2021年江苏省宿迁市泗洪县中考数学三模试卷（ 含答案）.pdf

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1、2021年江苏省宿迁市泗洪县中考数学三模试卷一、选 择 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）1.-2 的绝对值等于（)A.2 B.1C.A D.-2222.下列计算正确的是（)A.2+a3=a5B./3=6C.(J)3 =6D.(-2 a2)3=-6 63 .2 0 2 1 年是中国共产党成立1 0 0 周年，江苏省高度重视基层党史专题宣讲工作，截止4月底，已开展宣讲5 4 0 0 余场次，受众近5 4 0 万人次,将5 4 0 万用科学记数法表示应为（）A.5.4 X 1 05 B.5 4 X 1 0 5 C.5.4 X 1 06 D.0.5 4 X 1 074 .将一副三角板按

2、如图所示的位置摆放在直尺上，则/I的度数为（）C.75 D.85 5 .已知两个函数y i=k i x+与）2=的 图 象 如 图 所 示，其中A（-1,2）,B（2,-1）,A.x 2 B.x -1 或 0 x 2C.-l x 2 D.-I V x V O 或 0 x 26 .如图，ABC内接于EF为O。直径，点 尸 是 B C 弧的中点，若/B=4 0 ,ZC=6 0 ,则N A F E 的 度 数（)A.1 0 EB.2 0 C.3 0 D.4 0 7.如图，8 是线段A C 的中点，过点C 的直线/与A C 成 5 0 的角，在直线/上取一点P,使得N 4 P 8=3 0 ,则满足条件

3、的点P的个数是（）C.3 个D.无数个8.已知抛物线y=-W+1 的顶点为尸，点 A 是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作 x轴的平行线交二次函数图象于点8,分别过点8、A 作 x 轴的垂线，垂足分别为C、D,连 接 以、P D,PO交 48 于点E,以。与相似吗？)A.始终不相似B.始终相似C.只有4 8=A Q时相似D.无法确定二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.的相反数是.51 0 .在函数 了=斤 1 中，自变量x的 取 值 范 围 是.1 1 .已知一组数据：1,“，3,6,7,它的平均数是4,这 组 数 据 的 众 数 是.1 2 .如果+=,。=口+

4、口，A-O+O+O+O,那么+口的值为1 3 .若“=a+1,则 2 0 1 9-2/+4 a 的值等于.21 4 .某商品的成本为2 0 0 0 元，标价为2 80 0 元，如果商店要以利润不低于5%的价格销售,那么最低可以打 折出售这些商品.1 5 .已知数轴上两点A、8 到原点的距离是加 和 2,则 AB=.1 6 .如图，A A B C 中，N B=6 5 ,/C=85 ,4 8=1 3,A C=1 2,则 SABC=1 7.如图，反比例函数y=的图象经过Rt ZO A B 的顶点A,。为斜边0 A的中点，则过点xD的 反 比 例 函 数 图 象 的 函 数 表 达 式 为.1 8 .

5、如图在 A B C 中，N A C B=9 0,乙4 =3 0 ,B C=2.。是 AB上一动点，以 DC为斜边 向 右 侧 作 等 腰 R tADCf,使 N C E C =9 0 ,连 接B E,则 线 段B E的最小值为.三、解 答 题（本大题共4 题，每题8 分，共 3 2 分）1 9 .（8 分）计算：V 1 2-（2 02 1 -n）0-2 c os 3 0.2 0.（8分）已知k=-A,求代数式2 （好-l-1）-无-1）+3 （9-k -1）的值.22 1 .（8 分）如图，E、尸是正方形A B C O 的对角线AC上的两点，BE/DF.求证：AE=CF.2 2 .（8分）画图

6、题:（1）如图甲，用尺规作图作出圆的一条直径 尸（不写作法，保留作图痕迹）;（2）如图乙，4、B、C、。为圆上四点，AB/CD,A B C D,请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径EF（不写画法，保留画图痕迹）.四、解 答 题（本大题共4 题，每 题 10分，共 40分）23.（10分）某商品的进价为每件4 0 元，售价不低于50元，如果售价为每件5 0 元，每个月可卖出210件；如果售价超过5 0 元但不超过80 元，每件商品的售价每上涨1 元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1 元每月少卖3 件，设每件商品的售价为x 元，每月的销售量为），件.（1）求 y 与 x 的

