2021年河南省南阳市南召县中考数学一模试卷（解析版）.pdf

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1、2021年河南省南阳市南召县中考数学一模试卷一、选 择 题（每小题3分；共3 0分）1 .在-1,0,2,-加四个数中，最小的数是（）A.-圾 B.0 C.2 D.-12 .2 02 0年6月2 3日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务.今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4 000亿元.把数据4 000亿元用科学记数法表示为（）A.4 X 1 01 2 元 B.4 X 1 01 元 C.4 X 1 0元 D.4 0X 1 097 C3 .如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中

2、心对称C.俯视图 D.主视图和左视图4 .下列叙述正确的是（）A.了解南阳市初中生每月的课外阅读量应采用全面调查B.打开电视，正在播放节目 中国诗词大会是必然事件C.将一组数据中的每一个数都加上6,得到的一组新数据的方差增大D.在“我的中国梦”演讲比赛中，小明和其他6名同学一起进入了决赛，每个人的决赛成绩各不相同，小明要想知道自己能否进入前三名，只需知道自己的成绩和决赛成绩的中位5 .如图，/1 =N 2=6 5 ,N 3=3 5 ,则下列结论错误的是（）A.AB/CD B.Z B=3 0C.Z C+Z2=ZEF CD.CG F G6 .将一盛有部分水的圆柱形小水杯粘在事先没有水的大圆柱形容器

3、底部，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度/?(c m)与注水时间的函数图象大致为图中的()7.如图，已知矩形AOBC的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),8(4,0),按以下步骤作图：以点。为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OC,0 8 于点。，E；分别以点。，E 为圆心，大于方。E 的长为半径作弧，两弧在NBOC内交于点F；作射线。尸，交边BC于点G,则点G 的坐标为()5C.(三 4)35D.(4,-2.)38.如图，已知点A、B分别在反比例函数丫=工(x0),(x 0)的图象上，且X XO A L O B,则 tanNABO 的 值 为()A.

4、4 B.2 C.D.4 29.若函数），=底+次的图象如图所示，则关于x的一元二次方程加+瓜+5=0的根的情况为C.有两个相等的实数根B.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根10.如图，在ABC中，AB=AC,/BAC=120,点E是边AB的中点，点P是边8C上一动点，设PC=x,P A+P E y.图是关于x的函数图象，其中4是图象上的最低D.9二、填 空 题（每小题3 分；共 15分）11.请你写出一个小于-2的无理数.（2 x-l 512.关于x的不等式组 的解集如图所示，则?的值为n rx?1-2-1 0 1 2 351 3.某地开展了“你旅游，我买单”有奖活动，凡组团报名满三十人，

5、该团队有二次转盘抽奖机会，奖品设置：指针落到A区：矿泉水30瓶：指针落到8区：遮阳伞30把；指针落到C区：免1人旅游费2000元；指针落到。区：太阳镜30副；某团队获得免2人旅游费用的概率为.1 4.如 图，在 RtZxABC 中，/ABC=90,AB=6,BC=8,P 是 边上一动点，设 BP=x,若能在AC边上找一点。，使NBQP=90,则x的范围是1 5.如图，将含有3 0 角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A、B分别落在X、y轴的正半轴上，/。48=60,点A的坐标为（1,0）.将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60,再绕点C按顺时针方向旋转9

6、0），当 点B第 一 次 落 在x轴上时，则 点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积三、解 答 题（8+9+9+9+9+1 0+1 0+1 1=75 分）1 6.先化简，再求值：的一旦-2；+6一）.一 停 一4、其中。满足为22=0.a+1 a*+2a+l1 7.4月 2 3 日是世界读书日，某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社甲乙两名同学为了更好的了解全校学生课外阅读情况，分别随机调查了 2 0 名学生每周用于课外阅读的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：数据收集：甲同学从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：分 钟)：40,15,20

7、,85,71,90,43,60,120,70,71,80,10,42,65,107,85,71,125,130.乙同学从八年级随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：分 钟)：10,4 2,86,25,70,55,76,30,18,120,102,82,60,140,82,40,114,100,90,98.数据描述：将阅读时间分为四个等级：A(0W x V 40),B(40W x V 80),C(80W x V 120),D(120W x 160).甲同学按下表整理样本数据：等级ABCD人数a9b3乙同学绘制扇形统计图如图；分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数

