2021年江苏省南通学科基地高考数学全真模拟试卷（八）-学生用卷.pdf

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1、2021年江苏省南通学科基地高考数学全真模拟试卷（八）副标题2.单 选 题（本大题共8小题，共40.0分）已知集合4=x|x|2,B =x|-3 x 1,则力 C B =（）A.x|-3 x 2 B.x|-3 x 2C.x|-2 x 1 D.x|-2 x 0/0）的右顶点到一条渐近线的距离为之。，则双曲线C的离心率为（）A.V 2 B.C.V 3 D.23已知随机变量f服从正态分布N（1,M）,若P（f 2 2）=a,P（0 1）=1-3a,则 P（f 0）=（）A.；B.；C.1 D.24 3 2 4从4名男同学、5名女同学中选3名同学组成一支志愿者小队，要求男、女都有，则不同的组队方案共有

2、（）A.140 种 B.100 种 C.80 种 D.7 0种祖眼，又名祖晒之，是我国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之的儿子.他在微术中提出“累势既同，则积不容异”的结论，其 中“哥”是面积“势”是高，意思就是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等（如图）.这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积，若某艺术品如图所示，高为4 0 c m底面为边长20c m的正三角形挖去以底边为直径的圆（如图），则该艺术品的体积为（）A.(I OOOA/3 7 T)C m3z2000V3 2 0 0 0、oC.(-T

3、ijcmB.(2000百 一 等7T)cm 3C A000yf3 1 0 0 0、oD.(-7r)cm57.已知菱形4 8 c o 的边长为3,/.BAD=6 0,AC与 6。交于点。，E是线段。的中点，AE的延长线与C。交于点F.则 希 乔=()A11 n 11 c 11 n xA.v B.-C.-D.64 3 28.设/(x)为定义在R上的函数，对任意的实数x 有/(x)/(x +l)=e(e 为自然对数的底数)，当OX 0,y0时，下列不等式中恒成立的有()A.簧W 同+系112 r 33、4%2y2C.-+-x y yjxy J x+y1 0 .海水受1 1 月的引力，在一定的时候发生

4、涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋,一艘货船的吃水深度(船底到水面的距离)为4 m.安全条例规定至少要有2.2 5 m 的安全间隙(船底到海底的距离)，如表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.若选用一个三角函数/(x)来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说时刻水深/根时刻水深/m时刻水深0：0 05.09：0 02.51 8：0 05.03：0 07.51 2：0 05.02 1：0 02.56：0 05.01 5：0 07.52 4：0 05.0法中正确的有()A.f(x)=2.5cos(-x)+56B.

5、/(%)=2.5 s i n(-x)+56第2页，共6页C.该货船在2：0 0 至 4：0 0 期间可以进港D.该货船在1 3：0 0 至 1 7：0 0 期间可以进港1 1 .在数列 an 中，若+册+1 =3 ,则称%为“和等比数列“.设为数列 an 的前项和，且的=1,则下列对“和等比数列”的判断中正确的有()A _ 32 0 2 0-1 R _ 32 0 2 1-1A-a2020=-a2020=飞2022_1、2023 1C-52021=-8 D。52021=g1 2 .集合M在平面直角坐标系中表示线段的长度之和记为|M|.若集合4 =Q,y)|9 x2+y2 0)的焦点为F,准线为/

6、,P 为抛物线C上一点,P A 1 I,4为垂足.如果力FP 是面积为百的正三角形，那么p=.1 4 .将一枚质量均匀的硬币连续抛掷3 次,则未出现连续2 次正面向上的概率为1 5.在Q+2)2(%+1)7的展开式中，含 项 的 系 数 为 .1 6.在四棱锥S-4 B C D 中，四边形A B C。是边长为2 的正方形，S 4D 是正三角形，且侧面S A D 1 底面4B C D.若点S,A,B,C,。都在同一个球面上，则该球的表面积为.四、解答题(本大题共6 小题，共 70.0分)1 7.在n a n+i =2S”+n,节是公差为1 的等差数列，S l =S2-S8,这三个条件中任选一个，

7、补充到下面的问题中并作答.问题：在公差不为0的等差数列 即 中，S“为数列 an 的前项和，已知的=1,设力=急？7n 为数列 九 的前项和，求使7；持成立的最小正整数n的值.18.在平面四边形 ABCD 中，/.ABD=/.BCD=90,/.DAB=45.若 AB=2,ODBC=3 0 ,求 AC 的长;(2)若tan/BAC=求tan/DBC的值19.如图，在直四棱柱ABCO-&B1GD1中，四边形A8CO是菱形，4 BAD=60,DD1AB,E,F 分别为棱AB,B iG 的中点，点 M 在 CO上，且CM=3MC.(1)求证：MF平面A C E；(2)求二面角F-DtE-C的余弦值.第

8、4页，共6页2 0.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，因为两个活动在同一时间段进行，所以每个职工只能参加其中的一个活动.在参加活动的职工中，男士9 0 名，女士 1 1 0 名.(1)根据统计数据，请在下面表格的空白处填写正确数字，并说明能否在犯错概率不超过0.0 5的前提下认为是否参加登山组活动与性别有关.女士男士合计登山组人数40游泳组人数70合计附：K 2-(a+b)(L)(a+)c)(b+d)，其中 a +b +c +d.k2.70 63.8 415.0 246.6357.8 79P(K2 k)0.1 0 00.0 500.0 250.0 1 00.0 0 5(2)

9、将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该单位参加活动的职工中，每次随机抽取1 名职工，抽取3 次，记被抽取的3 名职工中参加登山组活动的人数为S 若每次抽取的结果是相互独立的，求f 的分布列、数学期望E(0 和方差。(口.21 .已知函数f(x)=I nx+：+a.(1)函数f(x)的图象能否与X 轴相切？若能与X 轴相切，求实数的值；否则请说明理由；113(2)若函数/(%)恰好有两个零点%1，x2(0 X1 b 0)的离心率为右右准线为直线x=4,a,七分别为椭圆E的左、右焦点，A为椭圆E上的一个动点，且点A在第一象限，弦 A B,AC分别过焦点F i，F2.(1)求椭圆E的方程；(2)若4 A B C 的面积为詈，求点A的纵坐标.第 6 页，共 6 页