北师大版四年级数学(下册)知识点.docx

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1、 北师大版四年级数学(下册)知识点 篇一：2023年北师大版小学数学四年级下册学问点归纳 北师大版小学数学四年级（下册）学问点 一 小数的熟悉和加减法 【学问要点】 小数的意义 1、小数的意义: 用来表示非常之几、百分之几、千分之几?的数,叫小数。 2、体会十进分数与小数的关系，并能相互转。 3、表示非常之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数? 4、小数的读写法。 5、借助计数器，介绍小数局部的数位以及数位之间的进率 6、把握小数的数位和计数单位 。 7、了解小数的组成：整数局部和小数局部 测量活动（小数的单位换算 ） 1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米

2、1克=0.001千克?学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位?）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。 2、会进展单名数与复名数之间的互化。 比拟小数的大小 1、会比拟两个小数的大小以及将几个小数按大小挨次排列。 2、比拟小数大小的方法：先看整数局部，整数局部大的小数就大。整数局部一样，再看小数局部的非常位，非常位上数字大的小数就大? 小数的加减法(不进位，不退位) 1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是一样数位对齐，再根据整数加减法的法则进展计算。 2、能解决简洁的小数加减法的实际问题。 小数的加减法(进

3、位加、退位减) 1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则一样)。 2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮忙计算。 小数加、减法的混合运算 1、把握小数混合运算的挨次与整数四则混合运算一样。 2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 3、把握小数加、减法的估算。 二 熟悉图形 【学问要点】 图形分类 1、根据不同的标准给已知图形进展分类： （1）按平面图形和立体图形分； （2）按平面图形时否由线段围成来分的； （3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进展再熟悉，了解图形的特征。 2、

4、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。 三角形分类 1、把三角形根据不同的标准分类，并说明分类依据。 （1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。 2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特别的等腰三角形。 三角形内角和 1、任意一个三角形内角和等于180度。 2、 能应用三角形内角和的性质解决

5、一些简洁的问题。 三角形边的关系 1、 三角形任意两边之和大于第三边。 2、依据上述学问点推断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。假如能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。 四边形的分类 1、通过观看、比拟、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。 2、知道长方形、正方形是特别的平行四边形。 3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 图 案 欣 赏 1、通过观赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。 2、利用对称、平移和旋转，设计简洁的图案。 三 小数乘法 【

6、学问要点】 （小数乘法的意义） 通过详细情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个一样加数的和的简便运算。 1、小数乘法的意义 小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展小数乘法的意义包括两种状况：一是同整数乘法的意义一样，即求一样加数的和的简便运算二是求一个数的非常之几,百分之几?是多少. 2、小数的计算法则 计算小数乘法，先根据整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点小数计算乘法，用的是转化的思想方法先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，复原成小数乘法的积如6203看作623相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起

7、数出两位，点上小数点复原成小数乘法的积186因此，小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点时留意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如00402=0008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数局部也写一个0 把握小数点移动引起小数大小变化的规律 明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的非常之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一?以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍?以此类推。 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的

8、位数。 小数乘法2 小数乘小数计算方法，马上小数乘法转化为整数乘法进展计算。依据乘数扩大的倍数，将积缩小一样倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 小数乘法3 进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中假如有一位小数，就在末尾画掉一个零? 小数的混合运算 小数四则混合运算的运算挨次与整数四则混合运算的挨次一样。整数的运算定律在小数运算中仍旧适用。例如乘法的结合律，交换律，安排律。等等。 七 方程 用字母表示数方程 方程的意义 解简易方程列方程解应用题 【学问要点】 用字母表示数 、用字母表示运算定律和有关图形的面积

9、公式。 例如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法的特性：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法安排律：a(b+c)=abac 正方形周长：c=4a 正方形面积：s=aa 长方形的周长：C（a+b）2 长方形面积：s=ab 此外，还可以拓展到以前曾经学过的 路程速度时间 总价单价数量? 2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a55a5a 数字一般都写在字母的前面。 3、区分a的平方和2乘a的区分。 方程（方程的意义） 1、了解方程的意义：含有未知数的等

