2021年海南省中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021年海南省中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共36.0分）1.2 0 2 1的相反数是（）A.1 2 0 2B.-2 0 2 1D.2.如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几3.12021c-羡A.a2-a3=a6 B.4-2=-8C.(y2)3=y S D.y r0=14.2 0 2 0年海南省共有5 73 3 6人参加高考，将数据5 73 3 6用科学记数法表示应为（）A.5.73 3 6 x 1 04 B.5 7.3 3 6 x 1 03 C.0.5 73 3 6 x 1 05 D.5.7 x 1 045.一元一次不等式第-1 0的解集在数轴上表示正

2、确的是（）B-1 06.C.D-6 i?如图，直线a,b被直线c所截，a/b,Al=z 2,若N3 =4 0,A.4 0 B.5 0 C.70 A-00 1 9则4 4等于（）D.80 7.如图，4 B是。的直径，BC=CD=DE Z C。=3 4。，则乙4 E。的度数是（）A.5 1 B.5 6 C.6 8D.788.已知点4（a,l）与点B（-4,b）关于原点对称，则a +b的值为（）B.5D.39.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为1 0 0分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的

3、最后得分是（）A.87B.87.5C.87.6D.883已知”备 贝 喘 的 值 是（）1 1.如图，扇形。A B动点P从点4出发，沿2B线段B 0、0 A匀速运动到点A,则0 P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（）第 2 页，共 16页1 2 .如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形4 B C 的顶点4、B 分另I J 在轴、y 轴的正半轴上，AABC=90 ,C 4 l x 轴，点C 在函数y =?(x 0)的图象上，若AB=2,贝必的值为()A.4B.2A/2C.2D.V 2二、填空题(本大题共4小题，共 1 6.0 分)1 3 .分解因式：2 a 2-4 a =.1 4 .点

4、P(3,-4)关于y 轴 对 称 点 的 坐 标 是.1 5 .已知 A B C f DEF,它们的周长分另I 为3 和1,则小A B C D E F 面积之比为1 6 .一个扇形的圆心角为1 2 0。，半径为3,则 这 个 扇 形 的 面 积 为(结 果 保 留 兀)三、解答题(本大题共6小题，共 6 8.()分)1 7.计算：-22+(i)-1-V12x；(2)化简：(a +l)(a 1)(t i 2)2.1 8.某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知m 型课桌椅2 3 0 元/套,B 型课桌椅2 0 0 元/套.(1)该校购买了A，B 型课桌椅共2 5 0 套，付款5 3 0 0 0 元，

5、求4 B 型课桌椅各买了多少套？(2)因学生人数增加，该校需再购买1 0 0 套4,B 型课桌椅，现只有资金2 2 0 0 0 元，最多能购买4 型课桌椅多少套？19.某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成不完整的统计图.根据图示信息，解答下列问题：(1)被 抽 查 学 生 人 数 为:课 外 阅 读 量 的 众 数 为:(2)扇形统计图中的a=；b=；(3)将条形统计图补充完整；(4)若规定：假期阅读3本以上(含3本)课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？20.如图，甲、乙两座建筑物

6、的水平距离BC为787n.从甲的顶部4 处测得乙的顶部D处的俯角为48。，测得底部C处第 4 页，共 16页B的俯角为5 8。，求甲、乙 建 筑 物 的 高 度 和 D C.(结果取整数，参考数据：t a n 4 8 1.1,tan58 1.6 0)2 1 .如图，已知四边形4 B C D 是平行四边形，点E,尸 分别是4 B,B C 上的点，AE=C F,并且=求证：4 E D 三 C F O；(2)四边形4 B C D 是菱形.2 2 .如图，抛物线y =a M +b x 过点8Q-3),对称轴是直线x =2,且抛物线与x 轴的正半轴交于点A.(1)求抛物线的解析式：(2)在第二象限内的抛

7、物线上有一点P,当P 4 1 B 4 时，求 P 4 B 的面积.第 6 页，共 16页答案和解析1.【答案】B【解析】解：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.根据相反数的定义，则2021的相反数为-2021.故选：B.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.根据相反数的定义，则2021的相反数为-2021.本题属于基础简单题，考查相反数的定义，即绝对值相等，符号相反的两个数叫作互为相反数.2.【答案】D【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，.故选：D.根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.3.【答案

8、】D【解析】解：4 a2-a3=a5,故A 不符合题意；B、4-2=白，故 B 不符合题意；16C、(y2)3=y6,故 C 不符合题意；D、n0=1,故。符合题意；故选：D.利用累的乘方的法则，同底数累的乘法的法则，负整数指数累的运算，零指数事对各项进行运算即可.本题主要考查幕的乘方，同底数幕的乘法，负整数指数幕，零指数累，解答的关键对相应的运算法则的掌握.4.【答案】A【解析】解：57336=5.7336 x 104.故选：力.科学记数法的表示形式为a x 的形式，其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对

