渐开线齿轮设计计算书(共10页).docx

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1、渐开线齿轮(chilUn)设计计算书已知条件(咐oji加)：增速齿轮齿轮(chibn)传递功率P=3300 kW高速(gao sCj)轴转速 n1=11600 r/min传动比i=1.6工作时间(sh循n) : 50000小时一、确定齿轮类型标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。二、选择材料小齿轮：50SiMn ,调质，HB=207 2556轮：42SiMn ,调质，HB=196 255根据图 2.5-14和图 2543(a),取0Hlim1=1350 MPa , oHlim2=1350 MPa , oFlim1=360 MPa , oFlim2=360 MPaoSSfiSi Rz1 =3.2 p

2、m , Rz2=3.2 pm ,齿根表面粗糙度Rz1=10pm , Rz2=10 pmo大 小齿轮设计修缘量Ca1 =30 pm , Ca2=30 pmo湎谷润滑，v50=20 mm2/s，胶合承载能力为FZG7级。三、初步确定主要参数1 .按接触强度初步确定中心距a (根据表2.5-1)系数Aa :螺旋角38 12。，根据表2.5-2 ,对于钢对钢的齿轮副Aa=476载荷系数k :取k=2WO 2.5-42 ,取 SHmin=1.60 , SFmin=2.0018 .计算接触应力(表2.5-6)6H0=ZHZEZeZpFt/(dl*b) (u+l)/uA0.5=457.83 MPa6Hl=Z

3、B*6HO*(KAKvKH0KHa)八0.5=693.96 MPa6H2=ZD*6HO*(KAKvKH0KHa)八0.5=687.98 MPa19 .许用接触应力(表2.5-6)6Hpi=6HGl/SHmin=6Hliml*ZNTlZLlZVlZRlZWlZXl/SHmin=688.59 MPa 6Hp2=6HG2/SHmin=6Hlim2*ZNT2ZL2ZV2ZR2ZW2ZX2/SHmin=698.69 MPa由以上计算可知：6H16HP1，小齿轮的接触强度不满足要求6H2 1 ,取邛=1邓=1 郊 *仪120。=0.92297 .试验(shiyan)齿轮的应力修正系数使用(shiy6ng)

4、本方法给出的6Flim值计算(ji su加)时,取yST=2.0。8 .寿命(sh6uming)系数(根据表2.5-50)YNT1 =(3000000/NL1 )A0.02=0.8293yNT2=(3000000/NL2)A0.02=0.83729 .相对齿根圆角敏感系数心居居表 2.5-51，得p1 =0.0030 mmX=(l+2*qsl)/5=L0654XVT=(1 +2*qST)/5=1.2(取 qST=2.5)ySrelT1=1 +(p;1 *Xv)A0.5/1 +(p1 *XvT)A0.5)=0.9967根据表 2.5-51 ,得p2=0.0030 mmXv=(l+2*qs2)/5

5、=l. 1497XVT=(1 +2*qST)/5=12(取 qST=2.5)ySrelT2=1 +(p,2*Xv)A0.5/1 +(p,2*XvT)A0.5)=0.998810 .相对齿根表面状况系数（根据表2.5-53）YRrelT1=1.674-0.529*(Rz1 +1)A0.1 =1.0017YRrelT2=1.674-0.529*(Rz2+1 )A0.1 =1.001711尺寸系数(表2.5-54)mn 5 mm ,取 mn=5 mm , YX1 =1.03-0.006*mn=1.0000mn5 mm ,取 mn=5 mm , YX2=1.03-0.006*mn=1.000012.计

6、算齿根应力(根据表2.5-43)6F01=Ft/(b*mn)/凹1邓=129.74 MPa6F02=Ft/(b*mn).yF2ys2yB=131.98 MPa6F1=6FO1 -KAKVKFpKFa=288.59 MPa6F2=6F02 -KAKVKFpKFa=29357 MPa13许用齿根应力(根据表2.5-43)6FP1 =6FG 1 /SFmin=6Flim 1YSTYNT1 YSrelT 1 YRrelT 1YX1 /SFmin=298.07 MPa 6FP2=6FG2/SFmin=6Flim2ySTyNT2y8relT2yRrelT2yX2/SFmin=301.54 MPa 由以上计