7、函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元?24.（10分）在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任课老师在线辅导、远程教学、自主学习，参与调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题.某校调查学生在家学习方式情况扇形统计图电视直播B：任课教师在线辅导C:远程教学。:自主学习某校调查学生在家学习方式情况条形统计图（1）本次受调查的学生有 人,（2）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生

8、参与任课教师在线辅导？（3）在“任课教师在线辅导”学生中选了四人，其中有Ai，A2两名男生，Bi，&两 名女生，若从这四人中随机抽取两人向全校作学习交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.2 5.（1 0 分）改革开放4 0 年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图，点尸在线段”G 上运动，BC/HG,AE1.B C,垂足为点E,A E的延长线交H G 于点G,经测量，Z A B D W ,Z A D E=2 6Q,Z A C E=3 a,BC=2Qm,EG=0.6m.（1）求线段A G 的长度；（2）连接A F,当线段A 尸

9、，A C时，求点F和点G 之间的距离.（所有结果精确到 0.1%.参考数据：ta nll 0.1 9,ta n2 6 七0.4 9,ta n3 1 g0.6 0）2 6.（1 0 分）如图，已知正比例函数y=2 r 和反比例函数的图象交于点A（机，-2）.（1）求反比例函数的解析式；（2）若双曲线上点C （2,）沿 OA 方向平移逐个单位长度得到点B,判断四边形0 A8 C的形状并证明你的结论.五、解 答 题（本大题共2题，每 题12分，共24分）2 7.（1 2 分）完成下列问题:（1）如图甲，在 AB C 中，AO J _ 8 C 于点。，正方形PQWN的边QM 在 8c上，顶点尸,N分别

10、在AB,A C上，若 BC=6,A O=4,求正方形PQM N的边长；（2）如图乙，在 AB C 中，在 48上任取一点P,画正方形P Q M M ,使 Q ,M 在 BC边上，N1在ABC内，连接B N 并延长交AC于点M 画于点M,画N P 工N M交A B于点P,再画PQ_LBC于点Q,得到四边形P Q M N,证明四边形P Q M N是正方形；（3）在（2）中，把线段8N 称 为“波利亚线”.如图丙，在“波利亚线”8N 上取一点0,使 N O=N M,连接OM、0 N,若 tan/A W=3,试求/M 0 Q 的度数.28.（12分）抛物线L：y=-经过点A（0,1）,与它的对称轴直线

11、x=1 交于点艮（1）直接写出抛物线乙的解析式；（2）如 图 1,过 定 点 的 直 线 A+47 0）个单位长度得到抛物线L，抛物线5与y 轴交于点C,过点C 作），轴的垂线交抛物线4 于另一点D尸为抛物线加 的对称轴与x 轴的交点，P 为线段OC上一点.若PCD与尸。尸相似，并且符合条件的点P 恰有2个，求m的值及相应点P的坐标.2021年江苏省宿迁市泗洪县中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分)1.-2 的绝对值等于()A.2 B.-A C.A D.-22 2【分析】根据绝对值的含义以及求法，可得：当。是正有理数时，。的绝对值是它本身；当

12、a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-；当 a 是零时，a的绝对值是零.据此解答即可.【解答】解：-2的绝对值等于：|-2|=2.故选：A.2.下列计算正确的是()A.c+a3a5 B.a2*a3=a6C.(a2)3=a6 D.(-2 a2)3=-6 a6【分析】分别根据合并同类项法则，同底数基的乘法法则，幕的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.【解答】解：A./与 J不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.(a3=a5,故本选项不合题意；C.(.a2)3=a6,故本选项符合题意；D(-2/)3=_ 8 5，故本选项不合题意.故选：C.3.2 02 1年是中国共产党成立10

