因子分析案例.docx

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1、案例1:我国各地区财政支出的因子分析我国各地区主要财政支出项目包括普通公共服务、国防、公共安全、教育、科学技术、 文体传媒、保障就业、医疗卫生、环境保护、社区事务、农林水事务、交通运输、其它支出等 14项。根据2022年的数据，对这14个变量进行分析，将它们综合为少数几个因子，通过对各 地区的每一个因子得分的分析了解各地区财政支出情况，为更合理地安排财政支出提供依据。1 .首先利用主成份确定因子载荷矩阵。运用spss输出结果：MeanStd. Deviation_Analvsis N_普通公共服务 国防公共安全 教育科学技术 文体传媒 保障就业 医疗卫生 环境保护 社区事务 农林水事务 交通运

2、输 工商金融等 其它支出2049700.9723415.42928492.482170018.87276916.23248846.811646622.45630886.19310076.681044674.74997098.74365524.84908076.42766679.871177234.15615255.052657886.6211303120.830308520.699137087.278896001.732330272.793167762.451900747.968455386.328173055.000608414.486983106.165313131313131313131

3、31313131311.2 相关系数矩阵及显著性水平检验:普通 公共服务国防公共 安全教育科学特不文体传媒保障就业医疗 卫牛环境保护社区 事务农林 水事 务交通 运输工商 金融等其它 支出普通公共服务1.00.774.907.969.626.792.714.877.512.650.912.615.644.618国防.7741.00.785.740.539.576.607.691.216.469.703.564.439.507公共安全.907,7851.00.948.847.852.641.907.273.738.761.497.649.841教育.969,740.9481.00.760.873

4、.685.936.417.757.858.545.730.714科学技术.626,539.847.7601.00.877.491.808.044.852.440.200.709.885文体传媒.792,576.852.873.8771.00.579.922.360.813.708.414.743.696保障就业.714,607.641.685.491.5791.00.674.561.603.694.363.758.489医疗卫生.877.691.907.936.808.922.6741.00.432.721.835.565.713.709环境保护.512,216.273.417.044.360

5、.561.4321.00.195.650.631.343-.007社区事务.650.469.738.757.852.813.603.721.1951.00.482.206.861.709农林水事务.912.703.761.858.440.708.694.835.650.4821.00.775.562.393交通运输.615,564.497.545.200.414.363.565.631.206.7751.00,248.199工商金融等.644.439.649.730.709.743.758.713.343.861.562.2481.00.576其它支出.618.507.841.714.885.

6、696.489.709-.007.709.393.199.5761.00x7x8x9xlOxllxl2北京434. 15109893651517.38. 5644. 94天津174.53254148187. 997. 2317. 45石家庄86. 741067432187. 238. 2821. 56太原74. 55945212165. 067. 8820. 58呼和浩特28.9407963183.818. 9226. 58沈阳101.71521548159. 326.728. 36长春89.712441671511.877. 0318. 75哈尔滨168.8321021651412. 756

7、. 3418.51上海281.5176865111914. 5712. 9219. 11南京87.911950742169. 0612. 13136. 72杭州75. 721867776178. 936.523. 19合月巴37. 885265771714. 1115. 7228. 74福州71.31073262189. 657.931.6南昌49. 79692717177. 377. 6723. 98济南78. 381256160197. 7710. 6219. 54关B州83. 9911370561910. 117. 6317. 77武汉136. 081868350176. 874. 16

8、8. 34长沙60. 0410199241810. 099. 129. 1广州182. 1652470871711. 1612. 76178. 76南宁50. 79668976189.919. 3235. 12海 口22.97340392205. 097. 0715. 79成都124.031894496178. 9510. 1725. 59贵阳54. 53664234169. 373. 11105. 35昆明73. 3410454691515. 334. 4923. 33西安113. 731535896157. 324. 488. 82兰州54.917406611510. 336.311.22

