2021年江西省红色七校高考数学第二次联考试卷（理科） （解析版）.pdf

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1、2021年江西省红色七校高考数学第二次联考试卷（理科）一、选 择 题（共 12小题）.1.已知集合4=X口|比-1,集合 8=x|k）g 2x V 2,则 A G8=（）A.x-l x 4 B.x|0 x 4 C.0,1,2,3 D.1,2,32.若 z w C 且|z+2-2i|=L 则|z-1-2i|的最小值是（）A.2 B.3 C.4 D.53.已知数据（x i,y i）、（%2,y 2）、（x i o,y i o）满足线性回归方程=,则“（x o,y b ay 0）满足线性回归方程”=是 J i+X 2+X。U y b a x0 I Q ，丫。i o的（）A.充分不必要条件 B.必要不

2、充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知直线用，和平面a,p,y有如下四个命题：若加_La,相仇 则 a _L0；若机_La,m/n,u 0,则 a _L0；若J_a,_L0,m_Laf 贝 ij m _L0；若机_La,m l.n,则a.其中真命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.45 .（2x-1）（x+2）5 的展开式中，R的系数是（）A.200 B.120 C.80 D.406.在各项均为正数的等比数列 斯中,011+26制+3。1 3 =2 5,则。103的最大值是（）95 9A.25 B.C.5 D.4 57.已知。=0.8一 4,Z?=l o g 5 3,c=

3、l o g 85,贝 lj（）A.a b c B.b c a C.c b a D.a c b 0）上一点A 关于原点的对称点为点B,F为其右焦点,T T j r若设/A 3/=a,且。日 丁，,则该椭圆离心率e的取值范围为（）6 412.若对于任意的正实数x,y都有（2x-工）I n工 工成立，则实数小的取值范围为（）e x m eA.（工，1）B.（-y.1 C.段，e D.（0,Ree e二、填 空 题（共 4 小题）.x-2y013.实数x,y满足约束条件（x-y-l 0,f e0）的最大值为y 04,则 岫 的 最 大 值 为.14.已知数列 斯 的前“项和S”=2 斯-1 （C N*

4、）,设 d=l+k g 2“”则数列 色心 的bnbr H-l前n项和7；=.2 215 .已 知 双 曲 线 七-%=1 （a 0,b 0）上一点C,过双曲线中心的直线交双曲线于A,2B 两 点,设直线AC,BC的斜率分别为h,ki,则当 j T T+l n k i+l n k 2最小时，双曲K1K2线 的 离 心 率 为.16.设直线/1,/2分别是函数/（x）lnx,（x W l）图象上点Pl,22处的切线，/1与 12垂直相交于点P,且 h/2分别与y 轴相交于点A,B,则 PAB 的面积的取值范围是三、解答题17.Z X/I B C 的内角 A,B,C 的对边分别为“，b,c 且满足

5、 4=2,a c o s B=（2c-b）c o s A.（1）求角A 的大小；（2）求 AB C 周长的范围.18.如图，四边形A2C 是矩形，平面M C _L 平面A B C D,且 M C=M D=C =4,B C=4近,N为 8 C中点.（1）求证：A N1 M N；（2）求二面角A-MN-C的大小.19 .某网购平台为帮助某贫困县脱贫致富，积极组织该县农民制作当地特产-腊排骨，并通过该网购平台销售，从而大大提升了该县农民的经济收入.2019 年年底，某单位从通过该网购平台销售腊排骨的农户中随机抽取了 100户，统计了他们2019 年因制作销售腊排骨所获纯利润（单位：万元）的情况，并分

6、成以下五组：“，3）,3,5）,5,7）,17,9）,9,11J,统计结果如表所示：所 获 纯 利 润（单位：万元）1,3)3,5)5,7)7,9)9,11农户户数1015452010（1）据统计分析可以认为，该县农户在该网购平台上销售腊排骨所获纯利润Z （单位：万元）近似地服从正态分布N （山。2）,其中卜i 近似为样本平均数彳，。2近似为样本方差5 2 2.12.若该县有1 万户农户在该网购平台上销售腊排骨，试估算所获纯利润Z在区 间（1.9,8.2）内 的 户 数.（每区间数据用该区间的中间值表示）（2）为答谢该县农户的积极参与，该网购平台针对参与调查的农户举行了抽奖活动，每人最多有8次