13、0周年，江苏省高度重视基层党史专题宣讲工作，截止4月底，已开展宣讲5 4 00余场次，受众近5 4 0万人次,将5 4 0万用科学记数法表示应为()A.5.4 X 105 B.5 4 X 105 C.5.4 X 106 D.0.5 4 X 107【分析】科学记数法的表示形式为“X 10”的形式，其 中 l W|a|2=的图象如图所示，其 中A（-l,2）,B（2,x-1),A.x2C.-lx 2B.x”的解集,x在图象上即为一次函数的图象在反比例函数图象的上方时的自变量的取值范围.【解答】解：函数与”=丝 的 图 象 相 交 于 点 A(-1,2),B(2,-1),X二函数”=4 次+8与”=

14、的 图 象：x -1 或 0 x=6,再利用三角形的面积公式可得答案.【解答】解：过点C作 CQLA B于。，BV ZB=6 5 ,/AC B=8 5 ，二/4 =1 8 0 -8 5 -6 5 =3 0 ,；A C=1 2,：.C D=1 A C=6,2SA4BC=y -AB -C D=y X 1 3 X 6=3 9.故答案为：3 9.1 7.如 图，反比例函数y=a的图象经过R t O A B 的顶点A,。为斜边O A 的中点，则过点XD的反比例函数图象的函数表达式为y=2.【分析】设 A G，&），利用线段的中点坐标公式得到。点坐标为（2f,1）,然后利用t2 t待定系数法求过点D的反比

15、例函数解析式.【解答】解：设 4 C t,1）,为斜边O A 的中点，点坐标为（工r,4），2 t设过点D的反比例函数图象的函数表达式为y=K,X把 D（L,1）代入得 k=lt-l=2,2 t 2 t.过点。的反比例函数图象的函数表达式为y=2.X故答案为y=2.X1 8.如图在a A B C 中，ZAC B=90,ZA=30,B C=2.。是 A8 上一动点，以。为斜边向右侧作等腰R tZ S C E,使/C EO=90,连接8 E,则线段8 E 的 最 小 值 为 _ 返 _.【分析】以AC为斜边在AC右侧作等腰直角三角形AEC，边 E C 与 A B 交于点G,连接 E iE 延长与A

16、 3 交于点F,作 BE2，EIF 于点及，由 R tO C E与 RtZiAEC为等腰直角三角形，可得/。：=/8 =乙4比 1 =/。4 1=4 5 ,于是/A C C=/E C E,因此ACDS/E|C E,所以/C 4O=N C I=30,所 以 E 在直线E iE 上运动，当 8员L E iF 时，BE最短，即为8瓦 的长.【解答】解：如图，以AC为斜边在AC右侧作等腰直角三角形A E iC,边E iC与A B交于点G,连接EiE延长与A 8交于点F,作 BE2_LEF于点E2，连接CF,：RtADCE与 RtAAEiC为等腰直角三角形,NDCE=NCDE=NACEi=ZCAEi=4

17、5NACD=NEiCE.-C-D 二 AC ,C E C Ej：./A C D/E iC E,./C 4D=N C EiE=30,为A 3上的动点，在直线EiE 上运动，当尸时.，BE最短，即为8瓦 的长.在AGC 与EiGF 中，/A G C=/E iG R ZC AG ZG EiF,：.ZG FEiZACG=45；.NBFE2=45,V Z CAD=Z C iE=30,.点A,点C,点尸，点Ei四点共圆，A ZAE|C=ZAFC=9Q,且N 4 B C=6 0 ,B C=2,:B F=B E 2,.&=返，2 _故答案为：返.2三、解 答 题（本大题共4题，每题8分，共32分）1 9.（8

18、 分）计算：V 7 2-（2 0 2 1-i r）-2 c os3 0 .【分析】按照运算法则依次计算；负指数暴、零指数暴、绝对值、二次根式的化简.【解答】解：原式=2加-1-正=炳-I2 0.（8分）已知k=-X 求代数式2 （必-k-T）-（必-%-1）+3 （必-k -1）的值.2【分析】先根据整式的混和运算顺和法则分别进行计算，再把所得的结果进行合并，最后把女的值代入即可.【解答】解：2（必-上-l）-（F -1-1）+3（必-火-1）=2必-2 k-2-必+A+1+3必-3k-3.=4必-4k-4.,:k=-A,2原式=4 X （-）2-4 X （-）-42 1.（8分）如图，E、尸