9、值2 10时，n是正整数；当原数的绝对值 1时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1W|a|l,故此不等式组的解集为：x 1.在数轴上表示为：0 1 9,故选：A.先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟 知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键.6.【答案】C【解析】解：.41=42,43=40。，41=；x(180-z3)=1 x(180-40)=70,v a/b,44=41=70.故选：C.根据平角的定义求出41,再根据两直线平行，内错角相等解答.本题考查了平行线的性质，平角等于180。，熟

10、记性质并求出N1是解题的关键.第 8 页，共 16页7.【答案】A【解析】【分析】由 我=比=施，可求得ZBOC=O D =O D =34。，继而可求得乙40E的度数；然后再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理来求NAE。的度数.此题考查了弧与圆心角的关系.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.【解答】解：如图，.,沅1=&=戌，。=34。，乙 BOC=4 EOD=乙 COD=34,AAOE=180-Z.EOD-NCOO-乙BOC=78.又,:OA=OE,:.Z.AEO=Z.OAE,AAEO=|X(180-78)=51.故 选:A.8.【答案】C【解析】解：由4(a,l)关于原点的对称点

11、为B(-4,b),得a=4,b=-1,a+b=3,故选：C.根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法,可得答案.本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律：关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数.9.【答案】C【解析】解：小王的最后得分=90 X卷+88 X卷+83 X总=27+44+16.6=87.6(分).故选：C.将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分.本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响.1 0

12、.【答案】D【解析】解：令a，b分别等于1 3和5,b 5 =I?a =1 3,b =5.a-.b*13-5 一4.a+b-13+5-9 故选：D.先设出b =5 k,得出a =1 3匕 再把a,b的值代入即可求出答案.此题考查了比例的性质.此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例的性质与比例变形.1 1.【答案】。【解析】解：点P在弧A B上时，O P的长度y等于半径的长度，不变；点P在B。上时，。尸 的长度y从半径的长度逐渐减小至0；点P在0 4上时，O P的长度从0逐渐增大至半径的长度.纵观各选项，只有D选项图象符合.故选：D.分点P在弧4 B上，在线段8 0上，线段0 4上三种情况讨论得

13、到O P的长度的变化情况，即可得解.本题考查了动点问题的函数图象，根据点P的位置分点P在弧上与两条半径上三段讨论是解题的关键.1 2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y =为常数，k K O）的图第1 0页，共1 6页象是双曲线，图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.也考查了等腰直角三角形的性质.作B D 1 4 C 于0,如图，先利用等腰直角三角形的性质得到4c=或 48=2或，BD=AD=CD=混，再利用AC 1 X轴得到C(夜,2/)，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值.【解答】解：作B0_LAC于D,如图，ABC

14、为等腰直角三角形，AC=42 AB=2A/2,BD=AD=CD=V2AC 1 x轴，C(V2,2V2),把C(VX 2夜)代入y=蕾k=V2 x 2V2=4.故选A.13.【答案】2a(a-2)【解析】【分析】观察原式，找到公因式2 a,提出即可得出答案.本题考查了因式分解的基本方法一-提公因式法.本题只要将原式的公因式2a提出即可.【解答】解：2a2 4a=2a(a 2).故答案为：2 a(a-2).14.【答案】(-3,-4)【解析】解：已知P 的坐标为(3,-4),根据平面直角坐标系中关于y 轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点P 关于y 轴的对称点的坐标是(-3,-

15、4),故答案为：(3,4).本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于工 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.1 5 .【答案】9：1【解析】解：也A B C f D E F,它们的周长分别为3 和1,ABCs&D E F 的相彳以比是3：1,.H B C s A D E F 面积之比为 9：1,故答案为：9：1.根据相似三角形的周长比等于相似比，面积比

16、等于相似比的平方进行计算即可.本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.1 6 .【答案】3 7 r【解析】解：由题意得，n =1 2 0 ,R=3,故S 扇於=巴g=当叱=3 兀.扇形 360 360故答案为：3 7 r.根据扇形公式S 姆形=需，代入数据运算即可得出答案.此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式,另外要明白扇形公式中，每个字母所代表的含义.1 7 .【答案】解：原式=-4 +2 -2 百 x专=-4 4 2 -4第1 2页，共16页=6；(2)原式=(a2 1)(a2 4a+4)=a2 1 a2+4a 4=4a 5