9、西宁20.63013641711.474. 9214.2银川29. 12393035159. 2610. 4340. 21乌鲁木齐47. 427828731922. 896. 4920. 53大连82. 1314422151413. 796. 2440. 21宁波59. 881418635179. 886.8117. 65厦门54. 7810421112015.58. 1526. 44青岛104. 5516033051514. 7811.4135. 78深圳104. 98325990021114.9147. 29177.62重庆203. 792535070214. 944. 2410.8普通公

10、共服务 国防.000.000.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.000.002,122.000.004.000.000.000.000.000.007.000.002公共安全.000.000.000.000.000.000.000.069,000.000.002.000.000教育.000,000.000.000.000.000.000.010,000.000.001.000.000科学技术.000,001.000.000.000.003.000.407.000.007.141.000.000文体传媒.000.000.000.000.000

11、.000.000.023.000.000.010.000.000保障就业.000.000.000.000.003.000.000.001.000.000.022.000.003医疗卫生.000.000.000.000.000.000.000.008.000.000.000.000.000环境保护.002,122.069.010.407.023.001.008.146.000.000.030.486社区事务.000,004.000.000.000.000.000.000.146.003.133.000.000农林水事务.000.000.000.000.007.000.000.000.000.00

12、3.000.001.014交通运输.000.000.002.001.141.010.022.000.000.133.000.089.141工商金融等.000,007.000.000.000.000.000.000.030.000.001.089.000其它支出.000.002.000.000.000.000.003.000.486.000.014.141.0001.3 KMO与Bartlett球形检验（检验是否适合做因子分析）：KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.Bartletts Test

13、 of SphericityApprox. Chi-SquaredfSia.788678.52391.0001.4 变量共同度（给出该次分析从每一个原始变量中提取的信息）:Com mu naI itiesInitialExtraction普通公共服务 国防公共安全 教育科学技术 文体传媒 保障就业 医疗卫生 环境保护 社区事务 农林水事务 交通运输 工商金融等 其它支出1.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.000.925.759.972.949.939.856.760.917.884.885.942

14、.814.898.834Extraction Method: Principal ComponentAnalysis.1.5 方差解释表（显示各主成份包含了各个原始变量总方差的情况）Total Variance ExplainedComoonentInitial EicanvahiasExtrac ion Sums of Solared LoadinasTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %19.42467.31167.3119.42467.31167.31121.95913.99681.3071.95913.9

15、9681.3073.9496.77688.083.9496.77688.0834.5563.97092.0535.3232.30694.3596.2922.08596.4447.1911.36697.8108.1491.06898.8779.066.47499.35110.039.27899.62911.024.16999.79712.015.10999.90713.009.06299.96814.004.032100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.1.6 碎石图Scree Plot1.7 主成份矩阵（给出标准化原始变量用

16、求得得主成份线性表示的近似表达式）Comnonent MatrixaComnnnpnt123普通公共服务.935.195-.107国防.761.135-.402公共安全.950-.124-.232教育.971.019-.080科学技术.821-.513-.043文体传媒.909-.162.050保障就业.771.157.375医疗卫生.956.008-.056环境保护.458.714.406社区事务.811-.389.275农林水事务.850.465-.063交通运输.573.648-.257工商金融等.795-.198.477其它支出.754-488-170Extraction Method

17、: Principal Component Analysis, a. 3 components extracted.标准的普通公共服务=0.935*f1 +0.195*f2-0.107*f3+e11.8 因子得分系数矩阵（用标准化原始变量表示标准化公共因子）Compqpent Score Coefficient MatrixComnonpnt123普通公共服务.099.099-.113国防.081.069-.424公共安全.101-.063-.245教育.103.010-.084科学技术.087-.262-.046文体传媒.096-.083.053保障就业.082.080.396医疗卫生.10

