反比例函数教案8篇.docx
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1、 反比例函数教案8篇 一、教材分析 反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种,是一类比拟简洁但很重要的函数,现实生活中布满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是根底。 二、学情分析 由于之前学习过函数,学生对函数概念已经有了肯定的熟悉力量,另外在前一章我们学习过分式的学问,因此为本节课的教学奠定的肯定的根底。 三、教学目标 学问目标:理解反比例函数意义;能够依据已知条件确定反比例函数的表达式。 解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式。情感态度:让学生经受从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际。 四、教学重难点 重点:理解反比例函数
2、意义,确定反比例函数的表达式。 难点:反比例函数表达式确实立。 五、教学过程 (1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化; (2)某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。 请同学们写出上述函数的表达式 14631000(2)y=txk可知:形如y=(k为常数,k0)的函数称为反比例函数,其中xx(1)v=是自变量,y是函数。 此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际。由于是分式,当x=0时,分式无意义,所以
3、x0。 当y=中k=0时,y=0,函数y是一个常数,通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。 举例:以下属于反比例函数的是 (1)y=(2)xy=10(3)y=k1x(4)y= 此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例,y与x1成反比例,y+1与x成反比例,y+1与x1成反比例,将如何设其解析式(函数关系式) 已知y与x成反比例,则可设y与x的函数关系式为y= kx?1 k已知y+1与x成反比例,则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x1成反比例,则可设y与x的函数关系式为y= 已知y+1与x1成反比例,则可设y
4、与x的函数关系式为y+1=kx?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念,为以后在求函数解析式做好铺垫。 例:已知y与x2反比例,并且当x=3时y=4 (1)求出y和x之间的函数解析式 (2)求当x=1.5时y的值 解析:由于y与x2反比例,所以设y?k,只要将k求出即可得到yx2 和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最终学生练习并布置作业 通过此环节,加深对本节课所内容的熟悉,以到达稳固的目的。 六、评价与反思 本节课是在学生现有的熟悉根底上进展讲解,便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比
5、例函数的表达式。应当对这一方面的内容多练习稳固。 反比例函数教案 篇二 一、学问与技能 1、能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题。 2、能综合利用物理杠杆学问、反比例函数的学问解决一些实际问题。 二、过程与方法 1、经受分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题。 2、 体会数学与现实生活的严密联系,增加应用意识,提高运用代数方法解决问题的力量。 三、情感态度与价值观 1、积极参加沟通,并积极发表意见。 2、体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,熟悉到数学是解决实际问题和进展沟通的重要工具。 教学重点 把握从物理问题中建构反比例函数模型。 教学难点 从实际问题中
6、查找变量之间的关系,关键是充分运用所学学问分析物理问题,建立函数模型,教学时留意分析过程,渗透数形结合的思想。 教具预备 多媒体课件。 教学过程 一、创设问题情境,引入新课 活动1 问 属:在物理学中,有许多量之间的变化是反比例函数的关系,因此,我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题,这也称为跨学科应用。下面的例子就是其中之一。 在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R5欧姆时,电流I2安培。 (1)求I与R之间的函数关系式; (2)当电流I0.5时,求电阻R的值。 设计意图: 运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题,提高各学科相互之间
7、的综合应用力量。 师生行为: 可由学生独立思索,领悟反比例函数在物理学中的综合应用。 教师应给“学困生”一点物理学学问的引导。 师:从题目中供应的信息看变量I与R之间的反比例函数关系,可设出其表达式,再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值。 生:(1)解:设IkR R5,I2,于是2k5 ,所以k10,I10R 。 (3) 当I0.5时,R10I100.5 20(欧姆)。 师:很好!“给我一个支点,我可以把地球撬动。”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么 样的原理呢? 生:这是古希腊科学家阿基米德的名言。 师:是的。公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发觉了闻名的“杠杆定律”:
8、若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡,通俗一点可以描述为;阻力阻力臂动力动力臂。 下面我们就来看一例子。 二、讲授新课 小伟欲用撬棍橇动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米。 (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少? 设计意图: 物理学中的许多量之间的变化是反比例函数关系。因此,在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题,即跨学科综合应用。 师生行为: 先由学生依据“杠杆定律”解决上述问题。 教师可引导学生提醒“杠杆乎衡”
9、与“反比例函数”之间的关系。 反比例函数教学设计 篇三 教学目标 1回忆反比例函数的概念通过实际问题,进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法,体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型 2归纳总结反比例函数的图象和性质,进一步体会形数结合的数学思想方法 教学过程 1回忆、梳理本章的学问: 犹如已经学过的有关方程、函数的内容一样,本章内容分为3块: (1)从生活到数学:从问题到反比例函数,即建构实际问题的数学模型; (2)数学讨论:反比例函数的图象与性质; (3)用数学解决问题:反比例函数的应用 2可以设计一组问题,重点归纳、整理反比例函数的图象与性质,进一步感受形数结合的数学思
10、想方法例如: (1)由形到数用待定系数法求反比例函数的关系式;由图象的位置或图象的局部确定函数的特征; (2)由数到形依据反比例函数关系式或反比例函数的性质,确定图形的位置、趋势等; (3)形数结合函数的图象与性质的综合应用 2例如:如图,点是反比例函数y?上的一点,垂直x轴于点,则x的面积为_ 3设计一个实际问题,让学生经受“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的根本过程 例如:为了预防“非典”,某学校对教室采纳药薰法进展消毒已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图)现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为
11、6mg。 (1)写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式; (2)讨论说明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室那么从消毒开头,至少需要多少时间,学生方能进入教室? (3)讨论说明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时,才能有效灭杀空气中的病菌,那么这次消毒是否有效? 反比例函数教案设计 篇四 一、教学目标 1、利用反比例函数的学问分析、解决实际问题 2、渗透数形结合思想,提高学生用函数观点解决问题的力量 二、重点、难点 1、重点:利用反比例函数的学问分析、解决实际问题 2、难点:分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式 3、难点的突破方法: 用
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