7、抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为每一次抽奖，若中奖，则可继续进行下一次抽奖，若未中奖，则活动结束，每次中奖的奖金都为1024 元.求参与调查的某农户所获奖金X 的数学期望.参考数据：若随机变量X 服从正态分布N卬，。2),则 P(H-0 X W n+。)0.6 8 27,P(口-2o b 0)的一个焦点与抛物线E：的焦点相同，A为椭圆C的右顶点，以A为圆心的圆与直线)，=：”相交于尸，Q 两点，且仄在阳=0,0P=30Q(I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程；(I I )不过原点的直线/与椭圆C交于例、N两点，已知O M,直线/,O N的斜率由，鼠心成等比数列，记 以 O M、O N为直径的圆的面

8、积分别为Si、S2,试探究S1+S2的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.2 1.已知函数f(x)=2ln(x+1)+siiir+l,函数 g(x)=ax-1 -blnx(a,/?G R,a b*0).(1)讨论g(x)的单调性；(2)证明：当 x 20 时，/(x)W3x+1.(3)证明：当 x -l 时，f(x)(/+2x+2)/叫x=x 门+t cos 个22.在 直 角 坐 标 系 中.直 线/的 参 数 方 程 为 J 人(7 为参数，TT).以y=y0+tsinQ坐标原点为极点，X 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为/兀 c、P=8cos(-z-0)

9、(I)化 圆 c的极坐标方程为直角坐标标准方程；(2)设点P(x o,如)圆心C(2r o,2yo),若直线/与圆C交于M,N两点，求 罩 工 屋 外PN|PM|的最大值.23.已知函数/(x)=|川+以+。|.(1)若存在X使得不等式/(x)-1,集合 8=x|l o gM 2,则 AC8=（）A.x|-l x 4 B.A|0X -1,集合 B=x|l o gz x 2=x|0 x 4,二4 08=1,2,3）,故选：D.2.若 z e e 且|z+2-2i|=l,则|z-1-2i|的最小值是（）A.2 B.3 C.4 D.5解：；|z+2-2i|=l,.复数z 对应点在以C （-2,2）为

10、圆心、以 1 为半径的圆上.而|z-1-2i|表示复数z 对应点与点A （1,2）间的距离，故|z -1 -2 i|的最小值是|A C|-1 =2,故选：A.3 .已知数据（X I,yi）、（X 2,丫 2）、（加0,V。）满足线性回归方程=/+,，则（刈，y b ayo）满 足 线 性 回 归 方 程 是 /止上皿，y-yl+y2+-y1 0-y b a x0 IQ，y。I Q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.X 1+X 2+X 1。丫1+丫2+丫1 0、0=-w-y0=-W-故样本中心点（刈，州）必满足线性回归方程y=b x+a，、反之，若

11、（xo,yo）=（汨，yi）时，也满足线性回归方程，故反过来不成立.故选：B.4 .已知直线?，附和平面a,p,丫，有如下四个命题：若 6 _ La,机0,则 a _ L0；若m/n9 则 a _ L0；若_ La,n p,m.L a,贝 lj m _ L0；若加_ La,m.n,则a.其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4解：已知直线小，和平面a,p,Y，有如下四个命题：若z _ La,机0,则在B 内，作加，所以_ La,由于ua,则 a J _ 0,故正确;若 m_ La,m/n,所以 _ L a,由于则a _ L0；故正确.若_ La,所以a 印 由于m_ La,则 m_

12、 L0；故正确.若 m_ La,则a也可能 ua内，故错误.故选：C,5.(2%-1)(x+2)5 的展开式中，炉的系数是()A.2 0 0 B.1 2 0 C.8 0 D.4 0解：由 于(2 x-1)(x+2)5=(2 x 7)(X5+1 0J C4+4 0X3+8 0X2+8 0X+3 2),含R项的系数为2 X 8 0-4 0=1 2 0,故选：B.6.在各项均为正数的等比数列 中，i m i+2 a 6M+3 4 1 3=2 5,则 4 i a i 3 的最大值是(95 9A.2 5 B.C.5 D.4 5解：根据题意，在各项均为正数的等比数列 中，0 0 1+2 a 64 8+4