17、.【解析】(1)先算乘方和把二次根式化简，再算乘法，最后算加减；(2)先用平方差和完全平方公式展开，再去括号合并同类项.本题考查实数运算及整式的运算，解题的关键是掌握运算顺序，正确运用平方差及完全平方公式.18.【答案】解：(1)设购买4 型桌椅x套，B型桌椅y套，依题意得：230 x+200y=53000,解 得 仁 耳答:购买4 型桌椅100套，B型桌椅150套；(2)设能购买4 型课桌椅a套，依题意得:230a+200(100-a)22000,解得a 琴.a是正整数，.a 炭大=66.答：最多能购买4 型课桌椅66套.【解析】(1)设购买4 型桌椅x套，B型桌椅y套，根 据“力，B型课桌

18、椅共250套”、“4 型课桌椅230元/套，8 型课桌椅200元/套，付款53000元，”列出方程组并解答(2)设能购买4 型课桌椅a 套，则根据“最多能购买A型课桌椅多少套”列出不等式并解答即可.本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用.解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系.1 9.【答案】5 0 3本3 2 2 8【解析】解：(1)被抽查学生人数为：1 0 +2 0%=5 0(人)，根据扇形统计图，读3本的人数所占的百分比最大，所以课外阅读量的众数是3本;故答案为：5 0,3本；(2)a%若 x 1 0 0%=3 2%,:.a=3 2,读 4 本书的人数为

19、5 0 -4-1 0-1 6-6 =5 0-3 6 =1 4(人)，1 4-v h%=5 0X 1 0 0%=2 8%,:.b=2 8；故答案为：3 2,2 8；(4)根据题意得：竺 詈 蛆x 6 0 0 =4 3 2(人)，答：估计该校6 0 0名学生中，完成假期作业的有4 3 2人.(1)根据读2本的人数与所占的百分比列式计算即可求出被调查的学生人数：根据扇形统计图，读3本的人数最多，再根据众数的定义即可得解；(2)根据各部分的百分比等于各部分的人数除以总人数的方计算求出a的值，再求出读4本的人数，然后根据百分比的求解方法列式计算即可求出b的值；(3)根据(2)的计算补全统计图即可；(4)

20、根据完成假期作业的人数所占的百分比，乘以总人数6 0 0,计算即可.第 14页，共 16页本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.2 0 .【答案】解：作D E J.4 B于E,则四边形E B C D为矩形，DE=BC=7 8 m,BE=CD,由题意得,Z-ADE=4 8,乙4 c B =5 8。，A F在A D E中，t a n乙4 D E=T7，DE则4 E =DE-t a n乙4 D E 7 8 X 1.1 =8 5.8,A D在中，t a n-C B=M，BC则A B =BC-t a n C B 7

21、 8 x 1.6 0 =1 2 4,8 1 2 5,则C O =B E =4 B-A E =3 9,答：甲建筑物的高度A B约为1 2 5 m,乙建筑物的高度D C约为3 9 m.【解析】作D E 1 4 B于E,根据正切的定义分别求出力B、A E,得到答案.本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.2 1.【答案】(1)证明：.四边形4 B C 0是平行四边形，N 力=N C.AB在 C F D 中，/.A=ZCAE=CFZ.AED=Z.CFD.AEDCFD(ASA)；(2)由(1)知，AAEDN AC F D,则力。=C O.又

22、四边形A B C。是平行四边形，二 四边形A B C D是菱形.【解析】(1)由全等三角形的判定定理4 S 4证得结论;(2)由“邻边相等的平行四边形为菱形”证得结论.考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，解题的关键是掌握相关的性质与定理.22.【答案】解：由 题 意 得=2 解得卷 二 4I 2a 抛物线的解析式为y=x2-4%.(2)设直线4B的解析式为y=mx+n,则 黑二二,解 得 哈 y=%+4,设直线4P 的解析式为y=kx+cfv PA 1 BA,k=-1,则有 4+c=0,解得c=4,北二清,又.当 x=4,y=0时，P为(4,0),不在第二象限，故舍去，二 点P的坐标为(-1,5),P4B 的面积=8 x 5 +8 x 2 +2 3 x 3 +2 5 x 5 +2=15.【解析】(1)将函数图象经过的点B坐标代入的函数的解析式中，再和对称轴方程联立求出待定系数a和b；(2)将所在直线的解析式求出，利用直线AP与垂直的关系求出直线4P 的斜率鼠再求直线4P 的解析式，求直线4P与x轴交点，求点P 的坐标，将APAB的面积构造成长方形去掉三个三角形的面积.本题是二次函数综合题，求出函数解析式是解题的关键，特别是利用待定系数法将两条直线表达式解出，利用点的坐标求三角形的面积是关键.第16页，共16页