四川省成都经济技术开发区实验中学校2022届高三数学12月月考试题文.docx

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1、四川省成都经济技术开发区实验中学校2022届高三数学12月月考试题文四川省成都经济技术开发区试验中学校2022届高三数学12月月考试题文 本文关键词：考试题，成都，经济技术，开发区，试验四川省成都经济技术开发区试验中学校2022届高三数学12月月考试题文 本文简介：成都经开区试验中学2022级高三上学期12月月考试题数学（文科）（考试用时：120分全卷满分：150分）留意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷四川省成都经济技术开发区试验中学校

2、2022届高三数学12月月考试题文 本文内容：成都经开区试验中学2022级高三上学期12月月考试题数学（文科）（考试用时：120分全卷满分：150分）留意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔干脆答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答

3、题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则的子集共有（）A.2个B.4个C.5个D.8个2已知均为单位向量，它们的夹角为60，那么=（）ABCD43.已知，则的值等于（）A.B.C.D.4.已知是两条不同直线，是平面，则下列命题是真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（）A.B.C.D.6.下表供应了某厂节能降耗技术改造后在生

4、产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，依据下表供应的数据，求出关于的线性回来方程为，则下列结论错误的是（）x3456y2.5t44.5A.线性回来直线肯定过点B.产品的生产能耗与产量呈正相关C.的取值是D.产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加吨7.若不等式组所表示的平面区域内存在点，使成立，则实数的取值范围是（）A.-1，+）B.(-,-1C.(-,1D.1,+)8.执行如图所示的算法，则输出的结果是A.B.C.D.9.已知函数，则的大致图象为（）A.B.C.D.10.平面过正方体的顶点平面,平面平面，则所成角的正切值为()A.B.C.D.11.函数对随意的实数

5、都有，若的图像关于对称，且，则（）A.0B.2C.3D.412.若是双曲线的右焦点，过作该双曲线一条渐近线的垂线于两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率（）A.B.C.D.第卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。13.已知，则的取值范围为_14.已知圆上存在两点关于直线对称，则实数_.15.春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额（单位：万元）与当天的平均气温（单位：）有关现收集了春节期间这个销售公司4天的与的数据列于下表：平均气温（）销售额（万元）20232730依据以上数据，求得与之间的线性回来方程的系数，则_16.已知函数在R上

6、单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_.三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必修作答，第22题第23题为选考题，考生依据要求作答满分73分解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）（一）必答题：共60分.17.（本题满分12分）在中，角，的对边分别为，.（1）若，求的面积；（2）若的面积为，求，.18.（本题满分12分）对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的看法进行调查，随机抽查了人，他们月收入(单位：一百零一元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（一百零一元）频数510151055赞成人数4812521（

7、1）)依据以上统计数据填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月收入以一百零一元为分界点对“楼市限购政策”的看法有差异？月收入低于55一百零一元人数月收入不低于55一百零一元人数总计赞成不赞成总计（2）若从月收入在的被调查对象中随机选取人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.（参考公式：，其中）参考值表：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.（本题满分12分）如图：高为1的等腰梯形ABCD中，AMCDAB1，M为AB的三等分点现将AMD沿MD折起，使平面AMD平面MBCD，连接AB、AC（1）在AB边上是否存在点P，使AD平面MPC?（2）当点P为AB边

8、中点时，求点B到平面MPC的距离20.（本题满分12分）已知抛物线：，是抛物线上的两点，是坐标原点，且.（1）若，求的面积；（2）设是线段上一点，若与的面积相等，求的轨迹方程.21（本题满分12分）已知函数，是函数的极值点（1）若，求函数的最小值；（2）若不是单调函数，且无最小值，证明：（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.假如多做，则按所做的第一题计分.22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的一般方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，

9、求线段的长.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，为不等式的解集.（1）求；（2）证明：当时，.成都经开区试验中学2022级高三上学期12月月考试题数学（文科）参考答案1.【答案】A【解析】，则子集为，共2个。故选A。2.【答案】C3.【答案】D【解析】因为,所以.，故选A.4.【答案】B【解析】对于A,，则或n?，假命题；对于B,若,依据线面垂直的性质,可得mn，真命题；对于C,若，则n与位置关系不确定，假命题；对于D,若,则或n?，假命题，故选B.5.【答案】D【解析】由三视图知几何体为圆柱挖去一个圆锥所得的组合体，且圆锥与圆柱的底面直径都为4，高为2，则圆锥的母线长为，

10、该几何体的表面积S=22+222+22=(12+4)，故选：D.6.【答案】C【解析】试题分析：因,故A正确；又由线性回来的学问可知D，B是正确的,故应选C.7.【答案】B【解析】【分析】作出可行域，依据可行域满意的条件推断可行域边界x+ay+2=0的位置，列出不等式解出【详解】作出不等式，可行域如图：平面区域内存在点M（x0，y0），满意x0+ay0+20，直线x+ay+2=0与可行域有交点，解方程组得B（0，2）点B在直线x+ay+2=0下方可得：0+2a+20解得a1故答案为：B8.【答案】A【解析】【分析】首先依据题中所给的框图，其功能是在求若干个对数值的和，当其为有理数时输出S的值，