18、1.004-.059环境保护.049.364.428社区事务.086-.199.290农林水事务.090.237-.067交通运输.061.330-.271工商金融等.084-.101.502其它支出.080-249-17QComoopent Score Coefficient MatrixCnmnnnpnt123普通公共服务.099.099-.113国防.081.069-.424公共安全.101-.063-.245教育.103.010-.084科学技术.087-.262-.046文体传媒.096-.083.053保障就业.082.080.396医疗卫生.101.004-.059环境保护.04

19、9.364.428社区事务.086-.199.290农林水事务.090.237-.067交通运输.061.330-.271工商金融等.084-.101.502其它支出.080-24Q-179Extraction Method: Principal Component Analysis.51=0.099*标准化的普通公共服务+0.081*标准化的国防+0.080*标准化的其 他支出1.9 因子得分协方差矩阵（单位阵，说明提取的公共因子不相关）Comoonent Score Covariance MatrixComoonenL12311.000.000.0002.0001.000.0003.000

20、.0001.000Extraction Method: Principal Component Analysis.2 .为寻觅意义更明确、实际意义更明显的公共因子，对初始公共因子进行旋转。Spss输出结果：2.2 旋转后的因子载荷矩阵Rotated ComDonent MatrixaComoonent123普通公共服务.555.704.348国防.417.764.035公共安全.752.633.077教育.699,618.280科学技术.937.241-.049文体传媒.791.408.252保障就业.533.279.631医疗卫生.699,589.286环境保护-.055.359.867社区

21、事务.900.091.256农林水事务.323.762.507交通运输-.032.821,373工商金融等.797.048.511其它支出.851.297-12Extraction Method: Principal Component Analysis.Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization, a. Rotation converged in 17 iterations.忽略特殊因子，可得：标准化普通公共月艮务=0.555*f1+0,704*f2+0,348叶3F1 ：科教文卫因子；f2：基础服务因子；f3：保护因子2.3 因子得

22、分系数矩阵（可得到标准因子得分函数）ComDonent Score Coefficient MatrixComnonRnt123普通公共服务 国防公共安全 教育科学技术 文体传媒 保障就业 医疗卫生 环境保护 社区事务 农林水事务 交通运输 工商金融等 其它支出-.008-.052.077.057.227.134.072.063-.131.239-.097-.211.208.192.180.355.184.118-.052-.021-.168.099-.066-.238.214.376-.327.036.006-.249-.185-.022-.155.025.369-.008.545.132.

23、117.008.345-24QExtraction Method: Principal Component Analysis.Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.Component Scores.+0.192*标准化的F1=-0.008/标准化的普通公共服务-0.052/标准化的国防+其他支出利用标准化的因子得分函数，可计算各地区在不同因子上的得分，进而进行如排 名等其他分析。地区fl排名地区1f2排名地区f3排名上海3.26718广东2.67764.河南1.927451广东2.40568江苏1.61218四川1.913132北

24、京1.424653四川1.416643内蒙古1.376143山东1.3702S4浙江1.1974S4黑龙江1.075894江苏0.9946E云南1.126495山东0.875095浙江0.764566湖南0.669936江苏0.820736辽宁0.653897广西0.61357安徽0.715037天津0.3307/8贵州0.470218辽宁0.711258*I南0.152710陕西0.2045SC陕西0.648279河北0.005231C福建0.1569810上海0.6264310湖北-0.063311河北0.1518511山西0.5736211福建-0.0890312新疆0.0887212河

25、北0.546312吉林-0.2245413安徽0.0324813吉林0.4370313安徽-0.2830214河南0.0324314重庆0.24914黑龙江-0.337915山东0.023415湖北0.239215湖南-0.34369ie辽宁0.0102316湖南0.1358616江西-0.3862217江西-0.0449817甘肃0.045317山西-0.387591湖北-0.1118618右南-0.1092118广西-0.4205819北京-0.1648219北京-0.4592819新疆-0.5839220内蒙古-0.1790320新疆-0.5265620海南-0.5979521黑龙江-0

26、.2330621贵州-0.5381921宁夏-0.6182922西藏-0.2442322江西-0.5411822重庆-0.6523723山西-0.297823浙江-0.5464323内家古-0.7072724甘肃.-0.4473624青海-0.7801324四川-0.713825重庆-0.5190525广西-0.9710725陕西-0.7537726吉林-0.8615526天津-1.0476826廿肃-0.761127青海-1.0096427宁夏-1.0792427青海-0.7876228海南-1.0446928海南-1.4103528云南-0.8220929宁夏-1.1961929福建-1.