8、如下表所示:平均数中位数众数甲70c71乙7279d根据以上信息，回答下列问题：(1)a=,b=,c=,d=；m=度；(2)甲乙两名同学中，哪名同学随机调查的数据能较好地反映出该校学生每周用于课外阅读时间情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处；(3)根据正确统计的这组每周课外阅读时间的样本数据，若该校学生有1500人，请估计每周课外阅读时间在80分 钟(含 80分钟)以上的学生有多少人？18.学完了三角函数知识后，某校“数学社团”的同学决定用自己学到的知识测量电视塔的高度，她 们 把“测量电视塔的高”作为一项课题活动，并制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表:课题测量电视塔

9、的高测量不意图说明：8是高为1.5米的测角仪，在点C处测得电视塔顶A的仰角a,点 E处测得此时电视塔顶 A的仰角N A E M=P.（B、F、。三点在同一条直线上）（1）请根据上表中的测量数据，求电视塔的高AB.（精确到0.1米，参考数据s i n 40。测量a的度数P的度数CE的水平距离数据4062175米亡0.64,co s 40 心0.77,t a n 40 心0.84,s i n 620 弋0.88,co s 62 改0.47,t a n 62 弋1.88).（2）“工程简介”中电视塔的高度为268米，请结合本次测量结果，提出一条减小误差的合理化建议.19.在“新冠病毒”防控期间，某益

10、康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：（1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元?项目购进数量（件）购进所需费用酒精消毒液测温枪（元）第一次3 04 083 0 0第二次4 03 06 4 0 0（2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售.为满足市场需求，需购进这两种商品共1 000件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍，求该公司销售完上述1 000件商品获得的最大利润.20.阅读下列相关材料，并完成相应的任务.婆罗摩笈多是古印度著名的数学家、天文学家，他编著了 婆罗摩修正体系，他曾经

11、提出了“婆罗摩笈多定理”，也 称“布拉美古塔定理”.定理的内容是：“若圆内接四边形的对角线互相垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线平分对边”.任务：（1）按 图（1）写出了这个定理的已知和求证，并完成这个定理的证明过程；已知：，求证：，证明：.（2）如 图（2）,在。0中，弦于M,连接AC,CB,BD,DA,E,尸分别是AC,BC上的点，E M _ L B D 于 G,尸于 ，当M是A 8中点时，直接写出四边形EMFC是怎样的特殊四边形：.图1图221 .已知，如图四边形ABC。为平行四边形，点A,C分别是一次函数丫=看乂+3的图象与y轴、x轴的交点，点8、点。在二次函数y x 2+b x+

12、c的图象上，且AB=AC.（1）试求该二次函数表达式；（2）动点P从A到。，同时动点。从C到A都以每秒1个单位的速度运动，当PA。面积最大时，求点P坐标.（3）若将二次函数y 4 x 2+b x+c沿对称轴移动m个单位,使其顶点始终在四边形ABCDO内（含四边形的边上），直接写出，的取值范围.2 2.如 图，AB为半圆0的直径，A 8=4C7，点 C为半圆。上一点且N B A C=3 0 ,点 N在 AC边上，A N=c m.动点用从点A出发，沿运动，到达点C时停止.设点M运 动 的 路 程 为M、N两 点 间 的 距 离 为 MC两点间的距离为y 2 c M小明根据学习函数的经验，对函数y随

13、自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整.（1）列表：下表的已知数据是根据点用运动的路程x 进行取点、画图、测量，得到了 y与 1的几组对应值，请你通过计算，补全表格：m=,nx/cm01.0 02.0 03.0 04.0 05.0 06.0 0y!cm1.0 00.521.2 4m3.1 72.662.4 6yjcm3.4 62.652.0 01.73n1.0 00.0 0（2）描点连线:在给出的平面直角坐标系xO y中，描出表中各组数值所对应的点（x,y）.并（3）探究性质：随着自变量x 的不断增大，函数X的变化趋势为（写出一条即可）；（4）解决问题：继续在同

