2021年杭州市中考模拟试卷数学8.pdf

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1、2021年中考模拟数学卷八一、选择题：（每题3 分，共 30分）1.-2的绝对值是（）A.B.2 C.D.22 22.据工商部门提供的统计数据，2010年义乌中国小商品城成交额456.06亿元，同比增长10.8%。用科学记科学计数法表示456.06亿元并保留3个有效数字为（）A.4.56x10Kl元 B.4.56x109 元 C.45.6xl09iL D.4.6xl（V元3.如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的左视图是（）取 拄 品 .仲 用I 1 i_ A B C D4.下列计算中，正确的是A.X5 4-x5=2x B -

2、=a+b a-bC.（-x）5.（-x2）=一D.（3盯了 =9x3/5.在下列各电视台标图案中，是轴对称图形的是（）A6.己知。和。2的半径分别为1和4,的取值范围在数轴上表示正确的是（如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距。2）7.8.9.0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5A.B.C.下列命题中是真命题的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形小明用一个半径为5cm,面积为157r cm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个

3、圆锥的底面半径为（）A.3cm B.4cm C.5cm D.15cm如图，将一个RA ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15。，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示）,则木桩上升（）A.6sin1 50 cm B.-cmtan 15C.6tanA 50 cm D.6cos50 cm1 0 .如图所示，矩形A B C。中，A B=4,BC=4百,点E是折线段A O C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关 于B E的对称点.在点E运动的过程中，使A P C B为等腰三角形的点E的位置共有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2

4、个二、填 空 题（每题4 分，共 24分）I I .如图，已知 DE VA C T E,N 4=5 5。，则的度数是.1 2 .分解因式：。3-4/+4。=.1 3 .老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为9 0分，方差分别是S帝=5 1、S：=1 2.则 成 绩 比 较 稳 定 的 是 （填“甲”、“乙”中的一个）.1 4 .关 于x的方程一3=1的解是负数，则m的取值范围x+2是-1 5 .某班准备同时在A 8两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是.16 .如图，在直角坐标系中，四边形

5、A 8C。是正方形，点A的坐标为（0,1）,点3的坐标为（2,0）.点C的坐标为；若正方形AB C D和正方形4 8 G 4关 于 点B成中心对称；正方形A|8G仇和正方形A 282c 2用关于点区成中心对称；依此规律,则点的坐标为.三、解答题：（第 17-19题每题6 分，20-21题每题8 分，22-23题每题10,24题 12分，共66分）17 .（1）计算：（&-l）+（；）-2-3 t a n 3（r（2）解方程组x+3y=4,2x3y=-1.18.(1)化简:zx 2.1(-1-)-i-x+2 x-2 x2-45 x+4 3 x,(2)解 不 等 式 组 x-l 2 x-W-I 2

6、 519.随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截 止 2008年底全市汽车拥有量为14.4 万辆.已 知 2006 年底全市汽车拥有量为10万辆.(1)求 2006 年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率？(2)为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.4 6 4 万辆，据估计从 2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的1 0%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？(假定每年新增汽车数量相同)20.如图，一次 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y =丝的图象交于A

7、 (-6,2)、B(4,x)两点，直线AB 分别交x轴、y轴于。、C 两点。(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；m(2)指出船+此一时x的取值范围.x(3)若 A D=r C ,求%21.如 图，在 R t/X A B C 中，NC =90,点 在斜边AB 上，以AE为直径的。与 B C相切于点。.（1）求证：A Z平分ZR 4 c.（2）若 AC =3,A =4.求A 的值；求图中阴影部分的面积.22.某校学生综合成绩的计分办法是：综合成绩=（测试一）x 3 0%+（测试二）x 3 0%+（测试三）x 4 0%+素质测试成绩。现知学生小颖的各项成绩如下：姓名文化测试成绩素质测试成绩综合

8、成绩小颖测试一测试二测试三56 058 06 3 01 2（1）计算小颖的综合成绩。（2）如图，将小颖全班同学的综合成绩四舍五入取整后绘成频数分布直方图.若全班人数正好是分数段为58 0-59 0 一组人数的5 倍多3人,请你结合频数分布图的相关信息确定全班总人数.（3）在（2）的条件下，请你估计该班学生综合成绩的中位数的范围.2 3.如图，四边形ABC。是正方形，AABE是等边三角形，M 为 对 角 线(不 含 B 点)上任意一点，将绕点B 逆时针旋转60。得到B N,连接EM A M.CM.(1)求证：4 A M B q/E NB；当M 点在何处时，4M+CM 的值最小；当M 点在何处时，