11、仔细分析，求得结果.【详解】依据题意，利用对数运算法则，求得，所以当时，满意，故选A.9.【答案】A【解析】【分析】由函数奇偶性定义推断函数的奇偶性，再给函数求导推断单调性，最终代入特别点推断.【详解】因为，所以函数为奇函数，解除B选项，求导：，所以函数单调递增，故解除C选项，令，则，故解除D.故选A.10.【答案】A【解析】【分析】平面,平面平面，可知：是正三角形即可得出【详解】如图：平面,平面平面，可知：是正三角形所成角就是则所成角的正切值为故选：A11.【答案】B【解析】分析：先依据对称得为偶函数，再依据，解得=0，利用周期性质可得，即得结果.详解：因为的图像关于对称，所以的图像关于对称

12、，即为偶函数，因为，所以,所以=0，因此，,选B.12.【答案】C【解析】【分析】：分析图形，已知，表示出，再用的关系式表示出线段，最终利用面积公式建立的方程式，再求解离心率。【详解】：如图所示：设，所以，所以的面积为，解得，所以该双曲线的离心率。故选C13.【答案】【解析】可看作点到直线的距离，由于直线斜率小于零，因此的最大值为，且大于点到轴距离，因此所求取值范围为.14.【答案】【解析】因为圆的圆心为，且圆上存在两点关于直线对称，所以直线过，即，故答案为.15.【答案】【解析】【分析】依据表中的数据，得到的值，代入回来直线的方程，即可求解.【详解】由题意可得：，16.【答案】【解析】试题分

13、析：由函数在R上单调递减得，又方程恰有两个不相等的实数解，所以，因此的取值范围是.17.【答案】(1)；(2)，.【解析】【分析】（1）由题意结合余弦定理角化边可得.结合勾股定理可得，.则.（2）由题意结合三角形面积公式可得.结合三角函数的平方关系得到关于a的方程，解方程可得，从而.【详解】（1），.又，.，.（2），则.，化简得，从而.18.【答案】（1）有的把握认为月收入以一百零一元为分界点对“楼市限购政策”的看法有差异.（2）.【解析】【分析】（1）依据供应数据，可填写表格，利用公式，可计算的值，依据临界值表，即可得到结论；（2）由题意设此组五人A,B,a,b,c表示不赞同者，分别写出从

14、中选取两人的全部情形及其中至少一人赞同的情形，利用概率的公式进行求解即可得结果.【详解】（1）由题意得列联表：月收入低于55一百零一元人数月收入不低于55一百零一元人数总计赞成32不赞成18总计401050依据列联表中的数据得的观测值，所以有的把握认为月收入以一百零一元为分界点对“楼市限购政策”的看法有差异.（2）设月收入在的人为，其中，表示赞成者，表示不赞成者.从人中选取人的状况有：，共种，其中至少有一人赞成的有，共种，故所求概率为.19.【答案】（1）见解析；（2）【解析】【试题分析】（1）依据题设运用线面平行的判定定理分析推证；（2）借助题设条件运用三棱锥的体积公式建立方程分析探求：（）

15、证明：当时，有平面理由如下：连接交于，连接梯形中，中，平面，平面，平面（）平面平面，平面平面，平面中，平面中，点到平面的距离20.【答案】(1)16(2)【解析】分析：边相等，依据抛物线的对称性解决；与的面积相等，所以为的中点，利用消参法求出轨迹方程详解：设，（1）因为，又由抛物线的对称性可知，关于轴对称，所以，因为，所以，故，则，又，解得或（舍），所以，于是的面积为.（2）直线的斜率存在，设直线的方程为，代入，得，且，因为，所以，故，则，所以或（舍），因为与的面积相等，所以为的中点，则点的横坐标为，纵坐标为，故点的轨迹方程为.21.【答案】（1）的最小值为；（2）见解析【解析】（1）解：，其

16、定义域是令，得，2分所以，在区间单调递减，在上单调递增所以的最小值为5分（2）解：函数的定义域是，对求导数，得，明显，方程（），因为不是单调函数，且无最小值，则方程必有个不相等的正根，所以，解得，7分设方程的个不相等的正根是，其中，所以，列表分析如下：所以，是极大值点，是微小值点，9分故只需证明，由，且，得，因为，所以，从而12分22.【答案】（1）（2）1【解析】分析：（1）利用消去即可.（2）先求出的极坐标方程为，在直线和的极坐标方程中分别令得到两点的极径，它们的差的肯定值就是线段的长.详解：（1）圆的参数方程为（为参数)圆的一般方程为（2）化圆的一般方程为极坐标方程得设，则由得设，则由得.23.【答案】(1)(2)见解析【解析】分析：（1）对取肯定值，然后解不等式；（2）算出ab的范围，进行分类探讨详解：（1）解：当时，成立；当时，；当时，不成立.综上，.（2）证明：依据题意，得，或，要证成立，即证成立，即证成立，当时，；当时，故，所以式成立.第23页 共23页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页