7、算可知：6F1 3.5 ,取KBy=1.32 .单位齿宽载荷齿向载荷分布系数KB阳KHP=1.3O72齿间载荷分配系数KBa= KHa=1.0660cot=KAKVKBpKBaKBy*Ft/b=594.9 N/mm3 .平均(pingjUn)磨擦系数沿齿廓方向的齿面轮廓算术(suanshO)平均偏差(根据表2.4-20)Ra=0.50 |im润滑油在本体温度(wndU)下的动力粘度，取rM=20 mPa - s两轮在啮合点处沿齿廓切线(qiQx后n)方向速度之和vZ=2vsina/t=80.4808 m/s两齿廓在啮合点处的综合曲率(q 口 I用半径pred=u/(u+1)*a*sina/t/

8、cosPb=20.6770 mm(im=O. 12*cot*Ra/(r|M*vE*pred)A0.25=0.03694 .热闪系数树球虫系数：Bm1 =(AM1 *d *p1 )A0.5=13.7815Bm2=(入 M2*c2*p2)A0.5=13.7815XM=2/(l-vlA2)/El+(l-v2A2)/E2A0.25*(vplA0.5+vp2A0.5)/(Bml*vplA0.5+Bm2*vp2A0.5)=50.0506 K - NA(-0.75) - SA0.5 - mA(-0.5) - mm5 .小轮齿顶几何系数rE=(da1/db1)A2-1 A0.5/tanaft-1 =0.273

9、6XBE=0.5*(u+l)*(l+FE)A0.5-(1-rE/u)A0.5/(l+rE)*(u-rE)A0.25=0. 15376 .啮入冲击系数(根据表2.5-59)齿顶重合度:El=Z1/2Ti*(da1/db1)A2ir0.5-tac”t=0.8670E2=Z2/2Ti*|(da2/db2)A2-1A0.5-tana/t|=0.8995由于6.8749(imXca= 1 +0.0155*e2A4*Ca=1.06988 .重合度系数(根据表2.5-61)X=0.7*(lA2+e2A2)-0.22*a+0.52-0.6*81*2/(2*a*lh0.24679材料焊接系数(根据表2.5-62

10、)XW=1.0010 .试验齿轮的本体温度和积分平均温升OflaintT 按 FZG7 级0MT=O.O32*T1TA1.3O1 +90=118.1730 0flaintT=O.O8*T1TA1.2*(100/v40)Av40A(-0.4)=54.4192 11 .润滑系数油浴润滑时,XS=1.012 .积分温度(根据表2.5-57)E点瞬间温升eflaE=pm*XMXBE*u)tA0.75*vA0.5/(a/)A0.25*XQXca=86.6872 积分平均温升:0flaint=eflaE*XE=21.3857 本体温度:eM=(0oil+C1 *0flaint)*XS=64.97OO 积分

11、侬:eint=0M+C2*0flaint=97.O486 13胶合温度(根据表2.5-57)0sint=eMT+C2*XW*0flaintT=199.8017 14.安全系数(dnqu台n xishu)SB=0sint/0int=2.O59由表2.5-64 ,取SBmin=1.8 , SB SBmin,满足(m3nzU)胶合承载能力要求内容总结(1)渐开线齿轮设计计算书已知条件：增速齿轮齿轮传递功率P=3300 kW高速轴转速n1=11600 r/min传动比i=1.6工作时间：50000小时一、确定齿轮类型标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动齿宽系数cpa :根据表2.5-4 ,(pa=0.5小

