2023年-虚拟变量.docx

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1、第二节虚拟变量一、虚拟变量及其作用经济变量的影响因素中间有时还包括一些定性因素，例如，消费习惯、地区差异将直 接影响居民的消费支出；季节因素对产品的生产和销售都会产生影响。舍弃定性因素，一方 面不能真实地描述经济变量之间的相关关系，增大模型的设定误差，同时也不能计量这些定 性因素的影响。1。=，1为城镇居民，。为农村居民01D = l, 1为销售旺季，。为销售淡季0VD = ， 1政策紧缩，。为政策宽松01.1 为本科以上学历，。以本科以下学历 0在计量经济模型中引入虚拟变量有以下作用：(1) 可以描述和测量定性因素的影响(2) 能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型的精度。(3) 便于

2、处理异常数据；当样本资料中存在异常数据时，一般有三种处理方式，一是在 样本容量较大的时候直接剔除异常数据；二是用平均数方式修匀异常数据；三是设 置虚拟变量：虚拟变量的设置有规律吗？练习：中日关系的冷热也是一个定性因素，如果让你设置，你怎么设置呢？表一个局部数据列表个人编号WAGEEDUCgenderMARRIED13. 10111023. 24121133. 00110046. 0080152511. 5616115253. 501400wage =风+ 伏 female + /32edu + u问：如果1表示女性，。表示男性，那么儿的经济含义是什么呢八通过图形来说明。二、虚拟变量的设定(-)

3、虚拟变量的引入方式：加法方式，乘法方式，一般方式。1.加法方式居民家庭的教育费用支出除了受收入水平的影响之外，还与子女的年龄结构密切相关。 如果家庭中有适龄子女，教育支出就多一些。, 1为有适龄子女，。为无适龄子女。1 。将家庭教育费用支出函数取成：X =4+川Xj+昆。+弓这样，就形成了两个函数：没有适龄子女家庭的教育费用支出：匕二4+x,. +弓有适龄子女家庭的教育费用支出：Yi=Bo+ 0Xi+0?+ 8i=(4+万2)+ 0Xj+弓画出样本回归方程的图像可知，以加法方式引入虚拟变量时，反映的是定性因素对截矩的 影响，即平均水平的差异情况。以加法方式加入虚拟变量时，暗含着什么意思呢-二2

4、 .乘法方式定性因素的影响不仅表现在截矩上，有时可能还会影响斜率。例如，随着收入水平的提 高，家庭教育支出的边际消费倾向可能会发生变化。于是用乘法方式引入，将家庭教育费用 支出函数取成：其中，XDi = XiDi该支出函数等价于以下两个等式：通过画图可以说明，以乘法方式引入虚拟变量，反映的是定性因素对斜率的影响，系数片描述了定性因素的影响程度。3 . 一般方式用不同方式引入虚拟变量将反映不同的经济效果，所以最初是大致判断定性因素的影响 类型，然后用加法方式或乘法方式在模型中设置虚拟变量。但是在实际应用中，却不是这样。实际做法是：先都引入，再进行回归，对D和XD前的系数进行T检验，决定以什么样的

5、 方式来加入。表：我国城镇居民家庭抽样调查资料关于彩电拥有量收入等级彩电拥有量Y （台/百台）人均收入X （元/年）困难户83. 642 198. 88最低收入户87. 012 476. 75低收入户96. 753 303. 17中等偏下户100. 904 107. 26中等收入户105. 895 118. 99中等偏上户109. 646 370. 59高收入户115. 137 877. 69最高收入户122. 5410 962o 16作法：1 .设置虚拟变量。2 .以两种方式同时引入，进行回归。3 .进行经济解释。（二）虚拟变量的设置原则：一个因素多个类型，多个因素两种类型1 . 一个因素多

6、个类型例如，某公司职员的年薪与工龄和学历有关。学历分成三种类型：大专以下、本科、研究 生。为了反映“学历”这个定性因素，应该设置几个虚拟变量呢？（假设以加法形式引入） A方案：2研究生Di= x可以取虚拟变量为：D = 0, x x*将分段回归模型设置成：X=4+.Xj+四(Xj_X*)Q+与这样就将各段的奖金函数表示为：作业：1 .试在消费函数y = 4+4x+e (以加法形式)引入虚拟变量，用以反映季节因素(淡、旺季)和收入层次差异(高、中、低)对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体 形式。2 .现有如下估计的利润函数：工=221.37 + 0.4537X, + 78.63。+ 0.0

7、037X0t=(35.78)(8.86)(2.86)其中，Y、X分别为销售利润和销售收入，D为虚拟变量，旺季时D=l,淡季时D=0； XD=X -D, 试分析：（1） 季节因素的影响情况；写出模型的等价形式。3.考察1990年前后的中国居民的总储蓄-收入关系是否已发生变化。（用两种方法）表中给出了中国19792001年以城乡储蓄存款余额代表的居民储蓄以及以GNP代表的 居民收入的数据。表5.1.11979-2001年中国居民储蓄与收入数据（亿元）90年前储蓄GNP90年后储蓄GNP19792814038.21991910721662. 51980399. 54517.8199211545.42

8、6651.91981523. 74860.3199314762.434560. 51982675.45301.8199421518.846670. 01983892. 55957. 4199529662.357494.919841214.77206.7199638520.866850. 519851622.68989. 1199746279.873142.719862237. 610201.4199853407. 576967. 219873073. 311954.5199959621.880579. 419883801.514922.3200064332.488228.119895146.916917.8200173762.494346. 419907034.218598.4266