14、一坐标系中画出所需要的函数图象，结合图象直接写出：当以M、N、C为顶点的三角形为等腰三角形时，动点M运动的路程x 的近似值为 cm（保留两位小数）.2 3.(1)在正方形A B C。中，G是C O边上的一个动点(不与C、。重 合)，以C G为边在正方形A B C。外作一个正方形C E F G,连接B G、D E,如 图1,直接写出线段B G、DE的关系;图1图2图4图3(2)将 图1中的正方形C E F G绕点C按逆时针方向旋转任意角度a,得到图2的情形，试 判 断(1)中的结论是否仍然成立？并证明你的判断；(3)将上面题中的正方形都改为矩形，得到图3、图4,若A B=a,BC=b；CE=ma

15、,CG=mb QW6,机0),试 判 断(1)中的结论是否仍然成立？请以图4为例，简要说明理由.(4)在图4中，连接。G、B E,若a=5,6=3,m=,直接写出B/+O G?的值.参考答案一、选 择 题（每小题3分；共30分）1 .在-1,0,2,-加 四个数中，最小的数是（）A.B.0 C.2 D.-1解:V 2 -1 0FG解：VZ1=Z2=65,J.AB/CD,故A选项正确,又：N3=35,/.Z C=65-35=30,.-.ZB=ZC=30,故8选项正确,；/3=35,A ZFC=145,V Z2=65,：.ZCGF=H5,；./C+N2=NC+65,/EFC=/C+/CGF=NC+

16、115,.,.Z C+Z 2 Z C,：.C G F G,故。选项正确，故选：C.6.将一盛有部分水的圆柱形小水杯粘在事先没有水的大圆柱形容器底部，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度力（cm）与注水时间（”）的函数图象大致为图中的（）解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0,则可以判断A、。一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间人不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，随f 的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度不再变化.故选：B.7.如图，

17、已知矩形AOBC的三个顶点的坐标分别为。（0,0）,A（0,3）,B（4,0）,按以下步骤作图：以点。为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OC,OB于点O,E；分别以点。，E 为圆心，大于a O E 的长为半径作弧，两弧在NBOC内交于点F；作射线O F,交边B C 于点G,则点G的坐标为（)解：四边形A 08C 是矩形，A(0,3),B(4,0),：.OB=4,OA=BC=3,NO8C=90,OC=2+2=5,作 G H LO C H.由作图可知：0 G 平分/8O C,：GBOB,GHLOC,:.G B=G H,时 G8=GH=x,VSAOBC=X3X4=X5Xx-UX4Xx,2 2 2 r

18、 434G(4,).3故选：A.8.如图，已知点A、B 分别在反比例函数丫=工(x0),-(x 0)的图象上，且X XOAA.OB,则 tanNABO 的 值 为()4 2解：过点A、B 分别作轴，轴，垂足为M、N,；点 A 在反比例函数y=上的图象上，X 1=2，2 2 ,点B 在反比例函数y=-9 的图象上，xSBON=X 4=2,V ZAOB=90,ZAOM+ZAOB+ZBON=180,N4OM+NBON=90,又.N4OM+NM4O=90,:/M AO=/BON,V ZAMO=ZBON=90,AAO M sdO N B,.JAAOM=I=SA0NB 4(P A.)2=(t a n Z

19、A BO)2,O Bt a n Z A f i O=2（取正值），故选：D.9.若函数y=2+云 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程加+於+5=0的根的情况为A.没有实数根C.有两个相等的实数根解：由图象可得，函数yax2+bx的最小值是-3,不存在x使得ax2+bx=-5,一元二次方程加+云+5=0无实数根,B.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根故选：A.10.如图，在ABC中，AB=AC,/8AC=120，点E是边A B的中点，点P是边BC上一动点，设PC=x,P A+P E y.图是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低C-7 yD.9解：如图，将ABC沿BC折叠得到ABC,则