12、齿轮的名义转矩：T1 =9549*P/n1 =2717N-m许用接触应力：oHlim=minoHlim1 , aHlim2=1350 MPacHP=0.9*aHlim=1215.00 MPa计算：a=Aa*(u+1 )*(K*T1 )/(0)a*u*6HPA2)A(1/3)205.83 mm圆整为a=250 mmo2.初步确定模数、齿数、螺旋角根据表2.1-1 ,取模数m=3.5 mm由表2.2-1的公式可导出初选田12Z1 =2acos0/m*(u+1)=53.74取Z1=54 , Z2=u*Z1 =86.40 ,取Z2=87。Z2经圆整后，齿数比发生了变化,实际齿数比为u=Z2/Z1 =1

13、.611。ffiP=arccosm*(Z2+Z1 )/2a=91455四、其他几何参数的计算(根据表2.2-1)1 .分度圆压力角an=2000,00,2 .齿磔系数han=l3 .顶隙系数(xishCi)crT=0.254 .齿宽b1=140 mm , b2=140 mm5 ,齿数比u=Z2/Zl=1.6116 .分度圆直径(zhijing)dl=mn*Zl/cos0=l91.489 mm d2=mn*Z2/cosp=308.511 mm7 .基圆直径亿hijing)at=arctan(tanan/cosp)=201432db l=dl*cosat= 179.662 mm db2=d2*co

14、sat=289.457 mm8 .齿顶高hal=ha2=harT*mn=3.500 mm9 .齿根(chi gn)高hfl=hf2=(harT+crT)*mn=4.375 mm10 .全齿身h1=h2=ha1 +hf 1 =ha2+hf2=7.875 mm11 .齿顶圆直径(zMjing)da1=d1 +2*ha1=198.489 mm da2=d2+2*ha2=315.511 mm12 .齿根圆直径df1=d1-2*hf1 =182.739 mmdf2=d2-2*hf2=299.761 mm13 .齿顶压力角oat1 =arccos(db1 /dal )=259/24nctat2=arcco

15、s(db2/da2)=2326,52/14 .端面重合度azt=atsa=Z1 (tanaatl -tana/t)+Z2(tanaat2-tana/t)/2n=1.76715 .轴向重合度sp=b*sinp/(Ti*mn)=2.046 (b=minb1 , b2)16 .总重合度ey=a+P=3.81317 .当量齿数Zvl=Zl/(cospbA2*cosp)=55.988Zv2=Z2/(cospbA2*cosP)=90.203五、齿厚测量尺寸的计算1 .公法线长度跨齿数:Z1 =Z1 *invat/invan=56.06Z2=Z2*invat/invan=90.31k1=an*Z17180+

16、0.5=6.73k2=an*Z27180+0.5=10.53取 k1=7, k2=11Wk1 =Wk1 v*mn=cosan*n(k1 -0.5)+Z1 /*invan*mn=69.9088 mmWk2=Wk2v*mn=cosan*Ti(k2-0.5)+Z2/*invan*mn=112.9178 mm2 .分度圆弦齿厚、弦齿高弦齿厚：s1 , =mn*Zv1 *sin(n/2Zv1 )=5.4971 mms2-mn*Zv2*sin(7i/2Zv2)=5.4975 mm弦齿高：hr =ha1 +0.5*mn*Zv1 *1 -cos(tt/2Zv1 )=3.5386 mmh2=ha2+0.5*mn

17、*Zv2*l-cos(Ti/2Zv2)=3.5239 mm3 .固定(gCiding)弦齿厚、弦齿高弦齿厚:sd e =0.5*TT*mn*cosanA2=4.8547 mmSC2=0.5*7i*mn*cosar1A2=4.8547 mm弦齿高:hc1 , =ha1 -n*mn*sin(2an)/8=2.6165 mmhc2=ha2-7i*mn*sin(2an)/8=2.6165 mm4 .量柱(球)直径(zhijing)、量柱(球)跨距量柱(球)直径(zhijing) : dpi =1.68*mn=5.8800 mmdp2=1.68*mn=5.8800 mm量柱(球)中心的渐开线端面(duG

18、nmGn)压力角：invaMtl =invat+dp1/(mn*Z1 *cosan)-n/2Z1 , aMt1=2148/1/invaMt2=invat+dp2/(mn*Z2*cosan)-Ti/2Z2 , aMt2=2114/19/量柱(球)跨距：M1=d1 *cosat/cosaMt1 +dp1=155.2486 mmM2=d2*cosat*cos(7i/2Z2)/cosaMt2+dp2=245.5618 mm六、接触(jichO)疲劳强度的校核1 .名义切向力Ft=2000T1/d1 =28373 N2 .使用系数(根据表2.5-7)KA=1.25 ,因为增速传动乘以1.1，得KA=1.