10、式叫做方程。 2、把握方程与等式的关系：方程是等式但等式不肯定是方程或者说方程属于等式，等式包含方程并能用图形表示 、依据情境图找出等量关系，会列方程。 天平嬉戏一（解简易方程未知数是加数或被减数） 1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍旧成立。 2、能依据等式的这共性质求出方程中的未知数。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 3、学会检验方程的解是否正确。 天平嬉戏二（解简易方程未知数是因数或被除数） 1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍旧成立。 2、能依据肯定的情境，列方程解决问题。 解简易方程） 1、会利用等式的性质

11、解axb=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进展检验。 2、会用方程解答简洁的应用题。 （列方程解应用题） 、学会解形如cxax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。 、使学生把握应将一倍数设为未知数 运算定律和性质 1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c) 3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：ab=ba 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两

12、个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（ab）c= a ( bc) 5、乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。用字母表示：（a+b）c= ac+bca ( b+c)=ab+ac 拓展：（a-b）c= ac-bc a ( b-c) =ab-ac 6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。 用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 7、一个数连续减去两个数，可以先减去其次个减数，再减去第一个减数。 用字母表示：a-b-c= a- c b 8、除法的性质：一个数连续除以两个数

13、，可以除以这两个除数的积。 用字母表示： abc= a ( bc) a ( bc) = abc 9、一个数连续除以两个数，可以先除以其次个除数，再除以第一个除数。 用字母表示：abc= a c b 篇二：北师大版小学数学四年级下册学问点归纳 北师大版小学数学四年级（下册）学问点 一 小数的熟悉和加减法 【学问要点】 小数的意义 1、小数的意义: 用来表示非常之几、百分之几、千分之几的数,叫小数。 2、体会十进分数与小数的关系，并能相互转。 3、表示非常之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数 4、小数的读写法。 5、借助计数器，介绍小数局部的数位以及数位之间的进

14、率 6、把握小数的数位和计数单位 。 7、了解小数的组成：整数局部和小数局部 测量活动（小数的单位换算 ） 1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米1克=0.001千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。 2、会进展单名数与复名数之间的互化。 比大小（比拟小数的大小） 1、会比拟两个小数的大小以及将几个小数按大小挨次排列。 2、比拟小数大小的方法：先看整数局部，整数局部大的小数就大。整数局部一样，再看小数局部的非常位，非常位上数字大的小数就大 购物小票-小数的加减法(不进位，不退位)

15、 1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是一样数位对齐，再根据整数加减法的法则进展计算。 2、能解决简洁的小数加减法的实际问题。 量 体 重-小数的加减法(进位加、退位减) 1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则一样)。 2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮忙计算。歌手大赛-小数加、减法的混合运算 1、把握小数混合运算的挨次与整数四则混合运算一样。 2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 3、把握小数加、减法的估算。 二 熟悉图形 【学问框架】 1、图形分类（按不同标

16、准给已知图形进展分类） 三角形的分类（熟悉直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形） 2、三角形 三角形内角和 三角形三边之间的关系 3、四边形的分类（初步熟悉梯形、进一步熟悉平行四边形） 4、图案观赏 【学问要点】 图形分类 1、根据不同的标准给已知图形进展分类： （1）按平面图形和立体图形分； （2）按平面图形时否由线段围成来分的； （3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进展再熟悉，了解图形的特征。 2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。 三角形分类 1、把三角形根据不同的标准分类，并说明分类依据。 （1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、

17、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。 2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特别 的等腰三角形。 三角形内角和 1、任意一个三角形内角和等于180度。 2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题。 三角形边的关系 1、 三角形任意两边之和大于第三边。 2、依据上述学问点推断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。假如能围 成三角形，能围

18、成一个什么样的三角形。 四边形的分类 1、通过观看、比拟、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。 2、知道长方形、正方形是特别的平行四边形。 3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 图 案 欣 赏 1、通过观赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。 2、利用对称、平移和旋转，设计简洁的图案。 三 小数乘法 【学问框架】 小数乘法的意义 小数乘法的意义 小数点移动引起小数大小变化的规律 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算 小

19、数的混合运算（整数运算定律完全适合小数） 【学问要点】 文具店（小数乘法的意义） 通过详细情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个一样加数的和的简便运算。 1、小数乘法的意义 小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展小数乘法的意义包括两种状况：一是同整数乘法的意义一样，即求一样加数的和的简便运算二是求一个数的非常之几,百分之几是多少. 2、小数的计算法则 计算小数乘法，先根据整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点小数计算乘法，用的是转化的思想方法先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，复原成小数乘法的积如6203看作623相乘的积是