13、3 0 3 =2 5,)即。6?+2 如。8+磁2=(6+。8)2 =2 5,变形可得。6+8 =5,又由0 0 3=6制W(旦)2=空，当且仅当q=i即期=“8 时等号成立,2 4故 0 0 3 的最大值是尊，4故选：B.7.已知=0.8 4,Z?=log53,c=log85,贝 lj()A.a b cB.b c aC.c b aD.a c 1,45 5/?=log53=l-log5,c=log85=l-logo，3 o因为 10g5-10g5-1-lo g 焉,o o oR R所以 1 -log5K 1 lo gQ 1，o0 o即 bVcV 1 a.故选：B.IT IT8.将函数f(x)=

14、2 s in(2 x 哈)的图象向左平移台个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)的图象.若 g(xi)g(尤 2)=9,且 xi,xiE-2K,2 n,则 2xi 72 的最大值为()A 17 兀 n 25 兀 35 兀 n 49 KA.-o.-v.-Lf.-4 6 6 12ITTT解：将函数f(x)=2 s in(2 x 哈)的图象向左平移合个单位，再向上平移1个单位，得TT到 g(x)=2sin(2r+-)+1 的图象.3若 g(XI)g(X2)=9,则 g(XI)和 g(X2)都取得最大值3,故 g(XI)和 g(X2)相差一个周期的整数倍.故当2制+鸟=器，2 X 2+2=-0时，2

15、XI-X2的取得最大值.3 2 3 2-13兀 _ 23兀。M E口田旦一/古，49兀 XI-T，X2-,2X1 72 的取得最大值为 5,12 12 12故选：D.9.若关于x 的方程(x-2)2声四一1=2小-2|(e 为自然对数的底数)有且仅有6 个不等的实数解，则实数。的取值范围是()2A.(?，+8)2e-lC.(1,e)解：(x-2)2e-ae x=2ax-2f，(x-2)2elv-2ax-2ex+a=0,B.(e,+8)2D.(1,-)2e-l令 g(x)=x-2H=2,则 g(2-x)ex x2(x)=(1-x)ex,x 0,当1VXV 2时，/(x)0,g(x)在(-8,1)

16、上单调递增，在(1,2)上单调递减，在(2,+8)上单调递增,，当x=l时，g(x)取得极大值/(1)=e,又无-8时，g(x)-*0,g(2)=0,x f+8 时，g(x)f+8,作出g(X)的函数图象如图所示:令 g (x)=t,由图象可知：当0 f e时，方程g(x)=r 0a 0 “Q2：.i,解得e2-2a e+a 0 2e-l0ae故选：D.10.在三棱锥 P-A B C 中，P A _ L底面 A B C,ABAC,AB=6,A C=8,。是线段 A C 上一点，且A D=3 OC.三棱锥P-A B C的各个顶点都在球。表面上，过点。作球。的截面,若所得截面圆的面积的最大值与最小

17、值之差为16 n,则球O的表面积为()A.7 2T T B.8 6T T C.112T T D.128 ir解：将三棱锥补成知三棱柱，且三棱锥的外接球与三棱柱的外接球都是球O.设三角形A B C的中心为设外接球的半径为K,球 心。到平面A B C的距离为x,即。，=心 连接O N,则。4=5,.R2=x2+25,在三角形A8C中，取 AC的中点E,连接OD,O E,则 O E=%8=3,DE=AC=2,2 4二。0=后，在 RtZOOQ中，0。=“+1 3,由题意得当截面与直线。垂直时，截面面积最小，设此时截面半径为广，则月=/?2-。2=炉+25-（%2+13）=12,所以截面圆的面积为皿/

18、=1211,当截面过球心时，截面圆的面积最大为T TR2,-12TT=16n,所以R2=28,所以表面积S=4TTR2=H2n,2 21 1.已知椭圆融=1 匕 0）上一点A 关于原点的对称点为点8,F 为其右焦点,TT TT若 A F L B F,设/A B F=a，且 a|k，|,则该椭圆离心率e 的取值范围为（）6 4解：由己知，点 B 和点A 关于原点对称，则点8 也在椭圆上,设椭圆的左焦点为人，则根据椭圆定义：|AQ+|AFi|=2a=10,根据椭圆对称性可知：|AB|=|B F|,因此|AF|+|M=2a=10；因 为 A F 1 B F,则 在 R tA 4B F中，0 为斜边A