19、3753 .动载系数(根据表2.5-11)计算单对齿刚度和啮合刚度(根据表2.5-32)壬里论修正值：Cm=0.8轮坯结构系数：实心齿轮CR=1基本齿廓系数:CB1 =1 +0.5*(1 -2-hfp1/mn)*1 -0.02*(20-an)=0.97CB2=1 +0.5*(1.2-hfp2/mn)*1 -0.02*(20-an)=0.97CB=(CB1+CB2)/2=0.97齿轮柔度的最小值：q,-0.04723+0.15551/Zv1 +0.25791/Zv2=0.05287 (mm - pm)/N单对齿刚度理论值：Cth=1/q =18.92 N/(mm - pm)% 2*E 1 *E2

20、/(E 1 +E2)= 1.00单对齿刚度：c =5*Cth/*Cm*CR*CB*cosP=14.5623 N/(mm - pm)口哈冈!I度：cr=(0.75*sa+0.25)*c =22.9392 N/(mm - pm)计算临界转速比(根据表2.5-12)平均直径：dm1 =(da1 +df 1 )/2=190.614 mmdm2=(da2+df2)/2=307.636 mm轮缘内腔直径比：q1=Di1/dm1=0.000q2=Di2/dm2=0.000: 11 =np1*br(1-q1A4)*dm1M/32=1415277.860 kg -mmA2I2=7rp2*b2*(l-q2A4)*

21、dm2A4/32=9602209.037 kg - mmA2当量(ddngl询ng)质量:ml =11/(b1 *rb1 A2)=1.253 kg/mmm2=l2/(b2*rb2A2)=3.274 kg/mm诱导y6ud3o)S : mred=m1 *m2/(m1 +m2)=0.9061 kg/mm临界(仙 j转速:nE1 =30000/(TTZ1)*(cr/mred)A0.5=889.778 r/min临界(Hnj转速比：N=n1/nE1=13.037计算齿廓跑合量(h6 li加g)(根据表2.5-30)ya 1=160/aHlim 1 *fpb 1 =0.759 |imya2=160/cH

22、lim2*fpb2=0.853 |imya=(yal+ya2)/2=0.806 pirn计算系数Bp, Bf, Bk臃表2.5-16)有效基节偏差：fpbeff=fpb2-yp=fpb2-ya=6.394 pm有效齿形公差：ffeff=ff2-yf=ff2-ya=7.094 pm设计修缘量：Ca=(Ca1 +Ca2)/2=30.000 pmBp=c *f pbef f/( Ft* KA/b)=0.334Bf=c,*ffeff/(Ft*KA/b)=0.371Bk=|1 -c*Ca/(Ft*KA/b)|=0.568计算系数Cv (根据表2.5-15)卬 2 ,取 Cv1 =0.32Cv2=0.57

23、/(8y-0.3)=0.162Cv3=0.096/(ey-1.56)=0.043Cv4=(0.57-0.05*Y)/(er 1.44)=0.160Cv5=0.47Cv6=0. l2/(ey-1.74)=0.058sy 2.5 ,取 Cv7=1.0N1.5 ,属于超临界区Kv=Cv5*Bp+Cv6*Bf+Cv7=l. 17854 .齿向载荷分布系数(根据表2.5-18)计算加工、安装误差产生的啮合齿向误差分量麴己时进行检验调整，fma=0.5*Fpi =6.000 pm取小齿轮结构系数(根据表2.5-21)刚性,K=0.48计算小齿轮结构尺寸系数(根据表2.5-22)通过该对齿轮的功率K=100

