）4.下列计算正确的是（）C.强A.2a2-a2=i B.=6a4b2 C.a3 x a4=a2D.市D.a4-i-a2+a2=2a25 .本学期开展“恰同

2、学少年，品诗词美韵”华传统诗词大赛活动.小江统计了班级5 0名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这5（）名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是（）诗词数量（首）4567891 01 1人数56681 0942A.9,7.5 B.9,7 C.8,7.5 D.8,86 .明代大数学家程大位著 算法统宗 一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有8 3 0 0 0根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成 的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x

3、根,用于制作笔套的短竹数为y 根，则可列方程为（)(x+y=83000A.x=y=83000B.3x=5yx+y=83000 3x+5y=83000C.D.01 2 .关于x的 不 等 式 组.八的所有整数解的积是_ _ _ _ _ _ _ _.9 3 x 2 0k1 3 .如图,反比例函数y i =与一次函数 2=，m+（用0）的交点为A（-1,4 3）,B（3,x-1.5）,当），|b 2时，写出自变量X的 取 值 范 围.1 4 .如图，A C是半圆。的一条弦，以弦A C为折线将弧A C折叠后过圆心。，。的半径三、解答题1 5.如图，口4 8。为直角三角形，N A C B =90,A C

4、=B C =2,点 D,E 分别为AC,B C的中点，点M是边AB（不包括点A,B）上一动点，连接DE,M D,M E,作 口 E关于直线D E的对称三角形，得到连接当 西 为等腰三角形时，D M?=X 5 r2 2x+1(1 、1 6 .先化简，再求值：-1 ,其中x=2cos60-3.x x-5 (x+1 )1 7 .某中学为培养学生的阅读习惯，开展了“读书周”活动，并随机调查了该校部分学生这一周的课外阅读时间，将结果绘制成了如下尚不完整的统计图表学生课外阅读时间统计表：阅读时间/h频数334m53 061 273学生课外阅读时间扇形统计图请你根据以上信息回答下列问题(1)填空：,本 次

5、调 查 的 人 数 为；(2)本次调查中，学生阅读时间的中位数为 h；(3)扇形统计图中，课外阅读6 h所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是；(4)根据调查数据，发现这一周的人均阅读时间比活动前增加了 2 5%,求活动前的人均阅读时间.有这样一个问题：探究函数日一士的图形与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整:（1）函数y =l-一!一的自变量x的取值范围是；x+1（2）如下表是y与x的几组对应值.写出机=,n=X-4-3-2_7-4_32_5-4_3240123y4322m35-3-13nJ_22334（3）如图，在平面直角坐标系x O y中，描出了以表中各对对应值为坐标的

6、点，根据描出的点，画出该函数的图象.（4）结合函数的图象，请完成：y =2时，则苫=；写出该函数的一条性质；若方程1 -匚=，无解，贝I f的值为.x+11 9.如图，已知AB是。0的直径，点C为。O上一点，CD为不过圆心且垂直于AB的弦,CD交A B于点E,连接CO并延长交。0于点F,连接C B和D F并延长交于点G.（1）求证：C F =G F；（2）填空：若4?=4，则口。面积的最大值是当N B G F 时，四边形BODF为菱形.20.如今，不少人购买家具时追求简约大气的风格，图（1）是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意选择，图（2）为其侧面示意图，其中8为镜

7、面，取 为 放置物品的收纳架，AB、AC为等长的支架，BC为水平地面，且。4=44cm,OD=120cm,30=40cm,NABC=7 5 ,如 图（3）将镜面顺时针旋转1 5,求此时收纳镜顶部端点。到 地 面 的 距 离.（结果精确到1cm,参考数据：sin 75 0.97,cos 75 0.26,tan 75 3.73,6 =1.73)图（1）图（2）图（3）21.某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A,B 两种型号的马路清扫车，购买5 辆 A 型马路清扫车和6 辆 B 型马路清扫车共需171万元；购买3 辆 A 型马路清扫车和12辆 B 型马路清扫车共需237万元.

8、（1）求这两种马路清扫车的单价；（2）恰逢该厂举行30周年庆，决定对这两种马路清扫车开展促销活动，具体方案如下：购买 A 型马路清扫车按原价的八折销售，购买B 型马上清扫车不超过10辆时按原价销售，超过 10辆的部分按原价的七折销售.设购买x 辆 A 种马路清扫车需要十元，购买x（x 0）个 B 型马路清扫车需要y2元，分别求出yi,y2关于x 的函数关系式；（3）若该公司承包的道路清扫面积为118000m2,每辆A 型马路清扫车每天清扫5000m2,每辆B 型马路清扫车每天清扫6000m2,公司准备购买20辆马路清扫车，且 B 型马路清扫车的数量大于1 0.请你帮该公司设计出最省钱的购买方案

9、.请说明理由.22.（1）（发现证明）如 图 1,在正方形ABCQ中，点 E,F 分别是8C,CQ边上的动点，且NE4F=45。，求证:EF=DF+BE.小明发现，当把 A B E绕点A顺时针旋转90。至A A D G,使A B与A。重合时能够证明，请你给出证明过程.（2）（类比引申）如图2,在正方形A 8 C O中，如果点E,尸分别是C B,0 c延长线上的动 点,且/E 4 F=4 5。，则（1）中的结论还成立吗？请写出证明过程.如图3,如果点E,尸分别是8 C,C延长线上的动点，且N E A尸=4 5。，则E R BE,DF之 间 的 数 量 关 系 是（不要求证明）（3）（联想拓展）如 图1,若正方形A 8 C。的边长为6,AE=3后,求A F的长.2 3.如图，抛物线y =-V+云+。与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其中点B的坐标为（3,0）,点C的坐标为（0,3）,直 线1经过B,C两点.（1）求抛物线的解析式；（2）过点C作 C D/无轴交抛物线于点D,过线段C D上方的抛物线上一动点E作 跖，C）交线段B C于点F,求四边形E CF D的面积的最大值及此时点E的坐标；（3）点P是在直线1上方的抛物线上一动点，点M是坐标平面内一动点，是否存在动点P,M,使得以C,B,P,M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直线写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由.