19、 B 中点，则|AB|=2|。月=2 c,那么|AF|=2csina，|2F|=2ccosa；将 、代入得，2csina+2ccosa=2a,则离心率e=.c 1“a sin a+c o sar-/7T、，V2sin(a+-),rn n,K 5冗 n由 呜 可 /，a+不正，y由S号甲,由函数的单调性可知：s in (a+1)日 近 返，1,则 吒返,愿-1,12.若对于任意的正实数x,y都有&X-工)l n工 工成立，则实数m的取值范围为()e x m eA.(,1)B.(-y.1 C.(-y e D.(0,e e e a解：根据题意，对 于(2r-X)/工 工，变形可得三(2x-X)启Qe

20、 x m e y e x m即(2e-X)l n ,x x m设/=工，则(2e-t)t0,x m设于(t)=(2e-t)bit,G 0)则其导数，(力=-/,+半-i,又由f 0,则，(r)为减函数，且，(e)=-历e+2且-1=0,e则 当 怎(0,e)时，f(力 0,f(r)为增函数，当正(e,+8)时，f(/)0,/(力为减函数，则/(力的最大值为/(e),且/(e)=e,若于(t)=(2e-r)历亘成立，必有e,m m解可得工，即m的取值范围为(0,；e e故选：D.二、填空题x-2y）013 .实数x,y满足约束条件 x-y-l 0,b 0）的最大值为.yO4,则ab的 最 大 值

21、 为2.解：由约束条件作出可行域如图，联立4 V 2丫v=0，解得A(2,1),x-y-1=0由z=o r+8 y,得了=一 乂二，由图可知，当直线y=过A时，b b b b直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2a+Z?=4,又 a 0,b0,.,.4=2a+/j 2V 2a b-即而W 2,当且仅当 2=6,即 0,h 0)上一点C,过双曲线中心的直线交双曲线于A,B两 点,设直线AC,BC的斜率分别为h,h,则当2klk2+lnk i+lnk2最小时,双曲线 的 离 心 率 为 _ 我 _解：设 C(x,y),A(xi,yi),B(-xi,-y i),显然 xWxi,xxi.点A,C在双曲

22、线上，；.2 2xi y 1，a 15,两式相减得2 K 2 xa b2 2 9y2x-x ak1k2=kACkBC=2 2y-y j y+y y y1X-X X+X1 x2-x2b2a2由 y=7:-+lnk 1 +lnkklk2 122klk2+ln(k 小2),设，=&次2,则y上+lnt，求导得/=一?弓，t t r由 y.y：9=j+ln t在(0，2)单调递减，在(2,+8)单调递增,9：.t=2时即片%2=2时y +ln t取最小值,.b2 5-Z，e-a故答案为：小立16.设 直 线/2分别是函数/1 (x)lnx,(xW l)图象上点P l,尸2处的切线，/i与/2垂直相交于

23、点尸，且八，/2分别与y轴相交于点A,8,则PAB的面积的取值范围是(0,1)解：设 P l(X|,yi),P2(X2,丫2)(0 -r i l 当 0l 时，f (x)=,XX /i的斜率/2的斜率k2-,1*X1 /X2,=1,B p X|X 2=1.X1 x2:-X-(x-x J-ln x i,l2：1 1 1一/l 与，2 垂直，且 X 2 X l 0,；.kk2=-1 1 _ _直线/1：y=取 x=0 分别得到 A(0,1 -lnx),B1，、，y=x-X2)+ln x2.x2(0,-l+/n x 2),|AB|=|1-lnx-(-1+Z/1X2)|=|2-(/回+/加2)|=|2

24、-/因亢2|=2.2 X X 2联立两直线方程可得交点P的横坐标为Xxl+x29 0 S1 1 2 x x?-=-A P A B-1|A B|-|x p|=y x 2 X =X 1 +x2 1 .乙 乙 乂1 乂2 1 X:函数在(0,1)上为减函数，且Xb+ca9 所以 4 +b+c6.解法二：-7 丁=二,且 q=2,AT-，s i n A s i n b s i n t 3所以b=&Fs i n B，c=s i n C,4/Q 4/?7 T 7 1所以 a+b+c=2+(s i n B+s i n C)=2-+-77：:L s i n B+s i n(-:：7-B)=2+4 s i n(