20、186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点复原成小数乘法的积186因此，小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点时留意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如00402=0008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数局部也写一个0 篇三：2023北师大版四年级数学下册概念和公式 2023北师大版四年级数学下册概念和公式第一单元：小数的熟悉和加减法 1.小数的数位挨次及意义。 2.单位换算： 低级单位进率高级单位 例如：350千克=（ 0.35）吨 350千克1000（进率）=0.32吨高级单位进率低级单位 例如：3.02吨=（ 3020 ）千克 3.02吨10

21、00（进率）=3020千克 3.比拟小数的大小：先比拟整数局部，整数局部大的那个数大； 整数局部一样就要看非常位，非常位上大的那个数大； 非常位上一样，就要看百分位，百分位上大的那个数大 4.计算小数加减法就留意小数点对齐。 5.小数加减混合运算要选择简便的方法进展运算。 例如：a-b-c=a-(b+c) 9.6-3.2-2.8=9.6-（3.2+3.8） 例如：a+b+c=a+c+b 3.6+2.7+6.4=3.6+6.4+2.7 6.小数末尾添上“”或去掉“”，小数大小不变。(3.20=3.2)其次单元：熟悉图形 1.图形分类（按肯定的标准进展分类） 2.三角形的分类 按角分类：锐角三角形

22、：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角 的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形 等边三角形：三条边都相等的三角形等边三角形是特别的等腰三角形。 3.三角形具有的稳定性，不易变形。 4.三角形的内角和等于180 5.三角形任意两边之和大于第三边。 6.等腰三角形底角=（180-顶角）2 等腰三角形顶角=180-底角2 顶角是90底角是45的是等腰直角三角形。（三角板） 7.四边形：有四条边围成的封闭图形是四边形。 平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 （正方形，长方形是特别的平形四边形。） 梯形：只有一组对边平行的四

23、边形叫梯形。 8.数图形的个数要用有序的数法。 第三单元：小数乘法 1.乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法安排律：(a+b)c=ac+bc 2.小数点移动引起小数大小变化的规律： 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的（非常之一 ）， 小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（百分之一 ）， 小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的（十倍 ）， 小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的（一百倍） 3.积的小数位数与乘数的小数位数的关系： 两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 4.乘数与积的大小关系： 当一个乘数大于“”时，积就大于另一个乘数 当一个乘数小于“

24、”时，积就小于另一个乘数 第四单元：观看物体 近大远小，近少远多 第五单元；小数除法 1.除数是整数的小数除法（如：51.7515)只要留意商的小数点要与被除数的小数点对齐, 有余数的在余数后面添0再连续除. 2.除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数， 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后根据除数是整数的小数除法进展计算。 3.取积、商的近似值，毕竟要保存几位小数，一般是依据题目要求打算。假如题目要求保存一位小数，就要看其次位小数；假如要求保存两位小数，就要看第三位小数?然后按四舍五入法取近似值。（1.在实际生活

25、中，假如以“元”为单位，只要保存两位小数即可。2.在实际状况中，取近似值时还可能用到“进一法”如：P68，4（2），“去尾法”P68，4（3） 取商的近似值时，要除到比需要保存的小数位数多一位，然后再四舍五入。 4.循环小数，从小数局部的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这样的小数叫做循环小数。 5.数四则混合运算的运算挨次 （1）在没有括号的算式里，要先算乘、除，后算加、减，同级运算从左向右按挨次计算。 （2）在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。 （3）在同时有中括号和小括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的。 除法的简便运算：

26、 abc=a(bc)例如： 7.52.54=7.5（2.54） 第六单元：嬉戏公正 可能性不相等-不公正 可能性相等 -公正 第七单元：熟悉方程 方程的定义： 含有未知数的等式叫方程。 书写含有字母的式子时： 1.数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“。”，也可以省略不写。当省略乘号时，数字应写在字母的前边。 2.当面把数字代入含有字母的式子求值时，省略的乘号要恢复。 3.字母和平共处相乘时，1应当省略不写。 4.加号、减号和除号不能省略。 方程的含义 ：含有未知数的等式叫方程。 等式的性质：等式两边都加一（或减去）同一个数，等式仍旧成立。等式两面边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍旧成立。 用方程解决简洁问题的一般步骤：、理解题意，确定未各数并用X表示。、找出等量关系，列出方程，、解方程。、验算，答题