19、是正方形A8 C。的对角线A C上的两点，B E/D F.求证：AE=C F.【分析】先证N A E 8=/,再根据A4 S证AAB E丝 C Q F,从而得出AE=C F.【解答】证明：四边形ZB C。是正方形，：.AB=CD,AB/CD,N B A E=N D C F,JBE/DF,:.N B E C=ADFA,：.N A E B=N C F D,在A B E和C O尸中，ZA E B=ZC F D NB A E=ND C F，A B=C D/X C D F HAAS),：.AE=CF.2 2.（8分）画图题：（1）如图甲，用尺规作图作出圆的一条直径E尸（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如

20、图乙，A、B、C、力为圆上四点，AB/CD,A B C D,请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径E F （不写画法，保留画图痕迹）.【分析】（1）如图甲中，首先任意作弦4 8,过点B作A 8的垂线交圆于C,连接A C,线段A C即为所求作.（2）如图乙中，连接A O,8 c交于点K,延长C 4交O B的延长线于J,作直线K J交圆与E,F,线段E尸即为所求作.【解答】解：（1）如图甲中，线段4 c即为所求作.（2）如图乙中，线段E F即为所求作.四、解答题(本大题共4 题，每 题 10分，共 40分)23.(10分)某商品的进价为每件4 0 元，售价不低于5 0 元，如果售价为每件5 0 元，

21、每个月可卖出210件：如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1 元每月少卖3 件，设每件商品的售价为x 元，每月的销售量为y 件.(1)求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？【分析】(1)当售价超过5 0 元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少 卖 1件，y=260-x,5 0 W x W 8 0,当如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1 元每月少卖 3 件，y=420-3x,8 0Vxe 140,(2)

22、由利润=(售 价-成 本)X 销售量列出函数关系式，将解析式配方成顶点式后利用二次函数的性质求解可得.【解答】解：(1)当 50WxW80 时,y=210-(%-50),即 y=260-x,当 80Vx140 时，y=210-(80-50)-3(%-80),即 y=420-3x.制(260-x(5 0 x 8 0)贝!；(420-3X(8 0 x 140)(2)当 50WxW80 时，w=-?+300 x-10400=-(x-150)2+12100,当xV150时，卬随x 增大而增大，则当x=8 0 时，w 最 大=7200；当 80cxW140 时，w=-3/+540 x-16800=-3(

23、x-90)2+7500,当x=9 0 时，w 鼠 大=7500,.x=90时,W 有最大值7500元，答：每件商品的售价定为90元时，每个月可获得最大利润是7500元.2 4.（1 0 分）在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任课老师在线辅导、远程教学、自主学习，参与调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题.某校调查学生在家学习方式情况扇形统计图电视直播8 任课教师在线辅导C:远程教学D 自主学习某校调查学生在家学习方式情况条形统计图（I）本次受调查的学生有60人,

24、（2）根据调查结果，若本校有1 8 0 0 名学生，估计有多少名学生参与任课教师在线辅导？（3）在“任课教师在线辅导”学生中选了四人，其中有4,A 2 两名男生，B i，历 两名女生，若从这四人中随机抽取两人向全校作学习交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.【分析】（1）根据A的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用总人数减去其他学习方式的人数，求出C学习方式的人数，从而补全统计图；（2）用本校的总人数乘以参与任课教师在线辅导的人数所占的百分比即可.（3）先画树状图展示所有1 2 个等可能的结果数，再找出恰好抽到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：（1）本

25、次接受调查的学生有：9 4-1 5%=6 0（人），选 择 C学习方式的人数有：6 0-9 -3 0-6=1 5 （人）,某校调查学生在家学习方式情况条形统计图（2）根据题意得：1 800X 2=9 00（名），60答：估计有9 00名学生参与任课教师在线辅导.（3）画树状图如下:共 有 1 2 种可能的结果，其中抽取两人为一男一女有8 种结果.则抽到一男一女的概率为国-=2.12 32 5.（1 0分）改革开放4 0 年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图，点 F在 线 段 上 运 动，BC/HG,A E YB C,垂足为点E,AE的延长线