24、%B =1+2*(100- K)/K=1.000Y=|B+B*l*s/d1 A2*(d1/dsh)A4-0.3|+0.3*(b/d1)A2=0.550 (pm-mm)/N计算单位载荷作用下的啮合齿向误差(根据表2.5-20)普通齿轮 fsh0=0.023*Y=0.013 (pm-mm)/N综合变形产生的啮合齿向误差分量fsh=(Ft*KA*KV/b)*fshO=4.157 pm初始啮合齿向误差：受载时接触不良 F3x=1.33*fsh+fma=11.529 pm计算齿向跑合系数（根据表2.5-23）xpl=l-320/GHliml =0.763 |Limxp2=l-320/oHlim2=0.7

25、63 jirnxp=(xpl+xp2)/2=0.763 |im跑合后啮合(ni4h句齿向误差Fpy=Fpx*xP=8.796 pmKHp=l+0.5*Fpy*ci7(Ft*KA*KV/b)=L30725 .齿间载荷(z3i h句分配系数(根据表2.5-29)KtH/b=Ft*KA*KV*KHp/b=429.291 NKHa=0.9+0.4*2*(ey- l)/yA0.5*cr*(fpb-ya)/(KtH/b)=1.06606 .节点区域(qiiy系数基圆螺旋(Iu6xu 台 n)角 0b=arccos1 -(sinp*cosan)A2A0.5=841 11ZH=2*cospb*cosa/t/(

26、cosatA2*sina/t)A0.5=2.46417 .弹性系数ZE= 1 /7r( 1 -v 1 A2)/E 1 +(1 -vA2)/E2 A0.5=189.81 MPaA0.58 .重合度系数(xishCj)(根据表2.5-35)Z8=(l/ea)A0.5=0.7523经验算：KHa 1200 MPa ,取0Hlim1 =1200 MPa , CZL1=oHlim1/4375+0.6357=0.910ZLl=CZLl+4*(1.0-CZLl)/(1.2+80/v50)A2=0.9233aHlim2 1200 MPa ,取oHlim2=1200 MPa , CZL2=oHlim2/4375

27、+0.6357=0.910ZL2=CZL2+4*(1,0-CZL2)/(l .2+80/v50)A2=0.923313 .速度系数(根据表2.5-36)aHliml 1200 MPa ,取oHliml =1200 MPa , CZV1=0.85+(oHlim1 -850)/350*0.08=0.930ZVl=CZVl+2*(1.0-CZVl)/(0.8+32/v)A0.5=1.0650oHlim2 1200 MPa ,取oHlim2=1200 MPa , CZV2=0.85+(aHlim2-850)/350*0.08=0.930ZV2=CZV2+2*(L0-CZV2)/(0.8+32/v)八0

28、.5=1.065014 .粗糙度系数(根据表2.5-37)节点处曲率半径:p1=0.5*db1*tanat=33.126 mmp2=0.5*db2*tana/t=53.371 mm节点处诱导曲率(qU而半径：pred=p1*p2/(p1+p2)=20.440 mm相对(xiAngdui)平均表面粗糙度:Rz10=(Rz1 +Rz2)/2*(10/pred)A(1 /3)=2.521aHliml 1200 MPa ,取0Hlim1 =1200 MPa , CZR1 =0.32-0.0002*。Hliml =0.080ZR1 =(3/Rz 10)ACZR 1=1.0140aHlim2 1200 MPa ,取oHlim2=1200 MPa , CZR2=0.32-0.0002*aHlim2=0.080ZR2=(3/Rz 10)ACZR2= 1.014015 .齿面工作(gOngzu6)硬化系数HB470HBW ,取 HB=470ZW1=ZW2=1.2-(HB-130)/1700=116 .尺寸(chi cun)系数(根据表2.5-41)ZX 1=1.0000ZX2= 1.000017 .最小安全系数值nqu台n xishu)