数和形1课件.ppt

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1、8 8 数与形数与形九年义务教育六年级（上）这些图形的问题，需要考虑隐藏着数的规律来解决，这种方法我们称之为数形结合数形结合的方法。14 916=22=22=33=32=42=12（1）（2）（3）（4）=11=44（1）（2）（3）（4）22 12+332=1+3=1+3+542=1+5+7=11+3+5+7=1+3=221+3+5=3242从1开始，1+3+5+7+9+11+13=（）2_=9271+3+5+7+9+11+13+15+171=12连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数 层层 数数1234每每层层个数个数1总总个数个数13253742n

2、-1nn1234n层层1357（）135791113（）1.你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1357911131517 9222三、运用知识三、运用知识1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）1、请你根据例1的结论算一算。42+32=2572+62=851+3+5+7=425+3+1=32想：想：1+3+5+7+9+11+13=7211+9+7+5+3+1=62红色：蓝色：318210122、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样画

3、下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？3红色：蓝色：1821012=6+2=6+22=6+23蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方形个数的2倍。6+26=186+210=2606321=852 32=1672 52=24112 92=404、按照规律接着画一画，填一填。、按照规律接着画一画，填一填。31610（）（）（）如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第1010个数是多个数是多少？少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数 13610请你根据上面图

4、形与数的规律接着画一画，填一填。请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第10幅图一共用到多少个小正方形？幅图一共用到多少个小正方形？13610如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第10幅图一共用到多少个小正方形？幅图一共用到多少个小正方形？(顶层的顶层的个个数数+底层的底层的个个数数)层数层数2首项首项 末项末项 项数项数（+）21+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)102=551+2+3+4+5+6+7+100=1+2+3+4+5+6+7+n=（1+n）n21+3+5+7+9+11+13+15+17=我国

5、我国宋代宋代数学家数学家杨辉杨辉在在公公元元12611261年年撰写撰写了了详解九章详解九章算法算法，他他在在这本这本著作著作中中画画了了一个一个由数由数构构成成的的三角形三角形图，图，我们我们把它把它称为称为“杨辉三角杨辉三角”。在欧洲，这个表被认为是法在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首国数学家物理学家帕斯卡首先发现的先发现的,他们把这个表叫做他们把这个表叫做帕斯卡三角杨辉三角的发帕斯卡三角杨辉三角的发现要比欧洲早现要比欧洲早500年左右年左右.1 1.三角形的两条斜边上都是三角形的两条斜边上都是数字数字1 1，而其余的数都等于它，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加肩上的两个

6、数字相加的的和和 2.杨辉三角具有对称性（对称杨辉三角具有对称性（对称美），与首末两端美），与首末两端“等距离等距离 ”的两个数相等的两个数相等 3.每一行的第二个数就是这行每一行的第二个数就是这行的行数的行数4.所有行的第二个数构成等差所有行的第二个数构成等差数列数列 5.第第n行包含行包含n+1个数个数杨辉三角基本性质杨辉三角基本性质 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1