26、交”G于点G,经测量，/A 8D=1 1 ,Z A D E=2 6a,ZA C=3 I ,BC=20m,EG=0.6m.（1）求线段AG的长度;（2）连接AF,当线段AFLAC时，求点F和点G之间的距离.（所有结果精确到0.1%参考数据：t an 弋0.1 9,t an 2 6 0 弋0.4 9,t an 3 1 0 .6 0)_ _ TTwnrirrTBriBrr jjiiirr B ir r ii1 I图1【分析】（1）设 A E=x,由题意可知：B E=,C E=，根据 8 E+C E=B C 列出0.190.60方程即可求出答案.（2）由于A F _L A C,所 以/以 G=/4 C

27、 E=3 1 ,利用锐角三角函数的定义即可求出A G的值.【解答】解：（1）设 A E=x,V t an ZA B=.,t an/A C E=迪，BE CE：.B E=,C E=0.19 0.60：B E+C E=B C,-+-=2 O,0.19 0.60，解得：x=2.9,；.A G=2.9+0.6=3.5?；(2)当 A F J _A C 时，Z F A G+Z E A C=N E 4 C+N A C=9 0 ,：.Z F A G=Z A C E=3 0 ,t an 3 1 -AG：.FG 2 A.2 6.（1 0分）如图，已知正比例函数y=2 x 和反比例函数的图象交于点A （m,-2）

28、.（1）求反比例函数的解析式；（2）若双曲线上点C （2,）沿O A方向平移旄个单位长度得到点B,判断四边形O A B C的形状并证明你的结论.【分析】(1)设反比例函数的解析式为y=K(k。),然后根据条件求出A 点坐标，再x求出k的值，进而求出反比例函数的解析式；(2)首先求出0 4的长度，结合题意C B/OA且CB=旄，判断出四边形0A8C是平行四边形，再证明04=0C即可判定出四边形0ABC的形状.【解答】解：(1)设反比例函数的解析式为y=KXVA(m,-2)在 y=2x 上，:.-2=2 2,m=-1,*.A(-1,-2),又,点A在丫=上上，x=2,.反比例函数的解析式为 产2；

29、x(2)四边形0ABe是菱形.证明：VA(-1,-2),OA=y 1+2=V 5，由题意知：CB0A且CB=jm：.C B=0A,四边形0 A B C是平行四边形，V C(2,n)在 y=2 上，X：.C(2,1),O C=Q 22+12=泥,：.0 C=0 Af 四边形0A8C是菱形.五、解答题(本大题共2 题，每 题 12分，共 24分)27.(12分)完成下列问题：(1)如图甲，在ABC中，AO_L8C于点D,正方形PQWN的边QM在 8 c 上，顶点P,N 分别在AB,AC上，若 BC=6,A O=4,求正方形PQMN的边长；(2)如图乙，在AABC中，在 AB上任取一点尸，画正方形P

30、 Q M N,使 Q,M 在 8 C 边上，N1在ABC内，连接B N 并延长交AC于点N,画 NM_LBC于点画N P L N M 交 A B于点P,再画PQ_LBC于点Q,得到四边形P Q M N,证明四边形P Q M N是正方形；(3)在(2)中，把线段BN称 为“波利亚线”.如图丙，在“波利亚线”2N 上取一点0,使 N 0=N M,连接0M、0 N,若 ta n/N B M=3,试求N M 0Q 的度数.4(甲)(乙)(丙)【分析】(1)利用相似三角形的性质构建方程即可解决问题.(2)首先证明四边形PQMN是矩形，再证明M N=PN即可.(3)证明推出 N 8 0 Q=/8M0,由/

31、8M O+/O M N=90,可 得/B O Q+N N O M=90,即可解决问题.【解答】(1)解：；四边形PQMN是正方形，AD1BC,：.PN/BC,D E=P Q=P N,：.APNsXABC,.P N _ A E p i,P N-4-P NB C A D 6 4解得P N=-.5正方形P Q M N的边长是至；5(2)证明：于点 M,N P L N M 交 AB 于羔 P,PQ_LBC 于点 Q,:.N Q M N=N P Q M=N M N P=N BM N=90,二四边形PMW。是矩形，MN/M N ,:A B N M s/BNM,M N=B N .MN BN同理可得：P1=理

