2021年湖北省宜昌市中考模拟试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021年湖北省宜昌市中考模拟试卷一、选 择 题（本大题共11小题，共33.（）分）1.下列计算正确的是（）A.a6+a6=2a12 B.22 2 X 23=32C.（|a b2）（2a2b）3=a3b3 D.a3-（-a）5-a12=a202.下列立体图形中，主视图是圆的是（）A.6 B.6 C.3 D.34.据海关统计：2019年前4 个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元.用科学记数法表示5700亿元正确的是（）A.5.7 x IO11元 B.57 x 1010元 C.5.7 x 元 D.0.57 x 1012元5.若与6%3yn的和是单项式，贝+。尸的平方根为（）A.4 B.8 C.4

2、 D.86.若2 a-3 b =1,则代数式4a2 6ab+3b的值为（）A.-1 B.1 C.2 D.37.把一根9m长 的 钢 管 截 成 长 和 2m长两种规格均匀的短钢管，且没有余料，设某种截法中1机长的钢管有a 根，A.3 种 B.4 种8.下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形9.如果分式祟的值为0,那么x 的值为（A.1 B.1则 a 的值可能有（）C.5 种 D.9 种B.对角线互相垂直的四边形是矩形D.四边相等的平行四边形是正方形）C.-1 或 1 D.1 或 01 0.若关于x 的一元二次方程（卜一2）/一2依+上=6有实数根,

3、则的取值范围为（）A.A:0B.fc 0且k 4 2 C.fc|D./c|且k*21 1.如图，一次函数丫1=卜 +仅卜。0)的图象与反比例函数丫2=?(瓶为常数且皿*0)的图象都经过做一1,2),8(2,-1),结合图象，则不等式依+b?的 解 集 是()A.x -1C.x -1 或0 x 2B.-1 x 0D.-1 x 2二、填空题(本大题共4 小题，共 12.0分)12.6石的平方根是13.14.如图，在矩形ABC。中，AB=10,AD=6,E 为 BC上一点，把 CDE沿 DE折叠，使点C落在AB边上的尸处，则 CE的长为.如图，在平面直角坐标系中，4(2,0),AC由AB绕点A顺时针

4、旋转90。而得，则 AC所在直线的解析式是.1 5.抛物线y=。/+6：+(?经过点2(-3,0)、8(4,0)两点，则关于x 的一元二次方程a(x-I)2+c=b-bx的解是.三、解答题(本大题共9 小题，共 72.0分)1 6.计算：(兀一2)-2 2(%+1)17.若点尸的坐标为(言,2x 9),其中x满足不等式组1_ _3，求点P(2*-2X所在的象限.18.某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50八宽4 0m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000

5、元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？19.如图，点A、B、C在半径为8的。上，过点B作BDA C,交O A延长线于点D.连接 BC,S.Z.BCA=/.OAC=30.(1)求证：B O是。的切线;(2)求图中阴影部分的面积.20.某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图.扇形统计图Z 145sr150氏 150stvl55C.155st160.165sc170F:1 7 g 175频数分布直方图请根据图中信息，解决下列问题:(1)两个班共有女生多少人？(2)将频数分布直方图补充完整;(3)求扇形统计图中E 部分所对应的扇形圆心角度数；(4)身高在170 W x

6、3)=4a7/?5,故此选项错误；D.a3 (a)5,a1 2=a2 0,正确.故选：D.2.【答案】D【解析】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；8、圆柱的主视图是矩形，故B不符合题意；C、圆台的主视图是梯形，故C不符合题意；。、球的主视图是圆，故。正确；故选：D.根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键.3.【答案】C【解析】【分析】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型.根据根与系数的关系即可求出答案.第8页，共23页【解答】解：由于(),X1+%2=-3,故选：C.4.【答案

7、】A【解析】解：5700亿元=570000000000元=5.7 x IO11元;故选：A.根据科学记数法的表示方法a x 10n(l a 0 1解得：k|且k*2.故选D.1 1 .【答案】C【解析】分析根据一次函数图象在反比例函数图象上方的x 的取值范围便是不等式依+6 ：的解集即可得解.本题考查了一次函数图象与反比例函数图象的交点问题，由函数图象求不等式的解集.利用数形结合是解题的关键.详解解：由函数图象可知，当一次函数%=/+/羊 0)的图象在反比例函数丫2=三(加为常数且mWO）的图象上方时，x的取值范围是：x-1或0%的解集是 -1 或。x 2(x+1)(1)|x-1 4,解得：x

8、/2,乙CAB=AABC=45,AB=10 乙ACB=90=ZLAGB.点C,点 G,点 B,点 A 四点共圆AGC=KABC=45,S.CE 1 AG Z,AGC=乙ECG=45 CE=GE-：AB=10,GB=6,.AGB=90 AG=yjAB2-G B2=8v AC2=AE2+CE2,(5V2)2=(8-CE)2+CE2,.C E=7(不合题意舍去)，CE=1若点G 在 A 8的下方，过点C 作CF_L4G,同理可得：CF=7 点。到 AG 的距离为1或 7.24.答案 解：(1).,关于x 的一元二次方程/+2%+合=。有两个不相等的实数根.=b2 4ac=4-4 X 0.2fc 1

9、2.k V 3.V /c为正整数，:.k为 1,2.(2)把x=0代入方程/+2x+?=。得k=1,此时二次函数为y=x2+2x,此时直线y=x+2与二次函数y=x2+2x的交点为4(一 2,0),6(1,3)由题意可设M(m,m+2),其中一2 m l,则 N(m,机2+2m),MN=m+2 (m2+2m)=m2 m+2=(m+)2+二 当 m=时，MN的长度最大值为:.24此时点M 的坐标为(一：,|).图 1(3)当y=1x+b过点A 时，直线与新图象有3 个公共点(如图2 所示)，把 4(一 2,0)代入 y=1x+b得 b=1,当y=+b与新图象的翻折部分有一个公共点时，直线与新图象

10、有3 个公共点.由于新图象的翻折部分与原图象的翻折部分关于x 轴对称，所以其解析式为y=-x2第22页，共23页2xy =2X +b有一组解，此时一 x 2-|x-b =0有两个相等的实数根,y=x2 2x则（J 4b=0，所以b=小【解析】本题是二次函数综合题型，主要考查了根的判别式的应用，还考查了两函数图象的交点问题，难点在于(3)求出直线与抛物线有3个交点的情况，根据题意分类讨论，并且作出图形更利于解决问题.(1)先根据-元二次方程根的情况利用判别式与0的关系可以求出k的值：(2)利用，先表示出M与N的坐标，再根据两点间的距离公式表示出的长度，根据二次函数的极值即可求出的最大长度和M的坐标；(3)根据图象的特点，分两种情况讨论，分别求出b的值即可.