20、四边形ABAC为菱形，菱形的对角线交于点。，由图可知，当点P与点B重合时,解得：AB=273即菱形的边长为2 y.则该菱形的高为券AB=3，点A关于BC的对称点为点4,连接A E交BC于点P,此时y最小,：AB=AC,/BAC=120,则/BA4=60,故A4 B为等边三角形,.点E是4 8的中点，.A EAB,：AB/A C,：.ZPA C 为直角，A C=A B=2,pc_A1C_ 2V 3则 FC-COS/BCA-通 J，T此时 b=PC,a=A E=3,贝 ij a+b=1.故选：B.二、填 空 题（每小题3分；共15分）11.请你写出一个小于-2的无理数-211.解：请你写出一个小于

21、-2的无理数-2m故答案为：-2n.（2x-1512.关于x的不等式组1、的解集如图所示，则m的值为 2.1 1 1.-2-1 0 1 2 3 4 5s -1 5 解：、二,由得，x3,由得xWm-1,；数轴上不等式解集的表示方法可知L 1=1,即加22.故答案为：2.1 3.某地开展了“你旅游，我买单”有奖活动，凡组团报名满三十人，该团队有二次转盘抽奖机会，奖品设置：指针落到A区：矿泉水30瓶；指针落到B区：遮阳伞30把；指针落到C区：免1人旅游费2000元；指针落到。区：太阳镜30副；某团队获得免2人旅解：转动转盘2次所有可能出现的结果情况如下:次第该、ABCDAAABACADABABBB

22、CBDBCACBCCCDCDADBDCDDD共 有1 6种能可能出现的结果情况，其中两次都是“C区”的有1种，所以某团队获得免2人旅游费用的概率为1 6故答案为：上.1 61 4.如图，在 RtZiABC 中，ZABC=90 ,A8=6,B C=8,尸是 8C边上一动点，设 8P=x,若能在AC边上找一点。，使NBQP=90,则x的 范 围 是6WxW8.月BC解：V Z A B C=9 0 ,AB=6,BC=8,AC=VAB2+BC2=i。，V Z B Q P=9 0Q,，点。在以PB 为直径的圆G)M 上，.点。在 AC上，AC与OM相切于点Q,连接 M。，如图，则 M Q J _ 4 C

23、,M Q=B M=x,：Z Q C M=Z B C A,R t Z S C M Q sR t/i C A B,QM-.AB=CM：A C,即 工：6=(8 -x)：1 0,2 2.,.x=6.当尸与C重合时，BP=8,，8 2=%的取值范围是：6 W x W 8,故答案为：6 W x W 8.1 5.如图，将含有3 0 角的直角三角板A B C 放入平面直角坐标系，顶点A、8分别落在X、y轴的正半轴上，/O A B=6 0 ,点 A的坐标为（1,0）.将三角板A B C 沿 x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转6 0 ,再绕点C按顺时针方向旋转9 0），当 点B第 一 次 落 在

24、x 轴上时，则 点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是鱼 老 兀-解：由点 A 的坐标为(1,0).得 O A=1,又/OAB=60,.AB：2,V ZABC=3 0 ,AB=2,：.AC=,B C=M，在旋转过程中，三角板的长度和角度不变，.点 B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积91X嘿兀X 2?总X IX后瑞兀X（V 3）2=卷兀.三、解 答 题(8+9+9+9+9+10+10+11=75 分)“从 小 住 雨 步/吉 G a2-2a+6 .a2-4 甘山、中),.n1 6.先化简，再求值：(2-)-5-，其中a 满足2a2 -a-2=0.a+1 aJ+2a+l解:ts4 z2a+2

25、 a2-2a+6、.a2-4原式=(一-7；-)-a+1 a+1 a2+2a+l_ ,-2+4&-4、,(a+2)(a-2)一a+1 /(a+1)2=-(a-2)(a+1)2a+1 (a+2)(a-2)_ (a-2)(a+1)(a+2)=、2 软 2a+2又因为，2 a2-a-2=0,所以：a+2=2 a1,_ a2 1原式2a2 21 7.4 月 2 3 日是世界读书日，某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社甲乙两名同学为了更好的了解全校学生课外阅读情况，分别随机调查了 20名学生每周用于课外阅读的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：数据收集：甲同学从全校随机抽取2 0 名学