9、AM+BM+CM的值最小，并说明理由；(3)当AM+8M+CM 的最小值为6+1时，求正方形的边长.2 4.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角AAOB的斜边08在 x轴上，顶点A的坐标为(3,3),AD为斜边上的高.抛物线y=ax2+2 x与 直 线 交 于 点。、C,点、C的横坐标为6.点 P在 x轴的正半轴上，过点P作 P E y 轴，交射线。A于点E.设点尸的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S.(1)求0A所在直线的解析式及抛物线的解析式；(2)当/3时，求 S与，的函数关系式.(3)如图，设直线P E 交射线0C 于点R,交抛物线于点Q.以 R Q 为一边,在 R。的

10、3右侧作矩形R Q M N,其中R N=-.直接写出矩形R Q M N 与公A O B重叠部分为轴对称图形时，的取值范围.2021年中考模拟试卷数学八参考答案与评分标准一、选择题：1-5：D A C B D二、填空题：6-10：A C A C B11.35；12.a(a 2)2；1 3.乙；1 4.旭 2且m邦；16.(3,2)(9,-16)(每个 2 分)三、解答题：17.(V2-l)+()-2-3tan30c=1+4-3(2 分)315.38=5-4（1分）18.(1)2.（1分）解不等式，得5(x l)W 2(2 x l).即 5 x-5 W 4 x 2.二 x W 3.（1 分）由 图

11、（1）可知不等式组的解集为：-2,.4）平 分/朋。.（3 分）（2）连结E D,AE为直径，：.ZA D E ZC 9O.又 由（1）知 N Z M O =N C4 D,s A C O,A D A CAEAD.A C=3,A E =4,A )2=A E AC=3X4=12,A。=疝=2石.（3分）在 R tz XA DE中，cosNDA E =W=好,A E 4 2Z D A E=3 0.Z A O D=120 ,D E =2.S4AOD=2%AOE=万 5 A D*DE=/3._ 120TTX22 _ 4物 。3 60 3nS阴影=S扇形A O D S.M,=兀-J3.（4分）22.(1)

12、(2)(3)23.解:王磊的总成绩为：5 60 x 3 0%+5 8 0 x 3 0%+63 0 x 4 0%+12=60 6（分）.设5 70 5 8 0 一组有x人，由题意得，x +（8 +7+10 +9+3 +2）=5%+3 ）解得，产9,.,.5 x+3=4 8 （人）答：全班总人数为4 8人.中位数是5 90 60 0 一组的最高分和60 0 610 一组的最低分的平均数，所以中位数的最低分是（5 91+60 1）/2=5 96（分），.中位数的最高分是（60 0+610）/2=60 5 （分），所以中位数的范围是5 9660 5 （分）.（DV Z VI BE是等边三角形，（3分）

13、（4分）（3分）：.BA=BE,N A BE=60.NMBN=60。,：.Z M B N-NA BN=NA BE-NA BN.即 N B M A=NNBE.又：MB=NB,:.丛A MB丝 丛E NB(S A S).（3分）当M点落在B D的中点时，AM+C M的值最小.如图，连 接C E,当M点位于8。与C E的交点处时,AM+B M+C M的值最小.（2分）理由如下：连接M N.由知，4 A M B丝4 E NB,：.A M=E N.:NMBN=60。,MB=NB,.8 M N是等边三角形.EFDBC:.BM=MN.：.A M+B M+C M=EN+M N+CM.根据“两点之间线段最短，得

14、EN+M N+C M=EC 最短当M 点位于B D与C E的交点处时，AM+B M+C M的值最小，即等于EC的 长.（2分）过E点作E F L B C交C B的延长线于F,：.Z EBF=90-60o：=3 0o.设正方形的边长为x,则E F=-.2 2在/?/E F C 中，:EF FE C2,：.）2+（3 x+x）2=佰 +4.解得，=行（舍去负值）.正方形的边长为啦.（3分）24.解：（1）设直线Q 4的解析式为y =版.点A的坐标为（3,3）.；.3 Z =3.解得左=1.直线Q 4的解析式为y =x.（1分）当x =6时，y =g x =g x 6=3.r.C点的坐标为（6,3）

15、,抛物线过点C（6,3）;.3 =3 6a+2x 6.解得 a =-L图,-y=x2+2x（2 分）4 根 据 题 意，0（3,0）,6（6,0）.点P的横坐标加，P E丁轴交。4于点E,:.E（m,m）.当0 加3时，如图，S =SOAB-S&OED1 I 3=x 6x 3 x 3/=m+9.（2 分）2 2 2当23时，如图，S=S&OBC-S/X0/M=1 x 6/x?1 x 3c x 3c2 29=3/.（2 分）2图(4)2=3 有或2 =2或3 W m v 4.(4分，一 个2分，2个3分，3个4分)4提不：如图，R Q =R V时,m =3-色,9如图，AO所在的直线为矩形R Q M N的对称轴时，m=一，4如图，R。与AO重合时，重叠部分为等腰直角三角形，z =3；如图，当点R落在A 3上时，m =4.所以3 W/n v 4.图