25、B-)因为0 B 等，所以4 =4,BC=4 圾,N为B C中点.(1)求证：A N L M N；(2)求二面角A -MN-C的大小.解：(1)证明：取C。的中点。，连接。4,OM,ON,：M C=M D,。为 C D 中点，：.MOCD,又；平面M C _ L平面B C D,M O u平面M C D,.仞。_1 _ 平面 A B C。，则 M O=2百，O N=2次，OA=6,M/V2=M O2+O/V2=2 4,AN2=BN2+AB2=24,A M2=M O2+OA2=-4 S,：.M+AN2=A M2,：.AN LMN.(2)解：如图，以。为原点，OM,O C所在直线分别为x轴、y轴，C

26、 C的垂直平分线所在直线为z轴，建立空间直角坐标系.贝(1 A (0,-2,4 2),C(0,2,0),股(2次，0,0),N (0,2,2加)，,而=(2 ,-2,-2&),氤=(2-/3,2,-4&)，而=(2愿，-2,0).设平面A M N的法向量为=(x,y,z),A M -n =2 V 3 x+2 y-4 V 2 z=0 人 l r c、由，,令 z=2,可得n=（、/1 ，2）.N M *n =2禽x-y-2A/2Z=0同理可得平面MNC的一个法向量为7=（1，愿，0）.c o s=I=亚.|n-|m|2由图可知二面角4-MN-C为钝角，故二面A-MN-C的大小为1 3 5 .1

27、9.某网购平台为帮助某贫困县脱贫致富，积极组织该县农民制作当地特产-腊排骨，并通过该网购平台销售，从而大大提升了该县农民的经济收入.2 0 1 9 年年底，某单位从通过该网购平台销售腊排骨的农户中随机抽取了 1 0 0 户，统计了他们2 0 1 9 年因制作销售腊排骨所获纯利润（单位：万元）的情况，并分成以下五组：1,3）,3,5）,5,7）,7,9）,9,1 1 ,统计结果如表所示：所 获 纯 利 润（单位：万元）1,3)3,5)5,7)7,9)9,1 1 农户户数1 01 54 52 01 0（1）据统计分析可以认为，该县农户在该网购平台上销售腊排骨所获纯利润Z （单位：万元）近似地服从正

28、态分布N，。2）,其 中 口近似为样本平均数彳，。2 近似为样本方差s 2 弋2.凡 若该县有1 万户农户在该网购平台上销售腊排骨，试估算所获纯利润Z在区 间（1.9,8.2）内 的 户 数.（每区间数据用该区间的中间值表示）（2）为答谢该县农户的积极参与，该网购平台针对参与调查的农户举行了抽奖活动，每人最多有8次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为每一次抽奖，若中奖，则可继续进行下一次抽奖，若未中奖，则活动结束，每次中奖的奖金都为1 0 2 4 元.求参与调查的某农户所获奖金X的数学期望.参考数据：若随机变量X服从正态分布N（u，。2）,则 P（u-。VXWu+。）七0.6 8 2 7,P （|i

29、-2 0 V X W|i+2。）0.9 5 4 5.解：(1)由题意知中间值246810概率0.10.150.450.20.1所以样本平均数为W=2X 0.1+4XQ.15+6X0.45+8X0.2+10X 0.1=6.，所以 ZN（6.1,2.12）.所 以（-2。，n+o）=（1.9,8.2），故1万户农户中，Z落在区间(1.9,8.2)内的户数约为10000X0.8186=8186.(2)设中奖次数为i,则i的可能取值为0,1,2,3,，8.则 P（X=1024i）=0 i 6 0)的 一 个 焦 点 与 抛 物 线 及*=秒 的 焦 点 相 同,A为椭圆C的右顶点，以A为圆心的圆与直线

30、 =与 相 交 于P,Q两点，且 却 蕊=0,aOP=3OQ(I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程;(II)不过原点的直线/与椭圆C交于M、N两点，已知0 M,直线/,ON的斜率&i,A,公成等比数列，记 以O M、O N为直径的圆的面积分别为0、S 2,试探究S 1+S 2的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.解：（I ）抛 物 线 氏 犬=监 片 即 为y2=4 j，则其焦点为（愿，0）,.,*a2-=3,设A （m 0）,圆A的半径为广，可得圆A的方程为:(x-a)2+y2=r2,联立 y=2 r,可得：(1+与 )x2-2o r+2-=0,&a2由 加=3而，可设尸(?，)，