26、生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：分 钟)：40,15,20,85,71,90,43,60,120,70,71,80,10,42,65,107,85,71,125,130.乙同学从八年级随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：分 钟)：10,42,86,25,70,55,76,30,18,120,102,82,60,140,82,40,114,100,90,98.数据描述：将阅读时间分为四个等级：A(0W x40),B(40W x80),C(80W x120),D(120W x 0,W的值随，的增大而增大，当机=2 0 0 时，W 取最大值，最

27、大值为3 0 X2 0 0+1 0 0 0 0=1 6 0 0 0,当购进酒精消毒液8 0 0 件、购进测温枪2 0 0 件时，销售利润最大，最大利润为1 6 0 0 0元.2 0.阅读下列相关材料，并完成相应的任务.婆罗摩笈多是古印度著名的数学家、天文学家，他编著了 婆罗摩修正体系，他曾经提出了“婆罗摩笈多定理”，也 称“布拉美古塔定理”.定理的内容是：“若圆内接四边形的对角线互相垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线平分对边”.任务：(1)按 图(1)写出了这个定理的已知和求证，并完成这个定理的证明过程；已知：如图，在圆内接四边形A B C Q 中，对角线于点过点M 作 AB 的垂线分别交

28、A B、C于点F,E,求证：点 E是。C 的 中 点，证明：.A C L 8 C,FJ 4 D,./BMF+/A MF=9 0 ,N B M F=NMAF,:N E D M=NMAF,N E M D=/B M F,：.Z E D M=Z EMD,:.DE=ME,同理可证M E=CE,:.DE=CE,.点E是O C的 中 点.（2）如 图（2）,在O O中，弦4 B_ L C。于连接A C,CB,BD,DA,E,尸分别是AC,8 c上的点，E M L B D于G,f M L A O于，当M是A B中点时，直接写出四边形E M F C是怎样的特殊四边形：四边形E M F C是 菱 形.图1图2解：

29、（1）己知：如图，在圆内接四边形A88中，对角线于点M,过点M作A 8的垂线分别交4 8、O C于 点 居E.求证：点E是。c的中点.证明：U：AC1,BD,EFA,AB,：.ZBMF+ZA MF=9 0 ,ZMA F+ZA MF=9 0 ,：.Z B M F=Z M A F,:/E D M=/M A F,N E M D=/B M F,:N E D M=N E M D,；D E=M E,同理可证M E=C E,:.DE=CE,点E是。的中点.故答案为：如图，在圆内接四边形A 8 C O中，对角线A CJ _ 8 D于点M,过点M作A 8的垂线分别交4 8、D C于点F,E.点E是D C的中点.

30、V A C1 BD,E F_ L A B,：.ZBMF+ZAMF=90 ,NMA NA Mb=9 0 ,:/BMF=/MAF,:/E D M=/M A F,N E M D=N B M F,:/E D M=/E M D,：.DE=ME,同理可证M E=C E,：.D E=C E；(2)四边形EMFC是菱形，理由：由布拉美古塔定理可知，E,b 分别是AC,BC的中点，A C E=AC,C F=CB,2 2：ABA.CD,：.M E=AC,M F=CB,2 2-J AB LCD,M 是 AB 中点，：.AC=BC,：.M E=E C=C F=F M,四边形EMFC是菱形，故答案为四边形E M F C

31、是菱形.2 1.已知，如图四边形ABC。为平行四边形，点 A,C 分别是一次函数丫=看*+3的图象与y 轴、X轴的交点，点 8、点。在二次函数y 4 x 2+b x+c的图象上，且 AB=AC.O(1)试求该二次函数表达式；(2)动点P 从 A 到。，同时动点。从 C 到 A 都以每秒1 个单位的速度运动，当P4Q面积最大时，求点P 坐标.(3)若将二次函数y x 2+b x+c 沿对称轴移动m个单位，使其顶点始终在四边形ABCDO内(含四边形的边上)，直接写出机的取值范围.令=0,得 y=3.所以点A(0,3)；令 y=0,得尤=4.所以点C(4,0).AB=AC9 3 点坐标为(-4,0)