27、4271829贵州-0.890843C天津-1.4270330西藏-1.5492730西藏-0.944713；上海-2.7034431广东-1.9299631说明1.科教文卫因子得分与该省经济水平有关，河北省接近全国平均水平；2.服务支出与农业有关，故沿海及农业大省该项得分较高；3.河南、四川等省在保护支出得分较高，说明他们在环境保护、社会保障方面支出较多。 利用方差贡献率作为权重，乘以相应因子得分，可计算综合得分，进而得到综合排名:地区综合得分排名广东-0.137511上海0.9047572山东-0.134663江苏-0.571854北京1.8632765浙江-0.263036辽宁-0.57

28、0297河南-0.644278河北0.0617919湖北0.23793410天津-0.1871611湖南-0.0420612福建-0.1283713安徽-0.2421114四川0.95072915黑龙江-0.3029316吉林0.48976617广西-0.4078818山西-0.6567319江西-0.7243320云南0.98492721内蒙古-0.263722新疆-0.4348123陕西1.86324524重庆-0.1525625贵州-0.0480726廿肃-0.7750527海南-0.416328宁夏-0.4030929青海0.64520830西藏-0.4948931可见，支出与该省市的

29、经济实力有关，经济实力越强，支出越多，反之则越少。案例2中心城市的重要发展是带动周边地区经济发展的重要动力。在我国经济发展 进程中，各个中心城市向来是该地区经济和社会发展的“引路者”。于是，分析 评价全国35各中心城市的综合发展水平，无论是对城市自身的发展，还是对周 边地区的进步，都具有十分重要的意义。下表是城市综合发展水平的12项指标, 试对全国35各中心城市的综合发展水平做分析评价。xlx2x3x4x5x6北京830.83810363030671. 14127.4592538864413910天津549.74404961033467915. 38204529518253200石家庄331.

30、 331198150510008.488. 0749342910444919太原222. 63518320015248.112. 433334736601300呼和浩特97.8124077944155. 122057792554496沈阳440. 61064361214635.747.381088914229575长春313. 051511527010891.986. 944597098313564哈尔滨454. 5272150899517.824. 9976360011536951上海1041.391.03E+086386135.22899285060546000南京391. 6725093

31、81614804. 687. 62136478811336202杭州263. 673202522616815.28. 36150388814664200合月巴160. 1853486054640. 843. 393586943592488福州205. 43128895738250.394. 696745228762245南昌195. 4641491694454.453. 623140944828029济南297. 211318542514354.46.67610547583525关B州249.7292704947846.918. 7765873710484859武汉474. 981334493

32、816610. 3413. 5880436812855341长沙205. 83533930410630.56.315989307048500广州493. 324017832428859.4521.47274770737273276南宁167. 9920837635893. 094. 953624354514961海 口76. 0520256433304. 42. 721225412843664成都386. 23970097628798. 28. 0689575214944197贵阳165. 2735694195317. 555. 754038553449487昆明205. 3458095731

33、2337.867. 076011017085278西安312.886386627939212.2164803712105607兰州175. 5452154905580. 83.72056604683830西宁105. 1311489592037. 151.24843971749293银川79.214648672127. 171.651226051930771乌鲁木齐142. 94311094312754.023.944091194203000大连297. 481546864121081.476.6110540513101986宁波168. 812630286213797.384.8139416210596339厦门83.74132022003054.822.837014563971559青岛329. 962558869530552.66. 7212022989084693深圳122. 39524510376792.6610. 84290837021994500重庆753. 921588992832450.212. 83161561818965569