31、Q (3/H,3/?),由韦达定理可得川+3 9=4加=3病=且7 了,a +bz a+b屈，品=。，A PJ-A Q*可得A到直线y -x的距离为劣2。|=返 ，a 2 2即有上万，a +b，2/2 1 2 Q 29)a a -b J 3 a2八2 2八2a +b a +br m i Q 2 a 2(a2-r2)3 a 4 1贝i j 3於=-=-一一=3*a2+b2(a2+b2)2 46a _/2,2x2J(a +b)即有。=2,b=l9 =,52则椭圆C的标准方程为三_+产=1 ,4圆A的方程为G-2)2+丁 2=当5(I I )设 直 线/的 方 程 为 =丘+如M(xi,y),N(X

32、 2,”)，由直线/的方程代入椭圆方程，消去y得：(1+4 N)x2+Skmx+4 m2-4=0,8 k m 4 m 2-4.*.X 1+X 2=-予 X|X 2=.,且4=16 (1+4 4 2-/)0,l+4 k l+4 k2.所、k、二恰好构成等比数列.(k x i +m)(k x9+m)/.k2=kkz=-xlx2-4/c2m2+/n2=0,.2.*.xi+x2=2m,xX2=2m2-2/.|OA/|2+|OA2=x i2+yi2+x22+y22=-(xi+x2)2-2xiX2+2=5,4.,.S=S i+S 2=T t|-(?A 2+T r|故SZ的值是定值，定值为全21.已知函数/

33、(x)=2ln(x+1)+s inx+l,函数 g(x)=ax-1 -blnx(m Z?GR,ab中0).(1)讨论g(x)的单调性；(2)证明：当 x 20 时，/(x)W3 x+I.(3)证明：当 x -1 时，f(x)0,b V O 时，g (x)0,则 g(无)在(0,+8)上单调递增;当”0,6 0 时，令 g(X)0,得 x N,a令 9 (x)0,W O x 0时，g(x)0,得0 x 二,a令p (x)0,(x+1)2s i,u 0,则(x+1)2*22+阿(x+1)2esinx,即(x+1)2es ia v 2/w (x+1)+s inx+1,又(工2+21+2)es in-

34、v (x+1)2es in-v,:.(J C2+2X+2)es iru 2/?(x+1)+s inx+l,即 f(x)/3 P s in6 +4 P co s 6.因为 p2=x2+y2,p co s 9=x,p s inO=y,所以 x2+y2-4 x-4 j y=0，所以圆C的直角坐标标准方程为(x-2)2+(y-2V 3)2=16.(2)由(1)知圆C的圆心的直角坐标为(2,2),则42x0=22y0=2V 3,所以4XQ=1y0=Vs所以直线/的参数方程为(x=l+tcos。y=V3+tsin,$)a 为参数,peO,Tt).将直线I的参数方程代入(x-2)2+(y-2V3)2=16-

35、得 t2-(2 a s in。+2cos。)t-l=C设点M,N对应的参数分别为力，d贝ij t+t2=2Vsin。+2cos。，tti=-12,PM|PN|二|PM 2+|p N|2 1 ti|2+|t2。=(J+t2)2-2 tit2-PN-TPMT IPMHIPNI I t J I t J -I t i t J*(2Vsin。+2cos)2+2=-4sin(。4 )，2，因此，当。一 时，图用：|取得最大值为季2 3.已知函数/(x)=|A-|+|X+6/|.(1)若存在x使得不等式f(x)W 3.-1成立，求实数a的取值范围；(2)若不等式/(无)W3a-1的解集为矽，6+3,求实数“，b的值.解:(1)函数/(x)x+x+ax-x-a a,即/(x)的最小值为同，存在x使得不等式/(x)W3a-1成立，可得同W 3 1,H P 1 -3aWaW3a-I,解得2(2)由(1)可 得-aVO,-2x-a,x-af (x)=a,-axO ,2x+a,xO作出y=/(x)的图象，由图象和题意可得：f-2b-a=3a-l12(b+3)+a=3a1解得”=!，b=-3 6