32、.四边形ABCD是平行四边形，。点坐标为(8,3)；将 8(-4,0),。(8,3)代入二次函数y x 2+b x+c，O可得14,c=-3二次函数的表达式为y=-x 一-3；8 4(2)当动点尸运动。秒时AP=f,CQ=t,AQ=5-t.设APQ底边AP上的高为儿 作于点儿 如图，四边形ABCD是平行四边形,J.AD/BC,：.ZHAQ=ZOCA,.AQ”saC A O.QH _ A Q前 随A(0,3),C(4,0),.AC=5,h 5-tq二5，h,(5-t)SAAPQ V X t X y(5-t)=-(-t2+5 t)=*(t|)2吟.当淖时，S”达到最大值学，点P坐 标 为 舟，3)

33、；2 8 2 ,*y=-x2-x-3=-（x-l）2 _,6 4d o.沿对称轴X=1移动抛物线，使其顶点（1,萼）在四边形ABC。内，可转化为将点O（1,一与）沿 X=1移动，.范 围 是（1,背）到 B C 以及A。的距离，；点（1,一号）到B C的距离为0-（一号）=孕，到A D的距离为3+孕=萼，8 8 8 8 8二，的取值范围为：三=1 （4 金&.O O22.如 图，A 8 为半圆。的直径，AB=4cvn,点 C 为半圆。上一点且NBAC=30,点 N在 AC边上，A N=c m.动点M 从点A 出发，沿 A f f C 运动，到达点C 时停止.设点历运动的路程为我相，M、N 两点

34、间的距离为c/n,MC两点间的距离为）“加.小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整.（I）列表：下表的已知数据是根据点用运动的路程x 进行取点、画图、测量，得到了 y与 x 的几组对应值，请你通过计算，补全表格；x/cm01.002.003.004.005.006.00y!ctn1.000.521.24m3.172.662.46yjcm3.462.652.001.73n1.000.00m=2.1 9 ,n=2.0 0 ；（2）描点连线:在给出的平面直角坐标系x O.y 中，描出表中各组数值所对应的点（x,y）.并（3）探究性

35、质：随着自变量x的不断增大，函数v i 的变化趋势为 当 l x 4 时，函数 y i 随尤的增大而增大；当 4 V x 6 时，函数y 随 x的增大而减小（写出一条即可）；（4）解决问题：继续在同一坐标系中画出所需要的函数图象，结合图象直接写出：当以例、N、C为顶点的三角形为等腰三角形时，动 点M运动的路程x的近似值为 2.5 2、1.3 5、3.27 cm（保留两位小数）.；A M=3,当点M运动路程为4 c 5 时,：A B=4,.点M 与点B 重合,：BC=AB=2,2A n=2,（3）观察函数图象可知，当 l x 4 时，函数随x 的增大而增大；当 4Vx 6 时，函数），随 x 的

36、增大而减小；（写 出 1 条，必须带取值范围）故答案为：当 l x 4 时，函数随 x 的增大而增大；当 4Vx0),试 判 断(1)中的结论是否仍然成立？请以图4为例，简要说明理由.(4)在图4中，连接。G、B E,若a=5,b=3,?=*,直接写出8层+OG 2的值.解：BG=DE,BGLDE,理由如下：,/四边形A B C D是正方形，四边形C E F G是正方形，：.BC=CD,CE=CG,N B C D=N E C G=90,在 4 8 0 6 和中，B C=D C0)BC=CG=b NBCD=NECG=90,CD CE a：.ZDCE=ZBCGf:DCEsBCG,:.电=之音1，4 CDE=4CBG,DE a延长。后交5 c于M、交BG于M图4:NDMC=/BMN,又/DMC+/CDM=9U,ZCDE=ZCBG,:NBMN+NCBN=9U0,即 BGLDE.(4),:BGLDE,：.NB2+ND2BD2,N+NG2=GE2,NB2+NE1=BE2,NG2+ND2=DG2,：.BC+DG)=NBNE+NGND2=BD-+GE?,又；a=5,6=3,m=,2：.BE?+DG2=52+32+()2+()2=.2 2 2