初二数学下册期末考试复习提纲.docx
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1、初二数学下册期末考试复习提纲篇一:2022年最新八年级数学下册期末复习提纲 八年级数学下册复习提纲 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、一般地,用符号“”(或“”),“”(或“”)连接的式子叫做不等式。 1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 不等式的解不唯一,把全部满意不等式的解集合在一起,构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2.不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。 3.等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 基本性质2:在等式的两
2、边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式. 二、不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. (注:移项要变号,但不等号不变。)性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向变更.不等式的基本性质<1>、 若a>b, 则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac<bc 不等式的其他性质:反射性:若a>b,则b<a;传递性:若a>b,且b>c,则a
3、>c 三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。 四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1) 审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式; (3)设元,(依据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。 六、常考题型: 1、 求4x-6>7x-12的非负数解. 2、已知3(x-a)=x-a+1的解适合2(x-5)>8a,求a 的范围. 3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。 其次章 分解因式 一、公式:1、
4、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2b2=(a+b)(ab)3、a22ab+b2=(ab)2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算. 2、把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解与整 式乘法是相反方向的变形。 三、把多项式的各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把 一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤: (1)若各项系数是整系数,取系数的最大公约数; (2)取相同的字母,字母的指数
5、取较低的; (3)取相同的多项式,多项式的指数取较低的. (4)全部这些因式的乘积即为公因式. 四、分解因式的一般步骤为: (1)若有“-”先提取“-”,若多项式各项有公因式,则再提取公因式. (2)若多项式各项没有公因式,则依据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式. (3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止. 五、形如a2+2ab+b2或a22ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法:1、提公因式法。2、运用公式法。 第三章 分式 注:1对于随意一个分式,分母都不能为零. 2分式与整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母. 3分式的值为零含两层意思:分母不等于零
6、;分子等于零。 常考学问点:1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法及用分式方程解应用题。 第四章 相像图形 一、 定义 1. 表示两个比相等的式子叫比例.假如a与b的比值和c与d的比值相等,那么 或ab=cd,这时组 成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,c、b为内项. 2.假如选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)ABCD=mn,或写成 = ,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假如把 表示成比值k,则 =k或AB=k?CD.
7、四条线段a,b,c,d中,假如a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段. 3.黄金分割的定义:在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,假如 ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中 0.618. 4.引理:平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 5.相像多边形: 对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相像多边形.相像多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相像多边形。 相像比:相像多边
8、形对应边的比叫做相像比. 二、比例的基本性质 1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .假如(b,d都不为0),那么ad=bc. 2、合比性质:假如 ,那么 。 3、等比性质:假如 = (b+d+n0),那么 4、更比性质:若 那么 。 篇二:新人教版八年级数学下册期末学问点总结归纳 八年级数学(下册)学问点总结 二次根式 【学问回顾】 1.二次根式:式子a(a0)叫做二次根式。 2.最简二次根式:必需同时满意下列条件:3.同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质: a(a0) 22(1)(a)=a (a0)
9、; (2)a?a? 0 (a=0); 5.二次根式的运算: ?a(a0) (1)因式的外移和内移:假如被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;假如被开方数是代数和的形式,那么先解因式,?变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面 (2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式 (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式 ; a0,b0) b0,a>0) ? (4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及
10、结合律,?乘法对加法的安排律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算 勾股定理 1.勾股定理:假如直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么ab=c。 2 2 2 2.勾股定理逆定理:假如三角形三边长a,b,c满意ab=c。,那么这个三角形是直角三 2 2 2 角形。 3.直角三角形的性质 (1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:C=90?A+B=90 (2)、在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。 A=30 可表示如下:?BC= C=90 1AB 2 (3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ACB=90 可表示如下:?CD= D为AB的中点 1 AB=B
11、D=AD 2 4、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理:假如三角形的三边长a,b,c有关系a?b?c,那么这个三角形是直角三角形。 2 2 2 5、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。 (2)要会区分三角形中线与中位线。 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 四边形 一次函数 一、正比例函数与一次函数的概念: 一般地,形如y=kx(k为常数,且k0)的函数叫做正比
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