32、 二,PN BN N=P NMN-PN-，：M N=P N ,:.MN=P N,.四边形P Q M N是正方形；(3)解：Vt a n Z A?B A/=M=2,BM 4设 M N=3A,B M=4 k,则 8 N=5 A,:N 0=N M=Q M=3 k,：.B Q=k,B O=2 k,.BQ _ k _ 1 BO _ 2k _ 1BO 2k 2 BM 4k 2 BQ=BO；BO 前，,：Z Q B O Z O B M,：.AB QOs/B OM,：.N B O Q=N B M O,：N O=N M,：./N O M=N N M O,：/B M O+N O M N=9 0 ,：.ZB OQ+

33、ZNOM=90 ,.N M O Q=9 0.2 8.(1 2分)抛 物 线L：产-，+法+c经过点A (0,1),与它的对称轴直线x=l交于点3.(1)直接写出抛物线乙的解析式；(2)如 图1,过 定 点 的 直 线A+4 7()个单位长度得到抛物线心，抛物线5与y轴交于点C,过点C作)，轴的垂线交抛物线4于另一点D尸为抛物线加 的对称轴与x轴的交点，P为线段O C上一点.若P C。与相似，并且符合条件的点尸恰有2个，求机的值及相应点P的坐标.图2【分析】(1)根据对称轴为直线x=l且抛物线过点A (0,1)求解可得；(2)根据直线=履-正4=k(x-1)+4知直线所过定点G坐 标 为(1,4

34、),从而得出BG=2,由 S cB NG -SABMG=、BG(XN-1)-LGXM-1)=1 得出 砧-1,联立2 2直线和抛物线解析式求得x=2-k 土 正-8,根 据 硒-硼=1列出关于后的方程，解之2可得；(3)设抛物线 1 的解析式为y=-7+2 x+l+，知 C (0,1+W、D(2,1+力、F(1,0),再设P(0,八，分P C SPOF和 p c s p o尸两种情况，由对应边成比例得出关于,与 的 方 程，利用符合条件的点P恰有2个，结合方程的解的情况求解可得._ _ _ _ b _ _ _ _ _ 1【解答】解：(1)由题意知 2 X(-1)T,C=1解得：b=2、c=l,

35、抛物线L的解析式为y=-/+2 x+l ；(2)如 图1,.y=kx-k+4=k(x-1 )+4,.当x=l 时，y=4,即该直线所过定点G 坐 标 为(1,4),y +2x+1 -(x-1)+2).点 B(1,2),则 BG=2,:SGBMN=L 即 SZXBNG-SMMG=L8G(硒-1)-1)=1，2 2,XN XM=1,y=k x-k+4 ，=9由 得/+(Jt-2)x-k+3=Ofy=-x2+2 x+l解 得.x=2-k)(k-2)2-4(3-k)=2-k 心-81 2 2则 X L 2-k+Vk2-8 XM-2-k-Vk2-822由 XN-XM=1 得 J k 2 -8=1 .仁士

36、3,.,zvo,：.k=-3；(3)如图2,设抛物线Lx的解析式为y=-/+2x+l+m,：.C(0,l+m)、D(2,1+力、F(1,0),设 尸（0,当FO P时，弛=胆，CD OP 1+m-t _ 1,2 tA r2-（1+加）/+2=0；当P C s/v 0尸时，2=P0,CD OF -l-t-m-t _,t2 1.，=工（，+1）；3（1 ）当方程有两个相等实数根时，=（1+w）2-8=0,解得：机=2&-1（负值舍去），此时方程有两个相等实数根tl=t2=近,方程有一个实数根t=H,3.*.7 7 1 =2 2 -1 ,此时点尸的坐标为（0,&）和（0,型0）；3（II）当方程有两个不相等的实数根时，把代入，得：（/+1）2-A（m+l）2+2=0,9 3解得：，=2 （负值舍去），此时，方程有两个不相等的实数根”=1、1 2=2,方程有一个实数根f=l,：,m=2,此时点尸的坐标为（0,1）和（0,2）；综上，当，=2圾-1时，点P的坐标为（0,&）和（0,空2）；3当“2=2时，点P的坐标为（0,1）和（0,2）.